織物起毛起球機制的理論模型研究進展

肖 琪， 王 瑞， 孫紅玉， 方 紓， 李聃陽

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院， 天津 300387； 2. 常熟理工學(xué)院， 江蘇 常熟 215500；3. 天津工業(yè)大學(xué) 先進紡織復(fù)合材料教育部重點實驗室， 天津 300387；4. 濱州華紡工程技術(shù)研究院有限公司， 山東 濱州 256600)

織物的起毛起球現(xiàn)象嚴重影響其外觀、手感和服用性能[1]，尤其是合成纖維的問世，使起毛起球問題更加凸顯出來。直至20世紀50年代人們才開始關(guān)注該問題，但至今仍沒有得到實質(zhì)性的解決，減少乃至消除織物起毛起球的研究具有重要意義。

很多研究者從不同角度研究織物起毛起球現(xiàn)象，主要集中在織物起毛起球的影響因素、評價方法、改善措施等方面。影響織物起毛起球的因素有很多，如纖維的形態(tài)[2]、模量[3]和摩擦因數(shù)[4]，紗線的捻度[5]、紗線線密度[6]和混紡比[7]，織物的組織結(jié)構(gòu)[8]和紡紗方式[9]等。在計算機軟硬件技術(shù)不斷發(fā)展的基礎(chǔ)上，織物起毛起球評價方法的研究由主觀評價法發(fā)展到客觀評價，大致包括織物灰度圖像的視覺評估[10]，織物表面形態(tài)高低信息的視覺評估[11]，以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[12]等3大類客觀評價方法。改善措施主要包括物理法和化學(xué)方法：物理法主要包括剪毛[13]、燒毛[14]、絲光[15]、低溫等離子體處理[16]等；化學(xué)方法是通過樹脂[17]、生物酶[18]、氧化劑[19]、絲素蛋白[20]以及抗起毛起球劑整理[21]等化學(xué)處理來達到抗起毛起球效果。這些方法在一定程度上改善了織物起毛起球的問題，但以犧牲纖維的力學(xué)性能或者織物風(fēng)格為代價。在不影響織物力學(xué)性能和風(fēng)格的前提下從根本上解決織物起毛起球現(xiàn)象，仍具有很大的挑戰(zhàn)。

本文綜述了不同種類的織物起毛起球機制理論模型的建模條件、理論基礎(chǔ)和應(yīng)用情況，總結(jié)了各理論模型的優(yōu)點與不足，并對織物起毛起球機制理論模型的未來研究方向進行展望，以期為今后解決織物起毛起球的難題提供有益參考。

1 起毛起球過程

起毛起球過程其實就是織物在實際穿著或者洗滌過程中，受到外力或者水流作用產(chǎn)生摩擦，使得織物表面纖維外露，在織物表面形成毛茸，即起毛；這些毛茸再經(jīng)過相互糾纏、搓捻成團，形成毛球，即起球。若毛球的抽拔力超過其握持力，則毛球就會脫落。對起毛起球過程的研究經(jīng)歷了一個比較漫長的階段。早在1959年Gintis等[22]提出起毛起球分為3個階段，即毛羽形成、毛羽糾纏成球以及毛球脫落。1983年，Cooke等[23]提出起毛起球的過程，首先是端毛羽起出和圈毛羽轉(zhuǎn)變成端毛羽，二者共同作用導(dǎo)致起球毛羽的產(chǎn)生，其次起球毛羽發(fā)生糾纏形成毛球，然后毛球不斷增長，最后由于纖維的疲勞損傷[24]毛球脫落，由4個過程組成。于偉東等[25]提出起毛起球包括5個過程：起毛、毛羽糾纏、糾纏成團、收緊成球、毛球脫落。這些研究發(fā)現(xiàn)的共同點是織物發(fā)生起球的基礎(chǔ)是先要起毛，只有起毛后才能有毛羽的糾纏成團，形成毛球。

2 研究起毛起球機制的理論模型

國內(nèi)外研究者在起毛起球過程的基礎(chǔ)上，相應(yīng)地建立了數(shù)學(xué)、力學(xué)、計算機仿真等模型來研究織物起毛起球機制。目前，應(yīng)用于織物起毛起球機制的理論主要包括化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)、機械動力學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和纖維形尺度等4大理論流派。

