基于壓阻數(shù)的城軌交通地面儲(chǔ)能系統(tǒng)選址方法

沈小軍,曹 戈

(同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 上海 201804)

基于儲(chǔ)能技術(shù)實(shí)現(xiàn)城軌交通車網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)能流的有效控制，降低列車運(yùn)營能耗，保障城軌交通列車供電安全和供電質(zhì)量是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[1-3]。在城軌交通線路中，如何確定地面儲(chǔ)能系統(tǒng)在全線中的設(shè)置位置以得到最佳的節(jié)能及穩(wěn)壓效果，即地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的選址及定容問題，是目前地面儲(chǔ)能的重要研究方向[4-6]。

目前，關(guān)于城軌交通地面儲(chǔ)能系統(tǒng)選址的研究大致分為以下幾類：①全線路所有站點(diǎn)均安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上確定儲(chǔ)能容量，實(shí)現(xiàn)節(jié)能最大化；②利用窮舉法歸納出所有可能的安裝情況，對比篩選出最優(yōu)解；③在給定的列車運(yùn)行圖下，通過相關(guān)算法對地面儲(chǔ)能系統(tǒng)站點(diǎn)選擇進(jìn)行優(yōu)化分析。代表性的研究成果主要有：文獻(xiàn)[7]在全線所有牽引站安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，討論不同因素對地面儲(chǔ)能容量配置的影響；文獻(xiàn)[8]基于窮舉法，分別對每隔1站、2站和多站安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)后的節(jié)能率進(jìn)行評估分析；文獻(xiàn)[9]采用超級電容分層控制，提出多目標(biāo)優(yōu)化算法,用以選址并評估地面儲(chǔ)能系統(tǒng)；文獻(xiàn)[10]僅以網(wǎng)壓跌落大小判斷剩余能量的分布，作為地面儲(chǔ)能系統(tǒng)容量、位置、數(shù)量的選取依據(jù)；文獻(xiàn)[11]通過模擬退火算法，分析不同發(fā)車間隔及上下行時(shí)間差對地面儲(chǔ)能選址定容的影響。文獻(xiàn)資料分析結(jié)果表明，目前城軌交通地面儲(chǔ)能的選址方法的易用性和先進(jìn)性均有待提升，存在工作量大、繁雜、不利于工程應(yīng)用的不足。

本文在分析城軌交通地面儲(chǔ)能系統(tǒng)功能定位及車輛運(yùn)行需求的基礎(chǔ)上，提出壓阻數(shù)的概念及計(jì)算公式，制定了基于壓阻數(shù)的城軌交通地面儲(chǔ)能系統(tǒng)選址方法(簡稱壓指數(shù)選址法)及流程，并開展了案例驗(yàn)證。研究成果可為城軌交通地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的選址提供一種新方法。

1 壓阻數(shù)的概念及計(jì)算公式

城軌交通地面儲(chǔ)能的主要功能應(yīng)定位于“削峰填谷”，實(shí)現(xiàn)城軌交通車網(wǎng)的能流曲線的整形，提高再生制動(dòng)能量利用率和保障牽引供電電壓質(zhì)量[12-13]。含地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的城軌牽引供電系統(tǒng)中，站點(diǎn)、儲(chǔ)能系統(tǒng)以及列車的能量通過牽引網(wǎng)相互傳遞，組成1個(gè)多能源耦合系統(tǒng)，車網(wǎng)系統(tǒng)相互作用示意如圖1所示。

一方面，若列車在某站點(diǎn)附近制動(dòng)過程中，車載制動(dòng)電阻的開啟說明該站點(diǎn)發(fā)生了電制動(dòng)再生制動(dòng)失效，再生制動(dòng)利用率會(huì)隨之降低，且制動(dòng)電阻開啟持續(xù)時(shí)間的長短直接影響列車消耗的功率及再生制動(dòng)能量，說明該站點(diǎn)需要安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)剩余再生制動(dòng)能量的回收與再利用。另一方面，在全線列車全線運(yùn)行時(shí)，車網(wǎng)的空間結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化，各個(gè)站點(diǎn)的網(wǎng)壓也會(huì)隨之波動(dòng)，網(wǎng)壓過低存在觸動(dòng)欠壓保護(hù)的風(fēng)險(xiǎn)，影響行車安全?？梢?，地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的安裝選擇還應(yīng)考慮網(wǎng)壓跌落較大的站點(diǎn)。

