基于DEM的坡形與水土流失的關系
——以西溪小流域為研究區(qū)

季 翔 黃炎和 林金石 蔣芳市 余明明

(1.福建農(nóng)林大學 資源與環(huán)境學院，福州 350002；2.福建省土壤環(huán)境健康與調(diào)控重點實驗室，福州 350002)

我國是世界上水土流失(Soil and water loss, SWL)最嚴重的國家之一。水土流失不僅使農(nóng)業(yè)減產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境退化，對人類生活和社會經(jīng)濟的發(fā)展也造成嚴重威脅。水土流失是氣候、土壤、地形和植被等自然要素以及人類對其利用和改造共同作用的結(jié)果，其中地形條件在水土流失中起著關鍵性的作用[1-4]。目前主要采用通用水土流失方程(Universal soil loss equation, USLE)估算水土流失量，該方程對于水土流失的地形因素影響主要通過坡度因子和坡長因子體現(xiàn)[5-7]，關于地形與水土流失的研究也主要集中在這2個因子[8-11]。然而，坡長不僅受坡度影響[5-7]，還受到坡面形狀的影響，例如同樣坡度時直線坡的坡長小于凸形坡或凹形坡[12]，這說明坡形在水土流失中具有不可忽視的作用。另外，從目前的研究結(jié)果也可以看出坡形對水土流失的影響顯著[13-18]。如范昊明等[15]采用小區(qū)試驗的方法，發(fā)現(xiàn)直線坡的水土流失量最大、凸形坡其次及凹形坡最小。另外，也有學者通過室內(nèi)模擬降雨測量3類坡形的泥沙產(chǎn)量的得到了相似的結(jié)果[17-18]。小區(qū)試驗和室內(nèi)試驗是目前研究坡形-水土流失關系較為普遍的方法，通過該方法所得數(shù)據(jù)較為準確，不易受其他因素干擾。但對坡形的劃分相對簡單，坡形類別較少，并且由于場地以及試驗設置等限制，增加坡形類別的可行性較低。因此該方法所獲取的數(shù)據(jù)量不大，難以建立坡形與水土流失之間的連續(xù)性關系。

基于空間高程數(shù)據(jù)獲取坡形可以解決這一問題，有學者通過地面曲率表征坡形[19-20]，如李俊[19]根據(jù)總曲率將南溝流域的坡面劃分為直線坡、凸面坡和凹面坡3種類型。但地面曲率更側(cè)重于反應地面扭曲變化程度而非坡面形狀[21-22]。P指數(shù)是目前最為明確用于表征坡面形狀的指數(shù)[21-23]。坡面對水土流失的影響主要來自于最大坡降方向，即坡面縱向[3-7]。然而，P指數(shù)所表征的坡形不僅包括縱向坡形，也涵蓋了橫向坡形[23]，因此該指數(shù)在表征坡形-水土流失關系方面不夠精確。另外，坡度、坡長和坡形與水土流失的關系并非獨立，它們之間相互作用、相互干擾[8-11]，坡形在其他地形因子的作用下與水土流失之間的關系也有待探明。

鑒于此，本研究以P指數(shù)為基礎，構(gòu)建基于DEM的表征縱向坡形的指數(shù)，并在此基礎上探討坡形-水土流失關系以及坡形與坡度/坡長對水土流失的聯(lián)合關系，以期進一步明確坡形對水土流失的作用關系，為水土流失的地形影響機制提供新的研究思路，并為水土流失的預防和防治工作提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)域

