考慮動態(tài)效應的無線電能傳輸系統(tǒng)特性研究

章維新，孫 偉

(蘭州交通大學 機電工程學院，蘭州 730070)

隨著工業(yè)技術的快速發(fā)展，電子設備對供電系統(tǒng)的要求也越來越高，傳統(tǒng)供電方式無法有效地滿足用電裝置與供電系統(tǒng)之間存在相對運動時的供電要求[1-2].動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)能克服電池重量大，充電時間長，用電器工作行程短等缺點，并且在用電器與供電設備之間存在相對運動時，能給用電器持續(xù)供電[3-7].合理的線圈結構設計和接收線圈運行速度是影響系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率的重要因素，因此研究相關因素對系統(tǒng)電能傳輸功率的影響具有重要意義.

在動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)中互感的變化將會直接影響系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率，而線圈匝數(shù)、布置間距和接收線圈的運行速度是決定互感的直接因素之一.Ainur等[8]仿真分析了電動汽車無線電能傳輸系統(tǒng)存在橫向偏移時的互感.Dai等[9]分析了氣隙距、線圈布置間距對傳輸功率和傳輸效率的影響，并通過實驗予以證實.文獻[10]設計了一種傳輸功率高達1 MW的無線電能傳輸系統(tǒng)給高速列車供電，在氣隙距離為5 cm的情況下，接收線圈可接收到818 kW的電能，并且其傳輸效率高達82.7%,但該系統(tǒng)對列車運行速度有嚴格要求.文獻[11]提出了一種控制發(fā)射線圈工作的方法，當電動車靠近或離開發(fā)射線圈時，該方法能精確控制發(fā)射線圈的通斷，并通過實驗驗證了該方法的有效性.文獻[12]采用重疊布置的傳輸線圈，通過計算和實驗證明在獲取系統(tǒng)所需功率的前提下，可將傳輸效率提高到90%.已建立的動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)，旨在分析氣隙距離、傳輸功率對傳輸效率的影響，極少考慮線圈相對運動對傳輸特性的影響.

實際工程中用電器與供電系統(tǒng)的相對運動不可避免，因而系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率也會發(fā)生變化.本文主要研究動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)線圈匝數(shù)、傳輸線圈間距和接收線圈相對運行速度對互感、傳輸功率和傳輸效率的影響，給出合理匹配的線圈匝數(shù)、傳輸線圈間距和接收線圈運行速度，以提高系統(tǒng)的傳輸功率和效率.

1 動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)的建立和電路分析

1.1 動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)的原理

動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)如圖1所示，傳輸端主要由直流電源DC，高頻逆變器，傳輸線圈和補償電容組成.接收端由接收線圈，補償電容，整流器及負載組成.圖1中，Ri和Ci(i=1,2,…,n)表示傳輸線圈寄生電阻和補償電容，Rr和Cr為接收線圈的寄生電阻和補償電容，RL代表負載電阻.接收線圈Lr運動到傳輸線圈Li的耦合區(qū)域時，光電開關SQi和SPi(i=1,2,…,n)閉合，此時只有傳輸線圈Li與交流電源相接，并且傳輸電路和接收電路在同一諧振頻率ω0下處于諧振狀態(tài)，使電能傳輸量趨于最大.接收線圈繼續(xù)向右運動，當其進入到傳輸線圈Li+1的耦合區(qū)域時，SPi立即斷開，STi和SPi+1同時閉合，此時傳輸線圈Li和Li+1串聯(lián)后與接收線圈Lr在同一諧振頻率下諧振耦合.接收線圈Lr繼續(xù)向右運動，當其離開傳輸線圈Li的耦合區(qū)域時，SQi和STi同時斷開，SQi+1閉合，此時接收線圈Lr只與傳輸線圈Li+1諧振耦合.

1.2 動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)的電路分析

補償電路的設計是動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)中極為重要的一部分，它影響著整個系統(tǒng)的傳輸特性.根據(jù)S-S，S-P，P-S及P-P四種拓撲補償結構的使用特點[13-14]，本文中的傳輸電路和接收電路的補償結構均采用串聯(lián)補償結構，補償電容的選擇應滿足以下關系：

(1)

其中:L∈{L1，L2,…,Ln};C∈{C1，C2,…,Cn}.

