數(shù)學(xué)思維定式負(fù)效應(yīng)的成因及教學(xué)對(duì)策

【摘要】本文針對(duì)思維定式負(fù)效應(yīng)一系列表現(xiàn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展產(chǎn)生不良影響，以“圖形與幾何”為例，探尋思維定式負(fù)效應(yīng)的主要表現(xiàn)及成因，論述避免數(shù)學(xué)思維定式負(fù)效應(yīng)的對(duì)策，幫助學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中因思維定式產(chǎn)生的困境，關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 思維定式 負(fù)效應(yīng) 《圖形與幾何》

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）45-0129-03

思維定式是指人在先前活動(dòng)探索中獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式和習(xí)慣，之后順應(yīng)感性思維解決問(wèn)題的一種思維路線、方式、模式。思維定式具有積極性和消極性，思維定式負(fù)效應(yīng)則是其消極的一面。思維定式負(fù)效應(yīng)導(dǎo)致學(xué)生片面地、靜止地、簡(jiǎn)單地看待問(wèn)題和分析問(wèn)題，從而束縛思維、干擾學(xué)習(xí)。目前，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在直覺(jué)思維束縛、本質(zhì)概念混淆、解題方法僵化等問(wèn)題，嚴(yán)重地影響了學(xué)習(xí)進(jìn)程。因此，尋找數(shù)學(xué)思維定式負(fù)效應(yīng)的成因，及時(shí)解決思維定式負(fù)效應(yīng)、優(yōu)化教學(xué)方式，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亟須解決的問(wèn)題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維定式負(fù)效應(yīng)的主要表現(xiàn)

（一）直覺(jué)思維束縛

直覺(jué)思維是指未對(duì)問(wèn)題逐步進(jìn)行邏輯分析，只是憑借已有的知識(shí)和感覺(jué)迅速對(duì)問(wèn)題做出判斷的方式。直覺(jué)思維相較于邏輯思維具有不確定性、快速性等特征。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常運(yùn)用直覺(jué)思維，由于未經(jīng)過(guò)深入思考和逐步分析，對(duì)問(wèn)題的判斷常常不夠準(zhǔn)確。同樣的，當(dāng)遇到的問(wèn)題出現(xiàn)質(zhì)異時(shí)，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考欠嚴(yán)謹(jǐn)，導(dǎo)致解題的過(guò)程邏輯不夠清晰和明確，且直覺(jué)思維過(guò)重，會(huì)導(dǎo)致思考問(wèn)題漸進(jìn)性的中斷。例如，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“平行四邊形面積”這一版塊的內(nèi)容，解題過(guò)程又出現(xiàn)“平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬”的結(jié)論。當(dāng)把問(wèn)題轉(zhuǎn)變形式，求平行四邊形的周長(zhǎng)時(shí)，部分學(xué)生會(huì)因?yàn)橹庇X(jué)思維而得出“平行四邊形的周長(zhǎng)=（底+高）×2”的錯(cuò)誤推論。

（二）本質(zhì)概念混淆

本質(zhì)概念是人們認(rèn)知事物的基礎(chǔ)和形式，反映了對(duì)象的屬性與內(nèi)涵。教師在教學(xué)過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)某些定義只是進(jìn)行機(jī)械、重復(fù)地背誦，能夠輕松倒背如流、脫口而出，在遇到基礎(chǔ)性問(wèn)題時(shí)還能夠利用概念進(jìn)行解決，但當(dāng)遇到具有迷惑性的問(wèn)題時(shí)就會(huì)被誤導(dǎo)，以致解題效率低下。除此之外，也有部分學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的相關(guān)概念，只注意到了相關(guān)聯(lián)的部分，而忽略了有差異的部分，致使混淆概念，誤用形似的概念去分析某一個(gè)問(wèn)題，結(jié)果準(zhǔn)確性得不到保證，甚至無(wú)法解題。例如，理解“三角形的高”與“作高”對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。學(xué)生作“非常規(guī)水平的底邊上的高”時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)，以及計(jì)算三角形的面積不能準(zhǔn)確找到相對(duì)應(yīng)底邊的高，這種錯(cuò)誤緣于大部分學(xué)生對(duì)“三角形的高”這一基本概念的理解不透徹。再如，學(xué)生畫(huà)錯(cuò)鈍角三角形的高，表面上看是不會(huì)作高，實(shí)質(zhì)是對(duì)高的概念不理解。

