一種基于時空匹配權(quán)重的空情融合精度評估算法

吳曉朝 程英 湯云革

摘?要：精度指標是評估空情融合系統(tǒng)的重要指標之一，但復雜環(huán)境下融合精度評估基準的確定是困難的。本文提出一種針對空情融合系統(tǒng)的時空匹配權(quán)重評估算法，通過雷達探測數(shù)據(jù)精度的高低建立權(quán)重優(yōu)先級，分析各雷達在融合過程中發(fā)揮主要作用的時域區(qū)間集合，構(gòu)建雷達精度時間累積量，根據(jù)融合航跡積累時間自適應分配各雷達的精度權(quán)重，結(jié)合雷達探測數(shù)據(jù)的精度計算出基準精度，最后根據(jù)模糊評判的方法評估精度指標。此方法適用于仿真或動態(tài)飛行等條件下的空情融合系統(tǒng)精度評估，具有良好的適應性和可信性，并通過仿真示例表明其有效性。

關(guān)鍵詞：空情融合系統(tǒng)性能;精度指標;時空匹配權(quán)重;基準精度;模糊評判

中圖分類號：TJ768.4;TP391.9文獻標識碼：A文章編號：1673-5048（2020）01-0058-06

0?引言

空情融合系統(tǒng)是防空指揮控制系統(tǒng)的核心組成之一，是戰(zhàn)場態(tài)勢判斷與作戰(zhàn)決策的重要情報信息來源，對指揮控制系統(tǒng)的戰(zhàn)場感知、指揮決策、火力打擊等方面有著重要作用，其性能和效能直接影響防空作戰(zhàn)系統(tǒng)的生存能力[1-2]。精度指標是空情融合系統(tǒng)的一項非常重要的指標，是指融合系統(tǒng)對獲取的目標信息進行觀測信息提取、跟蹤和綜合處理后，融合航跡相對于傳感器探測在精度上的優(yōu)劣程度，反映了系統(tǒng)的跟蹤能力和信息引導能力，也是衡量融合算法性能的重要依據(jù)。依據(jù)信息融合理論，一個優(yōu)秀的融合算法應能提高航跡信息的精度[3-4]，但是戰(zhàn)場環(huán)境是復雜的，影響傳感器（以雷達為主）探測目標過程的不確定性因素有很多[4]，如電磁干擾、氣流擾動、山地遮蔽、雷達探測特性等，這些因素都會導致傳感器探測數(shù)據(jù)的不確定和不連續(xù)，影響空情融合系統(tǒng)的融合精度，并增加了精度評估的難度，其中如何確定精度評估基準是迫切需要解決的問題。

本文提出一種時空匹配權(quán)重的空情融合精度評估算法，利用每次試驗雷達、融合和真值航跡數(shù)據(jù)的時空匹配關(guān)系計算各雷達的精度權(quán)重值，然后結(jié)合當前雷達探測精度計算出精度評估的基準精度，并利用模糊評估方法對融合精度進行評估，最后利用示例說明算法的有效性。

1?影響融合精度的主要因素

在實際應用時，空情融合系統(tǒng)融合精度的實際值常常比理論值要差，主要有以下三個原因[5]：（1）融合算法的參數(shù)選擇不匹配導致數(shù)據(jù)異常。融合算法主要流程有時空配準、航跡關(guān)聯(lián)、組合濾波、預測與跟蹤等，不同傳感器的組合或不同類別的目標對象，融合參數(shù)的設(shè)計會有所區(qū)別。計算參數(shù)設(shè)計不好，融合航跡可能會出現(xiàn)偏差，如強機動目標的融合過程容易產(chǎn)生粗大誤差或航跡偏離目標的實際位置。融合參數(shù)的問題一般可以從態(tài)勢圖上區(qū)分，主要有航跡關(guān)聯(lián)錯誤或航跡位置出現(xiàn)偏差。（2）融合系統(tǒng)接收的情報信息出現(xiàn)延時。傳感器是通過有線或無線網(wǎng)絡方式將信息傳輸?shù)饺诤舷到y(tǒng)，網(wǎng)絡延時會引發(fā)融合信息的部分中斷或全部中斷，進而導致融合系統(tǒng)輸出的融合結(jié)果也會出現(xiàn)中斷或精度下降。（3）傳感器目標探測的不連續(xù)性。導致傳感器目標探測不連續(xù)性的因素有很多，如地形的遮蔽（導致雷達掃描盲區(qū)）致使數(shù)據(jù)中斷、雷達的探測特性（發(fā)現(xiàn)概率、頂空盲區(qū)、探測范圍等）導致數(shù)據(jù)丟失以及不同類型雷達組網(wǎng)探測空域重疊（雷達部署原則為空域互補、功能互補、優(yōu)勢互補，即精度高與精度低、遠程搜索與近程跟蹤、中高空探測與低空補盲等雷達組合模式，甚至可能會有兩坐標雷達與三坐標雷達編組使用的情況）使數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，因此傳感器數(shù)據(jù)不連續(xù)原因具有多樣性和復雜性的特點。數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定同樣會導致融合結(jié)果的不穩(wěn)定，不同時段融合輸出的精度會有較大變化。

