基于有限元法的壓力容器疲勞分析設(shè)計

中石化南京工程有限公司 南京 211100

20世紀60年代以前，壓力容器的設(shè)計是以靜載荷為基礎(chǔ)的設(shè)計，即認為容器中所承受的載荷不隨時間發(fā)生變化。但實際上，容器在交變載荷作用下運轉(zhuǎn)的情況時有發(fā)生，例如：頻繁的間歇操作(開車和停車)、或操作過程中較大的壓力波動、周期性的溫度變化、流體通過設(shè)備時產(chǎn)生的振動等。近年來，隨著石油化工和各類工業(yè)的迅速發(fā)展，壓力容器承受循環(huán)載荷的情況日益增多。特別是生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴大，使低合金高強度鋼的應(yīng)用也更為廣泛；設(shè)計方法的改進，設(shè)計標準中安全系數(shù)的取值也在不斷下降，這些因素的組合造成了壓力容器發(fā)生疲勞失效事故的頻率在增加。根據(jù)20世紀70年代國外的有關(guān)統(tǒng)計，壓力容器與管道的失效事故中疲勞失效約占30%左右[1]。

部件在長時間承受交變載荷后，雖然應(yīng)力值遠低于材料的強度極限，但是會突然發(fā)生破壞。在交變載荷作用下壓力容器受壓部件中的焊接接頭附近、結(jié)構(gòu)不連續(xù)部位以及開孔接管等區(qū)域常常會產(chǎn)生很高的局部峰值應(yīng)力。由于這些局部峰值應(yīng)力的反復(fù)作用，會使材料晶粒間發(fā)生滑移和錯位，逐步形成微裂紋。隨著載荷的不斷循環(huán)，微裂紋不斷擴展，進而形成宏觀疲勞裂紋貫穿整個壁厚，最終導(dǎo)致容器發(fā)生疲勞斷裂。

容器一旦發(fā)生疲勞失效，帶來的后果往往是災(zāi)難性的。為了解決工程上遇到的容器疲勞設(shè)計問題，我國于1995年頒布了《鋼制壓力容器-分析設(shè)計標準》JB 4732-1995[2]。標準中提出的分析設(shè)計法從設(shè)計思想上，放棄了傳統(tǒng)的彈性失效準則，采用以極限載荷、安定載荷和疲勞壽命為界限的塑性失效和彈塑性失效準則，允許結(jié)構(gòu)出現(xiàn)可控的局部塑性區(qū)，允許對峰值應(yīng)力部位做有限壽命設(shè)計。該方法合理地放松了對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的過嚴限制，適當?shù)靥岣吡嗽S用應(yīng)力，但又嚴格地保證了結(jié)構(gòu)的安全性。壓力容器疲勞分析設(shè)計的目的就是要保證容器在設(shè)計壽命使用期內(nèi)不發(fā)生疲勞失效，疲勞分析是以應(yīng)力分析為基礎(chǔ)，在結(jié)構(gòu)滿足一次應(yīng)力和二次應(yīng)力限制條件的前提下，利用設(shè)計疲勞曲線，評價結(jié)構(gòu)承受疲勞載荷的能力。有限元法能夠準確地模擬結(jié)構(gòu)的真實承載情況，在壓力容器疲勞分析設(shè)計中得到了廣泛應(yīng)用。本文基于大型有限元計算軟件ANSYS，以某裝置中的爐渣輸送罐為例，闡述壓力容器疲勞設(shè)計的主要步驟、注意事項，給出提高壓力容器疲勞壽命的若干措施，并提出疲勞設(shè)備在制造、檢驗方面的特殊要求。

1 載荷分析

載荷分析的目的是分析設(shè)備承受的實際外載情況，確定合理的邊界約束條件。

1.1 設(shè)計條件

某裝置中的爐渣輸送罐，主要作用是將系統(tǒng)中燃盡的灰渣冷卻、粉碎處理后排出，它是連續(xù)運轉(zhuǎn)的疲勞設(shè)備，每一個運轉(zhuǎn)周期包括卸壓-清洗-排渣-充壓-集渣等過程。爐渣輸送罐的基本結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 爐渣輸送罐結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)計數(shù)據(jù)見表1，主要承壓材料在設(shè)計溫度和操作溫度下的力學(xué)性能見表2和表3。