圖1 車網(wǎng)系統(tǒng)相互作用示意圖

精準(zhǔn)選址是地面儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置的前提，應(yīng)以其功能定位為目標(biāo)。由前述分析可知，制動(dòng)電阻開啟次數(shù)多且持續(xù)時(shí)間長僅能佐證再生制動(dòng)失效嚴(yán)重，不具有表征牽引供電系統(tǒng)電能質(zhì)量的能力，而站點(diǎn)低電壓發(fā)生次數(shù)指標(biāo)僅對牽引供電系統(tǒng)電壓質(zhì)量敏感?？梢姡瑹o論是列車再生制動(dòng)失效的表征指標(biāo)，還是低電壓質(zhì)量的表征指標(biāo)，單獨(dú)使用時(shí)均不能科學(xué)指導(dǎo)篩選出需要安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的站點(diǎn)，需定義1個(gè)指標(biāo)兼顧上述2種需求表征。鑒于此，定義了1個(gè)從2個(gè)方面篩選地面儲(chǔ)能系統(tǒng)選址的指標(biāo)“壓阻數(shù)”，用以表征不同站點(diǎn)安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的需求程度。

壓阻數(shù)是指全運(yùn)營周期內(nèi)所有列車運(yùn)行至該站點(diǎn)時(shí)，該站點(diǎn)出現(xiàn)低電壓的次數(shù)與制動(dòng)電阻開啟次數(shù)之和。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

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2 基于壓阻數(shù)的地面儲(chǔ)能系統(tǒng)選址方法

2.1 壓阻數(shù)計(jì)算

1) 制動(dòng)電阻開啟次數(shù)計(jì)算

相關(guān)研究成果表明，制動(dòng)電阻的開啟及持續(xù)的時(shí)間代表著再生制動(dòng)剩余能量浪費(fèi)的嚴(yán)重程度，代表該站點(diǎn)需要安裝地面儲(chǔ)能，比如文獻(xiàn)[14]指出制動(dòng)電阻開啟后總持續(xù)時(shí)間多于10 s，表明該站整體對地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的需求較大。為此，制動(dòng)電阻開啟次數(shù)可通過統(tǒng)計(jì)全運(yùn)營周期內(nèi)某站點(diǎn)所有經(jīng)過列車的制動(dòng)電阻開啟次數(shù)獲得(動(dòng)作時(shí)間大于設(shè)定閾值)，為

(2)

其中，

2)列車運(yùn)行站點(diǎn)低電壓發(fā)生次數(shù)計(jì)算

根據(jù)壓阻數(shù)定義，從電參數(shù)及供電安全的角度分析，若全天運(yùn)行工況下該站點(diǎn)的網(wǎng)壓低于正常值的次數(shù)明顯比其他站點(diǎn)偏多，則該站用電負(fù)荷較大，對地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的依賴性越強(qiáng)。以DC 1 500 V牽引網(wǎng)電壓等級為例，一般正常工作電壓范圍為1.1～1.9 kV，但實(shí)際情況若下各站低于1.4 kV，整個(gè)車網(wǎng)的系統(tǒng)電能質(zhì)量偏差風(fēng)險(xiǎn)大[15]。列車運(yùn)行至站點(diǎn)j附近時(shí)低電壓發(fā)生次數(shù)為

(3)

其中，

2.2 選址策略

前期研究發(fā)現(xiàn)：發(fā)車間隔是影響多列車制動(dòng)工況重疊程度的最重要因素，采用平峰時(shí)段的發(fā)車間隔作為設(shè)置地面儲(chǔ)能系統(tǒng)模型時(shí)的列車運(yùn)行圖仿真工況具有最優(yōu)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性，可有效避免因發(fā)車間隔極大或極小設(shè)置造成的能量差異或投資浪費(fèi)[16]。地面儲(chǔ)能系統(tǒng)配置時(shí)，配置工況及參數(shù)的選擇可采用如下策略：把平峰時(shí)段列車運(yùn)行圖的發(fā)車間隔、上下行發(fā)車時(shí)間差等數(shù)據(jù)作為地面儲(chǔ)能配置仿真時(shí)的輸入，用于統(tǒng)計(jì)計(jì)算站點(diǎn)壓阻數(shù)指標(biāo)。