基于以上分析，進行融合精度試驗和評估時，不僅需要熟悉和了解空情融合系統(tǒng)的設(shè)計與應用，而且要求對試驗過程出現(xiàn)的精度問題進行客觀分析，通過數(shù)據(jù)分析，依據(jù)數(shù)據(jù)分布、數(shù)據(jù)連續(xù)性及數(shù)據(jù)異常特征定位原因，以判斷融合精度不理想的原因是融合系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)計因素還是外部情報數(shù)據(jù)因素。

2?融合精度評估方法存在的問題

融合精度評估是對融合航跡相對于航跡真值的誤差分散程度進行定量評判的過程。精度評估是融合系統(tǒng)性能多項指標評估中最有爭議的一項內(nèi)容，主要原因是精度評估的基準難以確定。目前采用較多的有三種精度評估基準取值方法，即探測精度最好雷達精度值、探測精度最差雷達精度值和雷達探測精度平均值，這三種方法各有其缺點。

（1）采用探測精度最好的雷達精度值作為基準的情況只適于使用純仿真手段驗證融合算法的評估過程，且仿真數(shù)據(jù)是理想的雷達數(shù)據(jù)，即噪聲分布均勻、數(shù)據(jù)無丟點、雷達探測范圍一致且重合，主要用于實驗室驗證融合算法性能，但是在貼近實戰(zhàn)的復雜試驗環(huán)境中，融合精度一般不可能超過參與試驗的最高探測精度的雷達精度值，因此，此方法評估會使大部分融合系統(tǒng)融合精度不能達標，從而失去評估的意義;

（2）采用探測精度最差的雷達精度值作為基準，會出現(xiàn)性能不佳的融合系統(tǒng)也能通過試驗考核的可能性，甚至直接簡單將航跡疊加就能通過評估測試，這就失去了融合的意義，因此，此方法只應用于融合系統(tǒng)設(shè)計和生產(chǎn)的基礎(chǔ)測試;

（3）采用雷達探測精度平均值作為基準是常用的方法，主要是將參與試驗的各雷達探測精度取平均。此方法較好地解決了上述問題，在一定程度上能反映融合系統(tǒng)的性能，但是其缺陷也很明顯?？罩心繕诉M入雷達探測空域的時間和所持續(xù)的時間以及雷達探測航跡的空間位置是不同的，導致每個雷達探測的數(shù)據(jù)量是不同的，顯然數(shù)據(jù)量多且占據(jù)空域時間越長的雷達數(shù)據(jù)在融合中作用要大，最能影響融合精度，而平均值方法不能反映此類情況。

所以，為能科學、客觀地驗證空情融合系統(tǒng)融合精度的質(zhì)量，需要探索一種新的融合精度評估方法以解決上述問題。

3?時空匹配權(quán)重融合精度評估方法

選擇模糊評判方法評估空情融合精度，模糊隸屬度函數(shù)依據(jù)“令人滿意原則”選擇滿意度指數(shù)函數(shù)，并設(shè)計為[6-9]