（三）解題方法僵化

解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要部分，小學(xué)階段要求學(xué)生掌握基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。每一名學(xué)生都能夠多角度地思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。但是部分學(xué)生存在解題方法僵化的問(wèn)題：通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”形成固定的解題思路，看似掌握了訣竅，但只要題目稍加改變，學(xué)生就無(wú)所適從;學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題中篩選信息、提出問(wèn)題能力較弱，在課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)和技能不能綜合運(yùn)用;解答題目的基本策略單一，實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力較弱;學(xué)生消化、掌握知識(shí)的速度不夠快，對(duì)問(wèn)題的理解不夠到位，無(wú)法將知識(shí)轉(zhuǎn)化成為自己解決問(wèn)題的關(guān)鍵要素;學(xué)生在解決問(wèn)題之后，缺乏及時(shí)反思做題規(guī)律和總結(jié)評(píng)價(jià)的意識(shí)。如在解決有關(guān)三角形的應(yīng)用題時(shí)，通常需要學(xué)生畫(huà)圖進(jìn)行計(jì)算，但學(xué)生只會(huì)畫(huà)銳角三角形，很少畫(huà)直角三角形和鈍角三角形，這樣就容易造成解題錯(cuò)誤。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維定式負(fù)效應(yīng)的成因

（一）沒(méi)有遵循學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)

小學(xué)階段是兒童思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，直覺(jué)性則是小學(xué)生主要的思維特征。部分教師卻忽視了這一特征，在講授某一問(wèn)題的解題方法時(shí)，常常先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，隨后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和歸納得出規(guī)律，學(xué)生真正進(jìn)行應(yīng)用時(shí)，往往隨意套用解題公式，造成解題錯(cuò)誤。部分教師沒(méi)有注意到幫助學(xué)生克服前攝抑制的干擾作用（前攝抑制，也稱前攝干擾，是指先前學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)后來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)的干擾），小學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)之前已經(jīng)有了一定的知識(shí)積累，從而對(duì)新的教學(xué)內(nèi)容有了思考和判斷，形成類似新學(xué)數(shù)學(xué)概念的知識(shí)體系，導(dǎo)致學(xué)生在接受新知識(shí)的時(shí)候產(chǎn)生直覺(jué)思維，出現(xiàn)了前攝抑制效果。

（二）沒(méi)有厘清數(shù)學(xué)概念的脈絡(luò)

每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都有其獨(dú)特的內(nèi)涵和知識(shí)屬性，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，會(huì)直接影響他們對(duì)概念的理解，以及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。教師忽略了小學(xué)生的概括、理解和推理辨析能力還處于初級(jí)水平的學(xué)情特點(diǎn)，導(dǎo)致在概念教學(xué)中往往存在以下問(wèn)題：部分教師對(duì)概念的形成過(guò)程不夠重視，對(duì)概念的講解只是“蜻蜓點(diǎn)水”，不注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)理解概念的方法，讓學(xué)生死記硬背常用的法則和定理;忽視了概念間的聯(lián)系，沒(méi)有經(jīng)過(guò)分析、比較等教學(xué)手段，把許多本來(lái)有聯(lián)系的概念整理成概念系統(tǒng)，學(xué)生未能形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)框架;不注重知識(shí)積累和概念細(xì)化，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念記憶不全，而過(guò)于注重抽象化概念、忽視概念細(xì)化的過(guò)程，則會(huì)致使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)不夠深刻。隨著學(xué)生掌握的知識(shí)越來(lái)越多，容易出現(xiàn)記憶混亂，又或者他們對(duì)某些知識(shí)本來(lái)就一知半解，在學(xué)習(xí)了新的知識(shí)之后，更容易將新知識(shí)與之前掌握的概念相混淆。