表1 設(shè)計數(shù)據(jù)

表2 材料在計算溫度260℃下的力學(xué)性能

表3 材料在工作溫度110℃下的力學(xué)性能

1.2 計算條件

(1)靜強度計算條件：計算溫度260 ℃，計算壓力4.7 MPa。工藝管口的管道外載荷由管道專業(yè)在系統(tǒng)中考慮，本算例中不作考慮。

(2)疲勞計算條件：計算溫度110 ℃，壓力波動范圍為0～4.2 MPa，設(shè)計循環(huán)次數(shù)2.4×105次。未考慮水壓試驗、開停工等工況。

1.3 疲勞分析免除的判定

根據(jù)JB4732-1995第3.10.2.1條，對常溫抗拉強度小于或等于550MPa的鋼材，總循環(huán)次數(shù)小于1000次的可免除疲勞分析，本設(shè)計對象總循環(huán)次數(shù)顯然大于1000次，故不滿足免除疲勞分析條件，該設(shè)備需進行疲勞分析。

2 結(jié)構(gòu)分析

按照分析設(shè)計的要求，應(yīng)對總體、局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)處進行應(yīng)力分析。根據(jù)本設(shè)備的結(jié)構(gòu)特點，需要對上封頭、筒體、錐封的開孔部位進行應(yīng)力計算和強度評定。本文選擇封頭上進料口G1、筒體上人孔M1、錐殼與出料口G3這三個典型部位的較大管口進行詳細的應(yīng)力分析和評定，并對應(yīng)力最大點處進行疲勞分析，其他部位的管口分析不再贅述。

耳座參照《容器支座 第3部分：耳式支座》NB/T 47065.3-2018設(shè)計，本分析不考慮耳座本身的應(yīng)力狀態(tài)。法蘭均采用標準法蘭，所以認為法蘭本身是安全可靠的，考慮到法蘭剛性大于接管，在內(nèi)壓的作用下，法蘭可以抑制接管端部的變形，從而對接管有加強作用，不考慮法蘭的影響是偏安全的，所以本分析中未包含法蘭的應(yīng)力分析。

考慮到操作中液體靜壓頭、風(fēng)載荷、雪載荷、地震載荷及其他載荷對計算的結(jié)果影響不大，因此在應(yīng)力計算中未考慮上述載荷的作用，但耳座的選型需考慮地震載荷和風(fēng)載荷。

管口由內(nèi)壓產(chǎn)生的等效軸向力公式：

peq=-pcdi2/(do2-dis2)

式中，pc為內(nèi)壓，di為接管有效內(nèi)徑，do為接管外徑，此處“-”表示為拉伸載荷。

設(shè)計工況和操作工況下有限元計算模型壁厚均為有效厚度，即已考慮了腐蝕裕量和鋼板負偏差。設(shè)備的主體尺寸見表4(材料均為板材)。

表4 設(shè)備主體部件的尺寸 (mm)

2.1 模型Ⅰ-上封頭進料口G1

根據(jù)結(jié)構(gòu)及載荷的特點，由于G4、G5與G1管口的徑向距離較遠，不考慮應(yīng)力重疊區(qū)的影響，取平面軸對稱模型進行分析。模型Ⅰ的網(wǎng)格劃分見圖2。考慮到封頭與筒體連接處的邊緣應(yīng)力，取筒體長度為1000mm，大于邊緣應(yīng)力的衰減長度。

圖2 模型Ⅰ網(wǎng)格劃分

2.1.1 邊界條件

位移邊界條件：筒體端部約束軸向位移。

載荷邊界條件：① 與工藝介質(zhì)接觸的內(nèi)表面施加內(nèi)壓pc；② 管口G1端面施加等效軸向力。大小見表5。

表5 模型Ⅰ各工況載荷邊界條件

2.1.2 單元選擇

采用ANSYS有限元分析軟件提供的8節(jié)點平面單元PLANE183進行網(wǎng)格劃分，其中單元數(shù)為9598，節(jié)點數(shù)為29891。模型Ⅰ設(shè)計工況位移及載荷邊界條件見圖3。

