液體表面張力與液膜拉伸形變關系的研究

趙 敏，強曉明，曹卓良，衛(wèi) 昊

(合肥師范學院 物理與材料工程學院，安徽 合肥 230601)

研究液體表面張力隨液體濃度、溫度、壓強等的變化規(guī)律的論著很多[1-3]，卻很少有人研究液體表面張力隨液面拉伸程度的變化規(guī)律，從而隱喻了一種結論，即液體在濃度、溫度、壓強等條件不變時，其表面張力的大小不會隨其表面被拉伸的程度而改變。多部專著都有這樣的經典的論述[4]，圖1所示的矩形金屬絲框覆有液膜，其中CD為活動邊，長為l，欲使體系平衡，必須施以適當?shù)牧于CD邊上。CD邊在力F作用下克服液膜表面張力的阻礙而移動距離Δd，對體系做功ΔA=F×Δd，F(xiàn)=2γ×l，γ=F/2l為CD邊的液體表面張力系數(shù)。在此論述中，先驗地將液體表面張力視為不隨液膜面積變化而改變的恒量。

圖1 覆有液膜的矩形金屬框

在用拉脫法測定液體表面張力時，發(fā)現(xiàn)純水液膜的表面張力隨液膜的拉伸而變化，但受通用液體表面張力測試儀的性能限制，不能得出準確的系列數(shù)據。拉脫法測量液體表面張力的通用儀器主要存在如下幾方面問題：(1)圓環(huán)或“門”形的拉力框要水平地接觸液面比較困難，且缺乏調節(jié)其水平程度的手段，拉力框與液面形成10的傾角，即會帶來0.5%的測量誤差[5]；(2)液膜容易受拉力框的擺動而破裂，因而得不到研究所需的系列數(shù)據；(3)放置盛液容器的平臺，其上下移動一般采用螺桿傳動或齒輪齒條傳動，這種結構使平臺的下降還不夠緩慢均勻，且有不小震動，容易造成液膜的突然破裂，使測試數(shù)據因來不及記錄而丟失，影響測力精度[6]。

實驗采用自主研制的新型液體表面張力測試儀(中國專利號200910116749.1)，研究了純水及其它幾種液體的表面張力與液膜拉伸量之間的關系，得到了準確的系列數(shù)據，發(fā)現(xiàn)了液體的表面張力隨液膜的拉伸量的變化規(guī)律。

1 自研實驗儀器介紹

新型表面張力測試儀基本結構如圖2所示，該儀器盛有液體(1)，儀器采用連通器結構，截面積較大的左端放置拉力框(3)，截面積較小的右端設有升降塊(8)，旋動栓鈕(6)和螺桿(7)，可使升降塊(8)上升或下降，從而引起液面相應的但速度更緩慢的升降。為減小液面升降時的波動，容器的兩端通過若干均勻分布的小孔相連通。為便于觀測液面位置，容器壁采用透明的有機玻璃材料，通過讀數(shù)顯微鏡確定液面高度。

圖2 表面張力測試儀的基本結構

拉力框的設計是本次測試能否成功的關鍵之一，其結構如圖3，與通用的拉力框有很大不同。其形狀如漢字中“口”字的形狀，由厚0.25mm薄鋁片制成。上部底緣稱之為刀口(9)，長l=50mm，刀口與液面接觸后拉起液膜(2)。拉力框兩側各寬3mm，其作用是保持拉起的液膜的穩(wěn)定，使之不會過早斷裂。拉力框底部設有張開的與框面垂直的翼片(10)，可防止拉力框擺動。拉力框通過輕軟細線懸掛于力敏傳感器(5)上，通過拉動懸線(4)，可調整拉力框與液面的平行度。

圖3 拉力框

該結構的拉力方框具有以下特點：

1.能夠拉起形狀相當規(guī)范的矩形液膜，而不是變形的環(huán)形液膜。

2.拉起的液膜極薄，因此帶起的液體數(shù)量極小，可以忽略其對表面張力的影響。

3.刀口與液面之間平行度的調節(jié)非常準確。

4.較厚重的底部使拉力框浸入液體時重心較低。其浸入液體的底部及張開的翼片，對各種因素引起的張力框在液體中的擺動、扭動均形成很大阻尼，可保持張力框在液體中的穩(wěn)定。

