一種建立概率地震需求模型的新方法

(西安工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院 陜西 西安 710021)

傳統(tǒng)的概率需求模型建立過(guò)程中主要有云圖法、條帶法、非動(dòng)力時(shí)程分析法，其中云圖法不需要進(jìn)行地震動(dòng)強(qiáng)度調(diào)幅，使用方法簡(jiǎn)單，節(jié)省了計(jì)算成本，在地震需求概率模型建立中得以廣泛使用，但該方法要求地震需求具有相同離差，這顯然與地震隨機(jī)性與變異性不符。鑒于此，本文對(duì)云圖法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而得到一種概率地震需求模型建立新方法，以解決云圖法離差相同這一缺點(diǎn)。

一、概率地震需求模型

概率地震需求模型是采用概率方法計(jì)算結(jié)構(gòu)受到地震作用時(shí)的地震響應(yīng)，通過(guò)該方法可以得到地震危險(xiǎn)性曲線，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)性評(píng)估與修復(fù)評(píng)估。已有研究表明，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)需求滿足下式：

SD=aIMb

(1)

式中：SD為地震需求中位值，IM為地震動(dòng)強(qiáng)度，a、b為回歸系數(shù)。

對(duì)式(1)取對(duì)數(shù)可得下式[1]：

In(SD)=In(a)+bIn(IM)

(2)

公式(2)即為地震易損性分析中所要建立的概率地震需求模型。

二、云圖法的改進(jìn)方法

云圖法可以得到對(duì)數(shù)空間內(nèi)各級(jí)地震動(dòng)下的地震需求，根據(jù)散點(diǎn)假定離差相同，即可得到公式(2)中回歸系數(shù)a、b的取值，具體如下圖所示：

圖1 云圖法示意圖

根據(jù)地震需求與地震動(dòng)的關(guān)系，在對(duì)數(shù)空間內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，可得到a、b的取值。但圖中可看出，該方法要求離差βD/IM相同。

為了解決上述問(wèn)題，本文對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行條帶分割，如下圖所示：

圖2 改進(jìn)云圖法示意圖

在每個(gè)條帶中找出距個(gè)點(diǎn)距離最短的點(diǎn)，以條帶1為例，建立以下最優(yōu)化函數(shù)：

(3)

根據(jù)該方法可求得各條帶中心點(diǎn)，對(duì)中心點(diǎn)連線進(jìn)行擬合，即可求得a、b取值。

三、結(jié)論

本文提出的改進(jìn)云圖法可借助分割條帶，采用最優(yōu)化函數(shù)得到概率地震需求模型中的參數(shù)值，不需要假定各地震動(dòng)下地震需求離差相同，更符合地震動(dòng)的隨機(jī)性與變異性，可為地震易損性研究提供參考。