型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法研究

楊仲坡，馬云昌

（1.浙江省工業(yè)設(shè)計研究院，杭州310000；2.溫州寶信房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，浙江 溫州325000）

1 引言

型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)因其優(yōu)越的性能，在工程應(yīng)用中的比例愈來愈大，為工程建筑的發(fā)展提供了技術(shù)支撐。其雖具有卓越的性能，但型鋼與混凝土二者間存在黏結(jié)滑移問題，會對型鋼混凝土結(jié)構(gòu)性能產(chǎn)生不利的影響。本文就型鋼混凝土的黏結(jié)滑移問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法的探究。

2 型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)的概念和整體作用

型鋼混凝土是鋼與混凝土2 種材料的組合體，由型鋼、縱向鋼筋和箍筋、混凝土幾部分構(gòu)成，組合方式多樣和方法多元。一般運(yùn)用焊接或冷壓的方法把型鋼制成鋼截面，在使用外包混凝土、內(nèi)填混凝土或連接件連接的方式進(jìn)行混凝土與型鋼的組合，形成共同受力的整體結(jié)構(gòu)。從受力性能來講，其基本屬于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力范圍。型鋼與混凝土的配置形式主要表現(xiàn)為：實腹式鋼骨混凝土柱、空腹式鋼骨混凝土柱、實腹式鋼骨混凝土梁、空腹式鋼骨混凝土梁4 種。每個國家對型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的稱謂不同。日本稱之為鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)；英、美等西方國家稱之為混凝土包鋼結(jié)構(gòu)；前蘇聯(lián)稱之為勁性鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)【1】。從其構(gòu)成形式來看，型鋼混凝土結(jié)構(gòu)有其顯著的特點。主要體現(xiàn)在以下6 個方面：

1）型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)所含型鋼的比例大小不受限制，且承載能力強(qiáng)，剛度大?；诖?，可以減小型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面，增加建筑物使用面積和樓層高度。并且與一般的鋼結(jié)構(gòu)框架相比，有較高的鋼材節(jié)省率，可以提升型鋼材料的使用效率。

2）型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)可以二次受力，其主要體現(xiàn)在施工第一階段荷載與硬化混凝土共同承擔(dān)，使用荷載、有效減小梁變形和裂縫寬度3 個層面。

3）可平行、流水施工的模式能夠有效提升施工速度。

4）以實腹柱最為突出，其結(jié)構(gòu)延性和耗能能力優(yōu)越。

5）具有比鋼結(jié)構(gòu)更加優(yōu)越的耐久性和抗火性能。并且型鋼組合結(jié)構(gòu)可以單獨使用，也可以與鋼筋混凝土或鋼結(jié)構(gòu)組合使用。

6）具有突出的抗震性能，型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)因其卓越的抗震性能而被廣泛應(yīng)用于高層建筑和橋梁的建設(shè)之中。當(dāng)前型鋼混凝土需注意的關(guān)鍵技術(shù)要點，在于與不同結(jié)構(gòu)材料的連接節(jié)點和避免沿高度因結(jié)構(gòu)類型改變引起的承載力和剛度突變。

3 型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法分析

目前，型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計主要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)形式、數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程中所有參與計算的結(jié)構(gòu)參數(shù)都是以變量的形式出現(xiàn)的，在滿足一定的要求下，計算給出所有可能的結(jié)構(gòu)方案。當(dāng)前階段的框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計主要基于結(jié)構(gòu)分析方法、電子計算機(jī)和優(yōu)化算法。以有限單元為主體的結(jié)構(gòu)分析方法，配以現(xiàn)代化電子計算機(jī)的高計算能力，再結(jié)合有限次的優(yōu)化算法，使結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計更具有靈活性、合理性、最優(yōu)性及精確性【2】。本文主要介紹型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的4 種方法：簡單解法、準(zhǔn)則法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法、混合法，下面將對4 種方法進(jìn)行詳細(xì)論述。

3.1 簡單解法

簡單解法的適用范圍極其有限，對設(shè)計變量的數(shù)量有一定的個數(shù)限制。當(dāng)變量有限時，可以運(yùn)用簡單解法進(jìn)行框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，當(dāng)變量數(shù)超出簡單算法變量有限區(qū)間時，算法所呈現(xiàn)出的結(jié)果會缺乏準(zhǔn)確性和有效性?；谶\(yùn)算范圍和情況的差異，可以分別運(yùn)用圖解法和解析法解決框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題。當(dāng)設(shè)計變量控制在2h 內(nèi)時，可以用圖解法的方式解決框架結(jié)構(gòu)設(shè)計問題，運(yùn)行效果明顯優(yōu)于解析法。解析法是基于古典微積分的極值原理及變分原理求函數(shù)的極限值。解析法具有一定的變量數(shù)限制，只適用于求解約束條件簡單，設(shè)計變量值有限的范圍內(nèi)，可根據(jù)型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的需要進(jìn)行優(yōu)化方法的選擇。