2 實驗原理及方法

將拉力框置于待測液體中，調節(jié)好刀口與液面的平行度。讓液面緩慢上升至與刀口接觸。然后下降液面，形成并拉伸液膜至液膜斷裂。記錄此過程中液面在不同高度(即液膜不同拉伸長度)時的位置及此時力敏傳感器的讀數(shù)U, 根據f=kU，(力敏傳感器的轉換系數(shù)k=340.2×10-6N/mV)，可計算出不同高度的受力大小fn。

當液膜拉伸長度為hn時，力敏傳感器所受力：

fn=G-F浮+F+Fn

(1)

式中G為拉力框及其懸線所受之重力。F浮為拉力框浸入液體部分所受之浮力，其隨拉力框浸入液體深度的變化而變化。F為拉力框側柱所受液體表面張力，本測試中可認為其是一個恒量。Fn為刀口所受之液面表面張力。

當液面下降，液膜高度增大為hn+1時，力敏傳感器所受力：

fn+1=G-(F浮-ΔF浮)+F+Fn+1

(2)

式中ΔF浮為液面下降引起的浮力的減少量。

因為液面下降改變的是拉力框測柱的浸入深度，所以：

ΔF浮=14.7×(hn+1-hn)×10-6

(3)

由(1)(2)兩式可得：

Fn+1=Fn+fn+1-fn-ΔF浮

(4)

Fn+1=Fn+k(Un+1-Un)-ΔF浮

(5)

F1的準確計算至關重要，當液面上升至距刀口較小一個距離時，液面會跳躍向上粘住刀口，并引起力敏傳感器讀數(shù)的躍變。液面的跳躍發(fā)生后，以刀口與跳躍時液面的高度差作為液膜第一次拉伸量h1。由于液面高度沒有變化，所以不要考慮浮力的變化，但需考慮第一次帶起液膜的重量。

計算可得F1=ρgldh1=2.073×10-3N

計算出F1后采用數(shù)據迭代公式(4)可計算出不同液膜拉伸形變量對應的表面張力值。

3 實驗結果及分析

圖4 純水表面張力與液膜拉伸形變量關系

從圖4中可以看出液膜的拉伸可以分為幾個階段。初始階段，液體表面張力與液膜拉伸量基本成正比，類似于金屬應力應變曲線的線彈性階段；中間階段，液體表面張力以非線性變化升至最高，類似于金屬的強化階段；后液體表面張力轉為下降，最后基本不變，液膜繼續(xù)拉伸而很快斷裂，類似于金屬的斷裂階段。

表1 純水表面張力測試數(shù)據

由表1數(shù)據可得，線彈性階段液體表面張力與液膜拉伸量基本成正比，比例系數(shù)為2.861N/m。強化階段表面張力系數(shù)最大值為78.14×10-3N/m，液膜斷裂時表面張力值系數(shù)為73.57×10-3N/m。相同溫度下公認的純水表面張力系數(shù)73.75×10-3N/m[7]，可見目前純水表面張力系數(shù)是以液膜斷裂時的值作為標準值的，并且認為是不變的。

4 結論

本實驗表明，上述液體的液膜在拉伸時表面張力值隨液膜的拉伸而變化，與金屬的應力應變規(guī)律類似[8]。如果能夠證實各類液體普遍具備類似性質，則建議以表面張力與液膜拉伸量成正比階段的比例系數(shù)作為該液體的表面張力的彈性系數(shù)；以液膜拉伸中表面張力的最大值作為該液體表面張力的強度極限；以液膜斷裂時的表面張力值作為該液體表面張力的斷裂極限。

關于液體表面張力性質的再研究，可以改進現(xiàn)有的液體表面張力測量方法，并為確定表面張力(系數(shù))提供更為有效的方法。