西溪流域位于南方花崗巖地區(qū)，土壤多發(fā)育為紅壤，風化殼厚且疏松，由于該區(qū)域?qū)儆趤啛釒ШＱ笮约撅L氣候，降雨量高且集中，地形以丘陵山地為主，土壤受水力侵蝕較多[24-25]。特別是茶園種植區(qū)，地表缺少次級覆被，表土裸露，水土流失極為嚴重，本研究選擇西溪流域中茶園種植較為密集的小流域為研究區(qū)域。該小流域位于福建省安溪縣感德鎮(zhèn)中部，地理范圍為25°16′～25°19′N、117°47′～118°53′E，總面積為4 331.4 hm2；其土壤類型均一，為花崗巖發(fā)育的紅壤，地形以丘陵山區(qū)為主，土地覆被多為茶園，且茶園的空間分布與水土流失的空間分布幾乎重疊(圖1)。為排除地形外其他因子的干擾，選擇該區(qū)域中的茶園部分作為本研究的具體研究范圍，約1 690.6 hm2。該研究范圍內(nèi)氣候、土壤和植被等自然要素一致，且對土地的經(jīng)營管理方式相似。因此，該范圍在坡形與水土流失關系方面的研究具有較好的代表性。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本研究需要用到的空間數(shù)據(jù)有：由福建省測繪局提供的2000年1∶1萬地形圖，由福建省水利廳提供的2008年1∶1萬水土流失等級圖，由福建省地質(zhì)測繪院提供的2009年1∶1萬土地利用現(xiàn)狀圖。將以上數(shù)據(jù)統(tǒng)一到西安80坐標系(3°帶、中央經(jīng)線117°E)下；考慮到小區(qū)試驗常用的面積大小[13-16]，并且1∶1萬比例尺數(shù)據(jù)的最佳分辨率為5 m[26]，因此將本研究所有數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為5 m分辨率的柵格數(shù)據(jù)。

2 方法

2.1 地形因子的選取與量化

水土流失的影響因素繁多且復雜，不僅包括地形、植被、氣候等自然條件，還受人類對土地利用和改造的影響。本研究的研究范圍為小流域內(nèi)茶園密集種植的區(qū)域，在一定程度上保證了植被、氣候以及土地利用的均質(zhì)性。因此，在此研究范圍內(nèi)水土流失的空間差異主要來自于不同地形因子的共同作用，包括坡形、坡度和坡長。

圖1 研究區(qū)域位置示意圖Fig.1 Location sketch map of study area

2.1.1坡形指數(shù)

P指數(shù)是目前較為明確用以描述坡面形狀的指數(shù)。該指數(shù)以DEM數(shù)據(jù)為基礎，通過計算中心柵格與鄰域柵格高程之間的數(shù)量關系表征坡面形狀，其計算公式如下：

(1)

式中:Hg為坡面中心柵格的高程，Hi為鄰域中第i個柵格的高程，n為鄰域柵格的個數(shù)。該指數(shù)為無具體范圍， <0時為凹形坡，=0時為直線坡，>0時為凸形坡[21-23]。

由式(1)可以看出P指數(shù)所量化的坡形既包括縱向坡形又包括橫向坡形，而在坡形對水土流失的作用主要來自于最大坡降方向的影響，即縱向坡形；另外該指數(shù)的取值無具體范圍，因此在量化分析時易產(chǎn)生極端值，且由數(shù)值對客體的表征也較不直觀。因此本研究在P指數(shù)的基礎上做了適用于研究坡形-水土流失關系的改進，記為Pv指數(shù)。具體思路為：提取出鄰域中具有最大坡降的2個柵格，與中心柵格組成縱向坡形。如圖2(a)。

圖2(a)中表示DEM數(shù)據(jù)中任意3個柵格所形成的坡面。其中，該坡面的坡向如箭頭所示，g為該坡面的中心柵格，u和d分別為該坡面的上游柵格和下游柵格，則該坡面Pv指數(shù)的計算公式如式(2)。

(2)

式中:Hu、Hg和Hd分別表示上游柵格u、中心柵格g和下游柵格d的高程，m。

圖2 坡形指數(shù)示意圖Fig.2 Scheme of slope shape index

該指數(shù)為(-1, 1)， <0時為凸形坡，=0時為直線坡，>0時為凹形坡，越接近-1時坡形越凸，越接近1時坡形越凹。如圖2(b)表示坡度分別為30°、45°和60°時，Pv指數(shù)不同取值所表征的坡形，可以看出該指數(shù)對坡形的量化不受該坡面總體坡度的影響，并可直觀的表征縱向坡形。

