內(nèi)地西藏幼師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響因素及對(duì)策

[摘要]提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)是內(nèi)地西藏幼師生全面發(fā)展的需要內(nèi)地西藏幼師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響因素主要有：學(xué)生因素、教師因素和文化因素針對(duì)這些影響因素采取的對(duì)策是：關(guān)注內(nèi)地西藏幼師生的數(shù)學(xué)課堂體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)和諧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境;挖掘內(nèi)地西藏幼師生生活素材，建立學(xué)生日常生活世界與教學(xué)生活世界的橋梁;建構(gòu)師生學(xué)習(xí)共同體，促進(jìn)師生、學(xué)生之間的友好合作與交流.

[關(guān)鍵詞]內(nèi)地西藏幼師生;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);影響因素;對(duì)策

[中圖分類號(hào)]G71[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]2095-3437（2020）02-0126-03

2010年，湖南民族職業(yè)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱“我院”）開始定向培養(yǎng)西藏中專幼師。2015年頒布的《國(guó)務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展民族教育的決定》明確指出，加快普及學(xué)前教育，到2020年，民族地區(qū)學(xué)前兩年、三年毛人園率分別達(dá)到80%、70%。由此，我院西藏幼師培養(yǎng)層次得以提升，2015年開始招收五年制大專內(nèi)地西藏幼師班。近十年來我院定向培養(yǎng)西藏幼兒教師近千人，為支援西藏教育做出了較大的貢獻(xiàn)。

學(xué)前教育對(duì)培養(yǎng)兒童語言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力起到非常重要的作用。內(nèi)地西藏幼師生是西藏幼師的生力軍，肩負(fù)著西藏幼兒雙語教育的重任，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)是內(nèi)地西藏幼師生全面發(fā)展的需要。

一、影響內(nèi)地西藏幼師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的因素

內(nèi)地西藏幼師生受落后教育環(huán)境的影響，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不合理;受宗教文化和家庭文化的影響，他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)情感不夠端正，他們中的大部分人覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味，數(shù)學(xué)和他們將來從事幼師的工作和生活沒有一點(diǎn)關(guān)系。然而《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》明確提出：要求幼兒教師引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)量概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問題。也就是說，幼兒教師不但要懂得概括生活中的數(shù)量關(guān)系，還要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的思想、精神和方法，了解數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這樣才能指導(dǎo)幼兒體驗(yàn)到生活或游戲中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。根據(jù)在內(nèi)地西藏幼師班近十年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)內(nèi)地西藏幼師班的數(shù)學(xué)教學(xué)不符合學(xué)生的實(shí)際需求，無法滿足內(nèi)地西藏幼師崗位和西藏教育長(zhǎng)遠(yuǎn)、持續(xù)發(fā)展的需求。下面主要從學(xué)生因素、教師因素、文化因素三個(gè)方面探索內(nèi)地西藏幼師班數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題。

（一）學(xué)生因素

首先，影響內(nèi)地西藏幼師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要因素是心理因素。為了考察內(nèi)地西藏幼師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理因素，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，筆者對(duì)我院三個(gè)年級(jí)的316名學(xué)生，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、情感、興趣、態(tài)度、意志和認(rèn)識(shí)六個(gè)方面進(jìn)行問卷調(diào)查、課堂觀察和訪談[1]。根據(jù)調(diào)查筆者發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，大部分學(xué)生擔(dān)心數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，覺得數(shù)學(xué)抽象難理解，能不學(xué)就不學(xué);因語言的差異，部分學(xué)生對(duì)漢語的數(shù)學(xué)教學(xué)持否定態(tài)度，邏輯推理和抽象概括能力較差，對(duì)直觀操作的數(shù)學(xué)知識(shí)感興趣;部分學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)的學(xué)生靜聽式和接受式的授課模式感到反感，喜愛開放合作式的數(shù)學(xué)教學(xué)模式;部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)不足，覺得數(shù)學(xué)偏離生活太遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)以后從事的幼教g作和生活沒有太大幫助。其次，學(xué)生受藏族歷史傳統(tǒng)、地域文化的影響，對(duì)直觀形象的知識(shí)容易接受和理解，和漢族學(xué)生相比，他們的邏輯思維和抽象思維能力較差。再次，內(nèi)地西藏幼師生原本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就差，數(shù)學(xué)意識(shí)不強(qiáng)，受風(fēng)俗習(xí)慣、語言文字、生活環(huán)境等差異造成的影響，他們?cè)谌碌奈幕h(huán)境中心理上會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的自卑感，對(duì)漢族學(xué)生、教師有很大的距離感，不愿意與內(nèi)地師生交流溝通，這也成為影響他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素。 （二）教師因素 1.對(duì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置缺乏準(zhǔn)確定位 新課程從知識(shí)與技能目標(biāo)，過程與方法目標(biāo)，情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)三個(gè)維度倡導(dǎo)課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)置。內(nèi)地西藏幼師生本來就缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力普遍低下，害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)教師在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時(shí)，一味重視知識(shí)與技能目標(biāo)，忽視他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感和意志心理，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生和教學(xué)手段不能進(jìn)行全面評(píng)估和把握;不能因材施教，仍然按照漢族班的教學(xué)思路來設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo);教學(xué)過程注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的講解，忽視數(shù)學(xué)作為科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和科學(xué)價(jià)值，忽視數(shù)學(xué)結(jié)論推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容脫離內(nèi)地西藏幼師生的生產(chǎn)生活實(shí)際，學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)，學(xué)無所用，長(zhǎng)此以往，必將偏離數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

