如何實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

陳雨彤

【摘要】普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：高中數(shù)學(xué)教程務(wù)必做到以學(xué)生發(fā)展為中心，做到立德樹人，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與創(chuàng)新思維，并進(jìn)一步提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng).高中數(shù)學(xué)教程必須面向所有學(xué)生，確保每一名學(xué)生均能夠得到較為良好的數(shù)學(xué)教育，讓每個(gè)人均能夠在數(shù)學(xué)水平上得到較大提升.從一定意義上來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析）為重要導(dǎo)向的，營(yíng)造出更為科學(xué)的教學(xué)情景，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，并逐漸形成創(chuàng)新思維，充分了解數(shù)學(xué)的本質(zhì).

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo);高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷深入，對(duì)每一位高中數(shù)學(xué)教師都提出了新的要求，接下來(lái)，筆者會(huì)重點(diǎn)針對(duì)怎樣開展新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開深入分析與解讀，并表達(dá)個(gè)人的理解與觀點(diǎn).

一、制訂合理的教學(xué)目標(biāo)，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)通常是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸產(chǎn)生的，并且是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要體現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)內(nèi)涵有著較為重要的意義和價(jià)值.教師在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)的過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)高度重視對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，所有的教學(xué)工作均應(yīng)該以培育這一素養(yǎng)來(lái)展開，從而提高教學(xué)成效;要更加深入而全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵與內(nèi)在要求;要依據(jù)相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，將這一核心素養(yǎng)融入其中;要及時(shí)協(xié)調(diào)好核心素養(yǎng)和教學(xué)內(nèi)容間的具體聯(lián)系;要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)在教學(xué)過程中的可實(shí)現(xiàn)性，研究其融入教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的具體方式及載體，在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)目標(biāo).

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師不單單要高度重視每節(jié)課的教學(xué)任務(wù)與目標(biāo)，還應(yīng)該重視各章節(jié)、各部分的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù).在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要明確學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的各個(gè)階段之間的聯(lián)系，合理設(shè)計(jì)各類課程的教學(xué)目標(biāo).例如，在“函數(shù)單調(diào)性”這一節(jié)的教學(xué)中，一是借助初等函數(shù)的圖像直觀理解函數(shù)單調(diào)性的含義，感悟函數(shù)的整體單調(diào)和部分區(qū)間單調(diào).通過代數(shù)求解（特別關(guān)注最大（?。┲岛凸拯c(diǎn)），驗(yàn)證函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)性與自變量變化區(qū)間的關(guān)系;用導(dǎo)函數(shù)進(jìn)一步刻畫函數(shù)的單調(diào)性，把握函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)是變化趨勢(shì).以知識(shí)的邏輯聯(lián)系為線索組織內(nèi)容，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)逐漸深刻，表達(dá)逐漸清晰.二是以函數(shù)的其他性質(zhì)為線索.例如，考察初等函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱性、周期性、最大（?。┲抵g的關(guān)系，分析這幾個(gè)性質(zhì)的共性與差異.學(xué)生可以通過比較函數(shù)的不同性質(zhì)，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解，通過數(shù)形結(jié)合，直觀把握函數(shù)圖像及其性質(zhì)，同時(shí)可以通過生活中的具體實(shí)例，感受函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，特別是求函數(shù)的最大、最小值，感受正是由于函數(shù)具備多種特性，才使其能夠發(fā)展為展現(xiàn)世界變化規(guī)律的重要載體與工具.

教師要明確數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的制訂對(duì)推動(dòng)課堂教學(xué)的重要意義.教學(xué)目標(biāo)的制訂要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，要以考慮學(xué)生之間的差異為前提，制訂滿足全體學(xué)生的教學(xué)目標(biāo).教師要深入分析和把握教材內(nèi)容，同時(shí)深入學(xué)生群體，了解他們的學(xué)習(xí)情況，注重個(gè)體差異，多進(jìn)行教學(xué)反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，完善課堂教學(xué)的目標(biāo)和方法，學(xué)生在明確課堂教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，才會(huì)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而提高數(shù)學(xué)成績(jī).

