有效利用課堂生成 提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

鄭志清 吳琳莉

學(xué)生在與教師、同學(xué)之間的課堂互動中常常會產(chǎn)生一些超出教師預(yù)想的教學(xué)資源，教師要結(jié)合具體教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生課堂即時生成資源的實際情況，適當(dāng)靈活調(diào)整教學(xué)方案，對有價值的生成資源加以及時利用，以促進(jìn)課堂教學(xué)收到更好的效果。這需要教師做好教學(xué)反思，提高利用生成性資源的意識和能力，以促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

一、利用生成資源優(yōu)化教學(xué)過程

一節(jié)經(jīng)過精心設(shè)計的相對開放的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生的生成資源常常是比較多樣的，教師應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)有價值的問題情境，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)有針對性地靈活應(yīng)對學(xué)生課堂的生成性回答，以提高教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)北師大版二下“認(rèn)識角”的內(nèi)容時，筆者借助課件出示教材中的主題圖：剪刀、鐘面、紅領(lǐng)巾，試圖讓學(xué)生從這些常見生活物品中找到角，并抽象出角。筆者問：“從這把剪刀中，你能找到角嗎？誰能上來比劃一下？”學(xué)生紛紛舉手，其中一個上臺后，用手指頭指著剪刀開口的交叉點，說：“這是一個角?！逼渌瑢W(xué)都表示同意，可這個上臺的學(xué)生指出的是角的頂點，并沒有比劃出一個完整的角。筆者想了想，說道：“老師把他比劃的角畫在黑板上?！比缓笥梅酃P在黑板上點了一個點，問：“大家看清楚這個角了嗎？”此時，學(xué)生只看到一個點，看不到一個角，怎么回事呢？學(xué)生恍然大悟，瞬間明白比劃角時，不能只指出角的頂點，應(yīng)該同時比劃出角的兩邊，才能形成一個清晰完整的角。到此，學(xué)生思維初步從生活中的角抽象出平面圖形中的角，并經(jīng)歷了知識的初步抽象過程。

學(xué)生的回答，代表著他們的認(rèn)知水平。大部分學(xué)生對于角有一定的生活經(jīng)驗，例如桌角、墻角;也有一定的數(shù)學(xué)積累，例如長方形、正方形、三角形中的角。但單獨(dú)認(rèn)識角的概念，學(xué)生的認(rèn)識還比較片面。在比劃角的活動中，針對學(xué)生只比劃出一個頂點的生成性資源，這個資源代表著大部分同學(xué)的學(xué)習(xí)水平，因此筆者不急于糾正學(xué)生的不足，而采用因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)他們觀察點和角的區(qū)別，讓他們自己發(fā)現(xiàn)角的特征，學(xué)會正確比劃出角，促進(jìn)角的概念的形成。因此，教師在課堂中要善于觀察、捕捉、挖掘這些有利于達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的生成性資源，有選擇、有序地對其加以利用，以突出教學(xué)重難點，保證生成型課堂教學(xué)的有效性。

二、借助錯誤資源強(qiáng)化知識理解

錯誤資源是數(shù)學(xué)課堂中的常見資源。在教學(xué)中，教師可合理、有效地借助學(xué)生錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生親自參與找錯、議錯、辨錯，引發(fā)學(xué)生思維碰撞，感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，使學(xué)生在教師的有效引導(dǎo)下，從錯誤走向正確，從困惑走向明朗。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，筆者讓學(xué)生借助正方形紙折一折、涂一涂，分別表示出正方形紙的四分之一。大部分學(xué)生折出了四個大小形狀相同的三角形、長方形、小正方形或四個相等的梯形，并且用不同的顏色涂出其中的一份。筆者在巡視過程中發(fā)現(xiàn)，有少部分學(xué)生折出了大小不一樣的四份。針對這些生成性資源，筆者及時收集學(xué)生錯誤的作品，展示出來讓學(xué)生討論。學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)：四分之一這個分?jǐn)?shù)表示要平均分;折出大小不一樣的四份，不是平均分，對應(yīng)的一份也不是四分之一。這樣讓學(xué)生親自參與討論“是不是四分之一”這一動態(tài)的過程，通過錯誤資源與正確資源的對比，引發(fā)思維碰撞，進(jìn)一步加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識，感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤常常不是偶然發(fā)生的，錯誤從一定程度上反映出他們在接收知識時在某些方面存在認(rèn)識誤區(qū)，教師應(yīng)尋找學(xué)生錯誤的根源是什么，是對知識理解不夠深刻，還是受到已有知識經(jīng)驗的錯誤遷移。教師可以及時呈現(xiàn)課堂生成的有思維價值的錯誤資源，讓學(xué)生自己討論分析、比較糾誤，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。

