建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王慧琴

【摘要】隨著基礎(chǔ)教育改革的深入推進(jìn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想越來越受到重視.從小學(xué)階段開始，教師就要注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試建模，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，讓學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要性，并在學(xué)習(xí)過程中有效運(yùn)用.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);建模思想;能力;思維

數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用絕非簡(jiǎn)單的算術(shù)和幾何，更重要的是數(shù)學(xué)思想能引導(dǎo)我們靈活處理各種數(shù)據(jù)，并進(jìn)行多角度的考量、觀察、推理、演繹，以更好地利用數(shù)學(xué)完善思維模型，這個(gè)過程就是數(shù)學(xué)建模.人們將數(shù)學(xué)的思想方法滲透于日常行為之中，通過提煉獲得解決問題的有效方法，這樣不僅能夠?qū)?shù)學(xué)運(yùn)用到客觀世界產(chǎn)生巨大效益，還可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)一步發(fā)展.但是，在小學(xué)階段人們對(duì)數(shù)學(xué)建模的研究比較少，導(dǎo)致進(jìn)入中學(xué)階段，如果讓學(xué)生直接嘗試建模就會(huì)困難重重.所以在小學(xué)階段教師就要注重建模思想的滲透和應(yīng)用，為學(xué)生以后綜合建模奠定基礎(chǔ).

一、建模思想的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

1.依托建模引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向抽象思考有機(jī)過渡

小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)非常強(qiáng)，學(xué)生思維靈活，形象認(rèn)知能力強(qiáng)，但是學(xué)生的抽象思維能力相對(duì)比較欠缺，在這一階段引入數(shù)學(xué)建?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從形象認(rèn)知向抽象思維有機(jī)過渡，讓學(xué)生完善學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，同時(shí)依托豐富的建模過程，有效提升學(xué)生的問題解決意識(shí).

2.建模思想的滲透是新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求

隨著課程改革的深入推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系越來越復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度也逐步增強(qiáng).在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師不僅要在知識(shí)、技能層面對(duì)學(xué)生提出更高的要求，還要讓學(xué)生從具體的背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，并主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋求解決問題的簡(jiǎn)單方法，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)的重要途徑.

3.在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想有利于學(xué)生的全面發(fā)展

當(dāng)前，高等教育對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的重視程度已經(jīng)顯著提升，很多問題都需要借助數(shù)學(xué)建模來完成，而學(xué)生的建模能力將直接關(guān)乎他們科研水平的發(fā)展.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，要注重建模意識(shí)的滲透.讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)新知識(shí)、解答數(shù)學(xué)問題、嘗試數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程中抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的自主建模意識(shí)和綜合應(yīng)用意識(shí)，這對(duì)于推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展，指引學(xué)生開展高層次的學(xué)習(xí)具有重要的推動(dòng)作用.

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題分析

1.數(shù)學(xué)建模的目標(biāo)不明確

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新嘗試，建模不僅對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，同時(shí)對(duì)教師的教學(xué)組織能力也是一項(xiàng)新挑戰(zhàn).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，很多時(shí)候教師對(duì)于建模的目標(biāo)不明確，這樣學(xué)生的建模能力發(fā)展很難達(dá)到預(yù)期效果.因此，教師自身必須要先對(duì)數(shù)學(xué)模型有一個(gè)生動(dòng)直觀的認(rèn)知，才能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生開展建模.尤其是對(duì)于一些學(xué)困生而言，他們本身的知識(shí)基礎(chǔ)并不是很牢固，在數(shù)學(xué)建模的過程中也會(huì)因?yàn)槲肥孜肺玻鎸?duì)教師產(chǎn)生強(qiáng)烈的依賴心理，這時(shí)候教師不僅要簡(jiǎn)單從知識(shí)層面進(jìn)行設(shè)計(jì)，還要對(duì)整個(gè)建模過程進(jìn)行有效引導(dǎo)，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生建立具體的模型，使學(xué)生主動(dòng)認(rèn)知，這樣在后續(xù)教學(xué)的過程中，學(xué)生才能夠嘗試主動(dòng)建模.

