混合動(dòng)力電動(dòng)汽車中利用決策樹CART算法的能源管理方案

(四川工業(yè)科技學(xué)院 智能制造與車輛工程學(xué)院，四川 德陽 618500)

0 引言

隨著清潔能源車輛的不斷增加，混合動(dòng)力電動(dòng)汽車被認(rèn)為是減少燃料消耗和排放的有效方式[1]。柴油混合動(dòng)力汽車的主要目標(biāo)是提高能源效率在最大限度地降低NO3排放的情況下使用發(fā)動(dòng)機(jī)[2]。可見，研究混合動(dòng)力能源管理策略具有很好的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。

國內(nèi)外許多專家及學(xué)者圍繞柴油混合動(dòng)力能源管理策略展開了深入的研究。文獻(xiàn)[3]提出了一種柴油混合動(dòng)力汽車的啟發(fā)式策能源管理略，但僅僅研究了駕駛循環(huán)中能源管理問題。文獻(xiàn)[4]提出的能源管理策略考慮了四種主要污染物(NO3，PM，HC，CO)加權(quán)的燃料消耗，但未考慮總NO3排放的瞬時(shí)部分。文獻(xiàn)[5]中提出了一種應(yīng)用于汽車能量管理動(dòng)態(tài)編程技術(shù)，但策略對系統(tǒng)的性能感知不夠，無法根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)配置調(diào)整能源管理策略。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于博弈論應(yīng)用的能量管理控制器，然后，該方法在燃料消耗與NO3排放之間的權(quán)衡效果欠佳?？傊?，以上的研究考慮更多的是駕駛循環(huán)問題，很少考慮總NO3排放的瞬時(shí)部分，仍有一定的改進(jìn)空間[7-9]。

本文提出的一種基于決策樹CART算法的柴油混合動(dòng)力能源管理策略，在燃料消耗略有下降的情況下，可以顯著降低NO3。其主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為：

1)現(xiàn)有的大多數(shù)方法中，對個(gè)例的趨勢變化關(guān)系不夠明確，而提出的方法結(jié)合回歸樹與決策樹分類算法(CART)，針對類別和變量特征，從一個(gè)或多個(gè)預(yù)測變量中預(yù)測出個(gè)例的趨勢變化關(guān)系；

2)現(xiàn)有的大多數(shù)方法中，從純?nèi)剂辖?jīng)濟(jì)性情況到純NO3限制情況的優(yōu)化權(quán)衡比較欠缺，而提出的方法通過控制發(fā)動(dòng)機(jī)和電動(dòng)機(jī)之間的扭矩分配，引入了額外的自由度以調(diào)整從純?nèi)剂辖?jīng)濟(jì)性情況到純NO3限制情況的優(yōu)化權(quán)衡；

3)現(xiàn)有的大多數(shù)方法中，對系統(tǒng)的性能感知不夠，而提出的方法采用基于軟件在環(huán)(SiL)和硬件在環(huán)(HiL)仿真的方法，以便根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)配置掌握系統(tǒng)性能，并調(diào)整所提出的能源管理策略。

模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的柴油HEV的全局能源管理戰(zhàn)略，將排放約束納入啟發(fā)式或基于模型的監(jiān)督策略的可行性。

1 提出的方法

提出的CART算法針對類別和變量特征，從樣本中預(yù)測出個(gè)例的趨勢變化關(guān)系；然后引入了額外的自由度以調(diào)整從純?nèi)剂辖?jīng)濟(jì)性情況到純NO3限制情況的優(yōu)化權(quán)衡，實(shí)現(xiàn)對發(fā)動(dòng)機(jī)和電動(dòng)機(jī)之間的合理扭矩分配控制，并；并采用基于軟件在環(huán)路和硬件在環(huán)仿真的方法配置系統(tǒng)，從而調(diào)整所提出的能源管理策略。其基本流程圖如圖1所示。

圖1 所提能源管理策略基本流程圖

1.1 決策樹CART算法

CART算法呈多叉樹結(jié)構(gòu)，能夠預(yù)測個(gè)例的變化趨勢。通過樣本屬性分析，夠確定樣本子集中信息量最和子節(jié)點(diǎn)樣本類別值。算法從根節(jié)點(diǎn)開始，針對樣本屬性對每一個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測試，新子節(jié)點(diǎn)也通過循環(huán)操作完成，直到達(dá)到終止條件循環(huán)結(jié)束。循環(huán)過程中，如何選擇測試屬性以及劃分樣本集是決策樹構(gòu)建的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不同決策樹算法對于此環(huán)節(jié)所使用的算法各不相同。所提方法在此采用CART算法，其系統(tǒng)架構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 CART算法系統(tǒng)架構(gòu)圖