本文提出時空匹配權(quán)重評估方法是為解決因多傳感器航跡探測信息的時間、空間不確定而導致的融合航跡精度評估不準確的難題，是一種設(shè)計wi的方法，原理是將各雷達以精度排序為依據(jù)計算各雷達探測數(shù)據(jù)在各時空域參與融合過程中占的效果比重，最終獲得基準精度σw的方法，主要步驟如圖1所示。

（1）建立雷達精度序列。設(shè)參與融合的雷達有N個，根據(jù)雷達探測數(shù)據(jù)計算各雷達的探測精度σi，將雷達探測精度按高到低排序，排序后的雷達序列為Ri∈（R1，R2，…，RN）。

（2）將雷達航跡關(guān)聯(lián)匹配于真值航跡。在仿真條件下，真值航跡為仿真想定中飛行航路的實際軌跡;在動態(tài)飛行條件下，真值航跡為對飛行目標軌跡進行的高精度測量數(shù)據(jù)，如定位系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)、高精度雷達跟蹤數(shù)據(jù)等。航跡關(guān)聯(lián)可利用空間距離的方法，取雷達航跡與真值航跡空間距離最小值為匹配原則，若計算雷達Ri航跡中第j條航跡與各條真值航跡的空間距離為

其中：k為真值航跡的批號，取Dj中的最小值所對應的真值航跡關(guān)聯(lián)到第j條雷達航跡，即若dk最小，則第k條真值航跡與第j條雷達航跡對應關(guān)聯(lián)。通過這種方法，依次可找出雷達Ri所有航跡與真值航跡的關(guān)聯(lián)匹配對象，同樣，其他所有雷達的航跡都可確定關(guān)聯(lián)匹配的真值航跡。1條真值航跡可能會與1部雷達中的多條航跡關(guān)聯(lián)，設(shè)真值航跡j與雷達Ri中的n條航跡關(guān)聯(lián)，則真值航跡j關(guān)聯(lián)匹配雷達Ri的關(guān)聯(lián)時域區(qū)間集合為

（3）統(tǒng)計融合航跡與真值航跡的匹配方法與步驟（2）相同，可計算出真值航跡j關(guān)聯(lián)到m條融合航跡的時域區(qū)間集合為

（4）各雷達的精度時間累積量計算流程如圖2所示。

（6）最終可根據(jù)式（2）得基準精度σw。

由上可知，時空匹配權(quán)重融合精度評估是根據(jù)雷達探測航跡和融合航跡的空域與時域分布來確定精度權(quán)重，從而進一步得到用于評估融合精度的基準精度。不同的試驗數(shù)據(jù)，精度權(quán)重也會相應變化，從而能適應復雜環(huán)境下不同試驗對融合精度評估的需求，反映空情融合系統(tǒng)多個環(huán)境條件下的狀態(tài)。

4?仿真與示例

雷達關(guān)聯(lián)時域區(qū)間集合Fis、雷達精度時間累積量T i及雷達精度權(quán)重值wi是時空匹配權(quán)重精度評估的三個主要內(nèi)容。為了進一步說明三者的關(guān)系和涵義，假設(shè)有3部雷達，精度由高到低依次排列為（R1，R2，R3），若同時在某一時刻發(fā)現(xiàn)目標，則各雷達關(guān)聯(lián)時域分布可能出現(xiàn)的三種情況如圖3所示。

圖中雷達關(guān)聯(lián)時域是由不同長短的線段組成，每條線段表示一個雷達航跡時域區(qū)間，則有3部雷達都可得到精度時間累積量，從而都可計算出一個精度權(quán)重值，如圖3（a）所示;R2的時域被R1合并，則R2的精度權(quán)重值為0，如圖3（b）所示;R2和R3的時域都被R1合并，則R2和R3的精度權(quán)重值都為0，且R1的精度權(quán)重值為1，如圖3（c）所示。用以上三個例子闡釋了雷達的精度高低確定了精度權(quán)值分配的優(yōu)先級，精度高的關(guān)聯(lián)時域會將精度低的關(guān)聯(lián)時域集合合并，若精度最高的雷達的融合時域最大且包含其他雷達的時域，融合精度評估的基準則以最高精度雷達的精度作為評估基準，這與空情融合精度評估的原則及內(nèi)涵一致，符合融合系統(tǒng)實際應用需求，反映了時空匹配權(quán)重法的適應性和有效性。