3.2 準(zhǔn)則法

準(zhǔn)則法具有一定的條件限定和適用范圍，是基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基本需求，預(yù)先提供結(jié)構(gòu)優(yōu)化后需達(dá)到的準(zhǔn)則要求，如應(yīng)力準(zhǔn)則、能量準(zhǔn)則、壓力準(zhǔn)則等，并且要求在達(dá)到預(yù)定準(zhǔn)則后實現(xiàn)其結(jié)構(gòu)質(zhì)量最輕化，后用迭代的方法，經(jīng)過重復(fù)性的變量更迭計算，求出到達(dá)預(yù)定準(zhǔn)則的有效值。準(zhǔn)則法有一定的局限性，適用范圍有限，在結(jié)構(gòu)布局和幾何形狀已定的工況條件下有一定的適用性?；趯π弯摶炷两Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計研究，準(zhǔn)則法主要應(yīng)用于其桿系結(jié)構(gòu)的局部性優(yōu)化，不具有整體優(yōu)化的能力。準(zhǔn)則法運(yùn)用有其優(yōu)點也有其缺點，優(yōu)點主要表現(xiàn)為收斂快、計算量小。缺點在于適用范圍有限，所得出的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計并非最佳。雖然其具有一定的缺陷，但從工程現(xiàn)實應(yīng)用的角度講，準(zhǔn)則法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計操作方面快捷、簡單且易于接受，具有廣闊的應(yīng)用前景。準(zhǔn)則法的應(yīng)用源于滿應(yīng)力設(shè)計，在每個桿件滿足應(yīng)力要求的前提下，充分發(fā)揮出其強(qiáng)度性能。在后來結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法演進(jìn)過程中，不斷與其他的優(yōu)化方法結(jié)合，具有多方面約束條件的處理能力。

3.3 數(shù)學(xué)規(guī)劃法

數(shù)學(xué)規(guī)劃法是從結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本原理出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃和優(yōu)選法等各種方法去尋找設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)解。這一方法起源并發(fā)展于20 世紀(jì)50 年代末，具有廣泛適用性，尚處于不斷發(fā)展的過程中。數(shù)學(xué)規(guī)劃法由線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和幾何規(guī)劃等幾種解法構(gòu)成。線性規(guī)劃法與非線性規(guī)劃法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方面更具有適用性和實用性【3】。

3.4 混合法

混合法即上述幾種方法的有機(jī)結(jié)合運(yùn)用，基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的不同情況，充分發(fā)揮不同方法的優(yōu)勢，揚(yáng)長避短，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的最優(yōu)化選擇組合方式，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供方法支撐。

4 型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基本原理分析

型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)由多種規(guī)則性的桿系梁、柱組件構(gòu)成，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計中部分結(jié)構(gòu)會影響整體功能的發(fā)揮，只需對型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部優(yōu)化設(shè)計，來發(fā)揮其框架結(jié)構(gòu)的功效。型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基本原理是在滿足工程和工藝要求的前提下，基于抗震原則對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行平立面化布局。確定桿件梁的跨度和桿件柱的高度，利用最優(yōu)經(jīng)濟(jì)比確定梁、柱長寬高值，構(gòu)建桿件梁和柱的初步形態(tài)，基于經(jīng)驗和統(tǒng)一規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)制定梁和柱的初始截面。從預(yù)定初始方案開始，運(yùn)用有限元法對在不同工況條件下結(jié)構(gòu)的整體受力情況進(jìn)行分析，得出各種情況下的受力值。同時，計算出常規(guī)工況下的基礎(chǔ)參數(shù)，根據(jù)型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)各桿件的受力情況，為桿件梁、桿件柱的局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，得出優(yōu)化后的截面尺寸、材料用量和工程總造價。運(yùn)用設(shè)計變量的方式，使用迭代法，重復(fù)論證，提供最佳選擇方案。

5 結(jié)語

綜上所述，型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是建立在其結(jié)構(gòu)研究和黏結(jié)滑移研究基礎(chǔ)之上的?？蚣芙Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計主要采用數(shù)學(xué)的方法，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用有限單位元法和迭代法得出最優(yōu)解，從而為框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供數(shù)據(jù)和技術(shù)參考。