2.教師對(duì)內(nèi)地西藏幼師生文化背景認(rèn)識(shí)不足，教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提升

教師對(duì)內(nèi)地西藏幼師生文化背景缺乏了解，教師的專業(yè)化發(fā)展與西藏班數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況脫離，與培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)背離。第一，教師對(duì)內(nèi)地西藏幼師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的跨文化心理、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣缺乏了解，教學(xué)中缺乏民族心理學(xué)，尤其是二語習(xí)得數(shù)學(xué)的心理等理論知識(shí)的指導(dǎo)，仍然采用內(nèi)地班的教學(xué)思路來設(shè)計(jì)教學(xué)過程。第二，內(nèi)地西藏幼師班沒有專門的數(shù)學(xué)教師，一般是由其他院系轉(zhuǎn)任的數(shù)學(xué)教師兼任。由于課時(shí)少，教師沒有太多時(shí)間去解決內(nèi)地西藏幼師班數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，也沒有太多精力去思考如何提升班級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。第三，由于缺乏內(nèi)地西藏幼師生生活素材的數(shù)學(xué)教材.教師對(duì)學(xué)生的生活背景不了解，不能根據(jù)學(xué)生實(shí)際需要和漢藏文化融合點(diǎn)創(chuàng)造性地使用教材，教學(xué)只是圍繞書本簡(jiǎn)單地把知識(shí)對(duì)象化、目的化，忽視教學(xué)是學(xué)生聯(lián)系自己經(jīng)驗(yàn)獲得知識(shí)的體驗(yàn)和建構(gòu)的過程[2]。

（三）文化因素

文化是能夠被傳承的國(guó)家或民族的歷史、地理、風(fēng)土人情、傳統(tǒng)習(xí)俗、生活方式、文學(xué)藝術(shù)、行為規(guī)范、思維方式、價(jià)值觀念等[3]。影響內(nèi)地西藏幼師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的文化因素主要包括西藏語言文化、學(xué)校文化和課堂文化。

1.西藏語言文化

隨著西藏雙語教學(xué)的全面推進(jìn)，西藏學(xué)生從幼兒園開始接受藏語和漢語的雙語學(xué)習(xí)，小學(xué)時(shí)不但學(xué)習(xí)藏語課程，而且學(xué)習(xí)漢語課程，升學(xué)考試對(duì)漢語語言也有較高的要求，所以內(nèi)地西藏幼師生都具備一定的漢語言基礎(chǔ)。但是這些學(xué)生從小生活在藏傳統(tǒng)文化氛圍之中，有自己的文字和語言，并且日常生活多使用母語，也習(xí)慣用藏語的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，數(shù)學(xué)思維也多以藏語的習(xí)慣和形式進(jìn)行。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)受數(shù)學(xué)知識(shí)和語言的影響，隨著文化環(huán)境的不同而產(chǎn)生極大的差異。漢語、藏語和數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換與翻譯，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，壓力大。 2.學(xué)校文化 課堂文化是學(xué)校文化的內(nèi)涵和表征，受學(xué)校整體文化的影響。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和效果與學(xué)校文化密切相關(guān)[4]。以湖南民族職業(yè)學(xué)院為例，學(xué)院十分重視西藏幼師生的日常管理，對(duì)與幼師專業(yè)相關(guān)的課程比較重視，而數(shù)學(xué)課程則被邊緣化，課時(shí)一減再減，由一周四節(jié)課壓縮為一周兩節(jié)，這已經(jīng)成為了一種價(jià)值觀導(dǎo)向，嚴(yán)重影響內(nèi)地西藏幼師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。教師要在壓縮了的課時(shí)內(nèi)完成教學(xué)大綱內(nèi)容，只能滿堂灌，師生互動(dòng)和情感交流的缺失，這離教學(xué)目標(biāo)越來越遠(yuǎn)。 3.課堂文化 教師的風(fēng)格、教師的課堂評(píng)價(jià)以及教學(xué)模式等長(zhǎng)期以來形成的課堂文化，無時(shí)無刻不影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上會(huì)白問：幼師為什么還要學(xué)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)對(duì)今后的生活工作有好處嗎？數(shù)學(xué)成績(jī)不好怎么辦？教師風(fēng)格是指教學(xué)風(fēng)格和教師性格，教師的風(fēng)格是課堂文化的重要基礎(chǔ)，影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。親其師，信其道，相比嚴(yán)肅刻板的教師上課，學(xué)生更喜歡充滿親和力的教師上課，所以教師的風(fēng)格對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有非常重要的意義。

