基于SOLO分類理論的試題思維水平評價研究

陳彤`

【摘要】SOLO分類理論將思維分成單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平及抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平.以該理論為評價框架，通過分析試題思維水平在試題數(shù)量、題型及考查內(nèi)容上的分布，評價近兩年高考理科數(shù)學(xué)全國卷試題的思維水平.研究發(fā)現(xiàn)，近兩年高考理科數(shù)學(xué)全國卷對學(xué)生思維綜合概括能力的要求由高到低依次為全國Ⅰ卷、全國Ⅱ卷、全國Ⅲ卷.通過評價近兩年高考理科數(shù)學(xué)全國卷試題的思維水平得出如下啟示：教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力、從思維水平上把握高考試題命題規(guī)律，依據(jù)SOLO分類理論開展教學(xué)評價.

【關(guān)鍵詞】SOLO分類理論;思維水平;試題;理科數(shù)學(xué)

【基金項(xiàng)目】課題類別：沈陽師范大學(xué)師范專業(yè)認(rèn)證專項(xiàng)課題;課題編號：JG2018-ZX03;課題名稱：師范專業(yè)認(rèn)證背景下“課程目標(biāo)達(dá)成度”評價實(shí)踐的改進(jìn)研究

自1977年恢復(fù)高考以來，高考一直是社會關(guān)注的焦點(diǎn).為了提高國民素質(zhì)、培養(yǎng)并選拔能夠擔(dān)起民族復(fù)興大任的時代新人，我國在不斷地進(jìn)行教育改革.數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用.彼格斯將人在實(shí)際回答某個問題時表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)稱之為“可觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)”（Structure of the Observed Learning Outcome，簡稱SOLO）.“可觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)”又可分成不同層次的思維水平.教師將SOLO分類理論對水平思維的劃分具體應(yīng)用到高考試題對學(xué)生思維水平的檢驗(yàn)上，分析當(dāng)下高考理科數(shù)學(xué)試題對學(xué)生思維水平的要求，可在思維水平上把握命題規(guī)律，提高自身教育教學(xué)水平.

一、SOLO分類理論下試題思維水平分類

在認(rèn)知心理學(xué)領(lǐng)域中，知識是對信息的表征.試題是陳述性知識，根據(jù)信息加工理論，陳述性知識可看成由一些有時稱之為組塊的基本認(rèn)知單元組成.組塊表征了人們已學(xué)到的某些信息.時間序列、表象、命題則是三種組塊類型.考生在閱讀試卷的過程中，將信息編碼為命題，多個命題組塊形成命題網(wǎng)絡(luò).我們以知識點(diǎn)作為劃分思維水平的主要依據(jù)，并結(jié)合SOLO分類理論，將解決數(shù)學(xué)題時考查的思維水平分為單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平及抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平（見表1）.“思維操作是指把線索和回答聯(lián)系起來的方式”，在學(xué)生解題時的思維操作過程中，“線索”對應(yīng)試題的題干所給信息，“回答”對應(yīng)試題考查的知識點(diǎn)，即學(xué)生解題時需要應(yīng)用的知識點(diǎn).

（1）求A;（2）若2a+b=2c，求sin C.

關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)

水平

歸納;能在設(shè)定的情景或已經(jīng)歷的經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)利用相關(guān)知識進(jìn)行概括

題干線索豐富，考查兩個或兩個以上知識點(diǎn)，且這些知識點(diǎn)來自考試大綱中的不同專題

（2019·全國Ⅲ卷）19.圖1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個? 圖1? 圖2平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結(jié)DG，如圖2.

（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點(diǎn)共面，且平面ABC⊥平面BCGE;

（2）求圖2中的二面角B-CG-A的大小.

注：SOLO分類理論一共將思維分為五個水平：前結(jié)構(gòu)水平、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平及抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平.前結(jié)構(gòu)水平表示“拒絕，同義反復(fù)，轉(zhuǎn)換，跳到個別細(xì)節(jié)上”，是思維混亂的狀態(tài)，由于高考具有嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性，其試題考查的思維水平不存在前結(jié)構(gòu)水平，故在此省略對前結(jié)構(gòu)水平的分析.

二、SOLO分類理論下理科數(shù)學(xué)試題思維水平評價

（一）全國Ⅰ卷試題思維水平評價

在試題數(shù)量上，經(jīng)統(tǒng)計，近兩年全國Ⅰ卷試題考查的思維水平處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的有10題，共計50分;處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的有16題，共計106分;處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的有18題，共計147分;處于抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平的有2題，共計17分.研究發(fā)現(xiàn)，全國Ⅰ卷試題對四種思維水平均進(jìn)行了考查，其中處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的題目占比較高.

在試題題型上，全國Ⅰ卷的試題在選擇題上，對四種思維水平均有所考查;在填空題上，考查思維水平涉及多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平;在簡答題上，考查的思維水平涉及單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平及關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，且集中于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平.總的來說，全國Ⅰ卷的選擇題大多考查思維的單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平與多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，填空題主要考查思維的多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，簡答題傾向于考查思維的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平.

在試題考查內(nèi)容上，

統(tǒng)計全國Ⅰ卷考查內(nèi)容對應(yīng)的專題在各思維水平上出現(xiàn)的次數(shù)，將出現(xiàn)次數(shù)為兩次及以上的專題作為試卷主要考查內(nèi)容.在全國Ⅰ卷中，處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及集合、復(fù)數(shù)以及計數(shù)原理;處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及基本初等函數(shù)Ⅰ、數(shù)列;處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及基本初等函數(shù)Ⅰ、導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、圓錐曲線、向量、概率統(tǒng)計以及選考內(nèi)容中的不等式;處于抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及數(shù)列與概率統(tǒng)計.研究發(fā)現(xiàn)，處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的試題考查面較廣.

