“無中生有”，打造民族地區(qū)高中有效數(shù)學(xué)課堂

費壽林 金鑫

【摘要】老子曰：“天下萬物生于有，有生于無.”“無”才是天下萬事萬物之本源.正因為如此，在打造高中數(shù)學(xué)有效課堂的過程中，教師也要“無中生有”，即要無招勝有招、無為勝有為以及無聲勝有聲.

【關(guān)鍵詞】民族地區(qū);高中數(shù)學(xué);無中生有

【基金項目】本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題《民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價的研究》研究成果，課題立項號：GS[2018]GHB3824.

一直以來，在筆者的思想深處，始終認為民族地區(qū)的高中數(shù)學(xué)課堂一定會無效現(xiàn)象頻現(xiàn)，有效課堂的打造困難重重、舉步維艱.之所以會有這樣的偏見，是因為民族地區(qū)高中學(xué)校無論是從生源、師資，還是從辦學(xué)條件等方面都與城市高中學(xué)校無法相提并論，其差距是有目共睹的.但是，最近聆聽了一節(jié)數(shù)學(xué)公開課，卻讓筆者重新認識了民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂，讓筆者有幸領(lǐng)略到了民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)教師“無中生有”打造有效課堂的創(chuàng)新策略.

一、無招勝有招，以求有效了解學(xué)生學(xué)情

學(xué)生是課堂這方絢麗舞臺上亙古不變的主角.教師必須全面、深入、細致地了解學(xué)生的實際學(xué)情，“以學(xué)定教”，讓作為課堂主角的學(xué)生在課堂這方舞臺上完善自我、提升自我、展現(xiàn)自我.

鏡頭一：

（這堂公開課的教學(xué)內(nèi)容是人教版A版必修一第44頁的內(nèi)容——“集合與函數(shù)概念實習(xí)作業(yè)”）在上課之前，筆者翻看了該教師的教學(xué)設(shè)計.關(guān)于學(xué)情分析，教學(xué)設(shè)計中這樣寫道：學(xué)生第一次完成“實習(xí)作業(yè)”，積極性高，但缺乏經(jīng)驗，所以需要充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色.尤其是在分組時，要注意學(xué)生的合理搭配（成績的好壞、家庭教育的環(huán)境、男女生比例以及口頭表達能力等）.此外，在選題時，要求各組之間盡量不要重復(fù)，以便學(xué)生在課堂共享過程中受到更多數(shù)學(xué)文化的熏陶.

課中匯報交流環(huán)節(jié)，某小組代表以“函數(shù)概念的縱向發(fā)展”為題進行了匯報.在此過程中，教師不僅在專注地聆聽，還在仔細地觀察.很明顯，教師在實時了解每一名學(xué)生的學(xué)情.從其他各組學(xué)生專心致志聆聽的表情中，教師讀懂了學(xué)生雖然對這部分知識感興趣，但卻了解不深.于是，教師又言簡意賅、恰如其分地進行了補充，讓學(xué)生更為清晰地了解了函數(shù)概念的縱向發(fā)展過程.

不難發(fā)現(xiàn)，無論是課前對學(xué)生學(xué)情的了解，還是課中對學(xué)生學(xué)情的洞察，教師雖然沒有花樣繁多的“招式”，但卻對學(xué)生的學(xué)情了如指掌.

二、無為勝有為，以求有效發(fā)展自學(xué)能力

老子告誡君王“無為”，并不是讓君王什么都不做，相反，是要讓君王無為而治，不與民爭利.借鑒這種“無為而治”的思想，教師可以在“無為”之中打造有效的課堂.毫無疑問，教師的“無為”，也并不是指教師的無所事事，而是要無為而教，不與生奪主，即教師不可喧賓奪主，剝奪學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位.

鏡頭二：

某小組的選題是“函數(shù)概念對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響”，該小組代表匯報內(nèi)容大致如下：歷史上每一個重要數(shù)學(xué)概念對數(shù)學(xué)發(fā)展都有著不可估量的作用，這是一個不爭的事實.毫不夸張地說，函數(shù)概念對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響貫穿古今.教師繼續(xù)發(fā)問：“關(guān)于函數(shù)的發(fā)展歷史，誰有更多的了解，請給同學(xué)們講一講吧！”

學(xué)生1：“據(jù)相關(guān)文獻記載，函數(shù)概念來源于代數(shù)學(xué)中不定方程的研究，羅馬時代的丟番圖已經(jīng)對函數(shù)有了相當(dāng)多的研究.”

學(xué)生2：事實上，早在1673年，笛卡爾在他的解析幾何中就提出了一個變量對另一個變量的依賴關(guān)系.但遺憾的是，他卻未能就此提煉出函數(shù)的一般概念.

……

在這組鏡頭中，教師貌似“無為”，什么都沒有做，但是，學(xué)生卻對函數(shù)概念的發(fā)展歷史了解得更為透徹.教師之所以“無為”，其目的是要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力以及自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生積極主動地去探究相關(guān)知識，經(jīng)歷知識生成的過程.

三、無聲勝有聲，以求有效評價學(xué)習(xí)結(jié)果

提到評價，大多數(shù)教師首先想到的是變著花樣用各種語言對學(xué)生進行評價.事實上，評價的方式又何止于此？在這堂課中，教師既沒有用讓人意氣風(fēng)發(fā)的話語去激勵學(xué)生，也沒有用讓人春風(fēng)得意的話語去表揚學(xué)生.但是，在這堂課中，教師卻從頭至尾都沒有忽視評價在提升課堂教學(xué)效率以及發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)方面的重要作用.

鏡頭三：

某小組代表以“函數(shù)歷史”為主題進行了匯報：在笛卡爾引入變量之后，變量與函數(shù)也日益滲透到了科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域.函數(shù)這一概念最早是由德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的，他只是用“函數(shù)”一詞來表示冪.后來，直到1755年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉才對函數(shù)給出了全新的定義，也就是現(xiàn)在所說的函數(shù).

在屏氣凝神地聆聽完該小組代表的匯報之后，無論是教師，還是學(xué)生，都陷入了沉思.隨后，教師面帶欣喜與驚訝的表情注視著這名進行了精彩匯報的學(xué)生.與此同時，其他學(xué)生則帶著艷羨與欽佩的神情注視著這名學(xué)生.這正就是無聲的評價，而這種無聲的評價不就是“此處無聲勝有聲”嗎？

對于這名學(xué)生以及他所在小組的其他成員而言，從教師欣喜與驚訝的表情中以及從同學(xué)們艷羨與欽佩的神情中，他們一定真切地感受到了努力的收獲與成功的喜悅.正是因為該小組成員在課前的精誠團結(jié)、通力協(xié)作，才使得他們對函數(shù)概念的“前世今生”有了通透的了解.

在這整堂課中，筆者真實領(lǐng)略到了民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)教師無招勝有招地動態(tài)了解學(xué)生實際學(xué)情的效果、無為勝有為地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的過程以及無聲勝有聲地評價學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的情境.教師以“無招、無為、無聲”之舉，打造了一種全新的高中數(shù)學(xué)有效課堂.我們清晰地看到：城鄉(xiāng)教育的差距正在逐步縮小，讓每名學(xué)生享受公平而有質(zhì)量的教育之夢也正在逐漸變成現(xiàn)實.

【參考文獻】

[1]陶行知.陶行知文集[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

[2]祁洪生.我們需要什么樣的公開課[J].小學(xué)教學(xué)，2015（4）：42.