高頻脈沖條件下灌水器水沙兩相流數(shù)值模擬

王新坤 靳彬彬 樊二東 張經(jīng)坤 王琪雯 丁師偉

(1.江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心， 鎮(zhèn)江 212013; 2.內(nèi)蒙古綽勒水利水電有限責(zé)任公司， 呼和浩特 010090;3.內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市水務(wù)局， 呼和浩特 010016; 4.山東泰山抽水蓄能電站有限責(zé)任公司， 泰安 271000)

0 引言

在滴灌系統(tǒng)中，滴灌灌水器是最重要的部件之一，被稱為滴灌系統(tǒng)的心臟。灌水器內(nèi)流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸微小，即使在水質(zhì)良好的滴灌系統(tǒng)中，仍有微小的固體顆粒物進入灌水器造成灌水器堵塞[1-4]，因而灌水器堵塞問題成為眾多專家的研究熱點[5-18]。但這些研究都集中在恒定水壓對灌水器抗堵塞的影響，對脈沖水壓主要研究了周期為36、48、60 s的低頻水壓，鮮有對高頻脈沖條件下流道內(nèi)顆粒物分布規(guī)律進行數(shù)值模擬。脈沖滴灌具有水流紊動強烈、抗堵塞強、灌水器均勻度高的優(yōu)點，是提高滴灌帶抗堵塞能力及灌水器均勻性的有效途徑[19-20]。

本文將連接毛管與支管的射流三通作為高頻脈沖發(fā)生器，壓力水流進入射流噴嘴形成射流，在反控制通道內(nèi)產(chǎn)生負壓，切換射流附壁方向，驅(qū)使水流在兩條毛管或支管內(nèi)間歇性流動，實現(xiàn)持續(xù)強烈的高頻脈沖流，在滴灌灌水器內(nèi)形成強烈的紊動與沖擊水流，有益于沖刷灌水器流道、降低流態(tài)指數(shù)、增加抗堵塞能力與滴水均勻性[21-25]。通過壓力傳感器測出射流三通脈沖波的參數(shù)(振幅、周期)，以射流三通產(chǎn)生的高頻脈沖波參數(shù)作為基礎(chǔ)，通過Fluent模擬4種典型脈沖波(正弦波、三角波、梯形波、矩形波)對迷宮流道灌水器內(nèi)流場分布和懸浮顆粒物隨水流運動的規(guī)律，探討高頻脈沖水壓對灌水器內(nèi)顆粒物分布的影響。

1 材料與方法

1.1 試驗裝置

試驗在江蘇大學(xué)節(jié)水灌溉技術(shù)研究中心微灌實驗室進行，實驗室噴灌大廳溫度為24～29℃，相對濕度為50%～60%，試驗裝置包括供水系統(tǒng)和測試系統(tǒng)，如圖1所示。試驗主要通過壓力傳感器(零點偏差：0.5%，穩(wěn)定性：0.25級)測量連接滴灌帶的射流三通產(chǎn)生的脈沖波，分別測試5、6、8、10、12 m恒壓下水流對射流三通產(chǎn)生的高頻脈沖波形，通過觀測發(fā)現(xiàn)脈沖頻率和振幅如表1所示，以產(chǎn)生相似的波形來對灌水器抗堵塞性能進行研究，應(yīng)用CFD模擬其對灌水器水力性能和抗堵塞性能的影響。

射流三通結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中W為噴嘴寬度，S為位差，L為劈距，θ為側(cè)壁夾角。

