基于遺傳回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的房顫F波提取

張文燕，劉 明，李 鑫

(河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071000)

0 引 言

1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

ESN作為一種新型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在訓(xùn)練過程中只需要求解輸出權(quán)值，因此訓(xùn)練速度快，不易陷入局部最優(yōu)解。且ESN具有的非線性傳遞函數(shù)特征恰好可以將時序信號中的波形特征提取出來，尤其是心電信號中QRST復(fù)合波位置的提取。基于遺傳算法優(yōu)化ESN網(wǎng)絡(luò)的特征提取算法，將遠離心臟電極的F波不明顯的V5、V6導(dǎo)聯(lián)，作為ESN網(wǎng)絡(luò)的參考信號，訓(xùn)練ESN網(wǎng)絡(luò)，獲得完整QRST波形，在房顫明顯的V1導(dǎo)聯(lián)信號上消除得到F波。

儲備池是ESN的核心部分，因為它的稀疏連接特性以及它只需要更新輸出權(quán)值矩陣Wout而其它權(quán)值矩陣(輸入權(quán)值矩陣Win以及內(nèi)部權(quán)值矩陣W)生成就不變的特性，所以ESN特別適用于順序處理數(shù)據(jù)，實現(xiàn)房顫實時短數(shù)據(jù)處理。而在房顫提取方面的主要思想是通過參考信號驅(qū)動ESN并在整個訓(xùn)練周期內(nèi)將其非線性變換收集到儲備池狀態(tài)響應(yīng)信號中對ESN進行訓(xùn)練，生成不斷變化的復(fù)雜動態(tài)空間，然后通過狀態(tài)響應(yīng)信號的線性組合去逼近目標向量?；贓SN的房顫F波提取流程如圖1所示。

圖1 基于ESN的F波提取

2 基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的F波提取

ESN的輸入信號X(n)的表達式如下

(1)

其中，x(n) 為當前時刻的含有少量房顫的心電信號；x′(n) 及x″(n) 分別是當前心電信號的一階導(dǎo)數(shù)信號和二階導(dǎo)數(shù)信號。

ESN輸出信號y(n)為構(gòu)建后的心室信號，定義如下

(2)

其中，激活函數(shù)g(·)， 為了降低復(fù)雜度，適應(yīng)實時提取要求，選為恒等函數(shù)；其中變量v(n)的表達式為

(3)

而r(n)是儲備池的狀態(tài)響應(yīng)向量，IS是輸入信號縮放因子。

(n)=e(n)=x1(n)-y(n)

(4)

式中：x1(n)為房顫明顯的V1導(dǎo)聯(lián)，y(n)為心室信號。

因此，在訓(xùn)練中需要更新Wout和r(n)，使濾波后的心室信號y(n)不含心房信號，房顫F波(n)能夠準確提取。

輸出權(quán)值矩陣Wout的更新采用結(jié)合最小二乘預(yù)白化過程的遞歸最小二乘算法。其中預(yù)白化的過程定義為

z(n)=ψ(n-1)v(n)

(5)

u(n)=ψ-1(n-1)z(n)

(6)

式中：ψ(n)為v(n)的相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣，而ψ(n)的更新如下所示

(7)

(8)

設(shè)定Wout(0)=0， 則輸出權(quán)重的更新為

(9)

而儲備池狀態(tài)的更新公式為

r(n)=(1-α)[f(Wr(n-1)+Winu(n))]+αr(n-1)

(10)

式中：輸入權(quán)值Win為4×N的矩陣；儲備池內(nèi)部權(quán)值W為N×N的矩陣；為了將輸入信號非線性地收集到儲備池，儲備池的激活函數(shù)f(·) 的選擇為非線性的tanh(·) 函數(shù)；遺忘因子α和λ分別采用值為0.8和0.999，均為小于1的正數(shù)。