2.1 基于化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)的理論模型

1967年，Brand等[26](以下簡稱“B & B”)在Gints起毛起球三階段過程的基礎(chǔ)上，采用數(shù)學(xué)模型量化研究了織物起毛起球過程。模型假設(shè)：1)織物是起毛起球的無限提供體；2)織物起毛起球的初始條件是織物表面原有的毛羽，并將毛羽分為不起球的毛羽、起球的毛羽以及脫落的毛羽3大類；3)纖維的反應(yīng)速率是常數(shù)。

將織物起毛起球現(xiàn)象類比于化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)中的反應(yīng)過程，纖維比作起毛起球過程中的反應(yīng)物，在每個階段纖維都是以一定的反應(yīng)速率進行。每個過程的進行依賴于處于該過程纖維數(shù)量的多少，也即反應(yīng)物的濃度。具體的起毛起球反應(yīng)過程如圖1所示。這個模型的建立使得起毛起球過程通過圖1中各反應(yīng)過程的反應(yīng)速率ki(i=0，1，...，6)得以量化。通過求解線性微分方程(1)～(6)，確定每個階段纖維數(shù)量與速率常數(shù)ki之間的線性關(guān)系。實驗結(jié)果表明，不同纖維組成的織物起毛起球機制不一樣，而且纖維起毛和纖維糾纏對起球有很大的影響，毛球脫落在其中并沒有起到很大的作用。

圖1 起毛起球的反應(yīng)過程Fig.1 Chemical reaction for pilling

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式中：k0為織物表面形成的不起球毛羽速率，根/(min·cm2)；k1為織物表面形成的起球毛羽速率，根/(min·cm2)；k2為不起球毛羽變成起球毛羽的速率，min-1；k3為起球毛羽的脫落速率，min-1；k4為纖維糾纏的速率，min-1；k5為毛球解纏的速率，min-1；k6為毛球脫落速率，min-1；U為織物的質(zhì)量，這里認為是織物中纖維的總數(shù)量；V為織物表面的圈毛羽數(shù)量，根/cm2；W為織物表面的端毛羽數(shù)量，根/cm2；X為形成的毛球中纖維數(shù)量，根/cm2；Y為脫落的毛球中纖維數(shù)量，根/cm2；Z為脫落的毛羽數(shù)量，根/cm2。

該模型將起毛起球的各個階段開創(chuàng)性地進行了定量化描述，一方面將起毛起球現(xiàn)象產(chǎn)生的機制進行了有效闡釋，同時也可對起毛起球過程進行有效預(yù)測，從而為改善甚至消除起毛起球現(xiàn)象提供理論支持，具有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義。但模型忽略了脫落的毛羽也有可能是不起球毛羽產(chǎn)生的事實，沒有考慮織物在穿著或者洗滌過程中新產(chǎn)生的毛羽，纖維在每個階段的反應(yīng)速率在實際中不可能是常數(shù)。實驗驗證化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型的理論值與實驗數(shù)據(jù)擬合度較差。

2.1.1 化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)的簡化模型

在B&B模型的基礎(chǔ)上，Conti等[27]對化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型進行簡化。簡化的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型有以下假設(shè)：1)織物起毛的過程非?？焖伲谄鹎蚣懊蛎撀溥^程中起毛幾乎停滯；2)在起球過程開始前起毛已經(jīng)完成，即初始的起毛纖維數(shù)量W0是常數(shù)；3)脫落的毛羽可忽略不計；4)毛球形成速率α和毛球脫落速率ω均是常數(shù)；5)α>ω。根據(jù)以上假設(shè)得到了如圖2所示的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)簡化模型以及式(7)。

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式中：x為毛球的個數(shù)；W0為初始起毛纖維的質(zhì)量，這里認為是潛在的毛球總個數(shù)；α為毛球形成速率，min-1；ω為毛球脫落速率，min-1。

圖2 簡化的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型Fig.2 Simplified kinetic model

