內河框架碼頭樁柱繞流水動力特性的二維數值模擬

劉明維，曾麗琴，陳 剛，沈立龍，牟治忠，王明鏡

(1. 重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2. 重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074；3. 四川省交通運輸廳交通勘察設計研究院，四川 成都 610000)

隨著內河水運行業(yè)發(fā)展，框架式碼頭結構在長江上游得到廣泛運用。與長江中下游及沿海高樁碼頭相比，內河框架碼頭具有結構構件尺寸大(相對于內河普遍使用樁柱直徑來說，直徑1.5～3.0 m屬于大直徑)、排架樁柱間設有多層縱橫連系撐等結構特點。同時碼頭設施面臨長時間(大于6個月)、大水深(大于20 m)、反復出現(xiàn)的大水位差(大于30 m)和大流速(大于2 m/s)等復雜水文環(huán)境[1]，碼頭結構阻水效應明顯，特別是當碼頭位于流速大的山區(qū)河段，水流荷載可能會成為主導可變作用[2]。因此，需要系統(tǒng)研究內河框架碼頭樁柱繞流水動力特性，為準確計算碼頭結構樁柱所受水流荷載奠定基礎。

針對圓柱繞流問題，國內外學者進行了一系列研究，CFD數值模擬方法被廣泛應用。Ghadiri等[3]基于ghost-cell技術和Cartesian-staggered網格，利用標準模型及RNG模型分別研究了層流(Re=100/200)和湍流(Re=2.2×104)條件下串列雙圓柱繞流尾流特性。Ong等[4]基于雷諾平均法對超高雷諾數(Re=1×106，3.6×106)條件下的圓柱繞流進行了二維數值模擬，得到了圓柱繞流水動力特性相關參數。劉松等[5]運用有限體積法，研究Re=200時串列雙圓柱不同間距對圓柱間相互作用和尾流特征的影響，發(fā)現(xiàn)流動特征基本上取決于圓柱間距大小，兩圓柱的斯特勞哈爾數基本相同。劉景偉等[6]研究了低雷諾數、樁間距對漩渦脫落形態(tài)、壓力系數、斯特勞哈爾數的影響，發(fā)現(xiàn)隨著樁間距的增加上游圓柱體的剪切層分離點位置逐漸后移，干涉效應消失。樊娟娟等[7]基于N-S方程與模型，對較高雷諾數(Re=1.0×105和2.5×105)圓柱繞流分別進行了二維與三維數值模擬，結果表明二維數值模擬的升力系數大于三維模擬結果。Prsic等[8]利用LES研究了實際近海結構物在繞流雷諾數Re=13 100時的近尾流流場特點及數值模擬參數的影響。周強等[9]利用LES方法對亞臨界雷諾數下圓柱體尾流結構進行了三維數值模擬，給出了平均流場及湍流流場的流場特征，指出回轉長度是尾流結構最重要的特征參數。賈曉荷等[10]基于三維大渦模擬方法，研究了定常流中Re=6×104和L=3D情況下不同排列的雙圓柱繞流流場及圓柱受力，結果表明串列雙圓柱的上游圓柱受力大于下游圓柱，下游圓柱的升阻力系數變化頻率滿足2倍關系，兩圓柱的脫落頻率、渦街相位相同；并列雙圓柱的阻力系數基本相同，且變化趨勢相似，渦脫頻率接近單個圓柱，渦街相位相反。

目前，圓柱繞流的數值模擬研究多集中在亞臨界雷諾數以下，對于超高雷諾數范圍內樁柱繞流數值的模擬研究較少，對于實際工況(實際流速、樁徑)下，內河框架碼頭樁柱超高雷諾數時的樁柱繞流水動力特性數值模擬研究則更少。本文依托重慶港果園碼頭二期工程，基于計算流體動力學方法，進行大流速下內河框架碼頭大直徑單樁、串列及并列四樁柱繞流水動力特性二維數值模擬，系統(tǒng)分析不同流速及不同樁間距下樁柱繞流尾流流場形態(tài)、繞流阻力系數Cd、升力系數Cl、斯特勞哈爾數Sr等水動力特性參數的變化規(guī)律，為計算類似內河框架碼頭實際工程項目水流荷載提供參考。