實(shí)際工程中，由于線路長度、站點(diǎn)數(shù)量存在差異，存在多個(gè)站點(diǎn)需要安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)，從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度考慮，如何應(yīng)用統(tǒng)計(jì)得到的壓阻數(shù)指標(biāo)篩選出需要安裝的站點(diǎn)是必須考慮的。壓阻數(shù)與列車運(yùn)行時(shí)間、列車及站點(diǎn)數(shù)量等因素相關(guān)。假設(shè)全線(上下行)共有M列列車，平均每列車運(yùn)行P個(gè)周期，取平峰時(shí)段的發(fā)車間隔作為列車運(yùn)行圖的輸入。因每列車在每個(gè)周期內(nèi)都有牽引和制動(dòng)過程，而牽引和制動(dòng)會(huì)分別造成網(wǎng)壓的跌落或抬升，影響供電系統(tǒng)的安全。若每列車可能至少會(huì)造成網(wǎng)壓跌落和抬升1次，不考慮列車間相互作用造成的能量傳遞或電壓二次跌落，則某站點(diǎn)的壓阻數(shù)超過2MP時(shí)，說明該站點(diǎn)發(fā)生再生制動(dòng)失效或低電壓次數(shù)多，可視為對地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的需求大，即

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其中，

s.t.

2.3 壓阻數(shù)指標(biāo)法地面儲(chǔ)能系統(tǒng)選址流程

基于壓阻數(shù)的地面儲(chǔ)能選址流程如圖2所示。圖中：Sj為列車經(jīng)過編號(hào)為j的站點(diǎn)時(shí)壓阻數(shù)之和。

第1步，結(jié)合式(2)，判斷第i列車經(jīng)過站點(diǎn)j附近的電壓Uij是否高于車載制動(dòng)電阻的開啟電壓閾值；若不滿足，表明制動(dòng)電阻未開啟，此時(shí)直接進(jìn)入第2步；若滿足此條件，記錄制動(dòng)電阻開啟時(shí)間，若大于預(yù)設(shè)閾值，即再生制動(dòng)失效嚴(yán)重，此時(shí)壓阻數(shù)在之前的基礎(chǔ)上加1，進(jìn)入第2步，若小于預(yù)設(shè)閾值，直接進(jìn)入第2步。

第2步，結(jié)合式(3)，判斷站點(diǎn)j附近列車電壓Uij是否低于閾值電壓Uy。若不滿足，列車編號(hào)加1，進(jìn)入第3步；若滿足此條件，則壓阻數(shù)在之前的基礎(chǔ)上再加1，同時(shí)列車編號(hào)加1，進(jìn)入第3步。

第3步，判斷是否所有列車均檢測完成，如未完成，則返回第1步，繼續(xù)判斷下一列車的狀態(tài)；如完成，則站點(diǎn)編號(hào)加1，同時(shí)判斷是否所有站點(diǎn)的壓阻數(shù)均計(jì)算完畢，如未完成計(jì)算，則對另一個(gè)站點(diǎn)重復(fù)第1步至第3步；如完成計(jì)算，則進(jìn)入第4步。

第4步，篩選統(tǒng)計(jì)所有壓阻數(shù)大于2MP的站點(diǎn)(將其放置在一維數(shù)組內(nèi))，根據(jù)選址規(guī)則，理論上這些站點(diǎn)均有必要安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)。

圖2 壓阻數(shù)選址流程圖

3 算例分析

3.1 仿真模型及參數(shù)

基于PSCAD軟件和上海11號(hào)城軌交通線路參數(shù)建立的城軌交通車網(wǎng)聯(lián)合仿真模型如圖3所示，其中牽引供電系統(tǒng)簡化為等效電阻與理想電壓源相串聯(lián)的戴維南等效電路模型，列車模型采用功率源模型，地面儲(chǔ)能系統(tǒng)采用超級電容儲(chǔ)能。搭建的仿真系統(tǒng)包含3個(gè)牽引變電站，5個(gè)客運(yùn)站，其中3個(gè)客運(yùn)站與牽引站是一體化的，上、下行設(shè)置的列車數(shù)視發(fā)車間隔設(shè)定。算例主要的仿真參數(shù)見表1。