（三）缺乏解題的有效方法

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)形式大多采用傳統(tǒng)的方法：教師講解課本中的例題，然后讓學(xué)生完成課后習(xí)題，之后就學(xué)生完成的習(xí)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與講解，這就使得課堂缺乏靈活性。而在教學(xué)中，造成解題方法僵化還有以下原因：一是教學(xué)模式單一。部分教師只注重闡述教材內(nèi)容，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的展現(xiàn)方式較單調(diào)，學(xué)生思維得不到強(qiáng)化。二是學(xué)生在課堂上掌握的知識(shí)較有限，學(xué)習(xí)了新知識(shí)未能與舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，解題時(shí)無(wú)法發(fā)散思維，導(dǎo)致思考問(wèn)題的角度較狹隘，解題方法欠缺。三是過(guò)于重視考試成績(jī)，忽略了數(shù)學(xué)思想的滲透。部分教師持著“完成題目就是成功”的觀點(diǎn)，試圖通過(guò)刷題訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生在大量習(xí)題中摸索經(jīng)驗(yàn)，卻沒(méi)有在解題過(guò)程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，這樣的方式不僅會(huì)浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間，還會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理。四是有些教師認(rèn)為，與其花時(shí)間用多種方法解題，不如多做幾道題，布置的大部分題目呈現(xiàn)單一化的特點(diǎn)，學(xué)生得不到充分思考。

三、消解小學(xué)數(shù)學(xué)思維定式負(fù)效應(yīng)的對(duì)策

（一）遵循學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)，將直覺(jué)思維轉(zhuǎn)化為邏輯思維

1.注重檢驗(yàn)過(guò)程

對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生憑借直覺(jué)就能直接給出答案，而教師忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證，導(dǎo)致答題錯(cuò)誤，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生將直覺(jué)思維轉(zhuǎn)化為邏輯思維。教師除了結(jié)合教學(xué)內(nèi)容教給學(xué)生一些必要的驗(yàn)證方法外，在例題、作業(yè)練習(xí)、板演等教學(xué)活動(dòng)中，還要強(qiáng)調(diào)理解題意、瞄準(zhǔn)數(shù)據(jù)、認(rèn)真分析解題過(guò)程、寫(xiě)出清晰的答案并加以驗(yàn)證等步驟，讓學(xué)生自覺(jué)地將檢驗(yàn)變成一種習(xí)慣。

教師應(yīng)注意規(guī)范自己的解題行為，為學(xué)生樹(shù)立認(rèn)真檢驗(yàn)的榜樣。小學(xué)生模仿能力強(qiáng)，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重在講解例題、面批作業(yè)、個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)，嚴(yán)格將每道題按照步驟進(jìn)行驗(yàn)算。久而久之，學(xué)生也能照著教師的方法和步驟理性思考和檢驗(yàn)問(wèn)題。進(jìn)行課堂練習(xí)和測(cè)試，是檢驗(yàn)學(xué)生是否養(yǎng)成檢驗(yàn)習(xí)慣的有效方法。一般的考試題目只局限在驗(yàn)算答案，沒(méi)有對(duì)驗(yàn)算過(guò)程提出要求，這樣考查了學(xué)生是否掌握某些檢驗(yàn)方法，但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)習(xí)慣作用不大。教師在布置練習(xí)或者試卷時(shí)可以提出明確要求，讓學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行解題步驟檢驗(yàn)，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。

2.克服前攝抑制

學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)容易出現(xiàn)固性思維，對(duì)那些先入為主的題目套路，教師可以進(jìn)行提前干預(yù)，就一些容易出錯(cuò)或者條件含糊的問(wèn)題進(jìn)行提前糾正和解釋。又或者，在教學(xué)新的知識(shí)點(diǎn)之前，教師預(yù)測(cè)學(xué)生會(huì)在哪些內(nèi)容出現(xiàn)思維偏差、理解錯(cuò)誤，以及根據(jù)學(xué)生以往容易出錯(cuò)情況，在課堂上提前干預(yù)，有效防止學(xué)生因前攝抑制出現(xiàn)錯(cuò)題的情況。