2.1.2其他地形因子

坡度可由ArcGIS的地理分析模塊根據(jù)DEM數(shù)據(jù)求得，取值為[0°～90°]，越接近于0°地形越平緩，反之坡面越陡峭。

由于本研究旨在探究坡形-水土流失關系，需要提取不受坡度和坡形影響的坡長，即水平坡長。目前對于水平坡長的量化多通過D8鄰域計算其累積量[12, 27]，該值可由ArcGIS的地理分析模塊根據(jù)DEM數(shù)據(jù)求得，取值為0～+∞。該值越小說明目標柵格的上游柵格越少，坡面越短；反之，上游柵格越多，坡面越長。由于水流匯聚量的作用是用以提取流域中的河網(wǎng)，當該值過大時，地表水匯流成河，此時不能表征坡面長度。因此，根據(jù)河網(wǎng)提取中的閾值設置以及研究區(qū)域的地形特點[28-30]，保留該指標200(即1 000 m)以下的值，該部分約占總面積的98%，并不影響該因子對區(qū)域坡長的表征。

2.2 水土流失強度的量化

本研究所用水土流失數(shù)據(jù)為水土流失等級，共分為5個等級，等級越高水土流失越嚴重。由于水土流失面積及其等級在不同區(qū)域內(nèi)的分布具有較強的空間差異性，因此通過面積加權的方法計算某一區(qū)域的平均水土流失等級，用以表示該區(qū)域的水土流失強度，稱作水土流失指數(shù)，如式(3)。

(3)

式中:L為某一區(qū)域的水土流失指數(shù)；l為水土流失等級；n為水土流失等級的數(shù)目；Sl為l等級水土流失的面積，m2；S為該區(qū)域的總面積，m2。

2.3 統(tǒng)計分析方法

應用ArcGIS中相關工具提取出各地形因子，在對數(shù)據(jù)進行分布檢驗和相關性檢驗后，將所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為易于計算的ASCII格式；借助Matlab軟件對ASCII格式的地形因子分別進行級別劃分，然后與水土流失等級數(shù)據(jù)疊加，從而計算得各地形因子級別中的水土流失指數(shù)。

方差分析用于檢驗各組數(shù)據(jù)之間的差異性大小，從而確定坡形對水土流失的作用是否顯著，以及其與坡度/坡長作用的顯著關系。折線圖可以直觀地展示2組變量的關系，構(gòu)建坡形類別與水土流失指數(shù)的折線圖，從而反映水土流失在不同坡形間的變化，并通過趨勢線的擬合度確定兩者之間是否具有連續(xù)的映射關系，并通過折線圖中各點的斜率分析水土流失隨坡形變化而產(chǎn)生的變異程度。

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)檢驗

3.1.1數(shù)據(jù)的分布檢驗

為分析坡形與水土流失的關系需要了解數(shù)據(jù)的基本情況，根據(jù)ArcGIS的數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能對各地形因子以及水土流失等級進行傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，結(jié)果如表1。

表1 各地形因子和水土流失等級數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計值Table 1 Descriptive statistics of topographic factors and SWL grade in study area

由表1中可以看出：P指數(shù)、Pv指數(shù)和坡度的偏態(tài)系數(shù)均接近于0，平均值與中位數(shù)也較為接近，說明這3個指標均符合正態(tài)分布；坡長的偏態(tài)系數(shù)為4.48，?0，這主要是由于該因子是通過累加計算所得，因此小數(shù)值的累積分布值較高，屬于左偏態(tài)分布；由于水土流失等級的數(shù)據(jù)較為離散，因此該數(shù)據(jù)并不符合正態(tài)分布。

3.1.2相關性檢驗

通過各地形因子之間的相關性分析，一方面檢驗本研究構(gòu)建的Pv指數(shù)與目前現(xiàn)有的P指數(shù)之間的相關性大小，從而判斷Pv指數(shù)表征坡形的可行性；另一方面檢驗不同地形因子之間是否獨立，保證對水土流失的地形因子作用分析的獨立性。通過ArcGIS中的波段集統(tǒng)計工具計算各地形因子之間的相關系數(shù)，如表2。

由表2中可以看出：Pv指數(shù)與P指數(shù)的相關系數(shù)為-0.77，說明兩者之間具有較強的相關關系，由于P指數(shù)可以表征坡面形狀[21-23]，由此可以假設修正后的Pv指數(shù)也可表征坡形；另外，各地形因子間的相關系數(shù)均<0.3，這說明所提取的地形因子之間是相互獨立的，不存在互相影響和干擾。