當(dāng)預(yù)測向量X給定后，變量Y的條件分布可以通過該算法進(jìn)行描述。預(yù)測空間被該算法使用二叉樹模型劃分為若干個(gè)子集，變量Y在所劃分子集上呈連續(xù)分布。CART還有一種監(jiān)督學(xué)習(xí)功能，即CART算法在對用戶需求進(jìn)行預(yù)測之前，必須提供一個(gè)對應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本集對CART進(jìn)行評估和重建。其中，CART所使用的學(xué)習(xí)樣本集結(jié)構(gòu)如下：

L:={X1,X2,…,Xm,Y}

X1:=(x11,x12,…,xm),…,Xm:=(xm1,xm2,…,xmπ)

Y:=(y1,y2,…,yk)

(1)

式中，X1～Xm為屬性有序或者離散屬性向量；Y為屬性有序或者離散的標(biāo)簽向量。

其中:Tmax構(gòu)建樹的過程為將樣本集對應(yīng)最大二叉樹的過程。構(gòu)建過程中通過最大復(fù)雜度削減算法對最佳分支規(guī)則進(jìn)行尋找，主要包括降低屬性向量基數(shù)和構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)問題集兩步。

數(shù)據(jù)預(yù)處理首先將向量分為若干段，以降低屬性向量的基數(shù)；然后在數(shù)據(jù)預(yù)處理的基礎(chǔ)上，針對屬性向量構(gòu)建不同標(biāo)準(zhǔn)的問題集，對于連續(xù)屬性向量與離散屬性向量的標(biāo)準(zhǔn)問題集的構(gòu)建方法存在一定的不同。

首先引入用于測量每一個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)n(n≥2)個(gè)類樣本的差異程度的差異系數(shù)，該系數(shù)是生成原始樹的關(guān)鍵系數(shù)?，F(xiàn)有方法對于最佳分割閉值的選取大多采用基尼系數(shù)，而在CART算法中則首次以經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)中的Gini指數(shù)命名。若T中包含N個(gè)類別，則T所對應(yīng)的Gini指數(shù)為：

(2)

若將T分割為N1和N2兩部分，則么分割這兩部分的Gini指數(shù)則為：

(3)

分割過程通常采從根節(jié)點(diǎn)開始以二叉樹表示[10]的分割規(guī)則對樣本進(jìn)行分割，并以遞歸形式完成所有節(jié)點(diǎn)分割：

1)選擇每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)分割點(diǎn)。

2)節(jié)點(diǎn)的分割規(guī)則為在這些最優(yōu)分割點(diǎn)中選取相對于該節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)分割點(diǎn)，分割規(guī)則依據(jù)公式(3)取最小值時(shí)確定。

3)對該節(jié)點(diǎn)分割出來的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)繼續(xù)進(jìn)行分割。

上述分割過程一直進(jìn)行到葉節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)少于設(shè)定值時(shí)，或者樣本中不存在其他類別節(jié)點(diǎn)為止，此時(shí)所構(gòu)建的層次越多，葉節(jié)點(diǎn)越多，所生成的樹即為Tmax。

1.2 HEV的全局能源管理方案

圖3 基于ECMS控制器級(jí)聯(lián)的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩控制器的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩分配策略

圖4中所示的車輛架構(gòu)是一種并行混合架構(gòu)，在變速器前側(cè)使用分離式啟動(dòng)發(fā)電機(jī)(SSG)和后傳動(dòng)電機(jī)(EM)允許進(jìn)行動(dòng)力輔全電動(dòng)驅(qū)動(dòng)、再生制動(dòng)和電池充電。其中，柴油發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)為直列四缸1.6升直噴發(fā)動(dòng)機(jī)，最大輸出功率為50 kW，峰值扭矩150 N·m。發(fā)動(dòng)機(jī)使用高EGR率在低溫燃燒模式下操作，使得發(fā)動(dòng)機(jī)NO3排放接近歐6排放標(biāo)準(zhǔn)而無需專門的后處理。為了向汽缸供應(yīng)EGR，發(fā)動(dòng)機(jī)具有低壓)EGR回路。LP EGR回路將處理系統(tǒng)和柴油顆粒過濾器后的廢氣帶到壓縮機(jī)上游。在這種配置中，與HP EGR模式相比，系統(tǒng)具有更慢的燃燒氣體穩(wěn)定時(shí)間。然后根據(jù)NO3排放峰值，發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)更加劇烈，因?yàn)樗鼈冎饕蒃GR時(shí)滯引起。這是一個(gè)奇特的案例研究，旨在使用電機(jī)的動(dòng)力輔助系統(tǒng)開發(fā)和驗(yàn)證瞬態(tài)NO3限制策略。