(2)

由于傳輸電路和接收電路諧振頻率相同，則式(2)為：

(3)

負載RL上的電壓為

(4)

系統(tǒng)的傳輸功率為

(5)

系統(tǒng)的傳輸效率為

(6)

從式(4)～(6)中可以看出，負載上的電壓、系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率都是互感Mi和Mi+1的函數(shù).在整個運行過程中，互感Mi和Mi+1隨著接收線圈的運動而改變，所以在整個運動過程中系統(tǒng)的傳輸特性將會時刻發(fā)生變化.

2 線圈模型的建立和互感變化的仿真分析

為了準確計算動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)的互感，本文分別應用Newman公式和有限元軟件MAXWELL建立了如圖2所示的線圈模型，為了簡化分析，只分析接收線圈與兩個傳輸線圈同時耦合的互感變化情況.將接收線圈Lr和傳輸線圈Li正對的位置定義為接收線圈的初始位置，接收線圈從初始位置開始向右勻速運動，逐漸靠近傳輸線圈Li+1，將接收線圈Lr與傳輸線圈Li+1完全正對時的位置定義為終止位置.系統(tǒng)的初始參數(shù)如表1所列.后續(xù)分析中，如無特別說明，所有分析參數(shù)如表1所列.

表1 系統(tǒng)初始參數(shù)

互感的計算比較復雜，特別是對動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)互感的計算更為復雜.根據(jù)互感的定義可知，線圈之間的互感與兩線圈的結構形式和結構參數(shù)有關.本文模型中不考慮線圈的鐵芯，線圈導線材料為銅，兩線圈之間的互感根據(jù)Newman公式計算[15]：

(7)

(8)

其中：aj表示接收線圈第j圈的半徑；bk表示傳輸線圈第k圈的半徑；z表示接收線圈和傳輸線圈之間的氣隙距離；x=vt是傳輸線圈和接收線圈之間的橫向偏移.ζjk,γjk,λjk,βjk可由以下算式求得：

則接受線圈Lr與傳輸線圈Li和Li+1之間的互感分別為：

(9)

(10)

由上一節(jié)的電路分析可知，在傳輸線圈Li和Li+1串聯(lián)的情況下，系統(tǒng)的等效總互感為

M=Mi+Mi+1.

(11)

圖3為接收線圈Lr與傳輸線圈Li和Li+1的互感理論計算值和在MAXWELL中仿真的互感值.計算結果與仿真結果變化趨勢一致，驗證了理論計算的準確性.當x=0時，接收線圈Lr和傳輸線圈Li正對，互感Mi達到最大值23.3 μH，此時接收線圈Lr與傳輸線圈Li+1的橫向偏移最大，互感Mi+1達到最小值-1.55 μH，互感為負值說明在此位置接收線圈與傳輸線圈中電流的相對方向相反，因此兩線圈的磁場方向相反.當接收線圈開始向右運動，與傳輸線圈Li之間的橫向偏移x從0到0.003 m變化，接收線圈Lr和傳輸線圈Li之間的互感由23.3 μH減小到20.5 μH，接收線圈繼續(xù)向右移動，x從0.03 m到0.11 m的過程中互感從20.5 μH急劇減小到2.5 μH，這說明傳輸線圈和接收線圈之間的磁耦合量隨x的增加而迅速降低.由圖3也可以看出，在整個運動周期中,接收線圈與兩傳輸線圈之間的互感變化呈對稱關系.

圖4為文獻[8]中的互感實驗值和應用本文中的互感計算方法得到的理論值.從圖4中可以看出，應用本文中的計算方法得到的互感值與文獻[8]中的實驗值基本吻合，證明了本文互感計算方法的準確性.

3 互感變化對傳輸功率和效率的影響

圖5(a)和(b)分別為負載電壓和傳輸功率的計算值與Simplorer仿真結果.圖5表明理論計算結果與仿真結果變化趨勢基本一致，雖然理論計算結果比仿真結果偏大，但相對偏差較小，表明本文的理論計算結果能夠分析動態(tài)條件下無線電能傳輸特性的一般變化規(guī)律.

