“分層教學”在高中數(shù)學課堂中運用思考

單文勇

【摘要】在高中教學科目中，數(shù)學占據(jù)著關鍵性的地位，且具有較大的難度和較強的復雜性.高中生的數(shù)學成績以及對數(shù)學知識的學習接受能力、遷移應用能力在客觀上存在差異.對此，高中數(shù)學教師要充分關注學生的差異，立足于教學實踐，采取有效策略靈活運用分層教學模式，實現(xiàn)對課堂教學質量的有效提高.本文淺析了分層教學的特征，探究了分層教學在高中數(shù)學課堂中的運用策略，以期為廣大教育工作者開展教學活動提供借鑒.

【關鍵詞】分層教學;高中數(shù)學;差異

前言：在新課改背景下，高中數(shù)學教學日益重視采用創(chuàng)新型的教學方法.高中數(shù)學教師要摒棄傳統(tǒng)滯后的“一刀切”教學方式，充分考慮學生在數(shù)學學習上存在的客觀差異，秉承因材施教的教學理念，靈活有效地運用“分層教學”，有效改善課堂教學效果，提高各層次學生的數(shù)學成績.

一、分層教學的特征

分層教學在本質上不同于快慢班分班教學.傳統(tǒng)的快慢班分班教學，主要以學生成績?yōu)橐罁?jù)進行快慢班劃分，具有顯著的落后性和不合理性.分層教學，是將學生的科目學習基礎以及學習接受能力作為依據(jù)，并考慮提高學生科目學習效率和學習成績的要求，深入挖掘教材，遵循教學大綱的具體要求，按照教學的基本、中層以及發(fā)展目標，將學生合理地劃分為多個層次，據(jù)此展開有針對性的課堂教學.分層教學充分考慮了學生在科目學習基礎和認知水平上存在的客觀差異，并遵循學習認知規(guī)律，為不同層次的學生設置不同的教學任務和計劃，據(jù)此增強教學的針對性和有效性，實現(xiàn)對學生學習差距的逐步縮小，并提升各層次學生的學習成績，進而從整體上提升教學水平[1].

二、分層教學在高中數(shù)學課堂中的運用策略

1.創(chuàng)設良好的課堂分層教學環(huán)境

高中數(shù)學教師要注重建立新型的平等融洽的師生關系，創(chuàng)設良好的課堂分層教學環(huán)境，為分層教學在數(shù)學課堂教學中的運用奠定良好的基礎，并有效激發(fā)學生對數(shù)學課程的學習興趣[2].高中數(shù)學教師要深入貫徹素質教育的理念，打破應試教育的藩籬，不要以數(shù)學成績?yōu)橐罁?jù)對學生進行層次劃分，而是要正確認識學生在數(shù)學學習上的差距，避免挫傷學生的自尊心和自信心.教師在對班級學生進行分層前，要做好學生的思想工作，避免給數(shù)學成績較差的學生造成不必要的心理負擔.教師要致力于引導各層次學生發(fā)揮其在數(shù)學學習上的潛力，提升各層次學生的數(shù)學成績，逐步縮小不同層次學生在數(shù)學學習上的差異，最終從整體上實現(xiàn)對班級學生數(shù)學成績的優(yōu)化.教師要注重營造民主的教學課堂，并加強與學生之間的教學互動和情感交流，加強對學生數(shù)學學習的信息反饋，有針對性地糾正課堂教學中存在的偏差，為學生創(chuàng)設良好的分層教學課堂環(huán)境[3].

