非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)Simulink仿真

方 偉 葉 新 楊東軍

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所， 長(zhǎng)春 130033;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

與傳統(tǒng)有刷電機(jī)相比，無刷直流電機(jī)不包含電刷，其使用霍爾元件作為位置反饋，并通過特定的換相邏輯，控制橋臂導(dǎo)通來進(jìn)行電機(jī)驅(qū)動(dòng)。隨著材料和電機(jī)設(shè)計(jì)的不斷更新進(jìn)步，無刷直流電機(jī)的成本進(jìn)一步下降，加上無刷直流電機(jī)擁有的無磨損、使用壽命長(zhǎng)、效率高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)高等優(yōu)勢(shì)，使得無刷直流電機(jī)越來越多地應(yīng)用于消費(fèi)類電子產(chǎn)品、工業(yè)工程、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域。理想的無刷直流電機(jī)的相反電動(dòng)勢(shì)波形為120°平頂寬的梯形波，但在實(shí)際應(yīng)用中，無刷直流電機(jī)由于電機(jī)制造工藝等因素，很難將無刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形設(shè)計(jì)成標(biāo)準(zhǔn)的120°平頂寬的梯形波。因此對(duì)于非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行仿真分析，可以更好地反映出無刷直流電機(jī)的實(shí)際性能。

無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，限制了其在高精度、高穩(wěn)定性伺服領(lǐng)域的應(yīng)用。事實(shí)上除了由無刷直流電機(jī)換相和由PWM調(diào)制方式引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)外，非理想反電動(dòng)勢(shì)波形也會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)產(chǎn)生影響[1]。針對(duì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)問題，國(guó)內(nèi)外研究人員提出了多種轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制方法。由電機(jī)換相引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，可以采用超前角補(bǔ)償、重疊換相、電流滯環(huán)控制等方法減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)[2-4]。模糊控制、自抗擾控制與直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)也被用于抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)[5-8]。文獻(xiàn)[9]分析了PWM調(diào)制方法對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響，文獻(xiàn)[10]提出了PWM_ON_PWM調(diào)制方式,在消除了非換相期間的續(xù)流現(xiàn)象的同時(shí)使得換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小。

目前Simulink中針對(duì)無刷直流電機(jī)模型僅能通過更改修改平頂寬度來改變反電動(dòng)勢(shì)波形，并不能完全反映出實(shí)際的非理想反動(dòng)電動(dòng)勢(shì)的情況，一定程度上限制了對(duì)非理想反動(dòng)電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的仿真研究。本文提出了一種基于傅里葉級(jí)數(shù)展開的非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)建模方法，該方法具有很強(qiáng)的通用性。并通過該模型搭建了非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)，對(duì)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)進(jìn)行仿真研究，探討了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制策略對(duì)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制的抑制效果。

1 無刷直流電機(jī)基本數(shù)學(xué)模型

假設(shè)無刷直流電機(jī)的系數(shù)均為常數(shù)，且各相繞組對(duì)稱分布，根據(jù)上述假設(shè)，建立了無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型：

(1)

式中,Ua、Ub、Uc為相電壓，R為相電阻，ia、ib、ic為相電流，L為相電感，ea、eb、ec為相反電動(dòng)勢(shì)。

圖1 無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)等效電路圖

無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為：

(2)

式中,ωe為電機(jī)電氣角速度。

2 基于傅里葉級(jí)數(shù)的非理想反電動(dòng)勢(shì)電機(jī)建模方法

Simulink中無刷直流電機(jī)的電氣模型如圖2所示，從圖中可以看出，無刷直流電機(jī)的電氣模型主要由霍爾信號(hào)生成模塊、反電勢(shì)與磁通量生成模塊和狀態(tài)方程模塊組成?；魻栃盘?hào)生成模塊用來無刷直流電機(jī)的上的霍爾傳感器的輸出信號(hào)，一般情況下，霍爾信號(hào)經(jīng)過邏輯電路處理后可用來控制驅(qū)動(dòng)器橋臂的通斷；反電動(dòng)勢(shì)與磁通量生成模塊用來生成電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)ea、eb、ec和電機(jī)的磁通量ψa、ψb、ψc用來計(jì)算電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；狀態(tài)方程模塊生成電機(jī)的三相電流ia、ib、ic用來計(jì)算電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖2 無刷直流電機(jī)電氣模型Simulink框圖