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

新課標(biāo)明確提出，情境創(chuàng)設(shè)和問題設(shè)計(jì)要有利于發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，要能夠充分掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，進(jìn)而在情景教學(xué)過程中提出一些更具創(chuàng)見性的問題，讓學(xué)生去分析和解決，在這一過程中逐漸提升其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).例如，可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)問題情境，在講解“直線的傾斜角和斜率”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，課前可以讓學(xué)生測(cè)量家里或者學(xué)校的樓梯的寬度及高度，計(jì)算樓梯的坡度來(lái)刻畫樓梯的傾斜程度，類比得到直線的傾斜程度.這能讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)建的過程，從而加深對(duì)知識(shí)的理解.例如，在停車距離問題中，可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題，構(gòu)建停車距離數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)模型得到的結(jié)果，就行車安全提出建議.在這個(gè)過程中，以生活中的實(shí)例為背景，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程.再如在“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)中，教師可具體結(jié)合學(xué)生在博物館參觀動(dòng)物化石與歷史文物的經(jīng)歷，為他們?cè)O(shè)置一系列問題，比如：在參觀過程中，我們會(huì)看到每一個(gè)動(dòng)物化石與歷史文物旁邊均標(biāo)有年代信息，那么問題來(lái)了，考古研究者是怎樣推測(cè)出其所處年代的？針對(duì)這一問題，教師可以引出指數(shù)函數(shù)的定義.

設(shè)計(jì)合適的教學(xué)情境、提出合適的數(shù)學(xué)問題是有挑戰(zhàn)性的，也為教師的實(shí)踐創(chuàng)新提供了平臺(tái).這也要求教師不斷學(xué)習(xí)、探索、研究、實(shí)踐，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，并且有助于進(jìn)一步提高其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的經(jīng)典案例，在案例解讀與分析過程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，并逐漸形成數(shù)學(xué)思維.在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)出合適的教學(xué)情景，提出合理的問題情境，能夠讓學(xué)生在參與活動(dòng)的同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，這樣通過數(shù)學(xué)活動(dòng)得到的知識(shí)學(xué)生更容易接收、掌握.

在課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合各種生活中的數(shù)學(xué)問題設(shè)置新穎的問題，利用多種學(xué)科中和數(shù)學(xué)相關(guān)的素材，設(shè)置問題情境，開展豐富的課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在輕松、民主的環(huán)境中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

三、把握教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的連續(xù)性、階段性發(fā)展

從一定層面上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展是具備階段性特征的.因此，教師務(wù)必始終堅(jiān)持以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為重要導(dǎo)向，重點(diǎn)針對(duì)函數(shù)、幾何代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)講解和分析，從而進(jìn)一步明確這一核心素養(yǎng)在發(fā)展過程中所呈現(xiàn)出的階段性與連續(xù)性，幫助學(xué)生從整體層面入手去全面了解課程內(nèi)容，并提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例如，在“三角函數(shù)”教學(xué)中，要整體把握三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，要充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想，利用函數(shù)圖像的直觀性研究函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)，還可以綜合運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)展示函數(shù)圖像，這不僅有助于學(xué)生深入了解函數(shù)性質(zhì)，還能夠促使其養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維模式.此外，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式也是較為關(guān)鍵的教學(xué)內(nèi)容，其中，證明三角恒等式、化簡(jiǎn)三角函數(shù)式等均需要應(yīng)用這些知識(shí).教師要把握知識(shí)之間的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中，充分提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究是進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要方式，在培育其核心素養(yǎng)的過程中發(fā)揮著較為重要的作用.所以，教師應(yīng)當(dāng)合理開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題，進(jìn)而逐漸養(yǎng)成條理明晰的解題思維，在以后遇到數(shù)學(xué)問題的時(shí)候能夠獨(dú)立、快速地予以解決.

數(shù)學(xué)文化應(yīng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng).例如解析幾何教學(xué)可滲透數(shù)形結(jié)合的思想，在學(xué)習(xí)中可以向?qū)W生介紹一點(diǎn)數(shù)學(xué)史.17世紀(jì)笛卡爾借助坐標(biāo)系建立起平面上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得用方程表示曲線變成可能，解析幾何的出現(xiàn)將空間形式的研究轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的研究，如兩點(diǎn)間的距離.如果兩點(diǎn)的坐標(biāo)（x1，y1）和（x2，y2）給定，則兩點(diǎn)間的距離就表示為代數(shù)式√（x2-x1）2+（y2-y1）2，于是將兩點(diǎn)間距離的測(cè)量問題轉(zhuǎn)化為求代數(shù)式的值的問題.笛卡爾創(chuàng)立了坐標(biāo)系，才使得負(fù)數(shù)有了幾何解釋.數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)與演變流程，知曉數(shù)學(xué)知識(shí)在科技領(lǐng)域、社會(huì)發(fā)展過程中的關(guān)鍵性作用，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的科學(xué)精神、應(yīng)用意識(shí)和人文素養(yǎng).將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與熱情，讓其更加深入地了解數(shù)學(xué)，進(jìn)而逐漸形成數(shù)學(xué)思維.

