非規(guī)則鐵路連續(xù)梁橋抗震體系優(yōu)化

劉正楠，陳興沖，張永亮，丁明波，劉尊穩(wěn)

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

我國(guó)西部地區(qū)地震烈度高，地形地勢(shì)復(fù)雜，非規(guī)則橋梁多，例如已建成的渝利鐵路蔡家溝大橋、內(nèi)昆鐵路李子溝特大橋、宜萬(wàn)鐵路姚家灣大橋、襄渝鐵路牛角坪大橋等。正在規(guī)劃籌建的川藏鐵路大量也采用非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)[1]。在平面上，鐵路橋梁的非規(guī)則性通過(guò)上部結(jié)構(gòu)的布局形式來(lái)反映，如曲線橋等。在立面上，表現(xiàn)為相鄰墩高的差異，這種非規(guī)則性造成的協(xié)同抗震性差、配筋困難、結(jié)構(gòu)整體的抗震能力不明確及震后難以修復(fù)是橋梁抗震中的難題。

文獻(xiàn)[2]中將板式橡膠支座、高阻尼橡膠支座及四氟滑板支座引入非規(guī)則公路橋梁的抗震中，發(fā)現(xiàn)合理的布置支座形式及參數(shù)取值，可改善內(nèi)力分布，提高各墩的協(xié)同抗震能力，其原則可概括為“高墩增大支座剛度，矮墩減小支座剛度”。若矮墩高度低，有時(shí)還需增加支座剛度以“拉高”其墩底彎矩，使地震力分配均勻化[3]。因此，在某種意義上上述調(diào)整方法具有不確定性。目前，非規(guī)則鐵路橋梁常采用減隔震以實(shí)現(xiàn)協(xié)同抗震，包括引入摩擦擺支座、黏滯阻尼器、Lock-up及減震榫等減隔震裝置[4-7]。但是研究表明，鐵路橋梁中減隔震裝置適用的局限性較大，以矮墩為主。我國(guó)現(xiàn)行《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]指出一聯(lián)內(nèi)橋墩剛度相差較大時(shí)，宜在各墩墩頂設(shè)置合理剪切剛度的橡膠支座，來(lái)調(diào)整各墩的等效剛度。《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[9]指出相鄰橋墩高度相差較大導(dǎo)致剛度相差較大的情況，宜在剛度較大橋墩處設(shè)置活動(dòng)支座或板式橡膠支座?！惰F路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]中把相鄰橋墩高度相差較大作為橋梁采用減隔震設(shè)計(jì)的適用條件之一。美國(guó)ASSHTO[11]及CALTRANS規(guī)范[12]中僅從結(jié)構(gòu)形式及參數(shù)方面對(duì)非規(guī)則橋梁進(jìn)行了界定，但明確指出該規(guī)范僅適用于規(guī)則橋梁。從規(guī)范及文獻(xiàn)可以看出，非規(guī)則橋梁的抗震設(shè)計(jì)方法較為籠統(tǒng)、模糊，可操作性較差，對(duì)抗震性能具體應(yīng)達(dá)到何種程度未明確指出。但受地形地勢(shì)影響，山區(qū)非規(guī)則橋梁墩柱一旦在地震中發(fā)生破壞或損傷，其震后修復(fù)難度很大。因此，非規(guī)則橋梁合理的抗震體系應(yīng)兼顧抗震性能與震后修復(fù)兩方面，使其達(dá)到“大震不壞”的設(shè)防目標(biāo)。

為此，本文以西部山區(qū)1座非規(guī)則鐵路連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立全橋有限元分析模型，將搖擺隔震及支座減隔震引入該類(lèi)橋梁的抗震體系中，系統(tǒng)的探討了非規(guī)則鐵路連續(xù)梁橋采用搖擺隔震的合理性及支座減隔震時(shí)橋墩的優(yōu)化配筋方法，以?xún)?yōu)化非規(guī)則鐵路橋梁的合理抗震體系。