圖3 城軌交通車網(wǎng)聯(lián)合仿真模型

表1 單車模型的主要輸入?yún)?shù)

名稱數(shù)值列車自重/kg220 000列車編組形式四動(dòng)兩拖電制動(dòng)力限值/kN-320電流限值/kA4輔助系統(tǒng)額定功率/kW75機(jī)電轉(zhuǎn)換效率0.97濾波電感/mH5濾波電阻/Ω0.07支撐電容/μF8 000列車最大加速度/(m·s-2)1.2列車最大減速度/(m·s-2)-0.9

由于研究主要側(cè)重點(diǎn)在于驗(yàn)證壓阻數(shù)選址法的可行性，旨在驗(yàn)證有無地面儲(chǔ)能系統(tǒng)對最大壓阻數(shù)站點(diǎn)的影響，故算例研究中采用了圖4所示的地面儲(chǔ)能系統(tǒng)基本控制策略。圖中：SESS為地面儲(chǔ)能系統(tǒng)；U為地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的端電壓；U0為超級電容吸收能量時(shí)的閾值電壓,取1.75 kV；U1為超級電容釋放能量時(shí)的閾值電壓,取1.62 kV；SoC-min為地面儲(chǔ)能系統(tǒng)允許的最低荷電狀態(tài)，取0.25；SoC-max為地面儲(chǔ)能系統(tǒng)允許的最高荷電狀態(tài)，取0.95；Uc為儲(chǔ)能充電時(shí)的維持電壓，由實(shí)際工況決定，取1.725 kV；Ud為儲(chǔ)能放電時(shí)的維持電壓，也由實(shí)際工況決定，取1.65 kV。

圖4 地面儲(chǔ)能系統(tǒng)基本控制策略流程

當(dāng)?shù)孛鎯?chǔ)能系統(tǒng)的端電壓大于超級電容吸收能量時(shí)的閾值電壓并且荷電狀態(tài)(SoC)工作在允許范圍內(nèi)時(shí)，地面儲(chǔ)能吸收能量，讓其網(wǎng)壓跟隨充電時(shí)的維持電壓。當(dāng)?shù)孛鎯?chǔ)能系統(tǒng)的端電壓小于超級電容釋放能量的閾值電壓并且荷電狀態(tài)(SoC)工作在允許范圍內(nèi)時(shí)，地面儲(chǔ)能釋放能量，讓其網(wǎng)壓跟隨放電時(shí)的維持電壓。其他情況下，地面儲(chǔ)能系統(tǒng)均進(jìn)入待機(jī)狀態(tài)。

壓阻數(shù)計(jì)算中，制動(dòng)電阻開啟時(shí)間閾值Tm取10 s，車載制動(dòng)電阻開啟電壓閾值Um取1.78 kV；低電壓閾值Uy取1.4 kV。

3.2 不同發(fā)車間隔情景仿真

前文已提到平峰時(shí)段發(fā)車間隔是仿真含地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的城軌交通車網(wǎng)聯(lián)合仿真模型的最佳列車運(yùn)行圖輸入，由于實(shí)際中不同線路列車運(yùn)行狀態(tài)略有差異，平峰時(shí)段發(fā)車間隔存在一定的偏差，且一般都是在1個(gè)波動(dòng)范圍內(nèi)取值。為了驗(yàn)證仿真的多樣性并盡可能涵蓋多種工況，分別仿真發(fā)車間隔為270，300，330和360 s時(shí)(這4個(gè)時(shí)間段均可代表平峰的時(shí)間間隔)、利用壓阻數(shù)選址法計(jì)算并篩選得到4種發(fā)車間隔下的壓阻數(shù)，見表2。

