STEM視角下的數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)

徐 婷

(上海市徐匯區(qū)康健外國語實驗小學(xué)，上海，200233)

上海市徐匯區(qū)康健外國語實驗小學(xué)(以下簡稱我校)實行的是“4+1”課程項目，即每周4天的學(xué)科課程學(xué)習(xí)和1天的STEM跨學(xué)科的項目化課程學(xué)習(xí)。跨學(xué)科的教學(xué)過程是STEM的破壁、融通和無界學(xué)習(xí)過程。在這一過程中，培養(yǎng)學(xué)生綜合知識學(xué)習(xí)能力是教學(xué)應(yīng)該追求的理念，教師應(yīng)將“4”與“1”緊密結(jié)合起來，讓學(xué)生在知識獲取和能力發(fā)展中保持平衡，讓學(xué)生相互支撐、補充、碰撞，從低階走向高階、從淺層走向深層，掌握思維工具，成為終身學(xué)習(xí)者。

一、案例背景

項目化學(xué)習(xí)是問題驅(qū)動型學(xué)習(xí)，教師在第一次進行項目化設(shè)計時，首先要思考以下問題：為什么要設(shè)計這個項目，這個項目中涉及的核心知識、關(guān)鍵概念是什么，想讓學(xué)生通過項目掌握什么樣的技能，這個項目對于學(xué)生的意義是什么，學(xué)生是否喜歡，等等。數(shù)學(xué)學(xué)科項目化學(xué)習(xí)是通過項目化學(xué)習(xí)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的知識點進行整合。因此，我校把滬教版三年級下冊第七單元“搭配”的知識點和STEM的“康寶下午茶”活動的內(nèi)容進行整合，設(shè)計出一個打破課時界限、基于STEM視角的數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)。

確定好數(shù)學(xué)學(xué)科知識點“搭配”后，教師首先要根據(jù)下列原則對數(shù)學(xué)教材進行提煉：這個項目中涉及的核心知識是什么？哪些是最關(guān)鍵、最重要的知識和技能？由此確定3條核心知識：(1)能借助畫圖等方法找出簡單事物的可能情況的個數(shù)；(2)發(fā)展觀察能力、分析能力、推理能力，以及有序地、全面地思考問題的意識；(3)感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。其次，教師要思考將數(shù)學(xué)學(xué)科中的關(guān)鍵概念和能力轉(zhuǎn)化為本質(zhì)問題。本項目設(shè)計的本質(zhì)問題是如何通過列表枚舉、畫圖連線等方法，找出簡單事物的所有可能情況個數(shù)，并轉(zhuǎn)化為算式。最后，教師要思考怎樣將本質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解的驅(qū)動性問題。驅(qū)動性問題要指向核心概念，并且要有足夠的驅(qū)動性和挑戰(zhàn)性，要能激發(fā)學(xué)生的情境帶入感。[1]在一環(huán)扣一環(huán)的思考后，我校構(gòu)思出這一數(shù)學(xué)項目化設(shè)計方案，具體實施案例如后文所述。

二、案例內(nèi)容

(一)任務(wù)簡述

該任務(wù)的背景是四年級足球比賽評出了一等獎、二等獎、三等獎和參與獎，三年級學(xué)生要給這次足球比賽的4個獎項設(shè)計下午茶菜單，并找出搭配的所有可能性情況，學(xué)校根據(jù)學(xué)生設(shè)計的菜單給獲獎學(xué)生和班級頒獎。該任務(wù)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生設(shè)計菜單。

(二)自主探究，設(shè)計菜單

教師在課堂中引導(dǎo)學(xué)生先在組內(nèi)討論以下幾個問題：什么是菜單？生活中有哪些菜單？下午茶菜單需要哪些獎品？獲勝的足球小組希望拿到什么獎品？因為選擇很多，所以每個獎項可以準(zhǔn)備幾種不一樣的獎品，具體選擇什么都是未知的。要求每個學(xué)生都有自己的選擇，并且能充分說出自己的理由，答案不唯一。

在這個過程中，教師要給予學(xué)生充分思考和暢所欲言的時間，以及展現(xiàn)最真實的自己的機會，這在STEM課程中是非常重要的。通過在數(shù)學(xué)課程中積極發(fā)言，學(xué)生會擦出很多思想火花，激發(fā)出強烈的好奇心。所以，學(xué)生在主動參與菜單設(shè)計的過程中，會充滿自信地表達自己的想法，愿意在伙伴的幫助下改進自己的方案，同時，也會尊重不同的觀點，對其他伙伴的發(fā)言持健康的批判質(zhì)疑精神。比如，一部分學(xué)生覺得踢足球很渴，所以每個獎項必須有飲料，另外一部分學(xué)生覺得薯條好吃，所以每個獎項必須有薯條，還有一部分學(xué)生覺得獎牌不能頒給獲得參與獎的選手，因為奧運會比賽中只有冠、亞、季軍會有獎牌，還有一部分學(xué)生覺得所有獎項的小食品可以一樣，只要把獎杯做成金、銀、銅予以區(qū)分就可以，這樣每個獲獎的人都會很開心……每個學(xué)生都可以積極地表達自己的觀點。

