以問(wèn)題導(dǎo)向感悟數(shù)學(xué)之“理”

高小俊

數(shù)學(xué)課中的好問(wèn)題，既能鎖定學(xué)生的心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及困惑點(diǎn)，又能統(tǒng)籌安排課程關(guān)系、師生關(guān)系、學(xué)習(xí)方式等諸多因素，還能不失時(shí)機(jī)的調(diào)動(dòng)課堂學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激活學(xué)生思維。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，并以問(wèn)題導(dǎo)向?yàn)橹骶€，把教學(xué)內(nèi)容巧妙地隱含在每個(gè)問(wèn)題之中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、思考、探索、表達(dá)“數(shù)學(xué)之理”。使學(xué)生在整個(gè)知識(shí)的形成過(guò)程中，真正感悟數(shù)學(xué)之“理”，真正的進(jìn)入深度學(xué)習(xí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)講理之欲

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論提出：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)必須與問(wèn)題相結(jié)合，以探索問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)和維持學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，創(chuàng)建真實(shí)的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生帶著真實(shí)的問(wèn)題學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)的發(fā)揮，因此，教師從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)具體的、真實(shí)的、有趣的情境，讓學(xué)主明確探究的問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究的欲望。學(xué)生能夠以積極的心態(tài)來(lái)探索問(wèn)題，解決問(wèn)題。

如：教學(xué)《平行四邊形的面積》，學(xué)生在學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積，針對(duì)這一情兄，教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生的已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)了猜想情境。

師：黑板上是一個(gè)由木條圍城的平行變形，大家猜猜看，它的面積應(yīng)該是怎么求？

生1：太簡(jiǎn)單了！6×5=30平方厘米

生2：他說(shuō)的不對(duì)，應(yīng)該是6×4=24平方厘米

生3：也有可能是5×4=20平方厘米

師：現(xiàn)在有三種不同的想法，問(wèn)題出在哪兒呢？

生：大家都是毫無(wú)根據(jù)的猜想

師：那你們想用什么方法來(lái)驗(yàn)證？

生1：用以前學(xué)過(guò)的數(shù)格子方法來(lái)驗(yàn)證。

生2：能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形？

師：看來(lái)，數(shù)學(xué)在猜想之后要進(jìn)行驗(yàn)證，這節(jié)課我們就一起去探索平行四邊形的面積！

巧妙的問(wèn)題情境才是經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的最可靠的搖籃，是知識(shí)得以生發(fā)并保持其活力的重要因素，它可以喚起學(xué)生的情緒、情感以及豐富的想象，并因此而投入到學(xué)習(xí)過(guò)程，提高課堂教學(xué)效率。

二、探索交流，體驗(yàn)說(shuō)理之慧

學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，完成任務(wù)，掌握新知，它是一堂課的主要環(huán)節(jié)。為此，課前教師將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分解，設(shè)計(jì)成層層遞進(jìn)的探究任務(wù)，并制作成探究任務(wù)單，每個(gè)探究任務(wù)都有相應(yīng)的指導(dǎo)方法，學(xué)生根據(jù)探究任務(wù)單的要求和指導(dǎo)開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，解決探究任務(wù)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，弄清數(shù)學(xué)之理。

如：教學(xué)人教版三年級(jí)下冊(cè)《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的探究環(huán)節(jié)。

師：圖中要我們解決什么問(wèn)題？

學(xué)生嘗試解決：14×12

師：那你能估一估它的結(jié)果是多少嗎？

生 1：大約140。

生 2：大約170。

師：這是我們估算的結(jié)果，是我們的猜測(cè)，那有了我們大膽的猜測(cè)我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證，如果我們把每一本書(shū)都看作一個(gè)點(diǎn)就出現(xiàn)了這樣的點(diǎn)子圖，同學(xué)們你們能不能在點(diǎn)子圖上分一分就，算一算來(lái)求出12套書(shū)到底有多少本？拿出點(diǎn)子圖，在上邊分一分，算一算開(kāi)始吧。

學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流

師：請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)幫我們解讀一下他們的點(diǎn)子圖。

生 1 ：上邊每行有14個(gè)點(diǎn)，有5行，列式 5×14=70。下邊有7行，列式7×14=98

所以一共有 70+98=168。

生 2 ：上邊每行有 14個(gè)點(diǎn)，有4行，列式 4×14=56 。下邊有 8 行，列式 8×14=112，所以一共有 56+112=168。

師：同學(xué)們你們看，這些作品都計(jì)算出來(lái)了 14乘 12 等于168 。但是你們看他們之間雖然分的不同但都有一個(gè)共同的特點(diǎn) 你發(fā)現(xiàn)了嗎？