1 數值模擬

依托三峽庫區(qū)重慶港果園碼頭二期工程(結構見圖1)。簡化碼頭結構，取碼頭結構段中一處縱向串列4圓柱及橫向一榀排架并列4樁柱進行二維數值模擬，樁柱直徑D為2 m，計算模型如圖2和3所示。其中串列4樁柱樁間距的變化范圍為L=2D，3D，4D，5D，7D，9D，13D；并列4樁柱樁間距變化范圍為L=2D，3D，4D，5D，7D，9D。流速U取洪水期1和2 m/s兩種工況，即雷諾數Re=2×106和4×106。通過設置初始速度來控制流場雷諾數，流場進口采用速度入口邊界，出口采用自由出流邊界，上下邊界采用對稱邊界，樁柱采用無滑移壁面邊界。

圖 1 果園碼頭二期工程Fig. 1 Phase Ⅱ project of Guoyuan wharf

圖 2 串列四樁柱繞流計算模型及網格劃分Fig. 2 Flow calculation model and mesh generation for four pile-columns in tandem arrangement

圖 3 并列4樁柱繞流計算模型Fig. 3 Flow calculation model for four pile-columns in parallel arrangement

采用Gambit軟件按實際尺寸建立模型，選取樁柱圓心為原點，在笛卡爾坐標系下表示計算域，X坐標軸正向與水流流向一致。圓柱樁徑D為2 m，考慮進出口邊界與上下邊壁對繞流的影響，以整個計算范圍合理適中為原則，設置圓柱距上游入口邊界5D，距下游出口邊界為20D，距左右邊壁為5D，串列樁柱計算區(qū)域如圖2所示。選取最左邊樁柱柱體圓心為原點，從左至右依次為樁1、樁2、樁3、樁4，并列樁柱計算區(qū)域見圖3。

由于所選取工況雷諾數處于超臨界、過臨界雷諾數范圍，選用適應于高雷諾數的RNG k-ω湍流模型。選取基于壓力耦合方程的二階隱式求解，壓力速度耦合選取PISO算法，壓力采用標準法離散，動量、湍動能、湍動能耗散率采用二階迎風格式離散。計算時間步長為0.01 s，每個時間步長內迭代計算20次，采用阻力的一般計算式得出阻力系數。采用四邊形結構化網格劃分計算區(qū)域，根據圓柱繞流的流場特點，靠近圓柱的區(qū)域流場形態(tài)復雜，同時也是研究中重點關注的區(qū)域，因此網格適當加密，遠離圓柱區(qū)域，網格相對稀疏。

2 數值模型可靠性驗證

2.1 樁柱水動力特性現(xiàn)場試驗

為驗證數值模型可靠性，開展了樁柱水動力特性現(xiàn)場試驗研究[11]。碼頭上游第一榀排架中主測樁(如圖4)受其他縱橫連系撐和?？看暗染C合影響因素最小，故選擇該樁來研究單樁樁周水動力特性分布，主測樁上測試層位共4層，垂向總間距8 m。試驗針對碼頭現(xiàn)場不同時間段多個排架、多個樁柱、多個層位及不同角度處84個點進行水流荷載數據采集，通過計算不同條件下樁周動水壓力，求得大雷諾數(1×106～4×106)時樁柱繞流阻力系數范圍約為0.30～0.45。

圖 4 主測樁位置及定位件布置(圖中φ1 500 mm是鋼橫撐直徑)Fig. 4 Main testing pile position and positioning parts layout

2.2 模型結果驗證

為驗證所建計算模型、網格劃分及模型參數選擇的可靠性，先進行Re=2×106和4×106單圓柱繞流數值模擬，并將模擬結果與上述文獻的研究成果進行對比分析(見表1)。由表1可知，模擬計算所得平均阻力系數符合現(xiàn)場水流荷載測試水流阻力系數結果，Cd，Cl，Sr等水動力特性參數與學者們的數值模擬結果較為接近(由于數值模擬中樁徑、初始流速不同可能引起差異)，從而驗證了本文中網格劃分、參數取值及數值模擬結果基本準確。

表 1 單圓柱繞流計算結果與文獻對比Tab. 1 Comparison between single-cylinder flow results and literatures

3 串列4樁柱繞流模擬結果分析

為進一步系統(tǒng)研究流速和樁間距對串列4圓柱繞流水動力特性的影響，分別對流速U為1和2 m/s即Re=2×106和4×106兩種工況及L=2D, 3D, 4D, 5D, 7D, 9D, 13D等7種工況進行數值模擬計算，分析流速、樁間距對大直徑樁柱繞流尾流形態(tài)，Cd，Cl，Sr等水動力特性參數的影響規(guī)律，探討串列樁柱間的遮流影響。