1 研究對(duì)象

跨徑布置為(60+100+60)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，上部結(jié)構(gòu)為單箱單室變高度變截面直腹板箱梁，梁頂寬12.6 m，底寬6.7 m。中支點(diǎn)梁高7.85 m，跨中及邊跨直線段梁高4.85 m，梁底下緣按2次拋物線變化。下部結(jié)構(gòu)為矩形實(shí)心橋墩、群樁基礎(chǔ)，其立面布置如圖1所示。3#墩為制動(dòng)墩，墩底截面尺寸橫橋向?yàn)?2 m，縱橋向7 m，墩身及承臺(tái)均采用C30混凝土，普通鋼筋采用HRB335。二期恒載為140 kN·m-1。

圖1 全橋立面布置圖(單位：m)

2 有限元模型及地震動(dòng)輸入

2.1 有限元模型

采用Sap2000建立有限元模型。主梁、橋墩及承臺(tái)均采用梁?jiǎn)卧M，二期恒載以均布質(zhì)量的形式施加于主梁，樁土相互作用采用六彈簧模擬并施加于承臺(tái)底，鄰跨影響以節(jié)點(diǎn)質(zhì)量形式施加于邊跨墩頂。普通支座采用主從約束模擬，摩擦擺支座采用雙線性單元模擬，其滯回曲線如圖2所示。圖中：Ki為滑動(dòng)前初始剛度；K為屈后剛度；μ為摩擦系數(shù)；W為支座所受豎向荷載；Dy為初始滑動(dòng)位移。

圖2 摩擦擺支座滯回曲線

2.2 地震動(dòng)輸入

橋址位于8度地震區(qū)，設(shè)計(jì)地震加速度峰值0.2g(g為重力加速度)，罕遇地震加速度峰值0.38g?；诿绹?guó)太平洋強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)(PEER)選取3條實(shí)測(cè)地震記錄El-centro波(1940年)、San Fernando波(1971年)及Taft波(1952年)，見(jiàn)表1。并依據(jù)設(shè)計(jì)地震、罕遇地震分別將加速度峰值調(diào)至0.2g和0.38g。順橋向輸入進(jìn)行非線性時(shí)程分析，計(jì)算結(jié)果取3條波的平均值，時(shí)程曲線結(jié)果僅列出3條波計(jì)算的最大值。

表1 地震波

3 非規(guī)則橋梁抗震體系優(yōu)化

3.1 分析工況

本文建立3種工況進(jìn)行分析。工況1：傳統(tǒng)抗震，3#墩采用盆式固定支座，其余各墩采用盆式活動(dòng)支座。工況2：搖擺隔震，3#墩設(shè)為搖擺隔震墩，墩底設(shè)置提離加臺(tái)，尺寸橫橋向15 m、縱橋向10 m、高2 m，并在原承臺(tái)四周設(shè)置2 m高的混凝土擋塊，限制提離橋墩的滑動(dòng)，支座布置形式與工況1一致，搖擺橋墩如圖3所示。工況3：支座減隔震：全橋采用摩擦擺支座，優(yōu)化橋墩配筋。

圖3 搖擺橋墩(單位：m)

3.2 傳統(tǒng)抗震

采用傳統(tǒng)抗震，計(jì)算模型考慮2種情況：①制動(dòng)墩保持彈性；②制動(dòng)墩可進(jìn)入彈塑性，其配筋率取1.2%，墩底設(shè)塑性鉸，采用Takeda模型模擬。其中制動(dòng)墩彈性計(jì)算是用以后文減震效果的分析，制動(dòng)墩彈塑性計(jì)算是用以計(jì)算延性需求(曲率)，初步判斷延性體系橋墩的損傷。