生：都是分成兩部分然后再把他們和起來(lái)

師：他剛才說(shuō)到了先（分）后（合）那為什么要分呢？

生：分完了，數(shù)就變小了，就變成了以前學(xué)過(guò)的知識(shí)算起來(lái)就方便了。

師：那分的過(guò)程中你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)點(diǎn)子圖分完之后就把這節(jié)課學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)變成了我們以前學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘一位數(shù)了。看來(lái)這個(gè)點(diǎn)子圖起到了舊知識(shí)與新知識(shí)之間的銜接，多重要啊。

讓數(shù)學(xué)課堂成為說(shuō)理的課堂，就得為學(xué)生指明說(shuō)理方向。課堂上，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生充分發(fā)揮自身的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，在層層遞進(jìn)推演過(guò)程中，學(xué)生的分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到培養(yǎng)，創(chuàng)新意識(shí)得到激發(fā)。

三、回顧反思，領(lǐng)悟說(shuō)理之妙

通過(guò)教師安排的探究任務(wù)，學(xué)生在自主合作的探究中，形成一些屬于學(xué)生獨(dú)有的學(xué)習(xí)成果，這些在一定程度上也是高效課堂的有力表現(xiàn)。因此，在課堂教學(xué)中，教師可以多給孩子些時(shí)間和空間，讓學(xué)生在自我行為的反思評(píng)價(jià)中，調(diào)整原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使自身的知識(shí)更加系統(tǒng)和完善。而當(dāng)學(xué)生在生活中遇到問(wèn)題時(shí)，腦子里就能自覺(jué)選擇適當(dāng)?shù)牟呗詠?lái)解決當(dāng)前問(wèn)題。

師：在自己的練習(xí)本上列豎式試著做做看。并想想看用這種方法做的時(shí)候要注意什么？

指明兩位學(xué)生板書(shū)，然后匯報(bào)交流

生：要注意相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起? ? ? ? ? ? ? ? ?1 4

師：在筆算時(shí)先寫(xiě)什么？再寫(xiě)什么？

生：先寫(xiě)14，再寫(xiě)“×”，12寫(xiě)在24的下面并對(duì)齊它。

師：寫(xiě)好后先算什么？

生：先用第二個(gè)數(shù)的個(gè)位“2”去乘“14”：2×4=8，8寫(xiě)在個(gè)位。2×10=20，2寫(xiě)在十位上。

師：算完個(gè)位，再算什么呢？

生：再用第二個(gè)數(shù)的十位“1”去乘“14”的“4”：十位的“1”表示10，10×4=40

師：所以1×4=4的4寫(xiě)在哪一位上？

生：寫(xiě)在十位上。個(gè)位上都是0，“0”只起占位作用，為了簡(jiǎn)便可省略不寫(xiě)。

師：然后再用十位“1”去乘十位上的“1”也就是多少乘多少？

生：10×10=100

師：所以1×1=1的“1”寫(xiě)在哪一位？

生：寫(xiě)在百位上，表示100。

......

師：同學(xué)們不但會(huì)計(jì)算，還會(huì)講道理，最后達(dá)成共識(shí)

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)，是“頭腦風(fēng)暴”的時(shí)刻。所以教師不能操之過(guò)急。此時(shí)，可以大膽地釋放空間，讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，充分說(shuō)理交流。學(xué)生在這一探究過(guò)程中知無(wú)不言，言無(wú)不盡，思維活躍，交流碰撞，生成不斷……學(xué)生在說(shuō)理交流中找到成就感，進(jìn)一步領(lǐng)悟到說(shuō)理帶來(lái)的妙處。

總之，課堂上讓學(xué)生講道理，就是讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，關(guān)注數(shù)學(xué)的背景性知識(shí)，將問(wèn)題的來(lái)龍去脈或困惑恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，從而培養(yǎng)學(xué)生言之有理、落筆有據(jù)。因此，作為數(shù)學(xué)教師的我們，必須在備課中下足功夫，精心預(yù)設(shè)課堂，設(shè)計(jì)每一個(gè)學(xué)習(xí)問(wèn)題。讓學(xué)生在有限的課堂和問(wèn)題導(dǎo)向驅(qū)動(dòng)之下，真正掌握知識(shí)、駕馭知識(shí)、發(fā)展思維、增強(qiáng)能力，從而提升綜合素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)更高效的課堂教學(xué)。

基金項(xiàng)目：

本文系福建省平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)2020年度課題《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下“說(shuō)理”課堂的實(shí)踐研究》（課題立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：pt202016）的階段研究成果之一。

福建省平潭中湖小學(xué)? 350400