3 利用遺傳算法網(wǎng)絡(luò)調(diào)參

基于ESN的消除QRST復(fù)合波得到F波的重要步驟是選擇ESN儲備池初始參數(shù)，決定了回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的提取性能。儲備池規(guī)模參數(shù)N與網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度和精確度成正比，N越大QRST的構(gòu)建越精確，計算程度越復(fù)雜，甚至過大會產(chǎn)生過擬合的情況，所以本文采用固定參數(shù)100；儲備池矩陣的譜半徑(spectral radius，SR)由W最大絕對特征值定義，并與確保穩(wěn)定性的回波狀態(tài)屬性相關(guān)，一般在 [0，1] 范圍內(nèi)取值；輸入縮放因子(input scaling，IS)作為一個尺度因子，將輸入信號驅(qū)動到激活函數(shù)的非線性區(qū)域，在[0，1]范圍內(nèi)取值；儲備池稀疏程度(sparse degree，SD)為儲備池所含連接的個數(shù)，決定著網(wǎng)絡(luò)的豐富程度，可以降低儲備池的計算復(fù)雜度，取值范圍為[0.05，0.2]。傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化ESN往往計算量大，迭代時間長，不能達到實時獲取的要求[10]。進而對遺傳算子在選擇機制，交叉概率以及變異概率方面進行改進，用于加快進化速度和擴大搜索范圍。

3.1 個體編碼及適應(yīng)度函數(shù)的選擇

因為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的取值范圍比較小，所以采用實數(shù)編碼方式

pop=[SR,SD,IS1,IS2,IS3]

(11)

將目標函數(shù)標準均方誤差NMSE的倒數(shù)作為適應(yīng)度評價函數(shù)，公式如下

(12)

其中，s(n)為心電信號中添加的原始F波，(n)為網(wǎng)絡(luò)估計得到的F波。

3.2 遺傳算子

在親代選擇操作中，根據(jù)適應(yīng)值排序得到最優(yōu)、優(yōu)、良、中、差這5個等級的個體，除最優(yōu)的兩個個體直接遺傳至下一代外，另外4個等級按2∶1∶1∶0的比例進行交叉和變異操作得到新的個體遺傳至下一代。

設(shè)計自適應(yīng)交叉概率以及變異概率，可以有效加快個體的進化速度，同時兼顧擴大搜索范圍的要求，如下式所示

(13)

式中：p0和p分別為初始概率和得到的自適應(yīng)概率；fmax、fav和fmin分別為每一代個體的最大適應(yīng)度值、平均適應(yīng)度值和最小適應(yīng)度值；μ和n都為系數(shù)因子。參數(shù)ε的隨機生成保證了搜索范圍的要求，當ε

當平均適應(yīng)度值接近最大適應(yīng)度值時，自適應(yīng)的概率快速增大，需要交叉變異的概率范圍就會縮小，從而加快完成進化；反之則自適應(yīng)的概率變化較小，需要繼續(xù)交叉變異生成新的個體。圖2為本文自適應(yīng)遺傳算法的具體流程。

圖2 本文自適應(yīng)遺傳算法的具體流程

4 實驗分析

4.1 仿真房顫F波的提取

在正常心電信號上疊加已知F波得到仿真房顫信號，可以量化估計算法的可行性與準確性。第i導(dǎo)聯(lián)仿真F波的生成模型可以由以下公式取得

(14)

其中，諧波個數(shù)M-1，基頻w0=2πf0， 最大頻率偏差Δf，調(diào)制頻率w=2πff， 幅度bm(n)由下式給出

(15)

其中，a表示鋸齒幅度，Δa表示調(diào)制幅度，wa=2πfa表示幅度調(diào)制頻率。各參數(shù)設(shè)置見表1，向量A表示V1、V5和V6導(dǎo)聯(lián)的幅度峰值，A=[0.150,0.020,0.020]mV。

表1 本文中仿真房顫F波的參數(shù)設(shè)置

選取MIT-BIH中PTB心電數(shù)據(jù)庫中的10個健康對照組，每組120 s數(shù)據(jù)，采樣頻率為1000 Hz，重采樣為 250 Hz 作為實驗數(shù)據(jù)。在存在QRST形態(tài)固有變化的正常心電數(shù)據(jù)上，去除P波[13]疊加仿真F波，生成仿真房顫信號用于仿真實驗的提取。如圖3所示，圖3(a)為去除P波之后的心室成分，圖3(b)為仿真F波，圖3(c)為仿真房顫信號。

圖3 仿真房顫信號

在應(yīng)用自適應(yīng)遺傳算法時，經(jīng)反復(fù)實驗，為了得到最優(yōu)結(jié)果設(shè)定變量個數(shù)為5，種群規(guī)模為100，而初始交叉概率與初始變異概率分別為0.6和0.01，其它參數(shù)設(shè)定為μc=0.3,μm=0.2,nc=nm=2, 終止代數(shù)為50[12]。得到284號數(shù)據(jù)的最優(yōu)參數(shù)為：SR=0.95,SD=8,IS1=0.989,IS2=0.780,IS3=0.685。