圖3 模型Ⅰ設(shè)計工況位移及載荷邊界條件

2.2 模型Ⅱ-人孔M1與筒體

根據(jù)結(jié)構(gòu)及載荷的特點，考慮到人孔和支座不在同一個方位，人孔和支座的應(yīng)力重疊區(qū)的影響可忽略不計，取結(jié)構(gòu)的1/4進行分析。模型Ⅱ的網(wǎng)格劃分見圖4。考慮到封頭與筒體連接處的邊緣應(yīng)力，取筒體長度為1000mm，大于邊緣應(yīng)力的衰減長度。

圖4 模型Ⅱ網(wǎng)格劃分

2.2.1 邊界條件

位移邊界條件：① XOY平面內(nèi)施加對稱約束；② XOZ平面內(nèi)施加對稱約束；③ YOZ平面內(nèi)施加對稱約束。

載荷邊界條件：① 與工藝介質(zhì)接觸的內(nèi)表面施加內(nèi)壓pc；② 管口M1端面、筒體端面施加等效軸向力。大小見表6。

2.2.2 單元選擇

采用ANSYS有限元分析軟件提供的8節(jié)點實體單元SOLID185進行網(wǎng)格劃分，其中單元數(shù)為149060，節(jié)點數(shù)為166507。模型Ⅱ設(shè)計工況位移及載荷邊界條件見圖5。

表6 模型Ⅱ各工況載荷邊界條件

圖5 模型Ⅱ設(shè)計工況位移及載荷邊界條件

2.3 模型Ⅲ-接管G3與筒體及錐殼

根據(jù)結(jié)構(gòu)及載荷的特點，不考慮管道載荷的影響，采用平面軸對稱模型進行分析。模型Ⅲ的網(wǎng)格劃分見圖6?？紤]到錐殼與筒體連接處的邊緣應(yīng)力，取筒體長度為1000mm，大于邊緣應(yīng)力的衰減長度。

圖6 模型Ⅲ網(wǎng)格劃分

2.3.1 邊界條件

位移邊界條件：筒體端部約束軸向位移。

載荷邊界條件：① 與工藝介質(zhì)接觸的內(nèi)表面施加內(nèi)壓pc；② 管口G3端面施加等效軸向力。數(shù)據(jù)見表7。

表7 模型Ⅲ各工況載荷邊界條件

2.3.2 單元選擇

采用ANSYS有限元分析軟件提供的8節(jié)點平面單元PLANE183進行網(wǎng)格劃分，其中單元數(shù)為5917，節(jié)點數(shù)為18880。模型Ⅲ設(shè)計工況位移及載荷邊界條件見圖7。

圖7 模型Ⅲ設(shè)計工況位移及載荷邊界條件

3 應(yīng)力計算結(jié)果及應(yīng)力強度評定

模型Ⅰ～模型Ⅲ設(shè)計工況下的應(yīng)力計算結(jié)果見圖8～圖10。

圖8 模型Ⅰ-應(yīng)力分布情況及線性化路徑

圖9 模型Ⅱ-應(yīng)力分布情況及線性化路徑

圖10 模型Ⅲ-應(yīng)力分布情況及線性化路徑

模型Ⅰ應(yīng)力強度最大值為185.607MPa，發(fā)生在管口G1與封頭連接處的外表面倒角處；模型Ⅱ應(yīng)力強度最大值為211.264MPa，發(fā)生在管口M1與筒體連接處的內(nèi)表面倒角處；模型Ⅲ應(yīng)力強度最大值為196.025MPa，發(fā)生在筒體與錐殼連接處的內(nèi)表面。

應(yīng)力強度評定依據(jù)JB4732—1995進行。應(yīng)力線性化路徑的選取原則是：通過分析構(gòu)件應(yīng)力強度最大節(jié)點、其它高應(yīng)力強度區(qū)選定節(jié)點及關(guān)注部位相應(yīng)節(jié)點，并沿壁厚方向的最短方向設(shè)定應(yīng)力線性化路徑。各模型的應(yīng)力線性化路徑見圖8～圖10，相應(yīng)模型的應(yīng)力強度評定結(jié)果見表8。