表2 各地形因子之間的相關系數(shù)Table 2 The correlation between each topographic factors

3.2 坡形-水土流失關系的總體特征

以坡形指數(shù)為基礎劃分坡形類別，分析各坡形類別中水土流失指數(shù)的分布情況，進而得到坡形與水土流失關系的總體特征。由于2個指數(shù)的分布范圍不同，為了使其具有可比性，因此采用標準差法對其進行類別劃分，具體如下。

1)Pv指數(shù)。以標準差0.2為間距，0為中心值劃分為10個類別：(-1.0, -0.8]極凸坡(記為T4)、(-0.8, -0.6]凸坡(記為T3)、(-0.6, -0.4]小凸坡(記為T2)、(-0.4, -0.2]微凸坡(記為T1)、(-0.2, 0)凸直坡(記為T0)、[0, 0.2)凹直坡(記為C0)、[0.2, 0.4)微凹坡(記為C1)、[0.4, 0.6)小凹坡(記為C2)、[0.6, 0.8)凹坡(記為C3)、[0.8, 1.0)極凹坡(記為C4)。

2)P指數(shù)。以標準差0.37為間距，0為中心值劃分為10個類別：[1.48, +∞]極凸坡(記為T4)、[1.11, 1.48)凸坡(記為T3)、[0.74, 1.11)小凸坡(記為T2)、[0.37, 0.74)微凸坡(記為T1)、[0, 0.37) 凸直坡(記為T0)、(-0.37, 0) 凹直坡(記為C0)、(-0.74, -0.37] 微凹坡(記為C1)、 (-1.11, -0.74] 小凹坡(記為C2)、(-1.48, -1.11] 凹坡(記為C3)、 [-∞ -1.48] 極凹坡(記為C4)。

分別計算坡形指數(shù)中各類別所對應的水土流失指數(shù)，做折線圖并插入趨勢線，如圖3。

圖3(a)Pv指數(shù)和P指數(shù)中各類別坡形與水土流失指數(shù)的折線圖及其趨勢線，趨勢線的擬合度分別為0.98和0.99，說明這2個指數(shù)與水土流失指數(shù)之間均具有較強的相關性以及較連續(xù)的映射關系。由這2個指數(shù)所表征的坡形與水土流失指數(shù)的折線圖可以看出： 1)P指數(shù)和Pv所反映的坡形-水土流失關系總體相似，均表現(xiàn)為直線坡的水土流失強度高于凸形坡和凹形坡，而且向兩側(cè)(凸形坡和凹形坡方向)遞減。2)但其在凸形坡和凹形坡的水土流失強度方面則完全不同。Pv指數(shù)中，凹形坡時水土流失強度整體上小于凸形坡時；而P指數(shù)中，凹形坡時水土流失強度整體上大于凹形坡時。通過小區(qū)試驗和室內(nèi)試驗得到的結(jié)果為直線坡的水土流失強>凸形坡>凹形坡[15-18]，這與P指數(shù)反映的坡形-水土流失關系存在差異，但與Pv指數(shù)反映的坡形-水土流失關系完全一致。坡面水土流失一般是由水力沖刷導致的，而水力沖刷的動能主要來自于坡面最大高差所帶來的重力勢能。同時，Pv指數(shù)是在確定坡向(即最大高差方向)的基礎上計算而得的。由此說明，在表征對水土流失影響較大的縱向坡形方面，Pv指數(shù)相對P指數(shù)準確，因此Pv指數(shù)更適用于分析坡形與水土流失之間的關系。

圖3 各坡形類別中水土流失強度Fig.3 SWL intensity in each type of slope shape factors

為進一步分析不同坡形對水土流失的影響，計算圖3(a)-Pv中各點與前一點之間的斜率(圖3(b))，斜率>0說明水土流失強度處于增大趨勢，<0則為減小趨勢，其絕對值越大，說明該坡形對水土流失的影響越大。結(jié)合圖3(a)可以看出，T4～T2、T0～C0和C2～C4段的斜率較小，而T2～T0和C0～C2段的斜率較大，特別是T1～T0和C0～C1之間；這說明坡形對水土流失的作用主要集中在小凸坡T2到小凹坡C2之間(Pv為-0.6～0.6)，特別是微凸坡T1至凸直坡T0之間(Pv為-0.4～-0.2)和凹直坡C0至微凹坡C1之間(Pv為0.2～0.4)，其他坡形對水土流失的作用相對較小。這主要是直線坡時水土流失強度最大，改變坡形所帶來的邊際效益也就越大。由于微凹坡C1的水土流失強度小于微凸坡T1，因此在改造坡形防止水土流失時，將直線坡稍微改造為微凹坡C1(Pv為0.2～0.4) 的成效最顯著。