（二）向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，通過(guò)概念變式使問(wèn)題變得清晰

1.強(qiáng)化概念運(yùn)用

部分教師對(duì)講解概念的形成過(guò)程不夠重視，學(xué)生就有可能在理解概念知識(shí)時(shí)出現(xiàn)漏洞。數(shù)學(xué)概念通常表現(xiàn)出抽象性，小學(xué)生的思維還不夠完善，不容易理解概念的本質(zhì)內(nèi)涵。在授課時(shí)，教師可以采用有效強(qiáng)化概念的方法，突出概念的本質(zhì)特征，每講授一個(gè)概念都要以此引導(dǎo)學(xué)生做適當(dāng)?shù)臍w類練習(xí)，幫助學(xué)生全面理解概念。另外，教師還可以將概念進(jìn)行變式，如利用反例來(lái)強(qiáng)化概念的運(yùn)用，使學(xué)生更加精準(zhǔn)地把握數(shù)學(xué)概念，還能避免學(xué)生將新概念與舊概念相混淆。對(duì)一般教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)用正面例子引導(dǎo)學(xué)生熟悉概念的特征，當(dāng)學(xué)生熟悉概念時(shí)，還要充分運(yùn)用好概念的變式，使概念變得精確化。

2.連接概念關(guān)系

部分教師不注重概念之間的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念理解不夠深刻、不成系統(tǒng)，由此對(duì)概念的概括能力就會(huì)有所欠缺。教師在教學(xué)中應(yīng)重視連接概念具體實(shí)例的各種屬性關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新概念的能力。同一關(guān)系的概念，其內(nèi)涵雖然不完全相同，但外延相通，教師要注意從同一關(guān)系啟迪學(xué)生，嚴(yán)格區(qū)別它們的本質(zhì)特征，不可混淆。例如，矩形和長(zhǎng)方形屬于同一關(guān)系的概念，但是它們的內(nèi)涵不盡相同。對(duì)存在主從關(guān)系的概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)新的概念，將所學(xué)的概念放在它所處的主從關(guān)系去考查和識(shí)別。例如，平行四邊形屬于四邊形屬種關(guān)系的一種。對(duì)存在交叉關(guān)系的概念，教師就要對(duì)此做好概念分類，如以三角形邊的長(zhǎng)短進(jìn)行分類，可以得出不等邊三角形和等腰三角形兩種類型，而等腰三角形包括等底和腰不相等的三角形、等邊三角形，等等。

3.抽象概念具體化

數(shù)學(xué)概念多數(shù)呈現(xiàn)抽象化特征，小學(xué)生的理解能力和辨析能力還處于低級(jí)水平，因此，在概念教學(xué)中將抽象概念具體化顯得格外重要。教師首先要聯(lián)系事物的表象，借助教具演示概念，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察從而在頭腦中建立表象，使概念變得形象具體;也可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，達(dá)到多個(gè)感官參與學(xué)習(xí)的效果，使抽象概念變得立體形象。教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行默想、默記、默畫(huà)等，逐漸強(qiáng)化學(xué)生的概念分析能力，在理解概念之后再默想一遍，深化印象。

在準(zhǔn)備進(jìn)入新課教學(xué)之前，教師可以利用生活中的數(shù)學(xué)案例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入問(wèn)題。教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生在理解概念之后，探尋生活中有哪些案例可以具體說(shuō)明抽象的概念，學(xué)會(huì)自主概括。

（三）對(duì)解題活動(dòng)再思考，多角度總結(jié)解題方法

1.教學(xué)模式的變換

不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師要先了解學(xué)生之間的差異，充分考慮學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)或教師提出問(wèn)題時(shí)的反應(yīng)，并做出相應(yīng)的對(duì)策。在課堂教學(xué)中，教師要改變師問(wèn)生答的傳統(tǒng)教學(xué)模式，主張學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題、教師追問(wèn)的新型教學(xué)模式。單一的教學(xué)模式會(huì)讓學(xué)生感到枯燥無(wú)味，學(xué)習(xí)積極性不高，教師要充分利用多媒體技術(shù)、課堂游戲、小組合作等方式改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