圖4 并聯(lián)混合動(dòng)力電力推進(jìn)系統(tǒng)

采用基本規(guī)則來調(diào)整電池尺寸，以保持電池能量與電機(jī)功率比恒定且接近35 Wh/kW。該值根據(jù)參考混合動(dòng)力系統(tǒng)選擇，其中電動(dòng)機(jī)的額定功率為42 kW，電池的能量為1.5 kWh。車輛質(zhì)量也適合于考慮電機(jī)和電池尺寸。相應(yīng)的配置在表1中詳細(xì)描述。

表1 混合動(dòng)力電動(dòng)汽車系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)

(4)

(5)

電動(dòng)機(jī)功率Pelec通常用映射描述，作為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和速度Nmot的函數(shù)：

(6)

發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗(FC)和NO3排放由穩(wěn)態(tài)狀態(tài)映射提供，這取決于發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩和速度Ne：

(7)

(8)

(9)

電池組被建模為基本等效電路，其包括與電阻R0串聯(lián)放置的電壓源U0。這兩個(gè)變量根據(jù)電池充電狀態(tài)(State of Charge，SOC)而變化。電池電流和電壓由下式給出：

Ubat=U0(SOC)-R0(SOC)Ibat

(10)

(11)

其中:電池電量為Pbat=Pelec=UbatIbat。電池SOC的變化由電池電流和功率計(jì)算：

(12)

其中:Q0是電池容量，ηbat代表其法拉第效率。電池SOC是系統(tǒng)狀態(tài)(x(t)=SOC(t))。電池的電化學(xué)功率是：

(13)

圖5 在扭矩步驟期間限制NO3峰值幅度的控制策略的原理

(14)

在這兩種情況下，車輪的扭矩請求都不會(huì)被修改。 指令u(t) 定義為電機(jī)扭矩校正u(t)=ΔTmot。 然后對應(yīng)于校正的電機(jī)轉(zhuǎn)矩設(shè)定值的動(dòng)態(tài)電機(jī)轉(zhuǎn)矩請求為：

(15)

指令u(t)是電機(jī)轉(zhuǎn)矩的一部分，用于補(bǔ)償瞬態(tài)期間的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩。指令u是從公式(14)和(15)中推導(dǎo)出來的，它可以表示為：

(16)

(17)

目標(biāo)NO3由一個(gè)衰減因子ξ經(jīng)驗(yàn)性地修正：

(18)

其中:ΔNO3是NO3峰值的幅度，稱為穩(wěn)態(tài)NO3值，如圖5所示。

(19)

(20)

接下來，指令u(t)被限定為：

(21)

最大和最小的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩可以表示為：

(22)

通過使發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩軌跡飽和來獲得瞬態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩設(shè)定值：

(23)

函數(shù)中的符號(hào)表示sat(u,um,uM) 定義為：

(24)

(25)

瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩控制策略的仿真結(jié)果是確定是否可以限制總NO3排放的瞬態(tài)部分(TP)。使用模擬整個(gè)混合動(dòng)力車輛的仿真平臺(tái)來模擬駕駛循環(huán)。該想法是模擬系統(tǒng)的NO3還原因子ξ的幾個(gè)值，范圍從0%(基線情況)到100%。后一種情況對應(yīng)于所有NO3排放TP的限制。為了比較這些模擬，適應(yīng)等效因子。為了滿足最終電池充電狀態(tài)的限制，通過二分法找到等效因子的值：

SOC(t0)=SOC(tf)=50%

(26)

t0和tf是所考慮的駕駛循環(huán)的初始和最終時(shí)間。模擬是針對由電動(dòng)機(jī)的功率定義的三個(gè)混合水平：

Pmot={10 kW,15 kW,20 kW}

(27)

實(shí)際上，電池容量和車輛質(zhì)量適應(yīng)電動(dòng)機(jī)功率。純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)僅在20千瓦的情況下啟用。EMS找到穩(wěn)態(tài)最佳扭矩分配重新分配，其最小化準(zhǔn)靜態(tài)NO3和燃料消耗之間的折衷。對于參數(shù)kfc/NOx=0.4的恒定值，獲得所顯示的結(jié)果。混合水平和該設(shè)定變量對柴油HEV的NO3排放和燃料消耗的影響不是所提出方法的目的，因?yàn)樗鼉H影響NO3和FC之間的靜態(tài)平衡[15]。該策略作用于涉及增加BGR設(shè)定點(diǎn)的瞬態(tài)階段。ξ=0%對應(yīng)于參考情況，沒有瞬態(tài)策略; 另外兩個(gè)情況(50%和90%)說明了可調(diào)瞬態(tài)NO3還原參數(shù)的影響。對于第二個(gè)扭矩瞬態(tài)(t=203 s)，可以完全避免NO3峰值，調(diào)整參數(shù)可以靈活地降低峰值幅度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 瞬態(tài)參數(shù)ξ對NO3排放與燃料消耗之間權(quán)衡的影響

