基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量跟蹤通道狀態(tài)監(jiān)測(cè)算法

朱震曙，吳盤龍，薄煜明，朱建良

（南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京，210094）

引 言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是一種天基無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)，用戶利用太空中的衛(wèi)星發(fā)射無(wú)電線信號(hào)進(jìn)行定位和導(dǎo)航[1-4]。世界上第一種成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)就是著名的全球定位系統(tǒng)（Global positioning system，GPS），它能夠?yàn)槿澜绲挠脩籼峁?shí)時(shí)、三維高精度定位信息，深刻地改變了人們的生活。GPS導(dǎo)航系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于軍事、交通運(yùn)輸、航海、手機(jī)定位等領(lǐng)域，已經(jīng)成為現(xiàn)代信息社會(huì)的基礎(chǔ)性技術(shù)[1-4]。

用戶利用導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行定位，主要原理和流程如下：第1步，用戶持有衛(wèi)星信號(hào)接收機(jī)，接收機(jī)接收衛(wèi)星信號(hào)，然后通過(guò)接收的信號(hào)測(cè)量自己和特定衛(wèi)星之間的距離；第2步，當(dāng)接收機(jī)可以獲得超過(guò)4顆衛(wèi)星的距離信息時(shí)，就可以獲得自身的位置、速度和時(shí)間信息。在此過(guò)程中，最關(guān)鍵的是衛(wèi)星接收機(jī)對(duì)于導(dǎo)航信號(hào)的處理。一般來(lái)講，接收機(jī)對(duì)于衛(wèi)星信號(hào)的處理主要有3部分[5-8]：（1）信號(hào)捕獲，捕獲輸出衛(wèi)星信號(hào)粗略的多普勒頻移和碼相位值；（2）信號(hào)跟蹤，對(duì)捕獲的粗略多普勒頻移和碼相位值進(jìn)行初始化，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行精細(xì)跟蹤，輸出精確的多普勒頻移值和碼相位值；（3）定位解算，利用信號(hào)跟蹤獲得精確的偽距和偽距率分別計(jì)算自身的速度、位置和時(shí)間信息。

嚴(yán)格意義上講，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)分為兩種架構(gòu)，即標(biāo)量跟蹤和矢量跟蹤。標(biāo)量跟蹤如圖1所示，接收機(jī)各個(gè)通道相互獨(dú)立，各自完成信號(hào)的跟蹤，然后每個(gè)通道的信息提供給導(dǎo)航計(jì)算模塊進(jìn)行解算。在這種架構(gòu)下，可以根據(jù)跟蹤環(huán)路的運(yùn)行情況來(lái)判斷每個(gè)通道的運(yùn)行情況，十分方便。但是，由于各個(gè)通道相互獨(dú)立，接收機(jī)缺少足夠的冗余能力。圖2為矢量跟蹤架構(gòu)，很明顯在矢量跟蹤架構(gòu)中，所有通道被一個(gè)導(dǎo)航濾波器集中處理然后輸出導(dǎo)航定位信息，同時(shí)導(dǎo)航定位信息還被反饋到信號(hào)跟蹤，這樣充分利用了導(dǎo)航定位信息，形成了信號(hào)跟蹤和導(dǎo)航定位信息估計(jì)之間的一個(gè)內(nèi)部閉環(huán)，可以增強(qiáng)接收機(jī)對(duì)微弱信號(hào)的跟蹤性能[9-10]。但是集中處理所有的通道會(huì)帶來(lái)其他的問(wèn)題，即通道之間相互影響，比如某個(gè)通道的衛(wèi)星信號(hào)被遮擋，如果對(duì)該通道不進(jìn)行處理會(huì)影響其他通道的信號(hào)跟蹤和整個(gè)導(dǎo)航濾波器的運(yùn)行[11-12]。由于矢量接收機(jī)中沒(méi)有類似于標(biāo)量跟蹤中的鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，信號(hào)跟蹤和導(dǎo)航信息估計(jì)被統(tǒng)一的卡爾曼濾波代替，為了保證矢量接收機(jī)的正常運(yùn)行，每個(gè)通道的故障檢測(cè)或者狀態(tài)監(jiān)測(cè)顯得尤為重要，需要設(shè)計(jì)新的方法來(lái)提升矢量接收機(jī)的性能和魯棒性[13-14]。本文提出一種基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量跟蹤通道故障檢測(cè)算法，將導(dǎo)航濾波器中的每個(gè)通道對(duì)應(yīng)的新息序列值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出為對(duì)應(yīng)通道的運(yùn)行狀態(tài)。然后根據(jù)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)判斷是否將該通道納入導(dǎo)航濾波器進(jìn)行導(dǎo)航信息估計(jì)，當(dāng)接收機(jī)運(yùn)行良好時(shí)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。最后基于Matlab平臺(tái)，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)。

圖1 基于標(biāo)量跟蹤的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)Fig.1 Structure of scalar-based tracking loop