圖6所示的是在不同的接收線圈匝數(shù)下，系統(tǒng)的總互感、傳輸功率和傳輸效率.圖6(a)表明，當接收線圈的匝數(shù)為30、45、60和70時，最大總互感分別變?yōu)?3.3 μH、39.4 μH、59.5 μH和81 μH，逐漸增大.定義k為總互感在整個運動周期中的波動因數(shù)，k由式(12)表示為

(12)

當接收線圈的匝數(shù)為30、45、60和70時，總互感的波動因數(shù)分別為0.6245、0.4807、0.3341和0.2120.由此可得接收線圈匝數(shù)越大，總互感越大，波動越小.從圖6(b)可以看出，接收線圈匝數(shù)為30匝，且在傳輸線圈間距一定的條件下，系統(tǒng)傳輸功率可達890 W；當接收線圈匝數(shù)逐漸增加時，會導致系統(tǒng)傳輸功率大幅下降.圖6(c)表明,接收線圈匝數(shù)的增加，會導致系統(tǒng)傳輸效率急劇提高；當接收線圈和傳輸線圈匝數(shù)均為30匝時系統(tǒng)的最低傳輸效率為63%;當接收線圈匝數(shù)高于45匝時，系統(tǒng)的效率可達到90%以上.忽略線圈電阻對系統(tǒng)的影響，互感對系統(tǒng)傳輸功率和效率有重要影響，在本文中優(yōu)先選用接收線圈匝數(shù)均為30匝.

圖7所示的是在不同傳輸線圈間距下系統(tǒng)的總互感、傳輸功率和傳輸效率及傳輸功率和傳輸效率的有效值.由圖7(a)可知，在不同傳輸線圈間距下總互感最大值基本相等，且最大值出現(xiàn)在接收線圈在一個運動周期中的起始位置和終止位置.這是因為在起始位置，接收線圈Lr與傳輸線圈Li正對，此時Mi達到最大值，Mi+1達到最小值，對總互感的影響較?。辉诮K止位置，Mi+1達到最大值，Mi達到最小值.但隨著間距q的增大，接收線圈運動到二分之一周期時與兩傳輸線圈的間距也增大，所以總互感M最小值隨q增大而減小.從圖7(b)和(c)中可以看出，四種不同傳輸線圈間距下最大傳輸功率和最大傳輸效率基本相等；傳輸線圈之間的間距超過3D/4時，總互感會降低到負值，因此傳輸功率和傳輸效率將會發(fā)生較大波動，而且兩者變化趨勢一致，并且在x為0.116 6 m，0.233 2 m，0.335 5 m和0.440 3 m時，接收線圈與傳輸線圈之間的總互感為零，因此會出現(xiàn)傳輸功率和效率為零的情況；當傳輸線圈間距q=7D/4，x在0.2～0.4 m內變化時，傳輸功率和傳輸效率基本保持不變，由圖7(a)知,此時總互感保持不變.圖7(d)是在不同傳輸線圈間距下，一個周期中傳輸功率和傳輸效率的有效值變化曲線，可以看出傳輸效率有效值會隨著傳輸線圈間距的增大而減小；傳輸線圈間距由0到0.05 m變化時，傳輸功率和傳輸效率有效值變化趨勢一致，之后傳輸功率有效值隨間距增大而先增大后減小.

根據(jù)圖7(d)的分析，假設運動周期為0.022 9 s不變，當接收線圈分別以10、17、22.5、27.37 m/s的速度運行時，對應的q值分別選擇0、3D/4、5D/4和7D/4，則系統(tǒng)產(chǎn)生的有效傳輸功率分別為575W、633W、657W和601 W，有效傳輸效率分別為82.5%、64%、58.7%和52.6%.與其它三種不同傳輸線圈間距的系統(tǒng)相比，傳輸線圈間距等于0的系統(tǒng)能夠獲取最高的有效傳輸效率，傳輸線圈間距為5D/4的系統(tǒng)能夠獲取最高的有效傳輸功率，因此實際的動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)可以根據(jù)工程需求，合理的布置傳輸線圈，以達到在減小運營成本的情況下獲得較好的傳輸特性.

4 結論

首先建立動態(tài)條件下的無線供電系統(tǒng);其次依據(jù)Newman公式計算了傳輸線圈和接收線圈之間的動態(tài)互感;最后在Simplorer中仿真系統(tǒng)傳輸特性.仿真結果表明,與理論計算結果變化一致，證明了理論計算的準確性.基于驗證后的理論計算分析了線圈匝數(shù)、傳輸線圈間距對系統(tǒng)傳輸特性的影響，主要得到以下結論：

1) 本文中提出的理論計算方法，可以準確分析傳輸線圈串聯(lián)的動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸特性；

2) 線圈匝數(shù)和傳輸線圈間距對系統(tǒng)傳輸特性有顯著的影響.線圈匝數(shù)越高，傳輸特性越平穩(wěn)，但傳輸功率越??；傳輸線圈間距越大，有效傳輸效率越小，并以先降低，后升高，再降低的趨勢變化.