某飛機實際雷達探測空情軌跡及融合空情如圖4所示，圖中飛機做了兩次跑道型飛行，有5部不同精度和探測范圍的雷達，精度由高到低依次排列為（R1，R2，R3，R4，R5），每部雷達得到的航跡空間位置和數(shù)據(jù)量各不相同，其中R5，R4和R3為相對精度低但搜索范圍大的雷達，且R5的搜索范圍最大，因此數(shù)據(jù)相對完整，R2和R1的精度高但搜索范圍較小，因此數(shù)據(jù)較零碎?？涨槿诤舷到y(tǒng)依據(jù)雷達探測數(shù)據(jù)生成融合空情，圖中航跡左下部分主要是以R5數(shù)據(jù)為主，其他雷達數(shù)據(jù)基本沒有，可見融合空情的誤差分布隨著當前雷達信息的變化而發(fā)生了變化。

以高精度測量設(shè)備測量記錄的飛行軌跡為航跡真值，計算各雷達航跡探測精度，可得融合精度評估如表1所示。

若取綜合滿意度評估值大于0.9為合格標準，則此數(shù)據(jù)的評估結(jié)果為合格。從表中數(shù)據(jù)可以看出，基準精度和融合精度都與參與融合的雷達精度及空情信息量相關(guān)，而本文方法的評估過程和結(jié)果能反映雷達探測空情對融合系統(tǒng)的影響，以及融合系統(tǒng)對復雜空情信息的適應能力，從而能很好地驗證空情融合系統(tǒng)的性能。

從上述可知，權(quán)重wi的關(guān)鍵是以精度高低為優(yōu)先級來確定不同精度雷達在空情融合中發(fā)揮作用的持續(xù)時間和，并根據(jù)總?cè)诤蠒r間計算各雷達在精度上的權(quán)重分配。此方法有以下幾個優(yōu)點：

（1）雷達精度權(quán)重wi會隨每次試驗航跡數(shù)據(jù)時空域的范圍不同而變化，反映了各雷達探測航跡對融合精度的影響，因而，此方法能適應復雜環(huán)境下空情融合的評估驗證過程;

（2）雷達精度權(quán)重wi分配與雷達精度高低及其時域比重相關(guān)，通過自動分配精度權(quán)重，能很好地體現(xiàn)融合算法提高目標跟蹤精度的特性，如當參與融合的精度最高雷達的航跡時域區(qū)間與融合時域區(qū)間一致時，則精度匹配權(quán)重結(jié)果為以此雷達精度作為基準精度，與融合提高探測精度要求一致;

（3）雷達精度權(quán)重wi能適應各種試驗方式的融合精度評估，無論是仿真試驗或動態(tài)飛行試驗，只需要客觀試驗數(shù)據(jù)作為評估依據(jù)，減少了主觀因素對評估過程的影響，能科學地驗證融合系統(tǒng)的性能。

5?結(jié)?束?語

作為防空作戰(zhàn)中主要情報信息來源支撐的空情融合系統(tǒng)，是防空作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)中重要的組成部分，其空情融合性能的高低直接影響著部隊在現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭中的“打贏”能力。其中融合精度是反映空情融合系統(tǒng)性能的重要指標，也是一項對評估結(jié)果比較有爭議的指標?；跁r空匹配權(quán)值的融合精度評估方法，通過以雷達精度高低為優(yōu)先級，分析雷達探測時空域分布，構(gòu)建各雷達在融合時空域中發(fā)揮融合主導作用的時間累積量，利用時間累積量作為雷達精度權(quán)重自適應分配的依據(jù)，獲得融合精度評估的基準精度，解決復雜環(huán)境下空情融合系統(tǒng)的精度評估問題。此方法具有環(huán)境適應性強、數(shù)據(jù)可溯源和評估可信性高等優(yōu)點，能很好地驗證空情融合系統(tǒng)的性能，為提高空情融合系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能提供依據(jù)。

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