圖2 基于矢量跟蹤環(huán)路的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)Fig.2 Structure of vector tracking loop

1 矢量接收機(jī)原理和模型

1.1 導(dǎo)航濾波器模型

矢量接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示，這里描述的是一種基于矢量延遲鎖定環(huán)（Vector delay lock loop，VDLL）和矢量鎖頻環(huán)（Vector frequency lock loop，VFLL）的方案[10]。矢量延遲鎖定環(huán)負(fù)責(zé)輸出碼相位跟蹤，矢量鎖頻環(huán)負(fù)責(zé)載波信號(hào)的跟蹤。本模型中，導(dǎo)航濾波器的狀態(tài)變量為位置誤差、速度誤差和時(shí)間信息誤差，狀態(tài)方程如下

式中：Fk,k+1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；c為真空下光的速度；tb,k和tb,k-1分別為k時(shí)刻和k-1時(shí)刻的接收機(jī)鐘差；td,k和 td,k-1分別為 k時(shí)刻和 k-1時(shí)刻的接收機(jī)鐘漂；δxk、δyk、δzk分別為地心地固坐標(biāo)系下 k時(shí)刻三軸位置誤差；δvx,k、δvy,k、δvz,k分別為 k時(shí)刻地心地固坐標(biāo)系下三軸速度誤差;wk為系統(tǒng)噪聲；δxk-1、δyk-1、δzk-1分別為地心地固坐標(biāo)系下 k-1時(shí)刻三軸位置誤差；δvx,k-1、δvy,k-1、δvz,k-1分別為 k-1時(shí)刻地心地固坐標(biāo)系下三軸速度誤差。

導(dǎo)航濾波器量測(cè)值為碼鑒別器和鑒頻器輸出，具體表示成如下形式

式中：zcode,k為碼鑒別器輸出；zcarrier,k為鑒頻器輸出；hx,hy,hz為接收機(jī)和衛(wèi)星間視線矢量的3個(gè)分量；wcode,k為碼鑒別器噪聲；wcarrier,k為鑒頻器噪聲。

式(3)表示碼鑒別器輸出和位置之間的關(guān)系，式(4)表示鑒頻器輸出和速度之間的關(guān)系，更多計(jì)算細(xì)節(jié)見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

1.2 卡爾曼濾波

導(dǎo)航濾波器采用的卡爾曼濾波計(jì)算公式如下[12]

定義新息序列計(jì)算如下

2 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

長(zhǎng)短期記憶（Long short term memory,LSTM）基本結(jié)構(gòu)如圖3所示，LSTM由3個(gè)基本的“門”結(jié)構(gòu)組成，分別為遺忘門、輸入門和輸出門[15]。各個(gè)門的功能如下：

（1）“遺忘門”用來(lái)決定過(guò)去的信息遺忘程度，輸出對(duì)應(yīng)的權(quán)值，在0～1之間，0代表完全忘記，1代表完全采用，公式如下

式中：ft為遺忘門輸出；Wf、ht-1和bf為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中需要確定的參數(shù)；xt為t時(shí)刻輸入向量。

（2）“輸入門”用來(lái)決定輸入信息對(duì)狀態(tài)的更新程度

式中：σ(·)為激活函數(shù)；Wi、WC、bi和bC為訓(xùn)練過(guò)程中需要確定的參數(shù)。

（3）最后一個(gè)部分“輸出門”用來(lái)決定輸出信息

式中：tanh(·)為正切函數(shù)；Wo和bo為訓(xùn)練過(guò)程中需要確定的參數(shù)；ot為L(zhǎng)STM的輸出。

圖3 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of LSTM unit

2.2 基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通道故障檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)

2.1 節(jié)中介紹只是一個(gè)基本的LSTM單元，實(shí)際上LSTM需要構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。本文中，將導(dǎo)航濾波器的新息序列即式(10)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。這里采用的是一種單層長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM-Recurrent neural network,LSTM-RNN）結(jié)構(gòu)，圖中新息序列的值構(gòu)成每次的輸入矩陣，輸出為通道運(yùn)行狀態(tài)，1表示正常，0表示異常?？紤]到計(jì)算量的問(wèn)題，這里采用過(guò)去50個(gè)時(shí)刻的新息序列值，首先在矢量接收機(jī)運(yùn)行良好時(shí)訓(xùn)練LSTM，然后再用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行矢量跟蹤通道故障檢測(cè)。

圖4 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of LSTM neural networks

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真平臺(tái)和條件

由于矢量接收機(jī)暫時(shí)還沒(méi)有成熟的實(shí)時(shí)系統(tǒng)，本實(shí)驗(yàn)中采用的是矢量跟蹤軟件接收機(jī)，基于Matlab平臺(tái)開(kāi)發(fā)。矢量跟蹤接收機(jī)運(yùn)行流程如下：