圖1 滴灌試驗系統(tǒng)示意圖

表1 射流三通進口壓力與振幅及頻率

圖2 射流脈沖三通結(jié)構(gòu)二維圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用紊流RNGk-ε模型進行連續(xù)相流場的模擬，其控制方程見文獻[26]，采用Fluent軟件的分離隱式穩(wěn)態(tài)求解器求解各控制方程，速度和壓力的耦合采用SIMPLE算法處理，各參數(shù)的離散均采用二階精度的迎風(fēng)格式。灌水器在實際應(yīng)用中，過濾后沙粒在水中的體積分數(shù)遠遠小于10%，固體顆粒在流道的運動屬于稀相流，選取Eulerian多相流模型模擬滴頭內(nèi)顆粒物的濃度分布。Eulerian模型是多相流模型中比較嚴格、復(fù)雜的模型，將多相流視為互相滲透的連續(xù)介質(zhì)進行模擬，分別求解每一組的動量方程，通過動量方程交換項和連續(xù)相相互作用在分散相上的拽力來模擬相間的相互作用，盡可能真實地模擬實際灌溉水中堵塞物質(zhì)的顆粒質(zhì)量濃度分布情況。

1.3 幾何模型和邊界條件設(shè)定

選擇齒型結(jié)構(gòu)的迷宮流道灌水器為主要研究對象，利用UG建立灌水器內(nèi)流道水體模型，取灌水器流道轉(zhuǎn)角β為75°，齒高h為1.0 mm，流道寬w為1.0 mm，流道深度d為0.8 mm，齒尖距b為2.07 mm，共計9個流道單元，如圖3所示。

圖3 灌水器結(jié)構(gòu)示意圖

計算模型為整個灌水器，由于六面體網(wǎng)格單元排列整齊，易于收斂，因此在計算區(qū)內(nèi)采用六面體網(wǎng)格單元進行CFD分析。對于控制方程的離散方法主要包括有限差分法、有限元法和有限體積法等，本文采用目前計算流體力學(xué)中采用的有限體積法。利用ANSYS劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元長度為0.05 mm,共約60萬個單元。根據(jù)滴灌系統(tǒng)的實際運行情況，壓力為計算進口壓力，出口壓力為0，其他壁面條件為默認值，考慮重力作用，顆粒設(shè)為沙粒，密度2 500 kg/m3。入流的顆粒與水流流速相同，計算前流道內(nèi)顆粒物為首次使用。根據(jù)目前滴灌系統(tǒng)過濾設(shè)備為100～150目、孔徑為0.105 0～0.152 mm，取顆粒直徑為0.02、0.04、0.06、0.08 mm共4個水平，含沙量為0.001、0.004、0.007、0.01 g/mL共4個水平，收斂精度為10-4。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 脈沖條件下滴頭內(nèi)流場分布與水力性能

在入口壓力水頭為1、2、3、4、5、6、8、10、11、12 m情況下，模擬灌水器實際流量，并把模擬結(jié)果進行回歸，獲得模型的流量系數(shù)與流態(tài)指數(shù)。擬合公式為

q=0.944 5H0.485 9(R2=0.998，P<0.05)

式中q——流量H——壓力水頭

流量作為灌水器重要的水力要素，可以直觀地反映整個滴灌系統(tǒng)的供水能力。圖4驗證了壓力水頭控制范圍之內(nèi)，供水壓力水頭對灌水器流量影響顯著，表明壓力水頭是流量的主要驅(qū)動力。由灌水器壓力流量公式可知，流道內(nèi)流量與工作水壓呈冪函數(shù)關(guān)系。隨著工作壓力水頭增大，流道內(nèi)流量的增加漲幅逐漸減小，而高頻脈沖水壓下流道內(nèi)工作水壓在Hmin至Hmax之間不斷變化?；A(chǔ)水壓相同時，完整的波動周期內(nèi)高頻脈沖水壓下流道內(nèi)平均流量小于恒定水壓下流道內(nèi)平均流量，高頻脈沖水壓與恒定水壓下平均流量之間相對偏差均在0～5%之間，偏差較小。這說明相比于恒定水壓，高頻脈沖水壓下流道內(nèi)流量未出現(xiàn)明顯下降，高頻脈沖水壓對滴灌系統(tǒng)的供水能力影響較小。