當(dāng)制動(dòng)墩保持彈性時(shí)，罕遇地震下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)見(jiàn)表2。由表2可以看出：活動(dòng)墩墩底彎矩僅為制動(dòng)墩的5%～10%，墩底剪力僅為制動(dòng)墩的10%～20%，各墩之間無(wú)法合理進(jìn)行地震力的分配，造成制動(dòng)墩受力過(guò)大。

表2 工況1地震響應(yīng)

當(dāng)制動(dòng)墩可進(jìn)入彈塑性時(shí)，3#墩在罕遇地震下發(fā)生屈服，墩底曲率14.03×10-3rad·m-1，墩底屈服曲率8.14×10-4rad·m-1，接近橋墩極限曲率16.87×10-3rad·m-1，橋墩發(fā)生了較大的塑性轉(zhuǎn)角，損傷嚴(yán)重?？梢?jiàn)，考慮山區(qū)橋梁橋墩震后難以修復(fù)等問(wèn)題，采用延性體系存在明顯的不妥。

3.3 搖擺隔震

為實(shí)現(xiàn)“大震不壞”的設(shè)防目標(biāo)，提出非規(guī)則連續(xù)梁橋的搖擺隔震體系，考慮如下因素。

(1)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]，鐵路橋梁中的高墩、中等高度橋墩及矮墩界定的大致范圍分別為大于30，20～30和20 m以下，本文背景工程中，制動(dòng)墩(3#)為中等高度橋墩，其余各墩均屬于矮墩的范圍。高墩通常為空心墩，矮墩及中等高度橋墩常為實(shí)心墩，本文3#墩為實(shí)心橋墩。

(2)受力特征：梁體質(zhì)量大，慣性力大。制動(dòng)墩(3#)為非規(guī)則橋中的較高的橋墩，墩身自重大，加之上部梁體傳遞的豎向力，墩底恒載軸力達(dá)到109 MN，在加臺(tái)尺寸一定的情況下可有效提供抗提離彎矩來(lái)抵消上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的較大慣性力。

(3)變形特征：由于墩底恒載軸力較大，抗提離彎矩也較大，在確保設(shè)計(jì)地震與罕遇地震可提離的前提下，橋墩能有效控制提離位移及墩頂位移。

對(duì)于工況2，首先進(jìn)行多遇地震下的抗震設(shè)計(jì)，搖擺橋墩要求正常使用及多遇地震下不發(fā)生提離。此狀態(tài)與傳統(tǒng)非提離橋墩一致，依據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]進(jìn)行小震不壞的驗(yàn)算，驗(yàn)算的內(nèi)容包括基底合力偏心距、基礎(chǔ)抗壓強(qiáng)度與穩(wěn)定性驗(yàn)算(滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)取1.1，傾覆穩(wěn)定系數(shù)取值1.3，摩擦系數(shù)f取0.6)。驗(yàn)算結(jié)果如下。

合力偏心距e=2.77 m<2γ=4.96 m(γ為基礎(chǔ)底面計(jì)算方向上的核心半徑，具體取值為2.88 m)。

抗滑移、抗傾覆的摩擦力1.1Q=12 207.8 kN<[Q]=0.6×109 279=65 567.4 kN。其中，Q為擴(kuò)大基礎(chǔ)實(shí)際剪力；[Q]為最大容許抗滑移摩擦力。

抗滑移、抗傾覆的抗傾覆力矩1.3M′=394 755.4 kN<[M]=5×109 279=546 395.1 kN·m。其中，[M]為最大容許抗傾覆彎矩。

由此可得結(jié)構(gòu)能滿足小震不壞的抗震設(shè)防要求。

設(shè)計(jì)地震及罕遇地震作用下，采用雙彈簧模型模擬橋墩的提離搖擺[14]，提離彈簧只考慮受壓不考慮受拉，分析模型如圖4所示。

圖4 分析模型

橋墩保持彈性，采用式(1)計(jì)算得到每端承壓彈簧剛度為4.32×108kN·m-1。

(1)