(1)初始化，包括載波頻率、碼頻率、采樣頻率、接收機(jī)運(yùn)行模式、文件路徑、捕獲相關(guān)參數(shù)和信號(hào)跟蹤相關(guān)參數(shù)；

(2)標(biāo)量跟蹤，經(jīng)過(guò)信號(hào)捕獲和跟蹤，得到偽距等信息，然后計(jì)算位置和速度信息，同時(shí)保存星歷信息和跟蹤相關(guān)信息供矢量跟蹤接收機(jī)使用；

(3)在標(biāo)量跟蹤運(yùn)行至少36 s之后切換成矢量跟蹤模式，因?yàn)?6 s之后能夠獲得星歷信息和矢量跟蹤初始化需要的信息。矢量跟蹤按照1.1和1.2節(jié)所述的模型進(jìn)行運(yùn)行，輸出導(dǎo)航信息。

實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)軌跡，然后采用衛(wèi)星信號(hào)濾波器模擬設(shè)計(jì)軌跡的衛(wèi)星信號(hào)，采用中頻信號(hào)采集器采集信號(hào)，這里信號(hào)的采樣率為16.369 MHz，中頻信號(hào)的頻率為3.996 MHz。實(shí)驗(yàn)軌跡設(shè)計(jì)如圖5所示。

圖5 三維軌跡圖Fig.5 3D trajectory diagram

3.2 故障檢測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比和分析

首先對(duì)LSTM-RNN矢量接收機(jī)通道故障分類正確率進(jìn)行分析，主要是不同的新息序列長(zhǎng)度對(duì)分類正確率的影響。將傳統(tǒng)的支持向量機(jī)（Support vector machine,SVM）方法和LSTM-RNN方法進(jìn)行了對(duì)比。圖6為不同序列長(zhǎng)度下的分類正確率值?？梢钥闯鯨STM-RNN具有更好的分類正確率。當(dāng)序列長(zhǎng)度為50時(shí)，LSTM-RNN的分類正確率達(dá)到了95%左右。

圖6 兩種方法不同序列長(zhǎng)度的分類正確率Fig.6 Classification accuracy of LSTM-RNN and SVM

3.3 故障剔除實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)中考慮到矢量跟蹤接收機(jī)和故障檢測(cè)模塊的計(jì)算效率，沒(méi)有完全使用所有的軌跡數(shù)據(jù)，完整的軌跡數(shù)據(jù)是6 min左右，由于程序采用Matlab編寫，考慮到運(yùn)行時(shí)間，先進(jìn)行了60 s的標(biāo)量跟蹤，然后進(jìn)行了40 s左右的矢量跟蹤。在矢量接收機(jī)開(kāi)始運(yùn)行之后，衛(wèi)星信號(hào)模擬器人為地關(guān)閉一個(gè)通道的衛(wèi)星信號(hào)，這里關(guān)閉的是第4個(gè)通道的衛(wèi)星信號(hào)，對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星為17號(hào)衛(wèi)星。

圖7和圖8分別給出緯度誤差和經(jīng)度誤差對(duì)比，紅色曲線表示沒(méi)有進(jìn)行故障檢測(cè)和剔除的誤差數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，當(dāng)故障出現(xiàn)時(shí)，位置誤差瞬間變大，這是由于17號(hào)衛(wèi)星信號(hào)消失，但是仍然將該衛(wèi)星納入導(dǎo)航信息的解算，實(shí)際上該通道都是噪聲數(shù)據(jù)，這影響了導(dǎo)航濾波器的運(yùn)行，導(dǎo)致誤差變大；藍(lán)色曲線表示進(jìn)行故障檢測(cè)和剔除之后的誤差數(shù)據(jù)，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，誤差幾乎不變，對(duì)定位的結(jié)果影響僅限于參與定位的衛(wèi)星少了一顆?，F(xiàn)實(shí)環(huán)境下，部分通道衛(wèi)星存在頻繁、短暫的遮擋，這會(huì)導(dǎo)致矢量接收機(jī)處理起來(lái)比較麻煩，而通道狀態(tài)的檢測(cè)可以有效地應(yīng)對(duì)這種情況。

圖7 緯度位置誤差Fig.7 Latitude position error

圖8 經(jīng)度位置誤差Fig.8 Longitude position error

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種利用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量跟蹤通道故障檢測(cè)方法，以矢量跟蹤導(dǎo)航濾波器的新息序列作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量來(lái)判斷對(duì)應(yīng)的通道是否異常。仿真結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)的支持向量機(jī)，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)具有更高的分類正確率。同時(shí)該方法能夠有效地監(jiān)測(cè)通道運(yùn)行狀態(tài)，保證系統(tǒng)的定位精度。實(shí)際應(yīng)用中衛(wèi)星信號(hào)被遮擋會(huì)導(dǎo)致參與導(dǎo)航的衛(wèi)星數(shù)量減少，從而降低導(dǎo)航精度，未來(lái)工作將在少星環(huán)境下研究如何提升矢量接收機(jī)的綜合性能。