該模型只包含了3個參數(shù)α、ω、W0，這3個未知參數(shù)可從起毛起球曲線上直接計算得出，大大簡化了模型計算的復(fù)雜性，并成為很多研究者解釋起毛起球現(xiàn)象的基本模型。Williams等[28]將該簡化的動力學(xué)模型應(yīng)用于羊毛針織物的起毛起球，通過實驗數(shù)據(jù)獲得α、ω、W0的值發(fā)現(xiàn)，起毛起球過程中起球毛羽量占整體纖維損失量的比例不到4%。毛球形成速率α是由纖維從紗線和織物中遷移出來的能力決定的，與纖維的摩擦系數(shù)、紗線捻度和織物覆蓋系數(shù)等性能指標有關(guān)，毛球脫落速率ω與纖維的耐彎曲和耐疲勞性能有關(guān)。目前還沒有對這2個速率的大小進行科學(xué)合理的解釋，而該模型假設(shè)α>ω，未考慮α<ω或α=ω的情況。在這種假設(shè)情況下毛球脫落速率比較小，因此，在2次實驗測量計數(shù)的過程中毛球會被重復(fù)計數(shù)，從而導(dǎo)致獲得的W0相對較小。

國內(nèi)學(xué)者也對簡化的動力學(xué)模型進行了應(yīng)用研究。李茂松等[29]利用簡化的動力學(xué)模型對滌綸低彈織物起毛起球機制進行研究，對織物進行了起毛起球?qū)嶒灒@得了滌綸低彈絲織物的起毛起球曲線、織物上的球粒數(shù)量與摩擦次數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系式。劉蕾等[30]利用簡化的動力學(xué)模型研究了干態(tài)下大豆蛋白纖維織物起毛起球的機制，從而驗證了大豆蛋白纖維織物起毛起球性能較差的原因。王碧嶠等[31]采用簡化的動力學(xué)模型研究了牛奶蛋白纖維針織物的起毛起球機制，通過實驗數(shù)據(jù)驗證了牛奶蛋白纖維織物在干態(tài)下起毛起球差的原因，以及獲得了改善起毛起球的方法[32]。

2.1.2 化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)的擴展模型

Cooke等[33]將動力學(xué)模型進行擴展，得到了起毛起球的擴展模型，該模型細化了起毛起球過程，包含17 個反應(yīng)系數(shù)和9個反應(yīng)物濃度，如圖3所示。毛羽包括不參與起球、參與起球、脫落的圈毛羽和端毛羽等多種類型，相當(dāng)復(fù)雜。故借助計算機模擬技術(shù)，模擬了單根纖維的抽拔、糾纏[23]以及纖維疲勞斷裂[34]等3個過程。結(jié)果與B&B模型[26]比較接近，但仍需進一步研究。朱鵬等[35]利用動力學(xué)擴展模型研究了莫代爾針織物的起毛起球性能，實驗結(jié)果表明莫代爾針織物的起毛起球遵循Cooke提出的起毛起球機制。

注：U為圈毛羽和端毛羽；V為不起球的毛羽；Zr為脫落的毛羽；L為不起球的圈毛羽；M為起球的圈毛羽；W為起球的毛羽；Zw為脫 落的毛羽；X為織物表面的毛球；Y為脫落的毛球。圖3 起毛起球的動力學(xué)擴展模型Fig.3 Extended model for pilling

2.1.3 化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)的優(yōu)化模型

Geofrey等[36]在前人研究的基礎(chǔ)上，通過考慮α<ω情況建立了化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)的優(yōu)化模型。該模型假設(shè)α<ω，并選擇更細的羊毛纖維進行實驗(織物起毛起球與纖維直徑有很大關(guān)系)，得到脫落毛球質(zhì)量計算公式為

(8)

通過測量單個毛球的平均質(zhì)量為0.26 mg、α=0.031 min-1、ω=0.070 min-1，得到的W0為615個毛球。從實驗結(jié)果可以看出，起毛起球過程中毛球質(zhì)量隨著摩擦?xí)r間呈現(xiàn)先增大后減小的近似直線下降趨勢，且織物質(zhì)量損失量在逐漸增大，因此，織物的毛球形成速率小于脫落速率，驗證了Conti簡化動力學(xué)模型的無效性。對比整個起毛起球過程，未起球毛羽量的減少主要發(fā)生在起毛起球過程的初始階段，摩擦25 min后這部分纖維的損失量比較?。欢鹎蚶w維損失量占整體纖維的損失量比較大，接近于75%，因此，優(yōu)化模型的起球纖維損失量比簡化模型的起球纖維損失量大將近20倍，與實際情況比較相符。