2.對班級學生進行合理分層

對班級學生進行合理分層，是在數(shù)學課堂教學中運用分層教學的重要前提.對此，高中數(shù)學教師要將學生的數(shù)學學習基礎、接受能力和遷移應用能力作為根據(jù)，結合學生的數(shù)學學習態(tài)度，并充分考慮學生的數(shù)學學習成績以及提高學生數(shù)學學習效率和學習成績的具體要求，兼顧學生的性格特征和心理特點，深入挖掘數(shù)學教材內容，按照數(shù)學教學大綱提出的教學目標和具體要求，對班級學生進行合理分層[4].例如，筆者根據(jù)班級學生的實際情況，按照2∶5∶3的比，將班級學生合理分為A，B，C三個層次.其中，A層次學生的數(shù)學基礎較為薄弱，對數(shù)學知識的學習較為困難，需要在筆者和C層次學生的引導和輔助下才能基本理解教材內容和教學知識，并能完成相對簡單的數(shù)學習題.B層次學生的數(shù)學基礎相對較好，數(shù)學成績處于班級中等水平，在筆者的教學引導和啟發(fā)下，能相對獨立地理解數(shù)學教材內容和相關知識，并能獨立解答大部分數(shù)學習題.C層次學生的數(shù)學基礎最好，且數(shù)學成績在班級內處于上等水平，屬于學優(yōu)生，該層次學生不僅能通過自主探究學習掌握數(shù)學教材內容和相關知識，還能熟練解答各類數(shù)學參考題和難度較大的習題，且能在日常的數(shù)學學習中對A層次和B層次的學生進行輔導.

3.加強分層教學在各教學環(huán)節(jié)中的運用

為增強分層教學的效果，高中數(shù)學教師要加強分層教學在各個教學環(huán)節(jié)中的運用.

3.1設置層次化的教學目標

高中數(shù)學教師完成對班級學生的合理分層后，要緊扣數(shù)學教學大綱，結合考試說明，并深入挖掘數(shù)學教材現(xiàn)有的知識結構，充分考慮學生對數(shù)學知識的學習接受能力，對教學目標進行合理的層次化設置，在此基礎上，將層次化的教學目標有效貫串于各個教學環(huán)節(jié)中[5].

例如，筆者在開展“兩角和與差的正切”的課堂教學中，為不同層次的學生設計了不同的課堂例題.對于A層次學生，筆者設置了如下基礎例題，提升該層次學生對公式的理解和掌握水平.習題如下：

（1）已知α=π4，β=π3，求tan（α+β），tan（α-β）的值.

（2）已知α=π2，β=π6，求tan （α+β），tan（α-β）的值.

上述題目的設計意圖，是引導學生鞏固對公式的掌握，并對公式進行直接應用;引導學生明確公式的具體使用范圍，增強學生的辨識能力.

對于B層次學生，筆者設置了如下例題，提高該層次學生熟練應用公式的能力.例題如下：

已知tan α=13，tan β=-2;（A）求tan（α-β）的值;（B）求cot（α-β）的值;（C）求tan（α+β）的值.（其中，0°<α<90°，90°<β<180°）

對于C層次學生，筆者設置了如下例題，讓該層次學生掌握較強的解題技能.例題如下：

（1）已知tan α=2，求tanπ4+α的值;

（2）求tan π8+tan π81-tan π8·tan π8的值;

（3）計算1+tan 15°1-tan 15°.

上述題目的設計意圖：鞏固學生對公式的理解，并加強對tan π4=1的應用;讓學生熟練利用公式;重點逆用1=tan π4.

3.2開展層次化的課前預習

高中數(shù)學教師要根據(jù)各層次學生的接受能力，設置不同的課前預習目標，據(jù)此開展層次化的數(shù)學課前預習，引導各層次學生對數(shù)學知識進行自主探究學習，有效提高學生的課前預習效果，并在潛移默化中增強學生獨立思考的能力.例如，筆者在開展層次化的數(shù)學課前預習的過程中，以各層次學生對應的教學目標為依據(jù)，深入挖掘數(shù)學教學內容，并充分考慮各層次學生對數(shù)學知識的學習、接受能力，為各層次學生設計了適度的預習作業(yè)，既能提高各層次學生的課前預習效果，又可以避免增加學生的課業(yè)負擔，幫助學生取得了良好的課前預習效果.筆者通過開展層次化的課前預習，有效落實了數(shù)學基礎知識教學的任務.筆者根據(jù)數(shù)學教學內容，精心篩選了三個層次的預習習題，分別是基礎題，提高題和難題.筆者要求A層次學生在完成課前預習后，自主嘗試選做基礎題;要求B層次學生在完成課前預習后，自主探究提高題;要求C層次學生在完成課前預習后，自主探究解答難題.通過上述方法，有效激發(fā)了各層次學生對數(shù)學知識的學習興趣，并鞏固了其課前預習效果.

