中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的實(shí)踐與思考

謝梨芳

小升初既是對(duì)學(xué)生能否接受初中更快節(jié)奏、更難學(xué)習(xí)內(nèi)容的考驗(yàn)，同時(shí)也是對(duì)教師教學(xué)的檢驗(yàn)。如何通過(guò)有效的教學(xué)方法，帶領(lǐng)學(xué)生過(guò)渡到初中的學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)內(nèi)容，需要中小學(xué)數(shù)學(xué)教師熟練掌握教學(xué)內(nèi)容的銜接，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法加以引導(dǎo)。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談一些做法。

一、熟知中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的銜接內(nèi)容

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求下，三個(gè)學(xué)段的教材將九年的學(xué)習(xí)內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，這就要求中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的銜接性，要求了解義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的系統(tǒng)性教學(xué)目標(biāo)。筆者認(rèn)為，可以將中小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的銜接部分總結(jié)為以下幾部分。

1. 從算數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)橛欣頂?shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)。小學(xué)是以自然數(shù)算術(shù)為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，而學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)逐漸轉(zhuǎn)向負(fù)數(shù)、代數(shù)運(yùn)算及有理數(shù)、實(shí)數(shù)等內(nèi)容。

例如，五年級(jí)的“用字母表示數(shù)”是算術(shù)運(yùn)算與代數(shù)運(yùn)算之間的一個(gè)聯(lián)系，而六年級(jí)的“負(fù)數(shù)表示法”，則是為學(xué)習(xí)有理數(shù)的知識(shí)做鋪墊。初中的數(shù)學(xué)從“用字母表示數(shù)”到“方程”，接著“含有字母的式子”，最后進(jìn)行“函數(shù)”的教學(xué)。整體教學(xué)節(jié)奏比較快，教師必須特別注意挖掘教學(xué)體系中循序漸進(jìn)的知識(shí)銜接部分，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入探究，從而了解中小學(xué)生的教育需求。當(dāng)中學(xué)教師在進(jìn)行正、反比例函數(shù)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該考慮到學(xué)生在小學(xué)時(shí)已學(xué)習(xí)過(guò)正、反比例，需要對(duì)初中學(xué)習(xí)正、反比例兩者之間的關(guān)系設(shè)計(jì)銜接點(diǎn)，做好舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和新知識(shí)的引入，給學(xué)生營(yíng)造一種舒適感覺(jué)，讓他們對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)感興趣。

2. 從簡(jiǎn)單、直觀的實(shí)驗(yàn)幾何轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)雜、抽象的論證幾何。中學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)在“圖形與幾何”方面有著很大的不同。筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該更加重視數(shù)學(xué)圖形和數(shù)理方面的教學(xué)探研，在教學(xué)中傳達(dá)給學(xué)生這些實(shí)驗(yàn)幾何結(jié)果背后的科學(xué)、充分的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生理解結(jié)論的必然性和數(shù)學(xué)的精確性。三個(gè)學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”兩個(gè)領(lǐng)域均涉及數(shù)形結(jié)合、抽象變換的內(nèi)容，需要教師在小學(xué)教學(xué)為學(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例如，五年級(jí)的“用字母表示數(shù)”就涉及用字母表示的不同圖形的面積計(jì)算，這實(shí)際上可以看成一種典型的乘法分配法幾何模型，其中的字母符號(hào)表示面積計(jì)算則是乘法分配定律，與七年級(jí)“合并類似元素”中的內(nèi)容相銜接。

3. 以統(tǒng)計(jì)為主轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕省⒔y(tǒng)計(jì)綜合學(xué)習(xí)。中小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，小學(xué)主要是以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)為主、概率認(rèn)識(shí)為輔，而初中則是二者結(jié)合的知識(shí)領(lǐng)域綜合學(xué)習(xí)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編寫了豐富多樣的統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，而不確定現(xiàn)象的描述等內(nèi)容的后移及本階段概率教學(xué)要求的下降，都表明了小學(xué)教師需要在幫助學(xué)生學(xué)好統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，為初中概率學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

例如，五年級(jí)“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”能夠與七年級(jí)“事件的概率”教學(xué)內(nèi)容相銜接。小學(xué)階段“概率”內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)當(dāng)輕難度而重意識(shí)，讓學(xué)生掌握定性描述事件發(fā)生可能性的能力;而初中階段的教學(xué)則是在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行事件概率定量描述。