圖5為基礎(chǔ)水壓5.6 m時兩個周期灌水器內(nèi)的流量與壓力分布，流量變化波形趨勢與壓力變化波形趨勢相同，這種波動的脈沖水壓增強了灌水器內(nèi)部懸浮顆粒物的沖刷，降低了灌水器堵塞的概率。

圖5 不同波形入口壓力下兩個周期灌水器的流量與壓力擬合曲線

圖6為正弦波分別在T/4、3T/2、2T(T為周期)時的速度分布圖，從圖中可看出相應(yīng)的A、B、C3點的速度變化，A點為迎水區(qū)，B點為齒尖，C點為背水區(qū)，在周期為2T時灌水器前幾個單元格內(nèi)迎水區(qū)速度接近為零。T/4時瞬時壓力水頭為5.6 m，最大速度為4.07 m/s，3T/2時瞬時壓力水頭為7.4 m，最大速度為4.74 m/s，2T時瞬時壓力水頭為3.8 m，最大速度為3.20 m/s，脈沖波對灌水器內(nèi)流場會出現(xiàn)連續(xù)波動效應(yīng)，實現(xiàn)水流對固體懸浮物的擾動和沖擊。在進口、緩水區(qū)及中間拐彎較平順的部位，速度在流道斷面上分布較均勻，在齒尖速度梯度非常大，速度隨時間呈現(xiàn)周期性變化，流體的高速區(qū)集中在中部，流體在靠近流道內(nèi)側(cè)拐角處速度較高；在流道外側(cè)尖角后部頂角區(qū)域速度相對較低，存在較大的旋渦區(qū)，旋渦區(qū)水流速度較低，局部速度為零，隨著時間的變化，流道內(nèi)工作壓力水頭不斷增大，導(dǎo)致灌水器齒尖后部頂尖旋渦區(qū)受到?jīng)_擊，使得旋渦區(qū)速度為零區(qū)減少，由此可以看出，隨著時間的變化，流道內(nèi)工作水壓不斷變化，流道內(nèi)水流紊動劇烈，形成水流波動效應(yīng)時水流對旋渦區(qū)和速度為零區(qū)的間歇性沖擊，對顆粒物產(chǎn)生強烈沖擊，使得顆粒物能隨水流不斷運動，不易在旋渦區(qū)和速度為零區(qū)發(fā)生沉積現(xiàn)象，極大地增大了水流對顆粒物的運輸能力，從而有效增強灌水器的抗堵塞能力。

圖6 正弦波形進口壓力下兩個周期灌水器內(nèi)速度分布圖

2.2 不同脈沖波形對最大含沙量的影響

可以根據(jù)流量、流態(tài)指數(shù)的需要來確定工作壓力水頭，一般為5～12 m，本研究取射流三通進口壓力水頭8 m、工作壓力水頭3.8～7.4 m為研究對象，灌水器入口水流含沙量為0.01 g/mL、密度為2 500 kg/m3，固體顆粒直徑為80 μm，采用不同的波形對灌水器進行模擬，其最大含沙量和不同位置的含沙量如圖7(圖中含沙量單位為g/mL，下同)所示，從圖中可以看出，最大含沙量一般在流道的前幾個單元，含沙量由大到小依次為正弦波、三角波、梯形波、矩形波，原因可能是正弦波連續(xù)性強于其他3種波，動態(tài)水壓模式下灌水器流道內(nèi)水流流速始終保持大幅度地連續(xù)上下波動，水流紊動加劇，并產(chǎn)生強烈的水流波動效應(yīng)，對灌水器內(nèi)泥沙沉積區(qū)不斷發(fā)生沖擊，使得水流在波動效應(yīng)作用下能迅速帶走泥沙，并最終通過整個流道；三角波形水壓下流道內(nèi)工作水壓的瞬時波動幅度低于正弦波的動態(tài)水壓，其水流紊動強度及產(chǎn)生的水流波動也較小，水流對泥沙的沖擊頻率次數(shù)也較少，導(dǎo)致在灌水器流道內(nèi)沉積的含沙量比正弦波工作水壓下大；梯形波及矩形波動態(tài)水壓模式下流道內(nèi)水流流速波動量較大，但在波動期間較長時間流道內(nèi)水流流速穩(wěn)定在一定值，使得水流波動效應(yīng)較弱，且水流對泥沙的沖擊作用相對正弦波和三角波較弱，使得泥沙在流道內(nèi)停留時間較長，增大灌水器內(nèi)顆粒物沉積的可能，也證明速度下降會降低沙粒的動能，會促使沙粒沉淀，無法通過。

