自制教具在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

林依雯

(浙江省紹興市新昌縣澄潭中學(xué) 浙江紹興 312500)

自制教具在教學(xué)中的應(yīng)用，可以啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)構(gòu)造模型展開思考，從而主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

一、利用自制教具導(dǎo)入新課

自制教具直觀形象，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，利用自制教具的直觀性特點(diǎn)，可以有效吸引學(xué)生的注意力，從而引導(dǎo)學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

眾多教材未能就為什么要引入弧度制給出合理的解釋。通過制作不同的圓，則能使學(xué)生深入認(rèn)識(shí)弧度制。教師可引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備5個(gè)半徑不相等的圓紙片及繩子或線，用繩子或線圍圓周1圈，用尺子量出圓的周長。把圓半徑作為1個(gè)長度單位，用繩子量一量圓周長，圓周長是約為多少個(gè)單位長，剪出弧長等于半徑的扇形，用量角器量出扇形圓心角的度數(shù)。

二、利用自制教具探究新知

利用自制教具探究新知，不僅能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀形象，幫助學(xué)生更好地理解和掌握，而且能促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究，使學(xué)生真正成為課堂的主人[2]。

（一）利用自制教具幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，只有正確理解各種數(shù)學(xué)概念，才能牢固掌握各種數(shù)學(xué)法則、公式及定理。因此，正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

（二）利用自制教具驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

對(duì)于一些數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)，利用自制教具讓學(xué)生進(jìn)行演示，有利于學(xué)生從變化中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律，從而加深學(xué)生對(duì)“規(guī)律”的理解。

排列組合是組合學(xué)中最基本的概念。自制教具能夠彌補(bǔ)學(xué)生對(duì)排列組合知識(shí)沒有直觀感受的空缺。例如，教師可在課堂上引入排列問題：3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，依次排序，有多少種排序方法？讓學(xué)生利用手中的廢紙，用紅筆和綠筆染色，然后團(tuán)成團(tuán)進(jìn)行排列，得出結(jié)果最多的學(xué)生獲勝。也可以用孩子們喜歡吃的彩虹糖充當(dāng)紅球和綠球，學(xué)生在利用手中自制教具的過程中，能夠加深對(duì)排列知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)知識(shí)的印象也會(huì)加深，對(duì)知識(shí)掌握得也會(huì)更牢固。

三、利用自制教具幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)

每節(jié)課都存在重難點(diǎn)問題，如果直接講解重難點(diǎn)，學(xué)生往往難以接受；而利用自制教具輔助教學(xué)，則能化抽象為直觀、化難為易，并通過動(dòng)手操作，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破。

折疊問題是立體幾何教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)，如必修2第69頁練習(xí)：

如圖，正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1G2G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，則在四面體S-EFG中必有（ ）。

A.SG⊥△EFG所在平面

B.SD⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面

D.GD⊥△SEF所在平面

剪一正方形，量出邊長。取正方形相鄰兩邊中點(diǎn)，過兩邊所對(duì)頂點(diǎn)作連線，折起如圖所示，當(dāng)兩部分接合時(shí)，對(duì)應(yīng)直觀圖應(yīng)該就可以畫出來了。

解決折疊問題的關(guān)鍵是折疊前后的變量與不變量，最重要的是不變量，包括數(shù)量上和位置關(guān)系上的不變量。自制教具折紙，能幫助學(xué)生建立起空間感，使翻折問題得以輕松解決。

四、利用自制教具幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)活動(dòng)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，而利用自制教具有利學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法[3]。

如課本必修2第27頁，球的表面積和體積，課本直接給出了公式，旁邊備注：這個(gè)公式以后可以證明。然后，第30頁“探究與發(fā)現(xiàn)”里是祖庚原理與柱體、椎體、球體的體積。理論性地給出了球體體積的推導(dǎo)過程。我覺得，在27頁球表面積與體積教學(xué)中也可以這樣來解決。西瓜是我們生活中常見的一種水果，尤其是夏天，大街上都是一車車的西瓜，為了保證西瓜的品質(zhì)，一般情況下，買瓜的人總會(huì)讓賣瓜的商販在西瓜上切出一點(diǎn)來嘗嘗（如圖），這個(gè)很多學(xué)生應(yīng)該都有親身體會(huì)。一個(gè)西瓜也需要幾十塊錢，上課時(shí)不一定要用真西瓜，可以利用西瓜的圖片進(jìn)行教學(xué)。

這里就是利用化曲為直，微積分的思想方法，將球的表面積和體積公式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，也為數(shù)學(xué)研究提供了一種更有效的方法。

總而言之，自制教具在數(shù)學(xué)教學(xué)中有突出的應(yīng)用價(jià)值，能為學(xué)生生動(dòng)直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展過程，為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生從形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)教具應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)要求，恰當(dāng)?shù)刂谱鹘叹咻o助教學(xué)，充分發(fā)揮自制教具的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。