表8 各路徑應(yīng)力強度評定表(設(shè)計工況)

注：表中涉及到二次應(yīng)力評定的應(yīng)按操作工況計算，采用設(shè)計工況下的所得結(jié)果，是保守處理。

4 疲勞強度評定

本設(shè)備的疲勞強度評定包括兩部分：①設(shè)備殼體三個部件的疲勞評定；②螺柱的疲勞評定。疲勞強度校核采用操作載荷進行計算，分別計算最高和最低載荷作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強度，并求出最高和最低載荷作用下應(yīng)力疊加情況，取疊加后主應(yīng)力差值波動范圍最大位置進行疲勞分析。

4.1 設(shè)備殼體三個部件的疲勞強度評定

因模型的計算是基于彈性分析，可以判斷模型Ⅰ～模型Ⅲ操作工況下最大應(yīng)力強度同樣出現(xiàn)在模型Ⅱ上，取模型Ⅱ上最大應(yīng)力點進行疲勞分析。模型Ⅱ在疲勞工況下的主應(yīng)力差波動范圍見圖11。

圖11 模型Ⅱ主應(yīng)力差波動范圍

圖中主應(yīng)力差最大波動范圍為188.793MPa，最大應(yīng)力幅值經(jīng)彈性模量修正系數(shù)后為：Salt=188.793÷2×2.1÷1.964=100.9MPa，查JB4732-1995圖C-1可知Salt對應(yīng)的允許循環(huán)次數(shù)N=3.47×105次，大于設(shè)計循環(huán)次數(shù)2.4×105次，設(shè)備殼體滿足抗疲勞性能要求。

4.2 螺柱的疲勞強度評定

法蘭上的螺柱因承受交變載荷的作用，一直處于疲勞應(yīng)力狀態(tài)，且由于其尺寸受到限制，若設(shè)計或者加工處理不好，極易產(chǎn)生嚴重的應(yīng)力集中[3]。因此，法蘭上的螺柱亦需進行疲勞強度評定，本文按照文獻[5]中的方法對人孔法蘭上的螺柱進行疲勞強度評定。

當爐渣輸送罐在疲勞工況下，其交變壓力△P=4.2MPa時，根據(jù)文獻[5]資料公式可知，螺柱所承受的交變載荷值：

對于一般的法蘭連接系統(tǒng)，r約為1/5～1/3，可保守取r=1.5，則可得Wa=6.36×105N。因該人孔法蘭所連接的螺柱為M42×3，數(shù)量為24個，其最小根徑d1=37.129mm，則螺柱所承受的交變應(yīng)力變化范圍為：

式中，Ab為人孔螺柱的有效截面積。

螺柱的疲勞強度減弱系數(shù)K取4，最大應(yīng)力幅值經(jīng)彈性模量修正系數(shù)后為：Salt=24.48×4÷2×2.07÷1.994=50.83MPa，查JB4732-1995圖C-4得，螺柱允許循環(huán)次數(shù)N=106次，大于設(shè)計循環(huán)次數(shù)2.4×105次，螺柱疲勞強度滿足要求?？紤]到緊固件對設(shè)備安全運行的重要性，螺柱在使用過程中應(yīng)定期進行100%MT檢測，Ⅰ級為合格，對于允許循環(huán)次數(shù)小于設(shè)計次數(shù)的螺柱，用戶在使用過程中必須到期更換。

5 提高壓力容器疲勞壽命的措施

承受交變載荷的壓力容器日益增多，隨之而來的是其疲勞破壞問題，因此提高承受交變載荷的壓力容器的疲勞壽命尤為重要。研究表明，提高壓力容器疲勞壽命有許多方法[4]，較為常用的有：

(1)消除殘余應(yīng)力熱處理。在圓筒和封頭的成型加工過程中，往往會在容器內(nèi)壁產(chǎn)生殘余拉伸應(yīng)力，在對接的焊件中，焊縫熔合區(qū)也會產(chǎn)生殘余拉伸應(yīng)力。而這些殘余拉伸應(yīng)力區(qū)，往往也是介質(zhì)壓力引起最大拉伸應(yīng)力的區(qū)域，會嚴重影響結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。熱處理的目的就是消除或者降低這些殘余應(yīng)力，以提高結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