根據(jù)表2的仿真結(jié)果， 270與300 s的發(fā)車間隔時(shí)，上下行共計(jì)6列車，平均每列車運(yùn)行2個(gè)周期，則根據(jù)2.2節(jié)提到的選址規(guī)則，壓阻數(shù)大于2×6×2=24次的站點(diǎn)2和站點(diǎn)4被篩選出來。同理，在其他2種相對較大發(fā)車間隔下，全線均有4列車，平均每列車運(yùn)行2個(gè)周期，壓阻數(shù)大于2×4×2=12(次)的站點(diǎn)2和站點(diǎn)4被篩選出來。因此，無論處于何種發(fā)車間隔下，站點(diǎn)2和站點(diǎn)4的壓阻數(shù)總是相對最多的。

表2 各站點(diǎn)的壓阻數(shù)

確定了站點(diǎn)2和站點(diǎn)4需要安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)后，針對有無地面儲(chǔ)能工況下制動(dòng)電阻開啟時(shí)刻與其開啟后的總持續(xù)時(shí)間進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明有無SESS及SESS安裝在何地對全線列車制動(dòng)電阻開啟時(shí)刻幾乎沒有影響。分析列車整體運(yùn)行狀態(tài)可知，當(dāng)列車運(yùn)行圖(主要指發(fā)車間隔)確定時(shí)，各列車按既定狀態(tài)行駛，此時(shí)每列車制動(dòng)的具體時(shí)刻隨之確定，列車制動(dòng)會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)壓泵升并使得車載制動(dòng)電阻開啟。而是否安裝SESS及安裝地點(diǎn)并未改變列車運(yùn)行圖，也就不難說明加入SESS后制動(dòng)電阻開啟時(shí)刻幾乎不變的仿真結(jié)果。若要推延甚至取消列車制動(dòng)電阻的啟動(dòng)，可結(jié)合車載儲(chǔ)能全工況策略進(jìn)行優(yōu)化，此處不做過多贅述。仿真中應(yīng)用PSCAD軟件在線繪圖及標(biāo)記功能精準(zhǔn)記錄制動(dòng)電阻每次啟停的時(shí)刻，通過計(jì)算對應(yīng)標(biāo)記點(diǎn)的時(shí)間差值得到列車制動(dòng)電阻持續(xù)時(shí)間。采用該方法統(tǒng)計(jì)得到的SESS安裝前后列車制動(dòng)電阻開啟總持續(xù)時(shí)間如圖5所示。

圖5 有無SESS工況下制動(dòng)電阻總持續(xù)時(shí)間

由圖5可見：所示的制動(dòng)電阻持續(xù)時(shí)間表明，安裝SESS并不能顯著推延制動(dòng)電阻的開啟時(shí)刻，但卻大大縮減其持續(xù)時(shí)間，隨著對時(shí)間的積分，也就降低了制動(dòng)電阻消耗的總能量，進(jìn)而提高再生利用率；同時(shí)，將SESS安裝在壓阻數(shù)最多的站點(diǎn)2和站點(diǎn)4時(shí)制動(dòng)電阻持續(xù)時(shí)間相比安裝在全線牽引站(即站點(diǎn)1、站點(diǎn)3和站點(diǎn)5)更短，相當(dāng)于未安裝SESS時(shí)的50%左右，效果顯著。

仿真站點(diǎn)2和站點(diǎn)4安裝地面儲(chǔ)能后，列車再生制動(dòng)利用率及變電站牽引能耗的影響如圖6所示。

圖6 有無SESS時(shí)再生制動(dòng)能量利用率與變電站牽引能耗變化

由圖6可見：SESS安裝在壓阻數(shù)較大的站點(diǎn)2和站點(diǎn)4這2個(gè)點(diǎn)相比安裝在全線牽引站點(diǎn)時(shí)再生制動(dòng)利用率更高；相比于無SESS，安裝SESS可使系統(tǒng)總再生制動(dòng)利用率提升近1倍，安裝SESS可使變電站牽引能耗顯著降低。