圖3所示為無刷直流電機(jī)的霍爾信號(hào)生成模塊，模塊以無刷直流電機(jī)的電氣角位置信號(hào)θe為輸入，通過對(duì)電氣角度θe的判斷，來模擬生成三個(gè)霍爾傳感器的輸出信號(hào)。圖中所模擬的三個(gè)霍爾傳感器的安裝位置相差120電角度?？梢酝ㄟ^修改霍爾信號(hào)的生成區(qū)間，來模擬在有霍爾傳感器安裝偏差下或在霍爾傳感器故障模式下無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)與運(yùn)行狀態(tài)。

圖3 無刷直流電機(jī)的霍爾信號(hào)生成模塊框圖

無刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)與磁通量生成模塊如圖4所示，模塊以無刷直流電機(jī)的電氣角位置信號(hào)θe和電氣角速度ωe為輸入，通過對(duì)電氣角位置信號(hào)θe的處理生成無刷直流電機(jī)的三相磁通量ψa、ψb、ψc，再與電氣角速度ωe相乘得到無刷直流電機(jī)的三相反電動(dòng)勢(shì)ea、eb、ec。無刷直流電機(jī)的三相反電動(dòng)勢(shì)相位差為120°電角度。

圖4 無刷直流電機(jī)電氣模型的反電動(dòng)勢(shì)與磁通量生成模塊框圖

無刷直流電機(jī)的狀態(tài)方程模塊如圖5所示，該模塊根據(jù)公式(1)搭建，輸入為無刷直流電機(jī)的三相反電勢(shì)ea、eb、ec和無刷直流電機(jī)的線電壓Uab、Ubc，利用差分方程模擬出無刷直流電機(jī)相電流ia、ib，在根據(jù)基爾霍夫定律求出相電流ic。

圖5 無刷直流電機(jī)的狀態(tài)方程模塊框圖

為了對(duì)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行仿真分析，需要對(duì)無刷直流電機(jī)電氣模型中的反電動(dòng)勢(shì)與磁通量生成模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)來模擬出無刷直流電機(jī)的非理想反電動(dòng)勢(shì)。

圖6所示為原有的無刷直流電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)與磁通量生成模塊中的A相反電動(dòng)勢(shì)與磁通量生成模塊框圖。從圖中可以看出，在原有的A相反電動(dòng)勢(shì)與磁通量生成模塊框中，利用余弦與飽和模塊對(duì)無刷直流電機(jī)的理想梯形反電動(dòng)勢(shì)波形進(jìn)行了仿真。

圖6 無刷直流電氣模型中A相反電動(dòng)勢(shì)與磁通量生成子模塊

為了對(duì)無刷直流電機(jī)的非理想反電動(dòng)勢(shì)波形進(jìn)行仿真，需要對(duì)反電動(dòng)勢(shì)的仿真機(jī)制進(jìn)行分析。通常，在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，任意反電動(dòng)勢(shì)波形周期為2π，設(shè)反電動(dòng)勢(shì)函數(shù)為f(x)，其中x為電機(jī)的電氣角度，由反電動(dòng)勢(shì)周期可知f(x)=f(x+2π)。且f(x)滿足Dirichlet條件，因此可以利用傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)f(x)進(jìn)行展開，如公式(3)所示：

(3)

對(duì)于任意反電動(dòng)勢(shì)波形都可利用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行近似逼近。

可以利用公式(3)的傅里葉級(jí)數(shù)法對(duì)圖6中A相反電動(dòng)勢(shì)與磁通量生成子模塊進(jìn)行修改。修改后的A相反電動(dòng)勢(shì)與磁通量生成子模塊如圖7所示。