2.2 基于機械動力學(xué)的理論模型

Hearle等[37]指出織物起毛起球與纖維在集合體中的轉(zhuǎn)移有關(guān)，以往關(guān)于起毛起球的動力學(xué)模型忽略了纖維的微機械和微動態(tài)過程，因此，在前人研究的基礎(chǔ)上，建立了起毛起球的機械動力學(xué)理論模型。模型假設(shè)：1)毛羽不再區(qū)分參與起球和不參與起球的毛羽，而是包括端毛羽和圈毛羽；2)毛羽只要生長到一定長度后就會糾纏成球，當(dāng)毛球脫落后在織物表面留下的端毛羽又成為新的毛羽，起毛起球順序如圖4所示。該模型基于分子擴散原理[38]，將起毛起球的宏觀表現(xiàn)和微觀動態(tài)變化結(jié)合起來，通過對單根纖維的擴散運動，分析纖維擴散、抽拔[39]、糾纏、疲勞斷裂及毛球脫落等幾個過程的機械力學(xué)機制，可以用式(9)～(13)進行表達。并利用計算機對該模型進行了一維仿真[40]，但遺憾的是其未能提供足夠和完整的數(shù)據(jù)驗證及檢驗其理論的準確性。

圖4 起毛起球的順序Fig.4 Pilling sequence as modeled

纖維的擴散速率

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毛羽的抽拔速率

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毛羽的增長速率

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毛球的糾纏概率

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毛球的增長速率

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式中：K1、K2、Kp為無量綱常數(shù)；Du為纖維的擴散速率，m/s；R為纖維直徑，m；I為每秒向單位體積纖維轉(zhuǎn)移的能量，J/(m3·s)；P為織物內(nèi)部的壓力，N/m2；μ為纖維間的摩擦因數(shù)；Ddrag為毛羽的抽拔速率，m/s；Idrag為每秒向單位體積纖維輸入的抽拔能量，J/(m3·s)；Lfuzz為露在織物表面的毛羽長度，m；Lres為殘留在織物內(nèi)部的纖維長度，m；Udrag為抽拔的毛羽質(zhì)量，kg；M為纖維的線密度，kg/m；Pp為毛球的糾纏概率；Lc為纖維的臨界長度，m；X為毛球的質(zhì)量，kg；∑NP為毛球總個數(shù)；Lp為纖維被抽拔出的長度，m；td為毛球增長的間歇時間，s。

該模型分析了織物起毛起球過程中纖維的微機械力學(xué)原理，從而發(fā)現(xiàn)起毛起球是一個由很多機制共同作用的復(fù)雜過程，起球主要由端毛羽和圈毛羽共同作用產(chǎn)生，且毛球的產(chǎn)生是一個間歇性的過程。并通過計算機仿真技術(shù)再現(xiàn)起毛起球過程，改變模型中的參數(shù)如纖維的長度和卷曲、纖維間的摩擦系數(shù)和糾纏速率等可以預(yù)測毛球的質(zhì)量以及他們對起毛起球性能的影響，從而有效指導(dǎo)實踐，改善起毛起球現(xiàn)象。該理論模型是目前比較符合織物真實起毛起球過程的模型，我國學(xué)者利用該模型進行了相關(guān)的實證研究?？籽┑萚41]利用機械動力學(xué)的理論模型研究了羊毛針織物的起毛起球行為特征[42]，所得的理論值與實測值之間誤差較小，驗證了模型的有效性。

2.3 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論模型

織物起毛起球受到纖維、紗線[43]以及織物[44]等各種因素的影響，要研究每個因素對起毛起球具體的影響程度，仍具有挑戰(zhàn)性。計算機技術(shù)的不斷發(fā)展推動了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的出現(xiàn)，在已有研究的基礎(chǔ)上，Beltran等[45]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究17個因素對羊毛針織物起毛起球的影響，對影響因素進行排名的結(jié)果表明，織物覆蓋系數(shù)影響最大，其次是短纖維含量、纖維拉伸強力、纖維直徑、纖維長度、纖維卷曲率、紗線捻度。