3.3 高低峰時(shí)段仿真效果驗(yàn)證

上節(jié)已針對平峰時(shí)間段不同發(fā)車間隔的仿真工況進(jìn)行了壓阻數(shù)選址法的驗(yàn)證，由于該選址策略基于平峰時(shí)間段獲取的壓阻數(shù)數(shù)據(jù)，對于該選址策略是否適用于高低峰時(shí)段還需作進(jìn)一步的仿真驗(yàn)證。故本節(jié)根據(jù)上海地鐵實(shí)際運(yùn)行工況，選取了2個(gè)代表性的高峰時(shí)段(發(fā)車間隔為150和180 s)及2個(gè)低峰時(shí)段(發(fā)車間隔為420和450s)進(jìn)行合并仿真，統(tǒng)計(jì)安裝地面儲(chǔ)能前后制動(dòng)電阻開啟后的總持續(xù)時(shí)間及再生制動(dòng)能量利用率變化，結(jié)果如圖7所示。

圖7 高低峰時(shí)段制動(dòng)電阻總持續(xù)時(shí)間及再生制動(dòng)能量利用率變化

由圖7可見：將SESS安裝在壓阻數(shù)最多的站點(diǎn)2和站點(diǎn)4時(shí)制動(dòng)電阻持續(xù)時(shí)間相比安裝在全線牽引站(即站點(diǎn)1、站點(diǎn)3和站點(diǎn)5)更短，再生制動(dòng)利用率更高；即基于平峰時(shí)段壓阻數(shù)數(shù)據(jù)選址篩選出的站點(diǎn)2和站點(diǎn)4，同樣適用于高低峰時(shí)段。因此，平峰時(shí)段的壓阻數(shù)數(shù)據(jù)完全可以覆蓋高低峰時(shí)段，進(jìn)一步驗(yàn)證了壓阻數(shù)選址法的發(fā)車間隔普適性。

3.4 不同仿真模型結(jié)構(gòu)情景仿真

由于實(shí)際地鐵線路并不一定完全按照“2個(gè)牽引站之間設(shè)置1個(gè)客運(yùn)站”的設(shè)定原則，為了深入驗(yàn)證“壓阻數(shù)”選址法的普適性，改變仿真模型結(jié)構(gòu)，分別以270和360 s發(fā)車間隔為例，將編號(hào)1、編號(hào)2、編號(hào)3及編號(hào)5的客運(yùn)站同時(shí)設(shè)置成牽引站，通過仿真且計(jì)算得到壓阻數(shù)最大的站點(diǎn)為編號(hào)4的客運(yùn)站。分別在不同地點(diǎn)安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)，統(tǒng)計(jì)并對比各工況下變電站牽引能耗和再生制動(dòng)能量利用率，結(jié)果見表3。

從表3可以看出：地面儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝在其他站點(diǎn)(非壓阻數(shù)選址法篩選出的站點(diǎn))時(shí)，其節(jié)能效果幾近相同；另外，當(dāng)?shù)孛鎯?chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)量相同時(shí)，即使處在不同的發(fā)車間隔下，地面儲(chǔ)能安裝在壓阻數(shù)選址法篩選出的站點(diǎn)(站點(diǎn)4)明顯比安裝在其他站點(diǎn)的效果更突出，體現(xiàn)在再生制動(dòng)能量利用率的提高及變電站牽引能耗的降低，且與安裝在其他站點(diǎn)相比，都達(dá)到了10%以上的節(jié)能減耗幅度。

表3 不同工況下的地面儲(chǔ)能安裝情況

3.5 仿真結(jié)果分析與討論

為了直觀全面地評估安裝SESS后系統(tǒng)的整體效果，利用文獻(xiàn)[8]中給出的計(jì)算方法，首先通過計(jì)算安裝超級電容前后全線牽引變電所輸出能耗的差值比δ作為能耗減少比率的評估函數(shù)。

(6)

其次，定義制動(dòng)電阻開啟率為列車發(fā)生再生失效時(shí)間(即制動(dòng)電阻開啟時(shí)間)占全線運(yùn)行時(shí)間(包含停站時(shí)間)之比v作為地面儲(chǔ)能系統(tǒng)的評估函數(shù)之一，即

(7)