圖7 基于傅里葉級(jí)數(shù)法的A相反電動(dòng)勢(shì)和磁通量子模塊

電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)在電氣角度(-π,π)內(nèi)，可以根據(jù)公式(3)對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開。圖7中的A相反電動(dòng)勢(shì)子模塊中的反電動(dòng)勢(shì)傅里葉級(jí)數(shù)展開為：

(4)

此時(shí)的無刷直流電機(jī)三相反電動(dòng)勢(shì)如圖8所示。從圖8中可以看出此時(shí)無刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形并非理想的120°平頂寬的梯形波，而是由公式(4)近似出的非理想反電動(dòng)勢(shì)波形。

圖8 基于傅里葉級(jí)數(shù)法仿真出的非理想反電動(dòng)勢(shì)波形

根據(jù)此方法與實(shí)際無刷直流電機(jī)仿真需求設(shè)計(jì)了如圖9所示的非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)建模流程。首先在無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)測(cè)得電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形，通過對(duì)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波形的傅里葉展開，得到傅里葉級(jí)數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)。將各項(xiàng)系數(shù)帶入到公式(3)中即可建立非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的電氣模型。

圖9 基于傅里葉級(jí)數(shù)法的非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)建模流程圖

傳統(tǒng)對(duì)無刷直流電機(jī)的仿真大多局限于理想梯形反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)，通過確定相電阻和相電感來確定無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型如公式(1)，利用該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模直接對(duì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行仿真。而圖9中所示的基于傅里葉級(jí)數(shù)法的非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)建模流程，則將無刷直流電機(jī)制造時(shí)的所產(chǎn)生的非理想反電動(dòng)勢(shì)也在電機(jī)建模時(shí)作重要的建模參考?？蓪?duì)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況進(jìn)行更好的模擬，有助于對(duì)無刷直流電機(jī)的性能分析和驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)。

3 非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 控制系統(tǒng)組成

無刷直流電機(jī)閉環(huán)控制仿真模型由無刷直流電機(jī)模塊、功率驅(qū)動(dòng)電路、PWM驅(qū)動(dòng)器信號(hào)生成模塊和PID控制器組成。圖10為無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)系統(tǒng)方框圖。

圖10 無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制框圖

3.2 控制系統(tǒng)仿真實(shí)現(xiàn)

將基于傅里葉級(jí)數(shù)法的非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)模型與圖10所示的無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)相結(jié)合，得到了如圖11所示的非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)，其中功率驅(qū)動(dòng)器的母線電壓為28 V。

圖11 非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)仿真模型

模型中的PID控制器根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差來計(jì)算產(chǎn)生控制電壓信號(hào)，控制電壓信號(hào)經(jīng)由驅(qū)動(dòng)器控制信號(hào)模塊進(jìn)行PWM調(diào)制，生成相應(yīng)的功率驅(qū)動(dòng)器橋臂的開關(guān)信號(hào)來控制橋臂的導(dǎo)通和關(guān)斷，來對(duì)無刷直流電機(jī)的相電壓進(jìn)行控制，從而對(duì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。

圖11非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)仿真模型中的驅(qū)動(dòng)控制信號(hào)生成模塊可以根據(jù)無刷直流電機(jī)的所用的驅(qū)動(dòng)方式來進(jìn)行調(diào)整，通常情況下該模塊是根據(jù)無刷直流電機(jī)的霍爾信號(hào)和PID控制器的輸出電壓信號(hào)來生成控制功率驅(qū)動(dòng)器的橋臂導(dǎo)通PWM信號(hào)。但當(dāng)無刷直流電機(jī)采用特殊的驅(qū)動(dòng)方法時(shí)如 PWM_ON_PWM或是SVPWM驅(qū)動(dòng)時(shí)，由三個(gè)霍爾元件組成的無刷直流電機(jī)角位置傳感器的信號(hào)將無法滿足特殊驅(qū)動(dòng)方法的所需的位置分辨率信息。需要增加霍爾元件的數(shù)量，或是換為角分辨率更高的反饋元件。