2.建模教學(xué)的針對(duì)性差

很多數(shù)學(xué)教師對(duì)于需要教學(xué)的知識(shí)已經(jīng)足夠熟悉，在頭腦中對(duì)于教學(xué)過程也有了一個(gè)完善的設(shè)計(jì).一般用一節(jié)課來講述新知識(shí)，兩節(jié)課與學(xué)生進(jìn)行有效的討論和互動(dòng)，另外再用一節(jié)課進(jìn)行一些練習(xí)和延伸，一般通過4～5節(jié)課就能夠幫助學(xué)生消化一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn).在這個(gè)過程中，教師對(duì)于學(xué)科知識(shí)的講解非常細(xì)致，但是對(duì)于建模教學(xué)的滲透缺乏系統(tǒng)性，一般會(huì)在第二節(jié)課或第三節(jié)課用較短的時(shí)間向?qū)W生進(jìn)行建模教學(xué).這種教學(xué)針對(duì)性差，建模內(nèi)容不夠豐富，教師也很難照顧學(xué)生建模的需求，所以學(xué)生對(duì)于建模思想的接受度就比較差.數(shù)學(xué)建模不是簡(jiǎn)單的讓學(xué)生照搬教師的思路，而是要凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的操作和創(chuàng)造.因?yàn)檎n堂上教師為學(xué)生預(yù)留的建模時(shí)間非常短，所以學(xué)生的主觀建模意識(shí)非常差，僅僅依靠教師的講解來完成固定視角的建模，學(xué)生的數(shù)學(xué)分析意識(shí)和學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識(shí)難以被有效調(diào)動(dòng).

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索過程

1.明確數(shù)學(xué)建模的具體目標(biāo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)組織的過程中，教師要具備明確的目標(biāo)意識(shí)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)，這樣才可以更好地在教學(xué)過程中凸顯教學(xué)中心，并圍繞教學(xué)中心，合理確定有效的教學(xué)方法，精心選擇教學(xué)的參考點(diǎn)和可用素材，使教學(xué)推進(jìn)的過程更加順利.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)亦是如此，在正式教學(xué)開始之前，教師需要確立明確的教學(xué)目標(biāo)，循序漸進(jìn)地向?qū)W生滲透建模意識(shí).

首先，教師要貼近學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活選擇典型的案例來為建模教學(xué)做有效準(zhǔn)備.小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)點(diǎn)非常多，其中有的適合學(xué)生進(jìn)行建模操作，還有一些由于學(xué)生的抽象思維能力有限，難以提取全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以建模的完成并不順利.對(duì)于中低年級(jí)學(xué)生而言，教師首先要與學(xué)生一起分析問題，選擇合理的建模案例，這樣才能夠更好地增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.而對(duì)于高年級(jí)學(xué)生而言，教師在滲透建模思想時(shí)要兼顧兩個(gè)層面：首先使學(xué)生充分理解建模思想，其次，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)建模的能力.教師不僅要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型，更要學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的過程，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化建模，這樣才能在建模過程中更好地培養(yǎng)學(xué)生的信息提取意識(shí)和問題解決意識(shí).在建模教學(xué)中，教師要制訂一些可參考的目標(biāo)，有效地把控教學(xué)過程，當(dāng)堂評(píng)價(jià)建模教學(xué)的目標(biāo)是否達(dá)成.如教師可以讓學(xué)生通過建模來理解數(shù)學(xué)公式，結(jié)合一個(gè)具體的公式，主動(dòng)構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和推理能力.同時(shí)，教師在建模的過程中，還要培養(yǎng)學(xué)生基本的合作精神，這樣學(xué)生才會(huì)具備建模意識(shí)，才會(huì)在態(tài)度、情感層面，養(yǎng)成獨(dú)立思考，積極建模的習(xí)慣.

2.精心選擇教學(xué)內(nèi)容

建模教學(xué)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的重要基礎(chǔ)，在教學(xué)的過程中，教師要針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)選取最合適的內(nèi)容，以鼓勵(lì)學(xué)生開展建模.在內(nèi)容選擇方面，教師要兼顧以下幾個(gè)原則：

第一，內(nèi)容的基礎(chǔ)性.對(duì)于小學(xué)生而言，建模思想是一項(xiàng)全新的內(nèi)容，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模時(shí)，要先選擇一些對(duì)于學(xué)生而言簡(jiǎn)單可操作的基礎(chǔ)性內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)建模意識(shí).在教學(xué)中，教師可以以長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)為例，讓學(xué)生嘗試構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，順利理解長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算，為后續(xù)體積、容積、面積等公式的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

第二，教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性.教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性是指教師在教學(xué)推進(jìn)的過程中，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、心理特點(diǎn)，選擇教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模.對(duì)于建模的內(nèi)容，教師既要能夠借助圖形進(jìn)行推理，又要完成建模體驗(yàn)、問題分析的過程.對(duì)于新建模的內(nèi)容，要與學(xué)生以前學(xué)過的建模知識(shí)有效銜接，這樣學(xué)生就可以快速便捷地掌握問題解決的新方法.只有教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生的建模能動(dòng)性才能得到更好地發(fā)揮.

