初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

楊剛

摘? ?要：現(xiàn)階段教學(xué)中，教育工作者已經(jīng)意識到在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的重要性，并且將其融入到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。通過將數(shù)和形的有效結(jié)合，能夠更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。通過對比分析初中數(shù)學(xué)教材可以得知，數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用不僅能夠促進(jìn)學(xué)生解題思想的拓展，還能夠發(fā)散學(xué)生的思維。本文通過分析數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵以及意義，探究其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用分析

初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，數(shù)學(xué)是三大基礎(chǔ)課程之一，其有著邏輯性、抽象性等特點(diǎn)。但是在實際教學(xué)中，部分教師受到應(yīng)試教育模式、思想的影響，在教學(xué)中仍然沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式，對學(xué)生進(jìn)行理論知識的講解，進(jìn)而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及能力的培養(yǎng)。為了有效地解決這一問題，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要科學(xué)、合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想組織教學(xué)活動，以提高學(xué)生思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展。

1.數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵分析

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種常見的教學(xué)方式，更是直觀教學(xué)的重要體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著許多晦澀難懂的抽象數(shù)學(xué)知識，如果教師在教學(xué)中單純的運(yùn)用數(shù)字或是圖形進(jìn)行講解，則會影響學(xué)生正確的理解。而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用可以將數(shù)字和圖形進(jìn)行連接，可以幫助學(xué)生實現(xiàn)代數(shù)問題和幾何問題的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決一些相對而言較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。從某種角度進(jìn)行分析，數(shù)形結(jié)合的思想的有效運(yùn)用可以充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)能力。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

在諸多課程之中，數(shù)學(xué)本身是一種能夠體現(xiàn)世界特征的學(xué)科，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律有著無窮的魅力。數(shù)字本身與圖形、圖像有著不可分割的聯(lián)系，彼此之間可以實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化，而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以將復(fù)雜的問題簡單化、具體化，同時，數(shù)形結(jié)合思想還能夠使得數(shù)學(xué)知識變得更加嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)涉及的范圍相對而言較為廣泛，其中包括一些重要的符號、公式等，如果不夠嚴(yán)謹(jǐn)則會影響整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的開展，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)推導(dǎo)以失敗告終。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能夠使得解題方式變得更加生動，嚴(yán)謹(jǐn)求實[1]。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用策略

3.1 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行課程導(dǎo)入

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的運(yùn)用能夠發(fā)揮出極大的作用，而教師在教學(xué)中適當(dāng)?shù)匾霐?shù)形結(jié)合思想尤為關(guān)鍵。特別是對于一些從未接觸過數(shù)形結(jié)合概念的學(xué)生而言，教師需要做好教學(xué)引導(dǎo)工作，并將其與教學(xué)活動進(jìn)行整合。以“正負(fù)數(shù)”課程教學(xué)為例，（教師在教學(xué)中可以在黑板上畫出數(shù)軸或是舉例子的方式來進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入，以使得學(xué)生能夠充分理解正負(fù)數(shù)在數(shù)軸中的位置，同時，教師還能夠適當(dāng)?shù)刂v解整數(shù)、分?jǐn)?shù)在數(shù)軸中表示方式。此外，教師還可以將絕對值、象限、正負(fù)數(shù)變化等規(guī)律運(yùn)用數(shù)軸展現(xiàn)在學(xué)生面前，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)活動的開展奠定基礎(chǔ)。

3.2 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)問題具體化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中圖形是其中的一種重要表示形式，初中教材中涉及到的圖形大都是一些基礎(chǔ)性的內(nèi)容，這些內(nèi)容和理論內(nèi)容、數(shù)字內(nèi)容相比有著極大的抽象性特點(diǎn)，這使得學(xué)生學(xué)習(xí)、理解變得較為困難。所以，在進(jìn)行理論知識講解時，教師可以充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將圖形轉(zhuǎn)變成數(shù)字，并利用數(shù)字對數(shù)學(xué)問題具體化、形象化的處理，進(jìn)而幫助學(xué)生深入地理解、記憶。以“圓和圓的位置關(guān)系”教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)字，對圓和圓的位置關(guān)系進(jìn)行深入分析。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)地學(xué)習(xí)和閱讀教材內(nèi)容，并將相切、相交、相切這三種位置關(guān)系的概念知識講解給學(xué)生。之后，教師可以利用多媒體設(shè)備，播放兩個半徑是15cm的圓處于相交、相切、相離位置關(guān)系的圖形。在教學(xué)中，教師可以三種圓形位置關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)字位置，在相切時，兩個圓心的距離=30cm;在相交時，兩個圓心之間的距離<30cm;在相離時，兩個圓心的距離>30cm。通過數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用，可以使得學(xué)生更加清晰地認(rèn)識圓和圓的三種關(guān)系，進(jìn)而有效地提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[2]。

3.3 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)問題生動化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)也是一種重要的表現(xiàn)形式，其也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系的重要體現(xiàn)方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)字類的描述會影響學(xué)生對知識的正確理解，甚至?xí)沟脤W(xué)生出現(xiàn)題目的偏差。所以，在實際教學(xué)中教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將題目中的數(shù)字轉(zhuǎn)變成圖形，使得學(xué)生能夠更為直觀地理解數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而有效提高學(xué)生解題能力。以“勾股定理”教學(xué)為例，該單元的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解“a2+b2=c2”這一重要的數(shù)學(xué)定理。在課堂學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中僅通過字母對其定理進(jìn)行分析，則可能會出現(xiàn)理解上的偏差，也無法將其運(yùn)用到實際學(xué)習(xí)中。為此，教師可以適當(dāng)?shù)匾霐?shù)形結(jié)合思想，提供給學(xué)生一組簡單的勾股定理數(shù)字，如32+42=52，之后，教師要求學(xué)生根據(jù)數(shù)字進(jìn)行直角三角形的繪制，進(jìn)而理解其內(nèi)涵。通過數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用，使得原本單一的數(shù)學(xué)問題變得更加生動，進(jìn)而幫助學(xué)生記憶。

3.4 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想降低數(shù)學(xué)問題難度

在初中數(shù)學(xué)教材中難度最大的內(nèi)容則是函數(shù)部分，其不僅是教師教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生知識學(xué)的難點(diǎn)。在實際教學(xué)中，教師如果能夠巧妙地將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到函數(shù)教學(xué)中，則能夠有效地降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高教學(xué)效率。為此，在教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形進(jìn)行整合，并通過函數(shù)圖形的分析，找到解決問題的突破口，進(jìn)而提高教學(xué)效率[3]。同時，教師還要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生解決函數(shù)問題，并把握好變量之間的關(guān)系，使得學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想實現(xiàn)舉一反三。以“三角函數(shù)”教學(xué)為例，在教學(xué)中教師可以結(jié)合三角形的應(yīng)用進(jìn)行講解，以展示三角函數(shù)相關(guān)圖形，進(jìn)而降低數(shù)學(xué)問題難度，降低數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)難度，提高課堂效率。

4.結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用可以將簡單的數(shù)學(xué)具體化，并為學(xué)生提供清晰的學(xué)習(xí)思路。同時，數(shù)形結(jié)合思想還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動開展奠定基礎(chǔ)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需要找到數(shù)形結(jié)合思想與教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合的，通過二者的結(jié)合，優(yōu)化課堂教學(xué)體系，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫軍明.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探討[J].考試周刊，2021（09）：77-78.

[2]邱遠(yuǎn)華.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育界，2021（03）：44-45.

[3]黃朱健.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實踐研究[J].考試周刊，2021（01）：69-70.