3.3實施層次化的課堂教學

加強分層教學在高中數(shù)學課堂教學中的運用效果，關鍵在于實施層次化的課堂教學.在此過程中，教師要注重加強與學生的互動交流，充分調動學生對數(shù)學知識的學習積極性，確保各層次學生均能完成學習任務.例如，筆者在開展課堂教學的過程中，將B層次學生作為主體和基準，并兼顧A層次和C層次學生，首先向A層次學生詳細耐心地講解基本的數(shù)學概念和數(shù)學基礎知識，完成對A層次學生的教學任務;其次，筆者根據(jù)B層次學生的課前預習反饋，重點講解該層次學生難以理解的數(shù)學知識內容和困惑，并結合精選的習題，引導該層次學生加深對數(shù)學知識的理解，增強其對數(shù)學知識的應用能力;最后，對于C層次學生，引導其探究數(shù)學概念和相關知識的推導過程，總結各類習題的解題思路和解題方法，在此基礎上深入探究數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想.另外，筆者精心篩選高考壓軸題和各類典型習題，引導C層次學生對之進行探究，據(jù)此在潛移默化中增強其對數(shù)學知識的遷移應用能力，并有效培養(yǎng)其數(shù)學核心素養(yǎng).

3.4布置層次化的課后作業(yè)

在完成課堂教學后，教師要根據(jù)課堂教學形成的信息反饋，為各層次學生布置相應的課后作業(yè)，引導學生通過課后作業(yè)實現(xiàn)對數(shù)學知識的鞏固，并增強其數(shù)學知識應用能力.

例如，筆者在“兩角和與差的正切”教學后，分層為學生設計了課后練習與作業(yè).其中，反饋練習習題如下：

（A）不查表，求tan 75°，tan 15°和cot 105°的值;

（B）計算tan 12°+tan 33°1-tan 12°·tan 33°;

（C）計算1-tan 15°1+tan 15°.

上述反饋練習習題的設計意圖是：（A）檢測學生對公式的應用.（B）強化學生對公式逆用的熟練度.（C）強化學生對公式的變通應用.筆者還鼓勵A層次學生嘗試解決（B）（C）兩組習題，并鼓勵B層次學生嘗試解決（C）組習題.

筆者設置兩類課后作業(yè)，一類是基礎題，一類是提高題.

基礎題如下：

用cot α，cot β表示cot（α±β），并求1-cot 15°1-cot 15°的值.

提高題如下：

求tan 53°-tan 23°1+tan 53°·cot 67°的值.

上述反饋練習習題和課后作業(yè)滿足了不同層次學生的學習需求，且減輕了各層次學生的作業(yè)負擔.

3.5實施層次化的單元考核

在完成教材每單元的課程教學后，高中數(shù)學教師要實施層次化的單元考核，主要采用課本練習，重點考查學生對數(shù)學概念和數(shù)學基礎知識以及解題技能的掌握情況.例如，筆者對于同一份單元考核試卷，針對不同層次學生提出了不同的考核要求和達標分數(shù).例如，對于A層次學生，筆者以60分作為達標分數(shù);對于B層次學生，以80分作為達標分數(shù);對于C層次學生，以90分作為達標分數(shù).

結 語

綜上所述，分層教學具有鮮明的特征和顯著的教學優(yōu)勢，在高中數(shù)學課堂教學中，教師要通過創(chuàng)設良好的課堂分層教學環(huán)境、對班級學生進行合理分層、加強分層教學在各個教學環(huán)節(jié)中的運用等策略靈活有效地運用分層教學.其中，加強分層教學在各個教學環(huán)節(jié)中的運用要做到設置層次化的教學目標、開展層次化的課前預習、實施層次化的課堂教學、布置層次化的課后作業(yè)以及實施層次化的單元考核.

【參考文獻】

[1]王璐.分層教學在高中數(shù)學課堂中的運用之我見[J].女報（時尚版），2020（04）：1.

[2]陳敏.隱性分層教學在高中數(shù)學課堂中的實踐應用分析[J].中學課程輔導（教學研究），2019，13（06）：97.

[3]王聰.分層教學在高中數(shù)學教學中的運用[J].南北橋，2019（03）：155.

[4]李佳.芻議分層教學在高中數(shù)學教學中的運用[J].新課程，2019（03）：169.

[5]韋偉芳.分層教學在高中數(shù)學課堂中的應用[J].數(shù)學大世界，2019（06）：99，101.