第三，教學(xué)內(nèi)容的趣味性.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程中，教師要盡量選擇一些具有趣味性的內(nèi)容，以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師的舉例應(yīng)盡量貼近學(xué)生的日常生活，讓學(xué)生可以結(jié)合自己已有的經(jīng)驗(yàn)來主動(dòng)建模，同時(shí)用自己的語言進(jìn)行有效表達(dá)和理性分析，以此培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識(shí)和良好的語言邏輯.學(xué)生在生動(dòng)趣味的環(huán)境中，能夠?qū)Ｓ幸粋€(gè)良好的認(rèn)知.如教師以超市購(gòu)物環(huán)境為基礎(chǔ)，讓學(xué)生進(jìn)行建模，結(jié)合不同的商品，讓學(xué)生在單價(jià)、數(shù)量等方面進(jìn)行有效分析，靈活建模技能，考查學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)凸顯數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使課堂教學(xué)的過程更具有趣味性.

3.科學(xué)設(shè)計(jì)建模教學(xué)環(huán)節(jié)

在傳統(tǒng)的授課過程中，一般分設(shè)計(jì)課堂、導(dǎo)入新課、教授練習(xí)、鞏固課堂（小結(jié)）四個(gè)部分.在針對(duì)建模進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師必須對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)，以更好地吸引學(xué)生主動(dòng)參與建模學(xué)習(xí)的過程.首先，在新課教授環(huán)節(jié)主動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)建有效的學(xué)習(xí)情景，從而鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索建立模型.在模型建立之后，教師要為學(xué)生自主講解模型、運(yùn)用模型，提供一個(gè)開放性空間，以更好地推動(dòng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解.以“比”這部分的教學(xué)為例，在情景創(chuàng)設(shè)的過程中，教師可以借助一些卡通的動(dòng)漫形象來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.同時(shí)，在關(guān)于比的運(yùn)用時(shí)，教師可以加入更多互動(dòng)元素，如去超市購(gòu)買餅干，其中一袋寫的是400克8元，另一袋寫的是250克6元.這兩袋餅干哪一袋的性價(jià)比更高呢？通過具體的生活元素，讓學(xué)生自主構(gòu)建模型，結(jié)合對(duì)比的認(rèn)知來推理和分析，使建模學(xué)習(xí)水到渠成.

4.及時(shí)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生積極建模

在建模教學(xué)的過程中，評(píng)價(jià)是重要的一個(gè)環(huán)節(jié).針對(duì)學(xué)生自主進(jìn)行的建模，教師要隨堂或課后對(duì)建模的有效性和科學(xué)性及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在掌握算法的同時(shí)，能夠積極有效地完善建模過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力，為學(xué)生后續(xù)模型建立奠定基礎(chǔ).同時(shí)，教師還要讓學(xué)生對(duì)在數(shù)學(xué)建模的過程中涉及的一些基本關(guān)系、基礎(chǔ)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，形成總結(jié)意識(shí)，這樣在后續(xù)建模的過程中，就可以讓學(xué)生在原有建?；A(chǔ)上有效延伸，以更好地降低建模難度，提升學(xué)生的綜合概括能力.

總之，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有效過程，教師可以通過建模重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的信息提取能力、閱讀理解能力、邏輯推理能力，以促進(jìn)問題的順利解決.同時(shí)，在建模的過程中，教師要具備學(xué)習(xí)提升意識(shí)，要結(jié)合學(xué)生遇到的各種障礙及教學(xué)過程中反饋的一些問題不斷學(xué)習(xí)，有效揣摩，以幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)科學(xué)建模.在教學(xué)過程中，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，穩(wěn)步發(fā)展學(xué)生的建模意識(shí).

【參考文獻(xiàn)】

[1]汪元貴.讓課堂煥發(fā)“?！绷?：數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界，2020（003）：94.

[2]景苑.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究[J].考試周刊，2020（42）：75-76.

[3]劉琳娜，劉加霞.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].小學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)版，2018（007）：35-39.

[4]黃文昇.培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的有效策略[J].亞太教育，2019（02）：64.

[5]張曉偉.如何使學(xué)生在小學(xué)階段構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想[J].課程教育研究，2018（49）：147.