3.3 基于坡度分異的坡形-水土流失關系

坡度、坡長和坡形共同作用于水土流失，為探究坡形對水土流失之間的關系，需要控制其他因子處于相對穩(wěn)定的范圍。首先由于研究區(qū)的坡度為0°～72°，屬于丘陵山區(qū)，因此按照丘陵山區(qū)的坡度劃分標準將其分為6個級別：≤5°平坡(記為Ⅰ)、5°～15°緩坡(記為Ⅱ)、15°～25°斜坡(記為Ⅲ)、25°～35°陡坡(記為Ⅳ)、35°～45°急坡(記為Ⅴ)、>45°險坡(記為Ⅵ)。然后在每個坡度級別中根據(jù)Pv指數(shù)劃分坡形，并計算每個坡度-坡形級別中的水土流失指數(shù)。

首先確定坡形和坡度對水土流失作用的是否顯著及其顯著性大小，對各級坡形和坡度的水土流失強度進行顯著性水平為0.05的無重復雙因素方差分析，結(jié)果如表3。

表3 坡度-坡形的方差分析結(jié)果Table 3 Variance analysis results of slope gradient and slope shape

表3中，坡形和坡度的F均大于Fcrit，且P-value 均<0.05，這說明坡形和坡度對水土流失的作用均顯著。由于坡度的F與Fcrit之間差值大于坡形，且坡度的P-value遠小于坡形，說明坡度對水土流失作用大于坡形。

分別作各級坡度中坡形-水土流失指數(shù)的折線圖，并計算各坡度級別中坡形-水土流失的標準差d，該值越大表明不同坡形中的水土流失的差異越大，即坡形對水土流失的作用越顯著。具體如圖4。

圖4 基于坡度分異的坡形-水土流失關系Fig.4 Relationship between slope shape and SWL in each slope gradient level

圖4(a)～(f)為各級坡度中坡形-水土流失折線圖，擬合度R2均>0.87，說明各坡度級別中坡形與水土流失間均具有連續(xù)的映射關系。各級坡度中坡形-水土流失的趨勢可以大致分為2種：1)Ⅰ-Ⅱ級坡度中，直線坡的水土流失強度最小，并且向兩側(cè)(凸形坡和凹形坡)遞增，整體上凸形坡的水土流失強的大于凹形坡，這與坡形-水土流失的總體特征中直線坡水土流失強度最大的特征相反。這主要是由于坡度極小的直線坡地面起伏較小，難以形成地表徑流，而凸形坡或凹形坡使地面產(chǎn)生起伏，因此其水土流失強于同級坡度的直線坡。2)Ⅲ-Ⅵ級坡度中，直線坡的水土流失強度最大，并且向兩側(cè)(凸形坡和凹形坡)遞減，整體上凸形坡的水土流失強度大于凹形坡，這與坡形-水土流失的總體特征相同。其中，Ⅵ級坡度時各坡形之間的水土流失差異較小，這主要是由于在坡度極大時，極凸坡和極凹坡均對應極其陡峭的地形，此時土體不僅受地表徑流的沖刷侵蝕，還受到自身重力的作用容易發(fā)生崩塌或滑坡等較為劇烈的水土流失現(xiàn)象，從而減小了其與直線坡水土流失強度之間的差距。

圖4(g)為各級坡度中坡形-水土流失指數(shù)的標準差。1)在Ⅳ級坡度時，坡形對水土流失的作用最顯著，其次為Ⅴ級和Ⅲ級，因此在Ⅲ～Ⅴ級坡度時，要格外注意由于坡形所加劇的水土流失。2)在Ⅵ級坡度時，坡形對水土流失作用的顯著性最小，這與圖4(f)中的表現(xiàn)的趨勢相符。