式中：Tline為全線運(yùn)行時(shí)間；Tl為列車發(fā)生再生失效的時(shí)間；n為全線上下行總列車數(shù)。

基于3.2節(jié)的仿真數(shù)據(jù)，計(jì)算不同發(fā)車間隔下能耗減少比率和制動(dòng)電阻開啟率的變化曲線如圖8所示。由圖8可見：能耗減少比率和制動(dòng)電阻開啟率可有效表征安裝SESS的作用，同時(shí)SESS選址在壓阻數(shù)最大的地點(diǎn)相比安裝在傳統(tǒng)的全線牽引站，能耗減少比更高，制動(dòng)電阻開啟率更低；基于本仿真模型，SESS安裝在壓阻數(shù)選址法選出的站點(diǎn)與安裝在牽引站之間的數(shù)量之比為小于1，以高節(jié)能、低波動(dòng)與低成本為目標(biāo)，地面儲(chǔ)能“壓阻數(shù)”選址法是可行的；同時(shí)仿真還發(fā)現(xiàn)，無SESS時(shí)不同發(fā)車間隔下全線所有列車的最低電壓為1.32 kV，安裝地面儲(chǔ)能系統(tǒng)后電壓小幅度提高到1.4 kV；SESS不能有效改變?nèi)€列車制動(dòng)電阻開啟時(shí)刻，只能有效縮短其開啟持續(xù)工作時(shí)間。若要大幅度提高谷值電壓或改變制動(dòng)電阻開啟時(shí)刻，可在后續(xù)研究中結(jié)合車載儲(chǔ)能進(jìn)行更好的聯(lián)合優(yōu)化。

圖8 能耗減少比率和制動(dòng)電阻開啟率隨發(fā)車間隔變化

3.4節(jié)的仿真結(jié)果表明：即使仿真模型結(jié)構(gòu)存在差異，地面儲(chǔ)能壓阻數(shù)選址法仍舊可以合理篩選出儲(chǔ)能需求最大的相關(guān)站點(diǎn)，改變工況后，SESS安裝在壓阻數(shù)選址法選出的站點(diǎn)與安裝在牽引站之間的數(shù)量之比仍小于1?；诘?節(jié)仿真結(jié)果，地面儲(chǔ)能工作中涉及的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，比如：列車運(yùn)行圖的改變，仿真工況的差異等，不論如何改變，地面儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝在壓阻數(shù)選址法篩選出的站點(diǎn)均能提高系統(tǒng)再生制動(dòng)能量利用率并減小變電站總能耗，提出的壓阻數(shù)選址法是行之有效的，且具有普適性，可實(shí)現(xiàn)城軌交通地面儲(chǔ)能的精準(zhǔn)高效選址。

4 結(jié) 論

(1)從再生失效嚴(yán)重和電壓質(zhì)量表征2個(gè)維度，定義了壓阻數(shù)參數(shù)指標(biāo)的含義及其物理意義，并建立了壓阻數(shù)指標(biāo)計(jì)算數(shù)學(xué)表達(dá)式；其中制動(dòng)電阻開啟持續(xù)時(shí)間及低電壓出現(xiàn)次數(shù)是壓阻數(shù)指標(biāo)中的關(guān)鍵參數(shù)。

(2)把平峰時(shí)段發(fā)車間隔作為地面儲(chǔ)能系統(tǒng)配置仿真時(shí)的輸入，用于簡化統(tǒng)計(jì)計(jì)算站點(diǎn)壓阻數(shù)指標(biāo)及壓阻數(shù)選址閾值的策略是可行且有效的。

(3)案例仿真結(jié)果表明，提出的基于壓阻數(shù)指標(biāo)的城軌交通地面儲(chǔ)能系統(tǒng)選址方法是有效的；通過壓阻數(shù)選址法篩選計(jì)算出壓阻數(shù)大于2×全線列車數(shù)×每列車運(yùn)行周期的站點(diǎn)，地面儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝在這些站點(diǎn)可有效改善低電壓，保障電能質(zhì)量，且具有普適性。

(4)基于本文算例分析，城軌交通地面儲(chǔ)能系統(tǒng)可將全線列車制動(dòng)電阻開啟持續(xù)工作時(shí)間縮短為無地面儲(chǔ)能時(shí)的1/2，再生制動(dòng)利用率提高30%，變電站牽引能耗降低近10%，具體數(shù)值與線路工況條件有關(guān)。具體站點(diǎn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的安裝容量大小可結(jié)合其基本容量配置進(jìn)一步優(yōu)化提高。