圖6所示為該策略對累積NO3排放和燃料消耗的影響。由于瞬時(shí)峰值降低，總NO3排放量以燃料消耗量略有增加的代價(jià)顯著下降。這證明了選擇部分NO3還原而不是完全消除的策略的有效性。事實(shí)上，在這種情況下，最有趣的案例是ξ=50%時(shí)，因?yàn)樗试S全局氮氧化物減少17%，燃料消耗的增加僅為2%。

圖6 瞬態(tài)策略參數(shù)ξ 對NO3排放與燃料消耗之間權(quán)衡的影響——FTP全混合20 kW

圖7～9展示了3種車型瞬態(tài)策略參數(shù)ξ對NO3排放與燃料消耗之間權(quán)衡的影響。NO3排放的TP定義為總排放和穩(wěn)態(tài)排放之間的差異?？偱欧帕坑捎?jì)算得到：

(28)

所提出的方法使用相同的NO3模型計(jì)算穩(wěn)態(tài)NO3排放。但是，不使用估計(jì)的BGR作為輸入，而是使用計(jì)算出的穩(wěn)態(tài)值：

(29)

它們代表了廢氣再循環(huán)回路具有瞬時(shí)穩(wěn)定時(shí)間時(shí)的排放量。由于靜態(tài)工作點(diǎn)的輕微改變，即使累積的NO3排放的靜態(tài)部分隨著ξ的增加而略微增加，總NO3的排放也在減少。該策略允許將瞬態(tài)部分減少到一半(從49%到24%)，同時(shí)使累積的NO3排放量減少26%。對于ξ=90%，剩余的瞬態(tài)部分對應(yīng)于電動(dòng)機(jī)不能提供足夠扭矩的部分的補(bǔ)充。

圖7 瞬態(tài)策略參數(shù)ξ 對NO3瞬態(tài)部分的影響——FTP全混合20 kW

圖8 瞬態(tài)策略參數(shù)ξ 對NO3瞬態(tài)部分的影響——FTP全混合15 kW

圖9 瞬態(tài)策略參數(shù)ξ 對NO3瞬態(tài)部分的影響——FTP全混合10 kW

對于較低的混合水平(15 kW和10 kW)，可用于瞬時(shí)NO3還原的電動(dòng)機(jī)扭矩較低，并且排放不能像完全混合情況那樣降低。在8千瓦時(shí)，電動(dòng)機(jī)很快就達(dá)到了飽和，作為結(jié)果，瞬態(tài)NO3受到限制(圖9)。作為結(jié)論，只要未達(dá)到最大電動(dòng)機(jī)扭矩，瞬態(tài)策略就允許控制NO3瞬態(tài)排放。使用20 kW的電動(dòng)機(jī)，可以通過合理增加燃料消耗實(shí)現(xiàn)顯著的NO3排放的減少。阻尼系數(shù)ξ的值調(diào)整NO3的TP和FC之間的折衷。

2.2 與其他幾種較新方案的對比分析

為了更好地驗(yàn)證提出的能源管理方案的可靠性，將提出的算法與文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]提出的算法進(jìn)行對比，研究3種方案中燃料對NO3減排的影響，3種方案均考慮了3種功率：20 kW、25 kW和30 kW，對比結(jié)果如圖10所示。

圖10 三種算法的模擬結(jié)果對比

從圖10可以看出，文獻(xiàn)[5]方案和提出的方案結(jié)果中，功率越大，燃料消耗對NO3排放量的影響越大，相比文獻(xiàn)[6]方案，文獻(xiàn)[5]方案和提出的方案獲得的結(jié)果更具規(guī)律性。對比3種方案可以看出，提出的方案在同等燃料消耗的情況下NO3排放量更小，在燃料消耗略有下降的情況下，可以顯著降低NO3。

3 結(jié)論

提出了一種基于決策樹CART算法的柴油混合動(dòng)力汽車能源管理策略，仿真結(jié)果表明，提出的方案可以減少NO3排放的瞬態(tài)部分，該策略允許在不修改穩(wěn)態(tài)部分的情況下限制瞬態(tài)部分。

未來的研究方向是監(jiān)督穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)NO3排放，并通過縮減因子來調(diào)整NO3減排和降低燃料消耗之間的權(quán)衡，有利于處理更多瞬態(tài)階段的駕駛的能源管理。