圖4(h)為圖4(a)～(f)中各坡形點與前一點之間的斜率。與圖4(a)～(f)對應，該圖中各級坡度的坡形-水土流失趨勢也可分為兩類，Ⅰ～Ⅱ級與Ⅲ～Ⅵ級。1)Ⅰ～Ⅱ級坡度時，T1～T0段的斜率最小，C1～C2段的斜率最大，說明在坡度較小的坡面上進行的坡形改造防治水土流失時，將T1坡改造為T0坡或?qū)2坡改造為C1坡的效果最為顯著。2)Ⅲ～Ⅵ級坡度時，T1～T0段的斜率最大，C0～C1段的斜率最小，這與坡形-水土流失的總體特征一致，說明在坡度較大的坡面上進行的坡形改造防治水土流失時，將C0坡改造為C1坡或?qū)0坡改造為T1坡的效果最為顯著。

3.4 基于坡長分異的坡形-水土流失關系

由于坡長為偏態(tài)分布，故按照該數(shù)據(jù)的分位數(shù)將其劃分為6個級別：≤ 5 m超短坡(記為Ⅰ)、5～15 m短坡(記為Ⅱ)、15～30 m中坡(記為Ⅲ)、30～50 m 中長坡(記為Ⅳ)、50～95 m長坡(記為Ⅴ)和> 95 m 超長坡(記為Ⅵ)。然后在每個坡度級別中根據(jù)Pv指數(shù)劃分坡形，并計算每個坡度-坡形級別中的水土流失指數(shù)。

首先確定坡形和坡長對水土流失作用的是否顯著及其顯著性大小，對各級坡形和坡長的水土流失強度進行顯著性水平為0.05的無重復雙因素方差分析，結(jié)果如表4。

表4 坡長-坡形的方差分析結(jié)果Table 4 Variance analysis results of slope length and slope shape

表4中，坡形和坡向的F均遠大于Fcrit，且P-value均遠<0.05，這說明水土流失在不同級別坡形和坡長間的差異均顯著，即坡形和坡長對水土流失均存在較為顯著的作用。由于坡形的F與Fcrit之間差值遠大于坡長，說明坡形對水土流失作用的顯著性要大于坡長。

然后，分別作各級坡長中坡形-水土流失指數(shù)的折線圖，并計算各級別坡長中坡形-水土流失指數(shù)的標準差d，具體如圖5。

圖5(a)～(f)為各級坡長中坡形-水土流失折線圖，其擬合度R2均>0.92，說明各坡長級別中坡形與水土流失間均具有連續(xù)的映射關系。各級坡長中坡形-水土流失的趨勢與坡形-水土流失的總體特征一致：直線坡>凸形坡>凹形坡，這也進一步說明了坡形對水土流失的作用顯著于坡長。

圖5(g)為各級坡長中坡形-水土流失指數(shù)的標準差。1)各級坡長中標準差的波動較小，這也說明了坡形對水土流失的作用顯著于坡長。2)Ⅳ～Ⅵ級(≥30 m)坡長時坡形對水土流失的作用顯著于Ⅰ～Ⅲ (<30 m)級坡長時，且在30～50 m時，該作用最顯著。

圖5(h)為圖5(a)～(f)中各坡形點與前一點之間的斜率，該值在各級坡長中的趨勢相對統(tǒng)一。1)T4 ～T0段為增加，T0～C4段為減小，說明坡形對水土流失的作用先增大后減小，即直線坡水土流失強大最大。2)T1～T0段最大，C0～C1段最小，這與坡形-水土流失的總體特征一致，也與Ⅲ-Ⅵ級坡度時坡形-水土流失的特征一致，說明在任何坡長時，將C0坡改造為C1坡或?qū)0坡改造為T1坡的水土流失防治效果最為顯著。

圖5 基于坡長分異的坡形-水土流失關系Fig.5 Relationship between slope shape and SWL in each slope length level