三、利用創(chuàng)造性資源提升思維深度

數(shù)學(xué)是思維的體操，創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)思維的寶貴品質(zhì)。教師要善于捕捉能提升課堂深度的創(chuàng)造性思維資源，讓課堂的生成資源利用最大化，讓思維碰撞惠及所有學(xué)生。

例如，在“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)中，筆者借助教材趣味情境（大小三角形比內(nèi)角和，誰的內(nèi)角和大）來引導(dǎo)學(xué)生通過量一量三角形的三個內(nèi)角，猜想三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)生利用三角形紙片，通過剪一剪把三角形的三個內(nèi)角剪下來，頂點重合拼成一個平角，或者通過折一折，把三個內(nèi)角分別往中心處折疊在一起，三個頂點重合組成一個平角，這樣利用實驗操作證明了三角形的內(nèi)角和是180°。在交流討論過程中，有學(xué)生提出：長方形的內(nèi)角和是360°，把長方形沿對角線分割，平均分成2個直角三角形，所以每一個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。針對這個非預(yù)設(shè)的創(chuàng)造性資源，筆者嘗試引導(dǎo)學(xué)生展開討論：“按照這個方法，可以證明所有的直角三角形內(nèi)角和都是180°嗎？”學(xué)生通過思考，發(fā)現(xiàn)任意兩個形狀大小完全相同的直角三角形，都可以拼成一個長方形，由此可以證明直角三角形的內(nèi)角和是長方形內(nèi)角和的一半。筆者繼續(xù)引導(dǎo)追問：“剛才通過觀察長方形和直角三角形角的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)直角三角形內(nèi)角和是180°，同樣的，你還能想辦法推理出除了直角三角形外，其他任意的銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？”學(xué)生通過觀察、討論、互相啟發(fā)思維，發(fā)現(xiàn)任意的鈍角三角形、銳角三角形，都可以沿三角形其中的一個角的頂點出發(fā)，把一個鈍角三角形或銳角三角形分成兩個直角三角形。這樣，兩個直角三角形的內(nèi)角和是2×180°=360°，再減去兩個直角三角形底邊中間的兩個直角和180°，因此鈍角三角形、銳角三角形的內(nèi)角和也是180°。

這樣的過程，學(xué)生不僅通過實驗證明三角形內(nèi)角和是180°的猜想，并且借助有價值的創(chuàng)造性資源展開推理證明，進(jìn)行深度思考，加深對三角形內(nèi)角和是180°的認(rèn)識，體會到了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生在掌握知識的同時，也收獲了不同的探究方法和思維方式，感悟數(shù)學(xué)思想方法。因此，對于一些有價值的創(chuàng)造性資源，教師要善于啟發(fā)，及時捕捉，合理把握，讓個別學(xué)生的創(chuàng)造性思維資源點燃全體學(xué)生的思維，促進(jìn)思維的深度發(fā)展。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生雙方的互動常常會產(chǎn)生一些生成性資源，作為教學(xué)的組織者與引導(dǎo)者，教師要及時捕捉與思考資源的利用是否合理有效，選取有利于促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的資源、有思維價值的錯誤資源和創(chuàng)造性資源引導(dǎo)學(xué)生開展討論分析，從而突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提升學(xué)生思維水平，提升教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位：福建省泉州市通政中心小學(xué)）