教師的課堂評(píng)價(jià)是課堂文化的重要指向標(biāo)，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)的評(píng)價(jià)、發(fā)言的評(píng)價(jià)、作業(yè)的評(píng)價(jià)以及學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，會(huì)直接影響學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的程度和方式。內(nèi)地西藏幼師生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，他們異地求學(xué)，渴望得到教師的關(guān)注，非常在意教師對(duì)自己學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和積極的鼓勵(lì)，可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信，讓更多的內(nèi)地西藏幼師生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。

教學(xué)模式作為課堂文化的重要載體，同樣影響著內(nèi)地西藏幼師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和行為方式。長(zhǎng)期以來，教師講、學(xué)生聽這種單一的教學(xué)模式使內(nèi)地西藏幼師生失去了主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，嚴(yán)重影響內(nèi)地西藏幼師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。

二、針對(duì)影響因素采取的對(duì)策

（一）關(guān)注學(xué)生課堂體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)和諧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境

“我們常低估一些事物的影響力，諸如一個(gè)觸摸、一抹微笑、一句好話、一次傾聽、一個(gè)誠(chéng)實(shí)的贊美或最細(xì)微的關(guān)懷等，這一切都有改變生活的無窮潛力?！盵s]教師的言行以及師生的互動(dòng)與交流對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著深刻的影響。內(nèi)地西藏幼師生異地求學(xué)，遠(yuǎn)離親人，心理上缺乏依靠和安全感。由于文化差異導(dǎo)致的生活習(xí)慣和生活方式的不同，加上語言方面的障礙，除了西藏的老鄉(xiāng)，他們沒有其他的朋友，生活圈子小。他們渴望得到教師的喜愛、關(guān)注、贊揚(yáng)和尊重。如果教師保持學(xué)習(xí)、接納的心態(tài)，向?qū)W生適當(dāng)了解西藏民族傳統(tǒng)文化、宗教文化、語言文化和風(fēng)俗習(xí)慣，了解他們的教育方式，與西藏學(xué)生進(jìn)行真誠(chéng)地交流，關(guān)注他們的喜好和心理，與他們聊聊西藏本土的生活方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，聊聊他們喜歡的歌曲和偶像，聊聊他們喜歡的教師等，這樣可以培養(yǎng)和內(nèi)地西藏幼師生的共同語言，建立一種友好的師生關(guān)系。在師生交往的過程中，學(xué)生的情感得到有效關(guān)注，學(xué)生的主體地位得到很好的體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)不斷提高。

（二）挖掘西藏學(xué)生的生活素材，建立學(xué)生生活世界與教學(xué)世界的橋梁

杜威在《民主主義與教育》中明確指出：如果事物對(duì)學(xué)習(xí)者是有意義的，學(xué)習(xí)者才能夠做出有意義、有意識(shí)和有目的的行為。教學(xué)中教師和學(xué)生一起，努力挖掘現(xiàn)實(shí)生活中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)素材，重視對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的參與和知識(shí)的建構(gòu)，重視課程資源與學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)以及生活世界的聯(lián)系，這樣才能促使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，讓他們有目的地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生更加積極地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。