3.1 樁間距變化影響

3.1.1 尾流流場形態(tài) 隨著L的增大，下游樁柱與上游樁柱之間的干涉效應逐漸減弱，樁柱尾流呈現(xiàn)不同的漩渦脫落形式，如圖5所示。

圖 5 不同樁間距下串列4樁柱繞流瞬時速度云圖(Re=4×106)(單位：m/s)Fig. 5 Instantaneous velocity cloud map of tandem pile-columns under different pile spacings (Re=4×106)(unit: m/s)

由圖5可見，L＜4D時，隨L逐漸增大，樁1、樁2(從上游至下游依次為樁1～樁4)后均開始形成完整的卡門渦街，說明樁柱間流場的相互干擾較小；故在樁間距[3D,4D]之間存在1個臨界間距，影響著串列樁柱間渦街的形成；L＞7D時，樁1、樁2后的流場形態(tài)基本保持不變。上述串列4樁柱中樁1與樁2間的流場形態(tài)隨L的變化符合Zdavkovich[15-16]的串列雙圓柱繞流試驗結果。樁4后流場的渦街隨L的增大而減弱，渦街變得不明顯，這是因為上游形成的漩渦能量逐漸轉化為內能熱能耗散掉，下游流場流速減小，Re進入臨界區(qū)與超臨界區(qū)，沒有明顯的渦街形成。

3.1.2 繞流水動力特性 繞流阻力系數Cd的變化如圖6所示，在L=2D～5D時，各樁柱繞流阻力系數沒有明顯變化，說明樁柱間流場干涉強烈；在L=7D～13D時，各樁柱繞流阻力系數基本保持不變，樁1阻力系數穩(wěn)定在0.46左右，樁2～4阻力系數穩(wěn)定在0.33左右，說明隨著L的增大，樁間流場的干擾減弱，對繞流阻力系數的影響減小。

繞流升力系數Cl的變化如圖7所示，各樁柱繞流升力系數隨L的變化曲線均表現(xiàn)出先減后增再減小的趨勢。在L=2D～4D時，系數先減后增，且各樁柱系數從上游往下游依次增大，體現(xiàn)了串列布置對Cl的影響；L＞5D時，因為樁1位于最上游，樁間距大時其尾流基本不受下游流場影響，故Cl基本不變。

圖 6 繞流阻力系數隨樁間距的變化曲線(Re=4×106)Fig. 6 Change curves of drag coefficient around each pile with pile spacing (Re=4×106)

圖 7 繞流升力系數隨樁間距的變化曲線(Re=4×106)Fig. 7 Change curves of lift coefficient around each pile with pile spacing (Re=4×106)

斯特勞哈爾數(Sr)的變化如圖8所示，可見，樁1～3的Sr隨L的變化趨勢相同，均是先減后增最后保持不變，樁4由于處于最下游，其流場受上游樁柱流場的影響較大，曲線變化趨勢稍有不同。在L≥5D時，各樁柱繞流Sr基本不變，說明此時L的變化對串列4樁柱各樁的渦流沒有影響。

《港口工程荷載規(guī)范》(JTS 144-1—2010)中為了簡便計算串列各樁柱水流阻力，將串列各樁柱之間流場的相互影響用遮流影響系數來量化。根據計算統(tǒng)計給出不同樁間距時大流速下大直徑串列4樁柱各樁柱的遮流影響系數(見表2)。

圖8 各樁柱繞流系數隨樁間距的變化曲線(Re=4×106)Fig.8 Change curves of flow coefficient of each pile with pile spacing (Re=4×106)

由表2可知，遮流影響效應在樁間距小時表現(xiàn)更明顯，處于下游樁柱的繞流阻力系數明顯小于樁1；在L≥7D時，遮流影響系數基本不變。當L較小時(L=3D～5D)的遮流影響系數大于樁間距較大(L＞5D)時的遮流影響系數，且L較小時樁2遮流影響系數最小，樁4遮流影響系數大于樁3和樁2，與Cd，Cl，Sr變化有關。L＞5D時，Cd，Cl，Sr基本不再變化，樁柱間流場干涉減弱，故樁間距小時的遮流影響系數大于樁間距大時的；L=3D～5D，各樁柱的Cd沒有明顯變化，樁柱間流場干涉強烈，Cl，Sr均增大，樁4由于處于最下游，其流場受上游樁柱流場的影響較大，遮流影響系數較大。

