初中數(shù)學整式運算中常見錯誤分析與對策

摘 要：在初中數(shù)學教學中，整式運算起著重要的作用。整式運算可以為初中生的數(shù)學學習奠定良好的基礎(chǔ)。學好整式運算對提高學生的計算能力和學生思維方式的開拓有著巨大的幫助。本文針對整式運算教學中出現(xiàn)的諸多問題，摘選了具有代表性的問題進行分析，給出了相應的分析對策，并從教學方法上給出建議，以提高教師的教學能力和學生的學習效率。

關(guān)鍵詞：整式運算;初中數(shù)學;錯誤分析

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2020）06-0017-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.06.011

從小學到初中，數(shù)學這門學科在難度上出現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。負號、合并同類項、去括號等問題成為了學生學習中的難點。筆者提出了整式教學中一些常見的錯誤以及相應的解決方法，意在解決教學中的一些普遍性的問題，逐步提高教學質(zhì)量。

一、整式運算在初中數(shù)學中的重要性

無論初中還是高中，數(shù)學這門學科都占據(jù)著非常重要的地位。這門學科不僅可以開發(fā)學生的大腦，還可以鍛煉學生的思維方式。數(shù)學難度的遞增決定了初中處于一個承上啟下的階段，為高中更高難度的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)。然而，整式運算作為初中數(shù)學的必修課程，它不僅能夠提高學生的運算水平和解題能力，還可以為學生的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)。整式運算是初中教學中的重點教學內(nèi)容，雖然一些教師對其教學方式進行了改進，但是仍然存在著一些問題。這些問題影響了初中數(shù)學教學質(zhì)量和學生的學習效率。

二、整式運算中常見的錯誤及其分析

（一）對同類項概念理解不充分

只有當字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的情況下才是同類項。當對概念的理解不夠充分時，學生就容易造成混淆，從而出現(xiàn)錯解。

（二）運算法則的錯誤運用造成錯解

加法法則與乘法法則混淆不清，錯誤運用從而造成錯解。學生在進行乘法運算時，容易錯誤地混用，造成運算錯誤。

（三）因式分解時誤用公式分解因式

進行因式分解時，出現(xiàn)錯誤的主要原因在于，平方差公式與完全平方公式的混淆，需要用完全平方公式的地方用了平方差公式。同樣，需要用平方差公式的地方，學生使用了完全平方公式，造成計算錯誤。

（四）和負號相關(guān)的錯誤

和負號相關(guān)的錯誤主要有以下幾種：（1）在乘方運算中有無負號參與。（2）如果有括號，如何處理好去括號與負號的關(guān)系。（3）在有負號的情況下，如何處理好負號與合并同類項的關(guān)系。

（五）乘方運算中的錯誤

乘方運算中的錯誤包括：（1）當冪的乘方與積的乘方同時出現(xiàn)時，運算容易混淆。（2）有的學生在進行分數(shù)運算時，容易出現(xiàn)運算不完整的問題。（3）在出現(xiàn)負次冪時，負次冪運算沒有化成倒數(shù)的形式，出現(xiàn)運算錯誤。

（六）整式乘除法的錯誤

整式乘除法的錯誤包括：（1）只對系數(shù)進行運算，而沒有對字母進行運算的情況，這種是與合并同類項混合在一起的情況。（2）當需要對冪的次數(shù)進行運算時，容易混淆。

三、針對以上問題的解決措施

（一）錯誤類型的糾正

教師要針對日常批改作業(yè)與學生提問中出現(xiàn)的典型錯誤進行歸納總結(jié)，在課堂上分別為學生進行正確解答和錯誤解答的演示，讓學生找出其中的不同之處，從而加深理解記憶。教師要及時與學生互動交流，凸顯學生的主體作用，加深學生對所學知識的理解。

（二）知識點的歸納總結(jié)

除了對錯誤示例的糾正，還要對知識點進行歸納總結(jié)，讓學生加深記憶。教師要為學生建立知識網(wǎng)絡，不要進行單一知識的講解，要從全局角度分析總結(jié)各個知識點，促使學生掌握知識脈絡。具體來說，在教學過程中教師要進行總體把控，從整個整式運算進行講解，讓學生在繁瑣的知識當中找到需要使用的知識點。

（三）知識點的反復復習

知識點多且繁瑣，注定學生經(jīng)常會忘記和混淆。因此，教師除了對學生的錯誤進行糾正外，還要注重復習。教師要鼓勵學生在學習新知識之前復習一下舊的知識，在做新的習題的同時也給學生布置一些舊的習題。反復復習，增強記憶，加深學生對知識點的理解，必將實現(xiàn)好的學習效果。

（四）改變傳統(tǒng)教學模式

現(xiàn)階段教育領(lǐng)域提倡把課堂交給學生，改變傳統(tǒng)的教學模式。但是，整式運算的繁雜使得很多教師更加注重講解，然而講解得多了，學生更容易混淆，起了反作用。教師講得多，學生也只是聽聽記記，學到的也只是教師的解題方法，而沒有進行實踐。因此，教師在進行知識點的講解時，可以使用新型的教學模式，讓學生上去講，說說他們的理解與解題方法。這一方面有助于教師發(fā)現(xiàn)學生的問題與解題思路，另一方面也有助于加深學生的理解與記憶，調(diào)動學生的積極性，增強師生之間的互動。

參考文獻：

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[2]陳蘊煒，崔恒劉.初中數(shù)學競賽分級訓練整式的運算[J].中學數(shù)學教學參考，2006（8）.

[責任編輯 杜建立]

作者簡介： 張成強（1982.8— ），男，漢族，甘肅臨洮人，中小學二級，研究方向：初中數(shù)學教育教學。