教材是教師教學(xué)的重要依據(jù)，是教學(xué)內(nèi)容的重要載體，但教材缺乏藏族傳統(tǒng)文化背景下的藏族學(xué)生的生活素材，學(xué)生不能結(jié)合個(gè)人的生活經(jīng)歷、情感經(jīng)驗(yàn)將知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)。在教學(xué)中，教師最好將教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，和學(xué)生一起挖掘內(nèi)地西藏幼師生的生活素材和藏文化傳統(tǒng)中的數(shù)學(xué)思想方法，再次開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，將西藏一些本土的數(shù)學(xué)文化融人數(shù)學(xué)教學(xué)中[6]。

（三）運(yùn)用多媒體教學(xué)，營(yíng)造學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)的教學(xué)情境

運(yùn)用多媒體教學(xué)營(yíng)造教學(xué)情境，這是當(dāng)前教師最常用的教學(xué)策略。在西藏班的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，借助多媒體可以展示西藏傳統(tǒng)文化和生活習(xí)俗，展現(xiàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的學(xué)生感興趣的教學(xué)情境，使學(xué)生從熟悉的、感興趣的教學(xué)情境中感知知識(shí)的形成，完成知識(shí)的建構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。西藏傳統(tǒng)文化中的繪畫藝術(shù)、藏族服飾、藏裝飾品、建筑群和編織都蘊(yùn)含著現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，這些藏傳統(tǒng)文化通過數(shù)學(xué)課堂視頻、音頻的再現(xiàn)，能讓學(xué)生身臨其境，這能增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拉近師生之間的距離。

（四）建構(gòu)師生學(xué)習(xí)共同體，促進(jìn)師生、學(xué)生之間的友好合作與交流

受西藏傳統(tǒng)文化的影響，加上語言差異、跨文化性格心理、教師的評(píng)價(jià)機(jī)制等因素的影響，在教學(xué)中，跨文化學(xué)習(xí)的西藏生習(xí)慣做聽眾、做隱形人;他們既渴望義害怕與數(shù)學(xué)教師和漢族同學(xué)面對(duì)面交流，只有少部分學(xué)生能分享個(gè)人觀點(diǎn)，這些非常不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。教師要能發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找準(zhǔn)課堂重點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生情感領(lǐng)域，建構(gòu)師生學(xué)習(xí)共同體。師生學(xué)習(xí)共同體的建構(gòu)將有助于內(nèi)地西藏幼師生克服自卑膽怯的心理，與教師、同學(xué)溝通，為師生共同學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)打下良好的基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)教學(xué)課堂是教師唱獨(dú)角戲，學(xué)生聽?wèi)?。在學(xué)習(xí)共同體中，教師除了傳授知識(shí)和技能外，還可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)他們的觀點(diǎn)，以促進(jìn)師生之間的相互學(xué)習(xí)、相互交流。同時(shí)，教師既是指導(dǎo)者，也是學(xué)習(xí)者，如教師教授數(shù)學(xué)新課時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)西藏元素情境，但全國(guó)統(tǒng)編的數(shù)學(xué)教材缺乏內(nèi)地西藏幼師生的生活素材。這時(shí)，教師可以請(qǐng)教學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生提供有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的西藏傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)素材，以此提高學(xué)生的課堂參與意識(shí)，讓全體學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來。除了西藏元素引入產(chǎn)生的熟悉性、自豪感、趣味性、探索性外，教師還應(yīng)給予學(xué)生表現(xiàn)自我、見證自我、實(shí)現(xiàn)自我的一個(gè)機(jī)會(huì)[6]。

教學(xué)隨教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容以及文化環(huán)境等因素的變化而改變，可以通過對(duì)教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確設(shè)置，教學(xué)資源的開發(fā)利用，把握內(nèi)地西藏幼師生的思維層次，在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)揭示一點(diǎn)數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)。在內(nèi)地西藏幼師班的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使他們?cè)谔骄康膶W(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，通過主動(dòng)探索、變革、改造教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合發(fā)展[7]。

[參考文獻(xiàn)]

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[責(zé)任編輯：陳明]

[收稿時(shí)間] 2019-03-16

[基金項(xiàng)目]2019年湖南省教育廳科學(xué)研究課題“藏族數(shù)學(xué)文化資源開發(fā)與應(yīng)用研究”階段性成果（19C0887）。

[作者簡(jiǎn)介]袁芳（1977-），女，湖南新化人，講師，本科，研究方向：數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)文化、民族教育。