式中：Kv為豎向剛度；R0為等效半徑；A0為擴(kuò)大基礎(chǔ)的截面積；G和v分別為基礎(chǔ)材料的剪切模量和泊松比。

設(shè)計(jì)地震作用下，橋墩發(fā)生了提離。圖5僅給出El-centro波對(duì)應(yīng)的提離位移時(shí)程曲線，由圖5可見(jiàn)，提離位移約為0.02 m，符合搖擺橋墩的隔震理念。

罕遇地震下，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)見(jiàn)表3。圖6給出了制動(dòng)墩墩底彎矩時(shí)程曲線。

由圖6可見(jiàn)：制動(dòng)墩采用搖擺隔震后，內(nèi)力需求大大減小，墩底最大彎矩控制在±625 MN·m之間。由表3可知：墩高相差不大的各活動(dòng)墩的墩底彎矩相差不大。由此構(gòu)成的抗震體系轉(zhuǎn)延性抗震體系中配筋需求較高的3#墩為搖擺墩，且提離后墩底彎矩變化穩(wěn)定，不主導(dǎo)整個(gè)結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力分布，若對(duì)其進(jìn)行合理配筋使得在大震下保持彈性，易與其余各墩形成協(xié)同抗震體系。

圖5 提離位移時(shí)程

表3 工況2地震響應(yīng)

墩號(hào)墩底彎矩/(kN·m)墩底剪力/kN1#101 5878 4072#174 45315 1993#625 10337 6794#112 0207 976

圖6 制動(dòng)墩墩底彎矩時(shí)程曲線

罕遇地震作用下，搖擺墩墩頂位移為12.8 cm，較好實(shí)現(xiàn)了力與位移的平衡。然而，與文獻(xiàn)[13—14]相比，其墩頂位移相對(duì)較小。引起這種現(xiàn)象的主要原因分析如下：①與既有文獻(xiàn)相比，本文研究對(duì)象橋墩為中等高度重力式橋墩，既有文獻(xiàn)以空心高墩為對(duì)象；②既有文獻(xiàn)，墩高、空心及墩底的限位措施均會(huì)使高墩墩身在提離搖擺的過(guò)程中發(fā)生相對(duì)顯著的彎曲變形，墩頂位移的放大效應(yīng)更為明顯；③恒載作用下，中等高度橋墩相比高墩或矮墩均具有較大的墩底軸力，當(dāng)墩底彎矩需求一定時(shí)，中等高度橋墩往往會(huì)以較小的提離位移滿足墩底內(nèi)力需求(位移敏感程度高)，相應(yīng)的會(huì)產(chǎn)生較小的墩頂位移，如圖7所示。因此非規(guī)則橋梁的搖擺隔震不需要特殊的限位裝置，其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易方便。

對(duì)搖擺橋墩進(jìn)行抗震性能驗(yàn)算，取搖擺墩的配筋率為0.6%，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可以看出，混凝土的最大壓應(yīng)力小于15 MPa，鋼筋的最大拉應(yīng)力小于335 MPa，由此表明，墩底處于彈性工作狀態(tài)，在罕遇地震下，結(jié)構(gòu)保持“大震不壞”的設(shè)防水平，與傳統(tǒng)延性抗震相比，配筋率降低了50%。

圖7 提離位移與墩底彎矩需求的關(guān)系

表4 3#墩抗震性能驗(yàn)算結(jié)果

地震強(qiáng)度配筋率/%混凝土最大壓應(yīng)力/MPa普通鋼筋最大拉應(yīng)力/MPa0.38g0.612.9319.6

3.4 支座減隔震

全橋采用摩擦擺支座進(jìn)行減隔震分析，選取摩擦擺式減隔震支座滑動(dòng)曲面的曲率半徑R=5 m和摩擦系數(shù)0.05，考慮支座非線性對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 工況3地震響應(yīng)