(2)降低應(yīng)力集中。應(yīng)力集中造成局部地區(qū)的高應(yīng)力，其峰值應(yīng)力成為裂紋萌生和擴展的根源，因此，可從設(shè)計和制造兩方面控制?？蛇m當加大峰值應(yīng)力部位的截面尺寸，加大圓角半徑，改善外載荷的分配。制造上要提高角焊縫的質(zhì)量。

(3)機械超載自增強處理。壓力容器的自增強處理，使容器內(nèi)部產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，可改善在交變載荷作用下設(shè)備中的應(yīng)力分布。超載以后出現(xiàn)的殘余應(yīng)壓應(yīng)力可以抑制裂紋的擴展或者降低裂紋的擴展速度，從而提高容器的疲勞壽命。

(4)螺柱抗疲勞性能強化?？赏ㄟ^增大螺紋根部的圓角深度和過渡圓角半徑來減小螺紋根部的應(yīng)力集中，還可減小螺柱結(jié)構(gòu)的剛度，用以減小螺柱承受的動載荷的幅度。

(5)開孔補強形式的選擇。接管開孔處由于局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)，應(yīng)力比較集中，在交變載荷作用下容易產(chǎn)生破壞。壓力容器的補強形式有補強圈補強、厚壁管補強和整鍛件補強。不同的補強形式抗疲勞性能區(qū)別較大。補強圈補強應(yīng)力集中系數(shù)大于厚壁管補強，更大于整鍛件補強。疲勞設(shè)備中應(yīng)用最多的是整鍛件補強，整鍛件補強的補強金屬集中于開孔部位最大應(yīng)力處，并且焊縫和熱影響區(qū)避開最大應(yīng)力點的位置，故抗疲勞性能最好。

6 疲勞壓力容器在制造和檢驗方面的特殊要求

疲勞分析所考慮的載荷形式是交變應(yīng)力，其失效形式主要為疲勞破壞。因而不同于僅考慮強度破壞的情況，其在制造、檢驗等方面有一些特殊的要求。

(1)焊縫的余高要予以打磨平滑，以盡可能減小應(yīng)力集中。

(2)幾何不連續(xù)處，盡可能采用圓滑過渡。

(3)對于填角焊縫，需要打磨至所要求的過渡圓弧并經(jīng)磁粉或滲透檢測。

(4)焊縫需100%無損檢測。

(5)容器組裝后，盡可能進行消除殘余應(yīng)力熱處理，以提高焊縫區(qū)域的疲勞強度。

(6)嚴格控制錯邊量，不允許進行強力組裝。

(7)鋼板邊緣和開孔邊緣，焊前著色檢測。

(8)不得采用硬印作為材料和焊工標記。

7 結(jié)語

本文通過對一臺疲勞壓力容器的三個典型部位的有限元分析和強度計算，得出結(jié)論：

(1)在設(shè)計工況下，設(shè)備上封頭、筒體、錐殼強度通過校核，設(shè)備上該三個部位的開孔處的應(yīng)力強度滿足標準要求。

(2)在操作工況下，對設(shè)備上應(yīng)力強度最大點進行疲勞分析，結(jié)果表明設(shè)備殼體滿足疲勞強度的要求；對人孔螺柱進行疲勞分析，結(jié)果表明螺柱疲勞強度評定合格，并給出了螺柱定期檢查的合理化建議，以確保設(shè)備的平穩(wěn)安全運行。

(3)提出了提高壓力容器疲勞壽命的若干措施，如降低應(yīng)力集中、消除殘余應(yīng)力熱處理等。

(4)由于疲勞破壞的裂紋源一般總是在由于種種結(jié)構(gòu)不連續(xù)所引起的局部高應(yīng)力部位或焊接缺陷處，所以在設(shè)計或制造過程中總是力求減小結(jié)構(gòu)的峰值應(yīng)力，文中提出了疲勞壓力容器在制造、檢測等方面的部分要求。