在研究心拍個數(shù)L對各個算法所提取的F波的準確度的影響時，在表2中可以看到GA-ESN算法隨著心拍個數(shù)L的變化最小，而其它兩種算法變化相對較大。ABS算法(圖4(b))、WABS算法(圖4(c))以及GA-ESN算法(圖4(d))在時域圖上的F波提取效果與原始仿真F波(圖4(a))的時域?qū)Ρ冉Y(jié)果如圖4所示。

表2 不同算法的標準均方誤差隨心拍個數(shù)L的變化

圖4 仿真F波及用3種算法所提取的F波

圖5表示對10個仿真信號分別在隨機初始化和遺傳算法調(diào)參的情況下，運行20次所得到的結(jié)果對比圖，用平均值±標準差來表示數(shù)據(jù)的離散程度。

圖5 遺傳算法優(yōu)化回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)對NMSE的影響

4.2 真實房顫信號F波的提取

在真實房顫信號中提取F波時，因房顫信號中房顫F波與心室信號的頻率范圍不同，所以可以采用頻譜集中度(spectral concentration，SC)來衡量提取算法的有效性。房顫F波的提取性能越好，QRST消除性能越好，頻譜集中度SC則表現(xiàn)出越高的數(shù)值，定義請參見文獻[5]。

自MIT-BIH中的PTB數(shù)據(jù)庫中取5例房顫病人的 120 s 心電圖數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)。分別為153號、201號、254號、257號、286號。ABS算法、WABS算法與GA-ESN這3種算法所提取導(dǎo)聯(lián)中F波的中心頻率f0和頻譜集中度SC見表3。圖6(a)和圖6(b)分別為原始房顫心電信號和ESN重建的心室信號，而圖6(c)為本文算法所獲得的F波，圖6(d)為ABS所提取的F波(本文以153號數(shù)據(jù)為例)。

表3 不同算法所提取的F波的頻譜集中度(SC)

圖6 原始房顫信號所得心室信號及GA-ESN算法和 ABS算法所得F波

4.3 結(jié)果分析

由表2可以看出，GA-ESN算法相對ABS算法、WABS算法，從所提取F波的標準均方根誤差NMSE可以看出，前者的受心拍個數(shù)的影響較小，而后兩者所受的影響較大。而L=10時NMSE較大的原因在于數(shù)據(jù)采集時引起的瞬變，所以對計算誤差有一定的影響。因此GA-ESN算法相比于傳統(tǒng)的QRST模板生成方法在處理短數(shù)據(jù)段方面有一定優(yōu)勢。圖4所示的時域?qū)嶒灲Y(jié)果更加直觀地反應(yīng)了GA-ESN算法相比與其它兩種算法的優(yōu)越性。圖5結(jié)果表示遺傳算法調(diào)參的情況下，不僅結(jié)果準確性有所提高，而且數(shù)據(jù)的離散程度不大，結(jié)果更穩(wěn)定。

反映F波的提取質(zhì)量的頻譜集中度(SC)作為真實房顫信號的提取指標取得了較好的效果。表3中的SC表明，GA-ESN相比于ABS和WABS所提取的頻譜集中度均有一定程度的提高，而在房顫F波振幅小(比較難提取)的257號數(shù)據(jù)上頻譜集中度同樣得到提高，提取效果更好。圖6 F波時域波形對比更加形象直觀地驗證了GA-ESN算法相比于ABS算法更加有效，進一步驗證了GA-ESN算法在真實房顫心電信號中提取F波的準確性。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于遺傳回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)來提取房顫F波的方法，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)由自適應(yīng)遺傳算法來調(diào)整，再利用不同導(dǎo)聯(lián)之間的生理差異性來消除QRST復(fù)合波，既保證了房顫F波的提取穩(wěn)定性，又提高了房顫F波的提取準確度。經(jīng)驗證，采用遺傳回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)來提取房顫F波相比于ABS算法和WABS算法，對仿真房顫信號提取出來的F波的標準均方根誤差均有不同程度的降低；對真實房顫信號F波的提取準確度也明顯提高。本算法在短時數(shù)據(jù)段上有效提高了房顫F波提取的準確性，為遠程便攜式心電監(jiān)護系統(tǒng)的研究提供了可靠基礎(chǔ)。