初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

江蘇省海安市紫石中學(xué) 江正平

數(shù)學(xué)是一門(mén)理論和實(shí)際相結(jié)合的學(xué)科，適當(dāng)時(shí)需要使用逆向思維來(lái)幫助初中生理解一些知識(shí)或方法，拓寬他們的思維廣度與深度，使他們的逆向思維能力盡可能得到一定程度的提升。初中階段是每個(gè)學(xué)生思維能力成長(zhǎng)的關(guān)鍵階段，也是教師激發(fā)并訓(xùn)練他們思維的黃金時(shí)期。處于這一年齡階段的學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但缺乏實(shí)際的習(xí)題訓(xùn)練，對(duì)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題往往不知道如何解決。只有實(shí)行“以生為本”的教學(xué)理念，在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)并激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)意識(shí)與潛力，才能真正發(fā)揮“逆向思維”的教學(xué)作用，促進(jìn)初中生各方面能力的發(fā)展。

一、注重逆向課堂的理念，鍛煉并培養(yǎng)初中生的逆向思維

“概念”是客觀事物在人頭腦中的本質(zhì)反映，逆向思維是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要具備的學(xué)習(xí)品質(zhì)。作為新時(shí)期的教師，我們要注重逆向課堂的理念，通過(guò)各種各樣的教學(xué)題材，培養(yǎng)并訓(xùn)練初中生的逆向思維，讓他們學(xué)會(huì)從“逆向”的角度來(lái)了解概念，再通過(guò)一些方式來(lái)加深對(duì)概念的理解。數(shù)學(xué)是研究“空間形式和數(shù)量關(guān)系”的一門(mén)科學(xué)，對(duì)學(xué)生的思維理解能力和學(xué)科邏輯能力具有嚴(yán)格的要求。 只有不斷培養(yǎng)初中生雙向考慮問(wèn)題的良好習(xí)慣，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)勢(shì)和作用，幫助他們更快更好地提高解題效率。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，“當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，還要尊重學(xué)生的個(gè)性化差異，按照學(xué)生的心理規(guī)律制定課堂教學(xué)計(jì)劃，這樣才能滿足新時(shí)期的教學(xué)要求，給學(xué)生構(gòu)造靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。 ”基于此，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該建立在初中生已有的認(rèn)知或已掌握的能力之上，才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)例題應(yīng)有的作用，給他們提供嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)。 例如，在講“相反數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，有的學(xué)生對(duì)相反數(shù)的知識(shí)理解不到位，不知道什么是“相反數(shù)”。 教師可以在數(shù)學(xué)課堂中畫(huà)出數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生思考，帶動(dòng)學(xué)生向更廣、更深層次的角度去學(xué)習(xí)和探究：“5的相反數(shù)是什么？”“-3 是什么數(shù)的相反數(shù)？”“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和差異性？”這些都是有價(jià)值的課堂問(wèn)題，可以幫助初中生更加容易且深刻地理解相反數(shù)的概念，培養(yǎng)他們逆向思維的解題能力。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的模式，提高初中生的逆向解題能力

初中數(shù)學(xué)涉及很多概念性的問(wèn)題，具有理論性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)公式，但不是全部的定理的逆命題一定都是正確的。為了提高初中生的逆向思維能力，引導(dǎo)他們判斷定理的逆命題是否正確，教師要從多種角度、多種層面制定數(shù)學(xué)課堂計(jì)劃，激發(fā)初中生去探索新的知識(shí)，這樣才有利于他們思維能力的持續(xù)挖掘與發(fā)展。例如，對(duì)“等腰三角形的頂角平分線是底邊上的高”這一定理的證明，既要求初中生了解等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，又需要他們具有逆向思維的解題能力，才能提高他們的解題技巧，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單和快樂(lè)。

三、引入數(shù)學(xué)課堂的實(shí)例，運(yùn)用并積累初中生的逆向解題技巧

反證法是培養(yǎng)初中生逆向思維最基本的教學(xué)形式。教師通過(guò)對(duì)比推證，引導(dǎo)初中生認(rèn)識(shí)到結(jié)論的反面是錯(cuò)誤的，然后推導(dǎo)出與公理、定義相矛盾的結(jié)果，這樣就能高效解答并發(fā)揮數(shù)學(xué)逆向思維的強(qiáng)大效應(yīng)。當(dāng)題目中出現(xiàn)“都是”“都不是”“至少”“至多”等詞語(yǔ)時(shí)，就可以從反面入手，考慮用反證法來(lái)高效解答。比如判斷“2 的倍數(shù)都是合數(shù)”這句話的正確性，題目中含有“都是”這個(gè)關(guān)鍵詞，就可以運(yùn)用反證法，列舉出一個(gè)不是合數(shù)的倍數(shù)，推翻題設(shè)。

2 的倍數(shù)有很多，“4、6、8、10”等都是合數(shù)，但學(xué)生們往往容易忽略2 本身也是2 的倍數(shù)，但并非合數(shù)，由此就得出了“2 的倍數(shù)都是合數(shù)”這句話是假命題。通過(guò)這種逆向思維的數(shù)學(xué)實(shí)例，能培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)活學(xué)活用的學(xué)科。 只有看到真理中存在的數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能快速尋找出關(guān)鍵突破口，讓初中生深刻感受到“數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與問(wèn)題”之間的關(guān)系。

總而言之，數(shù)學(xué)是一門(mén)以生活實(shí)踐為基礎(chǔ)的學(xué)科，涉及很多理論性的知識(shí)點(diǎn)，需要初中生動(dòng)用自身的學(xué)習(xí)思維與一些能力才能進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的解答。初中階段是每個(gè)人成長(zhǎng)的必經(jīng)階段，更是學(xué)生吸收科學(xué)文化知識(shí)最關(guān)鍵的時(shí)期。所以教師要做好課堂方案的設(shè)定，注重逆向課堂的理念，鍛煉并培養(yǎng)初中生的逆向思維。只有不斷優(yōu)化并完善數(shù)學(xué)課堂的模式，通過(guò)實(shí)例運(yùn)用并讓學(xué)生適度積累，才能提高他們真正的逆向解題能力。