圖7 不同脈沖波下灌水器內(nèi)的含沙量瞬時分布圖

2.3 顆粒粒徑對流道內(nèi)含沙量分布的影響

由圖7對比分析得到正弦波對灌水器抗堵塞能力較強，所以模擬工作壓力水頭為3.8～7.4 m的正弦波動水壓、入口水流含沙量為0.01 g/mL、密度為2 500 kg/m3，固體顆粒直徑為20、50、80、110 μm ，模擬時間為2T。脈沖波形一定時，則水流流速恒定，其挾沙能力有限，顆粒數(shù)量增加，將對其速度產(chǎn)生影響，同時，顆粒之間的碰撞也會增加，使得水流更加紊亂。如圖8所示，不同顆粒粒徑下灌水器流道內(nèi)不同位置處含沙量變化略有不同。當固體顆粒直徑較小(20 μm)時，其含沙量接近入流含沙量，當顆粒粒徑大于50 μm時，其含沙量迅速增加，齒尖含沙量接近入流含沙量，齒尖流道單元背水區(qū)的含沙量均低于入流含沙量，且隨顆粒粒徑的增大含沙量逐步降低；迎水區(qū)的含沙量高于入流含沙量，且隨粒徑的增大含沙量逐步升高，且變化幅度大于背水區(qū)；流道內(nèi)含沙量的分布規(guī)律與顆粒粒徑有關(guān)；由于懸浮顆粒的密度大于液態(tài)水，水流挾沙顆粒能力受流速限制，在慣性力的作用下，灌水器內(nèi)不同部位含沙量不同于入流含沙量，含沙量分布圖與速度分布圖相對應(yīng)，含沙量升高的部位速度低，水流平緩或者存在旋渦，速度高的區(qū)域含沙量接近入口含沙量或低于入口含沙量，說明流道內(nèi)含沙量分布與速度密切相關(guān)。

根據(jù)泥沙動力學(xué)原理，液固兩相流運動中固體顆粒運動與流體旋渦存在明確的相關(guān)結(jié)構(gòu)，吳文權(quán)等[27]指出，對于小Stokes數(shù)(0.15～0.59)與中等Stokes數(shù)(1.33～2.36)的泥沙顆粒很容易被流體旋渦所帶起，并被卷入流體旋渦結(jié)構(gòu)內(nèi)，被卷入流體旋渦結(jié)構(gòu)內(nèi)的泥沙顆粒在運動過程中始終分布于旋渦區(qū)，即在旋渦區(qū)聚集。對于進入渦旋區(qū)和低速區(qū)內(nèi)的顆粒，由于其所處區(qū)域水流速度極低，顆粒進入后很難被沖出，時間長后就會因相互間的靠攏、碰撞而形成混凝，致使微小顆粒合并長大、沉降而堵塞流道，因而，通過脈沖水壓的波動性能夠減少沙粒的沉積量，提高灌水器的抗堵塞性能。