由表5可以看出：制動(dòng)墩墩底彎矩從傳統(tǒng)抗震的1 631 MN·m降低到搖擺隔震的625 MN·m，再到摩擦擺支座減隔震的497 MN·m，降幅最大達(dá)到69%；罕遇地震下，各支座均已進(jìn)入非線性隔震耗能，梁體慣性力的分配也相對(duì)均勻，各墩墩頂剪力在3 000～4 000 kN之間變化；通過(guò)對(duì)比2#與3#墩發(fā)現(xiàn)，墩頂慣性力相近，墩高增加了10 m，墩底彎矩卻放大了2倍多。為探究其原因，對(duì)墩底彎矩的影響因素進(jìn)行分離，定義墩身地震反應(yīng)貢獻(xiàn)率η=(墩底彎矩值-墩頂剪力值×墩高)/墩底彎矩值。計(jì)算發(fā)現(xiàn)對(duì)于本文研究的非規(guī)則鐵路連續(xù)梁橋，各墩墩身地震反應(yīng)貢獻(xiàn)率相差較大，其中制動(dòng)墩墩身地震反應(yīng)的貢獻(xiàn)率為71%?？梢?jiàn)采用減隔震后，墩底彎矩的控制因素為墩身慣性力，這是由于鐵路中等高度重力式橋墩自振頻率較高，地震反應(yīng)大，采用支座減隔震亦無(wú)法有效調(diào)整各墩受力狀態(tài)，使其協(xié)同抗震，故需進(jìn)一步對(duì)采用減隔震支座時(shí)的橋墩配筋進(jìn)行優(yōu)化研究，以期各墩同時(shí)保持彈性，避免個(gè)別橋墩率先進(jìn)入塑性出現(xiàn)損傷。

鑒于此，提出采用摩擦擺支座的非規(guī)則鐵路連續(xù)梁橋橋墩配筋優(yōu)化準(zhǔn)則，可表達(dá)為

Ms(1)∶Ms(2)∶Ms(3)∶Ms(4)

=M(1)∶M(2)∶M(3)∶M(4)

(2)

式中：Ms為墩底屈服彎矩；M為墩底實(shí)際彎矩；1—4代表墩號(hào)。

具體實(shí)施步驟如下。

①假定橋墩保持彈性，計(jì)算墩底軸彎時(shí)程。

②建立系列配筋率下的橋墩軸力—彎矩曲線。

③依據(jù)軸彎時(shí)程與軸力—彎矩曲線的包絡(luò)關(guān)系，確定各墩最小配筋率。

按照以上步驟，圖8為1#與3#墩的軸力—彎矩曲線與軸彎時(shí)程關(guān)系曲線。所確定橋墩的最小配筋率，見(jiàn)表6。

4 結(jié) 論

(1)考慮到非規(guī)則橋梁的震后修復(fù)難度較大，建議提高其設(shè)防水平，通過(guò)對(duì)抗震體系合理優(yōu)化達(dá)到“大震不壞”的抗震性能要求。

(2)當(dāng)非規(guī)則連續(xù)梁中中等高度橋墩(制動(dòng)墩)為搖擺橋墩時(shí)，大震下墩底內(nèi)力減小，具有提離后墩底彎矩變化穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)由于墩底恒載軸力較大，可較好的控制墩頂位移，對(duì)其進(jìn)行合理的配筋，可達(dá)到“大震不壞”的設(shè)防水平，由此構(gòu)成的減隔震系統(tǒng)易實(shí)現(xiàn)協(xié)同抗震。

圖8 軸力—彎矩包絡(luò)線

表6 各橋墩的配筋率

墩號(hào)1#2#3#4#配筋率/%0.70.30.50.7

(3)采用支座減隔震的非規(guī)則橋梁中，墩身對(duì)墩底彎矩貢獻(xiàn)率可達(dá)70%，以各墩屈服彎矩比恒等于墩底實(shí)際彎矩比為優(yōu)化準(zhǔn)則確定橋墩配筋的方法合理可行，可達(dá)到預(yù)期的效果。