表 2 不同樁間距下串列4圓柱繞流各樁柱遮流影響系數Tab. 2 Influence factors of obstruction of each pile in tandem pile-columns under different pile spacings

3.2 流速變化影響

依托工程中L=4D為典型樁間距，分別進行洪水期特征流速為1和2 m/s情況下串列4樁柱繞流數值模擬，以此研究流速對串列4圓柱繞流水動力特性的影響。從圖9可知，兩流場總體形態(tài)基本相同，樁1～3后均有漩渦脫落，下游樁后渦街不明顯，流場較混亂。由表3可知，流速變化對上游3根樁柱的繞流阻力、升力系數影響較小，對樁4的各主要系數影響大，在樁4后有完整渦街出現(xiàn)；對各樁柱的Sr影響較大，即不同流速下，各樁柱漩渦脫落頻率不同。

圖 9 不同流速下串列4樁柱繞流瞬時速度云圖(L=4D) (單位: m/s)Fig. 9 Flow instantaneous velocity cloud map of four pile-columns in tandem under different flow rates (L=4D) (unit: m/s)

表 3 不同流速下串列4圓柱繞流主要系數統(tǒng)計(L=4D)Tab. 3 Statistics of main coefficients of flow around four cylinders in tandem at different flow rates (L=4D)

4 并列4樁柱繞流模擬結果分析

為進一步系統(tǒng)研究流速和樁間距對并列4圓柱繞流水動力特性的影響，分別對流速為1和2 m/s即Re=2×106和4×106兩種工況及L=2D，3D，4D，5D，7D，9D等6種工況進行數值模擬計算，分析流速、樁間距對大直徑樁柱繞流尾流形態(tài)和Cd，Cl，Sr等水動力特性參數的影響規(guī)律，探討并列樁柱間的橫向影響。

4.1 樁間距變化影響

4.1.1 尾流流場形態(tài) 如圖10所示，各樁間距下整個流場都存在對稱性(故下文只對樁1、樁2分析)。在L=2D時，樁1、樁2間空隙的流動明顯偏向外側，在雙圓柱后形成1條較窄和1條較寬的尾流，形成偏斜流態(tài)；樁2與樁3間的空隙流動由于處于中間位置，兩側均有空隙流動，偏斜流態(tài)消失，整個流場對稱。雙圓柱繞流中的雙穩(wěn)現(xiàn)象[17]即偏斜流態(tài)隨機在兩圓柱間切換這種現(xiàn)象消失，空隙水流流動始終偏向外側。上述結論符合Zdavkovich[15-16]的并列雙圓柱繞流試驗結果。樁柱尾流漩渦的脫落同步并表現(xiàn)出兩種耦合方式，即同步同相和同步反相渦脫落。在L=2D～5D時，相鄰樁柱繞流流場的漩渦脫落相位相反；在L=7D～9D時，樁1、樁2的漩渦脫落相位相同，與對稱的樁4、樁3的漩渦脫落相位相反。

圖 10 不同樁間距下并列4樁柱繞流瞬時速度云圖(Re=4×106)(單位: m/s)Fig. 10 Flow instantaneous velocity cloud map of four pile-columns in parallel under different pile spacings (Re=4×106)(unit: m/s)

4.1.2 繞流水動力特性 如圖11所示，并列4樁柱繞流各樁柱阻力系數隨樁間距的變化表現(xiàn)出與串列4樁柱相同的趨勢，均是先減小再增加又緩慢下降，直到L≥7D時，保持穩(wěn)定在0.46；在L≥4D后，兩樁柱阻力系數基本相等，樁柱間流場的干擾可以忽略不計。

各樁柱繞流升力系數隨樁間距的變化曲線均表現(xiàn)出先減后增再增大，直到L≥7D時保持穩(wěn)定在0.33。當L≥3D時，兩樁柱的系數基本相等。由于樁2所處的位置，其流場兩側均受相鄰流場干擾，故樁2的繞流升力系數大于樁1(見圖12)。

圖 11 樁柱繞流阻力系數隨樁間距的變化(Re=4×106)Fig. 11 Change curves of drag coefficient around each pile with pile spacing (Re=4×106)