4 結(jié)論與討論

本研究為探討坡形與水土流失之間的關系，以應用較為成熟的P指數(shù)為基礎，構(gòu)建了表征縱向坡形的Pv指數(shù)。并以福建省安溪縣小流域為研究區(qū)域，依據(jù)P指數(shù)和Pv指數(shù)分別將坡形劃分為10個類別，通過對比各類坡形中水土流失強度發(fā)現(xiàn)，Pv指數(shù)所反映的坡形-水土流失關系更符合現(xiàn)有試驗結(jié)果(直線坡>凸形坡>凹形坡)[13-18]，說明Pv指數(shù)在表征對水土流失影響較大的縱向坡形方面相比P指數(shù)準確，由此確認了Pv指數(shù)在表征縱向坡形以及分析坡形-水土流失關系的合理性和準確性。并且由于Pv指數(shù)符合正態(tài)分布，取值為-1～1，其對坡形的表征較為直觀，可直接由數(shù)值定位到具體坡形。

在此基礎上，進行了基于坡度分異和基于坡長分異的坡形-水土流失分析，得到以下結(jié)論：

1)坡形對水土流失的作用小于坡度、大于坡長，這進一步說明了坡形對水土流失具有不可忽視的作用；總體上，坡形-水土流失關系表現(xiàn)為直線坡水土流失強大最大，凸形坡其次，凹形坡的水土流失強大最??；但當坡度<15°時，凸形坡的水土流失強度仍大于凹形坡，但直線坡的水土流失強度則為最小，這主要是由于極小坡度的直線坡面幾乎無起伏，難以形成地表徑流，而凸形坡和凹形坡的坡面相較同坡度的直線坡起伏略大，易形成地表徑流從而造成水土流失；另外，當坡度>45°時，坡面陡峭，極端坡形同時受水力和重力的作用，從而減小了其與直線坡水土流失強度之間的差距。

2)坡度為25°～35°、坡長為30～50 m時，坡形對水土流失的作用最為顯著；且坡形對水土流失的作用主要集中在微凸坡T1至凸直坡T0之間(Pv為-0.4～-0.2)和凹直坡C0至微凹坡C1之間(Pv為0.2～0.4)，在較凸或較凹坡形(Pv<-0.4和Pv>0.4)的作用較小。說明在Pv為-0.4～-0.2和0.2～0.4內(nèi)改造坡形對防止水土流失的收效較為顯著，并且由于凹形坡水土流失強度均小于凸形坡，因此將坡形改造為微凹坡C1(Pv為0.2～0.4)的成效最佳。

目前，國內(nèi)學者對坡形-水土流失關系研究結(jié)論并非一致，如范昊明得出徑流速度為直線坡>凸形坡>凹形坡[15]，而楊麗娜等[13]和于曉杰等[14]則認為不論是產(chǎn)流量還是產(chǎn)沙量均是凹形坡>凸形坡>直線坡。由于徑流速度與產(chǎn)流量、產(chǎn)沙量為正相關，因此這2種結(jié)論是完全相悖的。國外學者在此方面的研究結(jié)果相對統(tǒng)一，不僅明確指出了凹形坡具有較強的穩(wěn)定性[17]，并且得出了與范昊明等[15]和Sensay等[16]相同的結(jié)論。這2種不同結(jié)論的原因主要來自于試驗中對坡形的設置，即凸形坡和凹形坡的偏離直線坡的維度是否一致，若不一致則失去了兩者之間的可比性。根據(jù)這一原則，本研究最終引用了“直線坡> 凸形坡>凹形坡”作為坡形-水土流失關系通過試驗方法得到的結(jié)論。

空間數(shù)據(jù)是解決數(shù)據(jù)量限制的重要手段，其關鍵在于數(shù)據(jù)指標的提取。本研究以DEM數(shù)據(jù)為基礎，一方面改進了量化縱向坡形的指數(shù)，從而解決了研究坡形-水土流失關系的數(shù)據(jù)量限制問題；另一方面，在此基礎上進一步明確了在不同坡度/坡長時坡形-水土流失關系，不僅為研究水土流失的地形因子影響機制提供了新的思路，同時提出了防治水土流失的坡形改造建議。

需要明確的是本研究所得結(jié)論均為數(shù)理統(tǒng)計的結(jié)果，因此，該結(jié)論在實際工作中的合理性還有待驗證。另外，根據(jù)DEM數(shù)據(jù)提取坡形、坡度和坡長等地形因子時會存一定的尺度效應，對于這一問題也有待進一步研究。