仿真所用的無刷直流電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 無刷直流電機(jī)仿真模型參數(shù)

在研究無刷直流電機(jī)的非理想反電動(dòng)勢(shì)時(shí)，需要使得無刷直流電機(jī)保持轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定。這就構(gòu)建非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型，如圖11所示。

非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型的控制器采用數(shù)字PID控制器，以轉(zhuǎn)速偏差信號(hào)為輸入計(jì)算出，調(diào)整到目標(biāo)轉(zhuǎn)速所需的驅(qū)動(dòng)器需要的控制電壓。再利用PWM技術(shù)進(jìn)行線電壓調(diào)節(jié)，最終使得非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在目標(biāo)轉(zhuǎn)速值。為了使得非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，需要對(duì)數(shù)字PID控制器的控制參數(shù)進(jìn)行整定。根據(jù)公式(1)和公式(2)推導(dǎo)出無刷直流電機(jī)的傳遞函數(shù)W(s)為：

(4)

將表1中的點(diǎn)擊參數(shù)帶入到公式(4)中得到：

(5)

根據(jù)公式(5)無刷直流電機(jī)傳遞函數(shù)，在Simulink中建立無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)仿真模型如圖12所示。

圖12 無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)仿真模型

對(duì)數(shù)字PID控制器中的控制參數(shù)進(jìn)行整定。整定后的PID控制參數(shù)為Kp=3.849 5，Ki=89.661 6，Kd=-0.001 77。PID控制器的最大輸出為母線電壓最大值28V，最小輸出為0V。

將整定好的PID參數(shù)帶入到圖11的非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)仿真模型中，并進(jìn)行仿真得到圖13所示的仿真結(jié)果。

圖13 非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)仿真結(jié)果

當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1 000 rpm時(shí)，電機(jī)經(jīng)過0.5 s左右可以達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速。圖14是這一動(dòng)態(tài)過程中，PID控制器計(jì)算輸出的電機(jī)線電壓的仿真結(jié)果圖。從圖中可以看出，在這一動(dòng)態(tài)過程中，當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速偏差較大時(shí)，PID控制器輸出28 V線電壓，使得電機(jī)可以以最大轉(zhuǎn)矩進(jìn)行加速。當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速接近目標(biāo)轉(zhuǎn)速時(shí)，PID控制器輸出的線電壓數(shù)值開始下降，最終當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 000 rpm時(shí)，PID控制器輸出的線電壓穩(wěn)定在8.2 V。通過圖13和圖14可以看出，整定出的PID控制器參數(shù)可以很好的滿足非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)需求。

圖14 非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)PID控制器輸出線電壓仿真結(jié)果

4 非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)分析

利用第3節(jié)中建立的非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)模型，可以在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)對(duì)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)進(jìn)行仿真分析。在不同種PWM調(diào)制方式、不同驅(qū)動(dòng)波形下對(duì)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)進(jìn)行仿真。

4.1 PWM調(diào)制方式對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響

用于無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)的PWM調(diào)制方式可以分為：PWM_PWM、H_PWM-L_ON、H_ON-L_PWM、PWM_ON、ON_PWM和PWM_ON_PWM共6種調(diào)制方式，如圖15所示。

圖15 6種PWM調(diào)制方式的開關(guān)管狀態(tài)

為了分析不同PWM調(diào)制方對(duì)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)影響，利用非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制仿真模型對(duì)6種PWM調(diào)制方式進(jìn)行仿真得到圖16的6種PWM調(diào)制方式下的轉(zhuǎn)矩曲線。