各樁柱繞流斯特勞哈爾數隨樁間距的變化如圖13所示，在樁間距L=2D時，由于樁柱繞流尾流流場間的強烈相互干擾，樁1、樁2的Sr存在明顯差異；其后隨L的增加，樁柱Sr的變化規(guī)律相同。在樁間距L≥3D時，兩樁柱的Sr大小基本相等，可以忽略樁柱間流場的干擾；最終L≥7D時，Sr穩(wěn)定在0.34。

圖 12 樁柱繞流升力系數隨樁間距的變化(Re=4×106)Fig. 12 Change curves of lift coefficient around each pile with pile spacing (Re=4×106)

圖 13 各樁柱繞流系數隨樁間距的變化曲線(Re=4×106)Fig. 13 Change curves of flow coefficient of each pile with pile spacing (Re=4×106)

《港口工程荷載規(guī)范》(JTS 144-1—2010)為了簡便計算并列各樁柱的水流阻力，將并列各樁柱之間流場的相互影響用橫向影響系數來量化。由于圓形截面樁柱的流線外形，橫向影響相對較小，規(guī)范中并未給出圓形截面樁柱不同樁間距時的橫向影響系數。將大流速下大直徑并列4樁柱樁1在不同樁間距時的橫向影響系數記為1，通過數值模擬，可得樁2在2D，3D，4D，5D，7D和9D樁間距下的橫向影響系數分別為1.350，1.124，1.064，1.042，1.009，1.002。可見，隨著L的增大，橫向影響系數逐漸減??；在L=9D時，橫向影響系數基本上為1，橫向影響效應消失。在L≥4D時，基本可以不考慮并列樁柱間流場橫向干擾對繞流阻力系數的影響。樁2的橫向影響系數隨樁間距增大而減小，最后趨于穩(wěn)定。

4.2 流速變化影響

從圖14可知兩流場形式基本相同：各樁柱后方尾流中均形成穩(wěn)定渦街，樁柱間流場干擾較小。由表4可知，流速在1～2 m/s時，基本可以忽略流速變化對并列樁柱繞流阻力系數和升力系數的影響。流速變化對并列各樁柱的Sr影響較大，流速越大，Sr越大，漩渦脫落頻率越快。

圖 14 不同流速下并列4樁柱繞流瞬時速度云圖(L=4D)(單位: m/s)Fig. 14 Instantaneous velocity cloud map of flow around parallel four-columns at different flow rates (L=4D)(unit: m/s)

表 4 不同流速下并列4圓柱繞流主要系數統(tǒng)計(L=4D)Tab. 4 Main coefficient statistics of flow around parallel four- cylinders at different flow rates (L=4D)

5 結 語

基于CFD數值模擬方法，依托重慶港果園碼頭二期工程，進行了大流速下內河框架碼頭大直徑單樁、串列4樁柱、并列4樁柱繞流水動力特性二維數值模擬，系統(tǒng)分析了不同流速及不同樁間距下樁柱繞流尾流流場形態(tài)、繞流系數Cd，Cl，Sr等水動力特性參數的變化，得出如下結論：

(1) 流速在1～2 m/s時，可以忽略樁柱升力與阻力系數影響；對Sr影響很大，隨流速增大，Sr增大，漩渦脫落快。

(2) 對于串列4樁柱，隨L的變化，樁柱尾流呈現(xiàn)不同的漩渦脫落形式，下游樁柱與上游樁柱之間干涉效應逐漸減弱。在樁間距[3D,4D]之間，存在1個臨界間距，影響串列樁柱間渦街的形成；在L≥7D時，樁1、樁2后的流場形態(tài)與單圓柱繞流的流場形態(tài)基本相同。Cl隨L的變化先減后增再減??；Cd在L=7D～13D時基本保持不變；Sr先減后增，樁間距L≥5D時基本保持不變。

(3) 對于并列四樁柱，各種樁間距下繞流流場對稱。隨L的變化，樁柱繞流尾流渦街呈現(xiàn)不同結構形式；相鄰樁柱繞流流場間相互干擾程度減弱直至消失。樁間距L≥3D時，各樁柱系數Cl和Sr大小基本相等；L≥4D時，樁柱系數Cd基本相等，各樁柱繞流流場間的干擾基本可以忽略；L≥7D時，系數Cd，Cl和Sr均保持穩(wěn)定，不隨L變化。L=2D～5D時，相鄰樁柱繞流流場的漩渦同步反相脫落；L=7D～9D時相鄰樁柱繞流流場的漩渦同步同相渦脫落。