（二）全國Ⅱ卷試題思維水平評價

在試題數(shù)量上，經(jīng)統(tǒng)計，全國Ⅱ卷試題考查的思維水平處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的有8題，共計40分;處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的有19題，共計180分;處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的有9題，共計73分;處于抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平的有4題，共計27分.研究發(fā)現(xiàn)，全國Ⅱ卷試題對四種思維水平均進(jìn)行了考查，其中處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的試題數(shù)及所占分值均為最高.

在試題題型上，全國Ⅱ卷的試題在選擇題上，對四種思維水平均有所考查，其中多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平占半數(shù)，其他三種思維水平分布較為平均.在填空題上，對四種思維水平均有所考查，其中對多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的考查最多;在簡答題上，考查的思維水平未涉及單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，主要集中在多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，其次是關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，對抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平進(jìn)行考查的較少.經(jīng)統(tǒng)計，全國Ⅱ卷的選擇題與簡答題傾向于考查處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的思維，而填空題考查的思維水平則較為平均.

在試題考查內(nèi)容上，統(tǒng)計全國Ⅱ卷考查內(nèi)容對應(yīng)的專題在各思維水平上出現(xiàn)的次數(shù)，將出現(xiàn)次數(shù)為兩次及以上的專題作為試卷主要考查內(nèi)容.在全國Ⅱ卷中，處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及計數(shù)原理;處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及函數(shù)、向量、概率統(tǒng)計、解析幾何、解三角形以及數(shù)列，選考題考查的思維水平均處于該水平;處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及函數(shù)、幾何、圓錐曲線以及邏輯用語.研究發(fā)現(xiàn)，處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的試題考查面較廣.

（三）全國Ⅲ卷試題思維水平評價

在試題數(shù)量上，

經(jīng)統(tǒng)計，全國Ⅲ卷試題考查的思維水平處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的有13題，共計65分;處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的有25題，共計187分;處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的有8題，共計68分.研究發(fā)現(xiàn)，全國Ⅲ卷試題考查的思維水平涉及單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平及關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，未涉及抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平，其中處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的試題數(shù)及所占分值均為最高.

在試題題型上，全國Ⅲ卷的試題在選擇題上，僅考查了前三種思維水平;在填空題上，考查的思維水平涉及單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平與多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，分值大致相當(dāng);在簡答題上，考查的思維水平涉及多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，其中對多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的考查偏多.經(jīng)統(tǒng)計，全國Ⅲ卷選擇題考查的思維水平在前三種水平上的分布較為平均，填空題和簡答題主要考查處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的思維，各題型均未考查處于抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平的思維.

在試題考查內(nèi)容上，統(tǒng)計全國Ⅲ卷考查內(nèi)容對應(yīng)的專題在各思維水平上出現(xiàn)的次數(shù)，將出現(xiàn)次數(shù)為兩次及以上的專題作為試卷主要考查內(nèi)容.在全國Ⅲ卷中，處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及集合、復(fù)數(shù)與計數(shù)原理;處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及函數(shù)、幾何、解三角形以及數(shù)列，并且選考題考查的思維水平均處于該水平;處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的試題，主要考查內(nèi)容與多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平相似.研究發(fā)現(xiàn)，處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的試題考查面較廣.

三、結(jié)論與啟示

比較全國Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷試題考查的思維水平，發(fā)現(xiàn)其對學(xué)生思維綜合概括能力的要求由高到低依次為全國Ⅰ卷、全國Ⅱ卷、全國Ⅲ卷.通過評價近兩年高考理科數(shù)學(xué)全國卷試題考查的思維水平得出如下啟示：

第一，教師要培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力.在近兩年理科數(shù)學(xué)全國卷的試題中，超過半數(shù)的試題考查的思維水平處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，還有少數(shù)試題考查的思維水平處于抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平，屬于“拔高題”，這類試題重點(diǎn)考查學(xué)生的思維概括能力.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力，提高學(xué)生的思維水平，加強(qiáng)學(xué)生對知識之間聯(lián)系的認(rèn)識，并且培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題.第二，教師要從思維水平上把握高考試題命題規(guī)律.分析連續(xù)兩年全國卷對計數(shù)原理、復(fù)數(shù)的考查都處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平;對數(shù)列、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講的考查處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平;對函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ、立體幾何初步、平面解析幾何初步、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的考查處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平.教師可根據(jù)理科數(shù)學(xué)高考試題對各專題內(nèi)容在思維水平上的考查情況，在今后的課堂教學(xué)中有所側(cè)重.第三，依據(jù)SOLO分類理論開展教學(xué)評價.教學(xué)評價可以檢驗(yàn)教學(xué)效果以及教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，是教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié).SOLO分類理論為教師進(jìn)行教學(xué)評價提供了良好的理論參考.在課堂的教學(xué)評價中，教師可根據(jù)學(xué)生的回答，判斷學(xué)生對該問題的理解所處的思維水平狀態(tài).在階段性的總結(jié)性評價中，教師可以編制不同思維水平的試題考查學(xué)生階段性的學(xué)習(xí)效果.這樣有助于教師全面把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而更有針對性地開展教學(xué).

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