二、清楚認(rèn)識(shí)中小學(xué)數(shù)學(xué)解題的教學(xué)異同

1. 學(xué)生解答過(guò)程書(shū)寫格式要求的異同。數(shù)學(xué)題目的解答過(guò)程都要求準(zhǔn)確、標(biāo)準(zhǔn)的格式書(shū)寫，但小學(xué)往往只要求學(xué)生能夠?qū)懗鲎詈诵?、最重要的一些解答環(huán)節(jié)，并有一個(gè)準(zhǔn)確的答題結(jié)果，就能夠得到所有的分?jǐn)?shù)。初中則要求更完善，需要學(xué)習(xí)一般解題的標(biāo)準(zhǔn)、清晰的格式，并在解答過(guò)程中列出定理公理、結(jié)果推導(dǎo)、必要文字解釋等內(nèi)容，是對(duì)解題思維的要求。

如代入求值類題目的解題書(shū)寫，有這樣一道題：已知x對(duì)應(yīng)3，求解3x-2對(duì)應(yīng)的值。小學(xué)只要求學(xué)生寫出“3×3-2=9-2=7”。中學(xué)則要寫出更完善的格式“解：當(dāng)x=3時(shí)，3x-2=3×3-2=9-2=7”。學(xué)生們熟悉小學(xué)簡(jiǎn)略的語(yǔ)言，進(jìn)入中學(xué)后往往很難改變小學(xué)學(xué)習(xí)到的書(shū)寫方式，這需要中學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生正確學(xué)習(xí)新的書(shū)寫要求，及時(shí)糾正一些不規(guī)范的書(shū)寫。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生步驟寫錯(cuò)、結(jié)果答對(duì)的解題進(jìn)行糾正，以培養(yǎng)學(xué)生注重解題過(guò)程的思維能力，促進(jìn)學(xué)生積極學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范的解答書(shū)寫格式，培養(yǎng)他們注重解題過(guò)程的意識(shí)。

2. 學(xué)生解題方法要求的異同。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是學(xué)生們逐漸學(xué)習(xí)更高效、更深入的解題方法的過(guò)程。如小學(xué)階段的方程類題目的解法，一般是利用基本運(yùn)算法則進(jìn)行關(guān)系處理，而中學(xué)則是以方程等式的方式進(jìn)行直接計(jì)算。為了確保小學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教育的有機(jī)聯(lián)系，小學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)等式計(jì)算方法。

例如，在五年級(jí)教材中提出了方程計(jì)算的例子，雖然方程比較簡(jiǎn)單，但引導(dǎo)學(xué)生正確書(shū)寫過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的工作，學(xué)生容易將其與過(guò)程描述混為一談。為了使學(xué)生掌握利用方程的基本要素來(lái)解題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須嚴(yán)格控制書(shū)寫過(guò)程，在解題時(shí)積極引導(dǎo)學(xué)生理解方程在解決問(wèn)題方面的優(yōu)點(diǎn)，也為初一的方程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、增強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教研交流

1. 教材教育內(nèi)容的交流。筆者認(rèn)為，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)備有一套完整的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教材，從而熟悉教材編寫原則與知識(shí)點(diǎn)的安排情況。一方面，這有助于教師對(duì)知識(shí)體系的整體性進(jìn)行深入了解;另一方面，也有利于對(duì)知識(shí)體系建立時(shí)空坐標(biāo)系，知道從什么方面為學(xué)生準(zhǔn)備下一階段的知識(shí)、思想、方法教學(xué)內(nèi)容。增強(qiáng)中小學(xué)的教研交流，能夠讓教師更清楚學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)及經(jīng)驗(yàn)，從而有效安排教學(xué)過(guò)程。

2. 課堂教學(xué)方式方法的交流。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是對(duì)知識(shí)的直觀性和形象性呈現(xiàn)，而中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)則比較抽象。小學(xué)數(shù)學(xué)教師重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)常設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)示范和直觀形象觀察，也更經(jīng)常地使用實(shí)驗(yàn)操作;中學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)一般按照“問(wèn)題情況—建立模型—解釋解決—應(yīng)用擴(kuò)展”的研究方法進(jìn)行，重點(diǎn)是創(chuàng)建抽象的數(shù)學(xué)模型和相對(duì)較快的教學(xué)速度。中小學(xué)教師課堂教學(xué)方式方法的交流，能夠感受和學(xué)習(xí)彼此的課堂教學(xué)方法，而且中學(xué)數(shù)學(xué)教師高效而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，同小學(xué)數(shù)學(xué)教師精湛而生動(dòng)的教學(xué)方式，相互間具有較強(qiáng)的啟發(fā)性。

綜上所述，許多學(xué)生在小學(xué)時(shí)都習(xí)慣了教師對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)做詳解的教學(xué)方式，升上初中后，往往難以高效吸收那些難度更大、講解速度更快、內(nèi)容涵義更豐富的知識(shí)內(nèi)容。作為數(shù)學(xué)教師，要做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接融合，確保中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的連續(xù)性和統(tǒng)一性，讓中小學(xué)教育共建學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（作者單位：福建省福州市鼓樓第二中心小學(xué)？搖？搖？搖？搖責(zé)任編輯：王振輝）