圖8 不同顆粒粒徑的含沙量瞬時分布圖

2.4 灌水器內(nèi)含沙量變化

圖9 不同脈沖條件下含沙量的變化曲線

為分析顆粒物在迷宮流道內(nèi)的分布，設(shè)置進口含沙量分別0.001、0.004、0.007、0.01 g/mL，顆粒粒徑為80 μm,取迷宮流道內(nèi)特定位置處(A點)的含沙量進行比較。A點發(fā)生沉積，而對應(yīng)灌水器流道流場分布如圖6所示，類似位置正是流道內(nèi)渦旋區(qū)及低速區(qū)，進一步證明脈沖水壓與此位置顆粒物沉積量的關(guān)系。不同波形條件下，對A點進行兩個周期(0.54 s)的含沙量監(jiān)測，由圖9可知，在恒壓水壓為5.6 m，A點含沙量在初期稍下降之后急劇增大，漲幅大于進口含沙量，A點達到最大值之后開始有減小的趨勢，在后期又開始緩慢增加，說明恒壓下A點含沙量隨著時間的增加在緩慢增加，隨著進口含沙量的增加，A點含沙量累積量也在逐漸增加，說明進口含沙量必然影響其灌水器內(nèi)含沙量分布。含沙量增加，挾沙水流容重增加，將對其速度產(chǎn)生影響，同時顆粒物之間的碰撞也會增加，將會對其波動水流產(chǎn)生影響；同時顆粒物之間的碰撞也會增加，使其水流更加紊亂，造成A處含沙量的累積量增加。在脈沖波條件下，A點含沙量變化曲線如圖9所示，A點含沙量在初期稍下降之后急劇增大，但是漲幅均小于恒壓條件下含沙量，利用積分公式將該曲線對時間進行積分，再除以積分時間，得到灌水器在脈沖條件下兩個周期內(nèi)的平均含沙量均小于恒壓條件下含沙量，說明利用灌水器內(nèi)流場的連續(xù)波動效應(yīng)，實現(xiàn)水流對固體懸浮物的擾動和沖刷，從而增強低壓運行時灌水器的抗堵塞能力是有效的，表明射流三通波形對灌水器抗堵塞是有效的。后期含沙量相對于恒壓變化量比較大，并且矩形波條件下含沙量變化幅度大，而其他3種波變化趨勢相對矩形波較小，原因是矩形波水壓突變快導(dǎo)致A點含沙量變化趨勢與進口水壓相似，整體呈現(xiàn)凸凹形。可見，脈沖波對灌水器的抗堵塞作用是有效的。

3 結(jié)論

(1)4種高頻脈沖水壓下壓力與流量存在一定的規(guī)律，流量的變化趨勢與壓力變化相同，壓力的變化導(dǎo)致灌水器流道內(nèi)水流具有一定的波動和脈沖效果。

(2)同含沙量、同粒徑、不同高頻脈沖波條件下，正弦波模式下灌水器流道內(nèi)顆粒物沉積量最少，說明正弦波模式下能夠產(chǎn)生強烈的水流波動效應(yīng)，對灌水器內(nèi)泥沙沉積區(qū)不斷發(fā)生沖擊，對顆粒物的輸送能力最強，導(dǎo)致顆粒物在流道內(nèi)停留時間較短，在水流波動效應(yīng)作用下能迅速帶走泥沙。

(3)正弦波條件下不同顆粒直徑對灌水器顆粒物沉積略有不同，粒徑為20 μm時，流道內(nèi)含沙量與入流含沙量相近，粒徑大于50 μm時，隨著顆粒物直徑的增大，灌水器內(nèi)顆粒物累積量也在逐漸增大。

(4)不同高頻脈沖條件下對A點進行兩個周期的監(jiān)測，波形運行一個周期時，含沙量變化幅度較大，正弦波、三角波、梯形波條件下灌水器含沙量均呈周期性變化，而矩形波下含沙量雖然有周期性波動變化，但含沙量整體呈現(xiàn)凸凹形，突變次數(shù)最少，這說明矩形波模式下流道內(nèi)波動性和水流紊動性較弱。