2.新舊知識(shí)的銜接

在向?qū)W生講授新的數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，大部分教師總會(huì)銜接新舊知識(shí)，這時(shí)候如果不注意合理運(yùn)用教學(xué)方式，就容易引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生思維定式負(fù)效應(yīng)。教師要給學(xué)生留足整理新舊知識(shí)的空間，牢牢抓住新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，教導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題去預(yù)習(xí)和閱讀，大膽思考學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后變化。通過(guò)知識(shí)遷移、類比等教學(xué)方式完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建新的知識(shí)體系。對(duì)新舊知識(shí)銜接較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)挖掘錯(cuò)題中的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因，養(yǎng)成及時(shí)糾錯(cuò)的習(xí)慣。

3.解題活動(dòng)的反思

解題后的反思對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)尤為重要，如果不經(jīng)過(guò)反思進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，學(xué)生再次做類似的題目時(shí)依然容易出錯(cuò)，這就需要教師適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。批判性思維，指的是學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反省和他人的工作進(jìn)行批判性反思，能以公平、客觀的態(tài)度看待事物的思維方式。在課堂教學(xué)中，教師可以在解決問(wèn)題后對(duì)學(xué)生加以追問(wèn)，給予思考的機(jī)會(huì)，也可以借助錯(cuò)誤的解題方式激發(fā)學(xué)生的推理能力，從而發(fā)展學(xué)生的批判性思維。針對(duì)解答過(guò)程的典型成功例題，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧解題思路，正確掌握解題的方法。針對(duì)解答過(guò)程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤題目，要追究其原因，思考糾正的方法。教師可以就學(xué)生的易錯(cuò)題做好記錄，按照不同錯(cuò)誤類型的題目進(jìn)行分類，結(jié)合錯(cuò)題記錄布置鞏固性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生高效利用錯(cuò)題本，讓他們快速反思錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)。

4.解題方法的多樣性

新課標(biāo)提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式，要求教師尊重學(xué)生個(gè)性，讓學(xué)生通過(guò)深入信息、自主思考獲得解決問(wèn)題的方法。教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解題思路和解題方法。每當(dāng)學(xué)生思考出一種新的解題方法時(shí)，教師應(yīng)該肯定學(xué)生獨(dú)特的見(jiàn)解，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。同時(shí)，生活中存在許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)素材，這也需要教師細(xì)心挖掘，保證題目的多樣化，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入學(xué)生的生活中。小學(xué)生不擅長(zhǎng)尋找和運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題中的全部信息，思考問(wèn)題的角度較單一，容易造成思維封閉。所以，教師要善于靈活運(yùn)用教材，并結(jié)合自己的教學(xué)技能，通過(guò)一道題轉(zhuǎn)換多種情境、以一道題得出多種解決方案等方法，發(fā)展學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考得出多樣解題方法。此外，學(xué)生應(yīng)嘗試從多種解題方案中尋找最優(yōu)方案，在今后的練習(xí)中能夠快速簡(jiǎn)潔地解答問(wèn)題。

總之，教師要深入探究學(xué)生數(shù)學(xué)思維定式的成因，充分利用有效教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、創(chuàng)造性、嚴(yán)謹(jǐn)性，以有效消解數(shù)學(xué)思維定式的負(fù)效應(yīng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]盧了之.淺談直覺(jué)思維的負(fù)面影響及對(duì)策[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011（8）

[2]趙東金.小學(xué)幾何概念圖形表象教學(xué)中存在的問(wèn)題與對(duì)策研究[J].南京曉莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（5）

[3]楊芳.對(duì)消除學(xué)生數(shù)學(xué)思維定式負(fù)效應(yīng)的思考與研究[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（2）

作者簡(jiǎn)介：黃小洋（1999— ），女，廣西賓陽(yáng)人，玉林師范學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院在讀本科生，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 楊 春）