四、引導(dǎo)學(xué)生自我反思，重視教與學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

教師應(yīng)當(dāng)將工作的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生理解課本知識(shí)，并提高其成績(jī)水平上來(lái).要想做到這一點(diǎn)，教師要及時(shí)調(diào)整教學(xué)模式，并進(jìn)一步豐富教學(xué)內(nèi)容，讓整個(gè)教學(xué)過程變得更加靈活、輕松.同時(shí)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，可通過設(shè)置疑惑性問題、開放性問題等引導(dǎo)學(xué)生自我反思.例如已知橢圓x28+y22=1，直線過橢圓的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，試補(bǔ)充一個(gè)條件，求弦AB所在直線的方程.學(xué)生通過積極思考，小組討論，給出了很多補(bǔ)充條件，并且給出了解題過程.學(xué)生給出的條件如下：①AB=4，②直線的傾斜角為60°，③點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，④弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12，⑤AF2∶BF2=1∶2，⑥OA⊥OB，⑦S△AOB=2等.通過這種開放性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探索知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)弦長(zhǎng)公式、直線方程、韋達(dá)定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧與反思，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教師還要注意加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣，理解概念，把握本質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，明晰算理，理清知識(shí)的來(lái)龍去脈，建立知識(shí)之間的關(guān)聯(lián).在課堂教學(xué)中，不能僅限于概念、公式、定理、性質(zhì)的講解，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，通過生活中的實(shí)例使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系.教師要注重解題方法、解題思路的講解、滲透，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神、獨(dú)立思考的習(xí)慣.教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生的個(gè)性特征，根據(jù)其個(gè)體差異引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加高效的學(xué)習(xí)，真正做到針對(duì)性教學(xué).

自我反思是學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)展的一種方式和手段.教師要注重引導(dǎo)學(xué)生反思，引導(dǎo)學(xué)生反思是否養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生反思自己在合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方法是否合理有效等.教師在注重自己的教學(xué)反思的同時(shí)要教給學(xué)生反思的方法，讓學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)，在反思中成長(zhǎng)，從而提高學(xué)習(xí)效率.

五、重視信息技術(shù)的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)之間的聯(lián)系也變得越來(lái)越密切，并且為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更多可供參考的資料，在提高教學(xué)成效方面發(fā)揮了較為重要的作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，信息技術(shù)的廣泛運(yùn)用可以讓教學(xué)內(nèi)容與形式變得更為豐富多元，可以優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)過程，從而順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).信息技術(shù)的運(yùn)用還能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)與教學(xué)活動(dòng)提供重要的活動(dòng)平臺(tái)，提供更為豐富的教學(xué)資源.所以，教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)合理應(yīng)用信息技術(shù)，及時(shí)調(diào)整與優(yōu)化教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生提升學(xué)習(xí)效率和成效.例如在講解“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”這節(jié)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可利用幾何畫板畫圖，分別通過具體函數(shù)探究A，ω，φ的變化對(duì)正弦函數(shù)圖像的影響，從圖像上點(diǎn)的變化規(guī)律歸納得出圖像的變化規(guī)律，利用信息技術(shù)展示函數(shù)的圖像的變化，由特殊到一般，讓學(xué)生歸納總結(jié)得到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像.

教師應(yīng)該將先進(jìn)的信息技術(shù)運(yùn)用到數(shù)學(xué)課程教學(xué)當(dāng)中去，讓其真正成為提高教學(xué)成效的重要工具.教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要充分考慮信息技術(shù)的選擇和使用，使它更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，以進(jìn)一步提升教學(xué)效果.比如，綜合運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)生動(dòng)形象地展現(xiàn)出函數(shù)圖像以及幾何圖形的演化過程;利用計(jì)算機(jī)探究算法，進(jìn)行較大規(guī)模的計(jì)算;搜集更多且更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資料，并繪制相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量表等.事實(shí)上，信息技術(shù)在教學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用并非為了取代傳統(tǒng)教學(xué)工作，而是為了優(yōu)化教學(xué)模式，進(jìn)而幫助教師更好地組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和更為直觀的體驗(yàn).

恰當(dāng)而有效地發(fā)揮信息技術(shù)的力量進(jìn)行教學(xué)，能夠促進(jìn)教學(xué)方式的逐步改革，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與主動(dòng)性，培育其創(chuàng)新思維，并逐步增強(qiáng)其動(dòng)手實(shí)踐能力，真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

總而言之，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形式是多種多樣的，也是生動(dòng)活潑且高效的，作為教師，也應(yīng)結(jié)合新課改要求，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，著力培養(yǎng)綜合型的素質(zhì)人才.