國內(nèi)學(xué)者利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對起毛起球傾向的預(yù)測研究取得了一些成果。陳霞等[46]利用100個起球織物試樣進行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試，達到了對織物起毛起球性能預(yù)測的良好效果。艾宏玲等[47]應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立紗線和織物結(jié)構(gòu)參數(shù)與起毛起球性能之間的關(guān)系，從而達到對精紡粗花呢起毛起球進行等級評定以及預(yù)測的效果。鄧文等[48]選取織物起毛起球的特征參數(shù)進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并對實際起球織物樣本進行測試，證明該方法能夠很好地預(yù)測織物起毛起球性能。

這種基于計算機和數(shù)學(xué)方法的預(yù)測只能是起球表征的進一步優(yōu)化，無法計算其本征參數(shù)和表征其本質(zhì)行為。

2.4 基于纖維形尺度的理論模型

纖維軟物質(zhì)是指兼具理想流體和固體特征的復(fù)雜纖維體，其結(jié)構(gòu)在受力中會明顯變化且構(gòu)成單元間為弱相互作用的物質(zhì)。纖維軟物質(zhì)最典型的特征是力作用下的結(jié)構(gòu)改變，纖維間摩擦等弱相互作用，以及納微尺度的固相與宏觀尺度的液相共存等。纖維軟物質(zhì)學(xué)科的形成主要源于紡織學(xué)科領(lǐng)域?qū)w維體本征屬性“形”的認知，以及分形混沌理論、光子與聲子晶體理論上的突破與應(yīng)用，而“形”是指纖維的形態(tài)、尺度、表面和結(jié)構(gòu)。

萬愛蘭等[49]在纖維軟物質(zhì)學(xué)科的基礎(chǔ)上，以研究纖維的形及其尺度[50]對織物起毛起球的影響為切入點，尋找織物起毛起球的機制[51]。通過對羊毛纖維的抽拔、糾纏和彎曲疲勞等[52]方面進行分析發(fā)現(xiàn)，羊毛纖維的卷曲是導(dǎo)致織物表面圈毛羽和端毛羽發(fā)生抽拔作用形成起毛的主機制，羊毛纖維的鱗片是導(dǎo)致織物毛羽發(fā)生糾纏成球的主機制，從而獲得了羊毛形特征對織物起毛起球現(xiàn)象的影響規(guī)律，并對羊毛纖維表面進行物理和化學(xué)處理，改善羊毛針織物的起毛起球現(xiàn)象。

盡管基于纖維形尺度的抽拔疲勞理論模型能夠在一定程度上改善羊毛起毛起球現(xiàn)象，但是該理論模型并沒有量化揭示羊毛起毛起球的本質(zhì)規(guī)律，或?qū)ζ鹈鹎颥F(xiàn)象進行準確預(yù)測。經(jīng)過大量實驗研究，羊毛起毛起球的關(guān)鍵因素是羊毛的形及尺度、紡紗方式以及染色工藝等，但這些關(guān)鍵因素對織物起毛起球的共同作用程度并不是完全清楚，且采用的改善方法對羊毛針織物有一定的損傷，從而失去了羊毛針織物原有的風(fēng)格。

3 結(jié)語與展望

織物起毛起球過程的機制很復(fù)雜，現(xiàn)有的起毛起球機制理論模型都有各自的缺陷，以本文介紹的理論模型為例，化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型需要求證多個未知參數(shù)，且理論模型對不同纖維種類的織物不具有通用性；機械動力學(xué)模型理論計算較為繁瑣；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算精度較高，但需要大量的訓(xùn)練樣本來加強泛化能力，且無法表征起毛起球的本質(zhì)行為；纖維形尺度的抽拔疲勞模型僅對羊毛織物起毛起球機制進行定性研究，未進行量化研究，推廣受限。今后織物起毛起球的研究趨勢主要有以下幾個方面。

1)對現(xiàn)有的理論模型進行改進，在提高模型精度的同時，改進求解模型中的未知參數(shù)。

2)嘗試應(yīng)用分形數(shù)學(xué)、計算機仿真、有限元等新技術(shù)從微觀角度研究單根纖維之間搭接并搓捻的條件，纖維磨斷和抽拔的情況，以及成球的最低條件，從而建立新型的起毛起球機制理論模型。

3)應(yīng)注重企業(yè)的實際需求，通過簡化模型的復(fù)雜計算，提高模型的實際應(yīng)用能力，從而從根本上解決紡織領(lǐng)域起毛起球問題。

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