圖16 六種PWM調(diào)制方式的轉(zhuǎn)矩曲線

從圖16中可以直觀地看出在PWM_PWM調(diào)制驅(qū)動(dòng)方式下，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最大，傳統(tǒng)的H_PWM_L_ON與H_ON_L_PWM調(diào)制驅(qū)動(dòng)方式下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)基本一致，小于PWM_PWM調(diào)制驅(qū)動(dòng)方式，但略大于ON_PWM調(diào)制驅(qū)動(dòng)方式，PWM_ON與PWM_ON_PWM調(diào)制驅(qū)動(dòng)方式下，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小。6種PWM調(diào)制方式下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)數(shù)據(jù)見表2。

表2 6種PWM調(diào)制方式下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)數(shù)據(jù)

4.2 重疊換相對(duì)于轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制

重疊換相常用來抑制相電流換相引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。將關(guān)斷相延遲一定時(shí)間關(guān)斷，或者將導(dǎo)通相提前一定時(shí)間導(dǎo)通。使得關(guān)斷相電流下降和導(dǎo)通相電流增加可以互相抵消，最終保證非換相電流穩(wěn)定，來抑制換相引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。以PWM-ON調(diào)制方式為例，利用非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)仿真模型對(duì)重疊換相法進(jìn)行仿真。圖17是未采用重疊換相時(shí)的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩曲線，圖18是加入重疊換相后的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩曲線。

圖17 未采用重疊換相時(shí)PWM-ON調(diào)制方式下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線

圖18 采用重疊換相后的PWM-ON調(diào)制方式下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線

未采用重疊換相時(shí)，在PWM-ON調(diào)制方式驅(qū)動(dòng)下，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)峰峰值為0.0417 1 N·m，采用重疊換相后，在PWM-ON調(diào)制方式驅(qū)動(dòng)下，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)峰峰值為0.0330 7 N·m。仿真結(jié)果表明，在非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)中，采用重疊換相可以抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

4.3 正弦波驅(qū)動(dòng)對(duì)于轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的抑制

無刷直流電機(jī)的非理想反電動(dòng)勢(shì)波形近似與正弦波，這種情況下可以考慮采用正弦波驅(qū)動(dòng)來改善方波驅(qū)動(dòng)下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大的問題。

基于SVPWM調(diào)制方式，利用非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)仿真模型，對(duì)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的正弦波驅(qū)動(dòng)方是進(jìn)行仿真。通過仿真得到圖20 SVPWM調(diào)制方式下電機(jī)的相電流波形，從圖中可以看出相電流呈正弦波。與圖19 PWM_ON調(diào)制方式下的相電流波形相比，可以看出采用SVPWM調(diào)制方式可以避免由于換相引起的相電流跌落。此時(shí)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩曲線如圖21所示，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)峰峰值為0.0126 1 N·m。圖22將正弦波與方波驅(qū)動(dòng)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)峰峰值比較，可以看出相比于6種方波驅(qū)動(dòng)方式以及重疊換相改進(jìn)方法，采用正弦波驅(qū)動(dòng)可以更為有效抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

圖19 PWM_ON調(diào)制方式下相電流波形

圖20 SVPWM調(diào)制方式下相電流波形

圖21 SVPWM調(diào)制方式下的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩曲線

圖22 正弦波驅(qū)動(dòng)與方波驅(qū)動(dòng)下轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)比

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于傅里葉級(jí)數(shù)的非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)建模方法。并在Simulink中構(gòu)建了非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)，驗(yàn)證了該方法能夠?qū)?fù)雜非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行仿真模擬。通過對(duì)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩不同驅(qū)動(dòng)方式下波動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在使用方波驅(qū)動(dòng)時(shí)，PWM調(diào)制方式對(duì)于非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有影響，選擇合理的PWM調(diào)制方式可以減小非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；采用重疊換相法有助于進(jìn)一步抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；相比于方波驅(qū)動(dòng)，利用正弦波驅(qū)動(dòng)非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)，可以更為有效地對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)進(jìn)行抑制。根據(jù)實(shí)際情況，綜合技術(shù)與成本等因素，可以從中選出合適的驅(qū)動(dòng)方式，為非理想反電動(dòng)勢(shì)無刷直流電機(jī)機(jī)的驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。