項目最終是要根據(jù)學(xué)生的菜單設(shè)計確定一份終極菜單，所以每個學(xué)生首先需要在小組范圍內(nèi)用自己的設(shè)計理由說服其他同學(xué)，當(dāng)然也要接受其他同學(xué)的質(zhì)疑，在質(zhì)疑中不斷完善自己的菜單設(shè)計。而教師的角色定位就是整個教學(xué)活動的引導(dǎo)者和調(diào)控者，要創(chuàng)設(shè)一個允許學(xué)生充分自主探索的環(huán)境，鼓勵學(xué)生大膽且有條理地說出自己的設(shè)計理由，并且能接受其他學(xué)生的質(zhì)疑和求異，進行有意義的反思。在組內(nèi)活動中，教師要在不同的小組旁邊駐足傾聽，并適宜地用一些開放性的問題，比如“你是怎么想的”“你的方案里有沒有遺漏”“你可以簡化一下方案嗎”，激發(fā)學(xué)生進行進一步的探究、觀察和思考。在這個過程中，學(xué)生有了第一次的分層：能夠完成搭配任務(wù)的學(xué)生為A層；沒有基本方法、方法重復(fù)或遺漏以及順序混亂的學(xué)生為B層。對于不同層的學(xué)生，教師要提供相應(yīng)的支架：讓A層的學(xué)生用畫圖連線的方法來簡化設(shè)計方案的呈現(xiàn)方式；讓B層的學(xué)生繼續(xù)思考，進行方法的調(diào)整，嘗試有序搭配。如此一來，整個班級就形成了一個學(xué)習(xí)共同體，一起繼續(xù)學(xué)習(xí)和深入探究。

在高效的小組討論交流中，學(xué)生更高層次的思維能力得到應(yīng)用和提升。學(xué)生輪流介紹自己的菜單設(shè)計，在表達自我的同時又要在小組內(nèi)形成統(tǒng)一意見。[2]小組各推選一名代表依次上臺介紹。當(dāng)學(xué)生在交流時，教師要正視發(fā)言的學(xué)生，身體微微前傾，或者使用點頭以及豐富的面部表情來鼓勵學(xué)生大膽介紹本組菜單并說明理由。在既要考慮獎品多樣性，又要體現(xiàn)出獎項差別的要求下，全班學(xué)生民主投票確定出下午茶菜單方案。即一等獎為獎杯+飲料+樂事薯條+奧利奧餅干，二等獎為獎杯+飲料+奧利奧餅干，三等獎為獎杯+樂事薯條+飲料，參與獎為獎杯+飲料。

(三)繼續(xù)探究，尋找所有的可能性

菜單確認(rèn)好后，由于飲料、樂事薯條和奧利奧餅干的口味具有多樣性，每一個獎項又會有多種可能性搭配，因此，教師引導(dǎo)學(xué)生提出了這樣的疑問：每個獎項到底有多少種可能性？然后讓學(xué)生帶著這個新問題開始新一輪的探究、觀察和思考。

有了前一個環(huán)節(jié)的分層做基礎(chǔ)，學(xué)生能更自主地繼續(xù)思考。B層的學(xué)生在思考參與獎搭配的時候會在紙上放3個獎杯，一一對應(yīng)可樂、雪碧和芬達進行連線。這時教師可以走到B層的學(xué)生身邊，拿走2個獎杯后問他們：“你現(xiàn)在還會連嗎？”以此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個獎杯就可以和3種飲料一一對應(yīng)地連線。當(dāng)學(xué)生完成參與獎的搭配后，教師可以再追問：“如果再加上樂事薯條，你會連嗎？自己試試看。”以此鼓勵學(xué)生嘗試三等獎的搭配并用連線法記錄。A層的學(xué)生已經(jīng)完成三等獎的搭配，嘗試二等獎搭配時也可以用畫圖連線的方法進行記錄，此時，教師可以追問學(xué)生：“一等獎你還準(zhǔn)備用連線法嗎？”以此暗示學(xué)生連線太麻煩，進而鼓勵學(xué)生在用連線法記錄后嘗試用算式表示所有可能情況，并且明確算式里每個數(shù)所代表的含義。

好奇心是學(xué)習(xí)知識最好的朋友，學(xué)習(xí)過程中一個接一個的問題可以讓學(xué)生的思考層層推進。當(dāng)連線法和算式法之間的聯(lián)系被打通后，學(xué)生的思路就會豁然開朗。此時，學(xué)生就會開始反思前面用連線法得到的所有可能性和用算式法求出的是不是一樣。答案是肯定的。即使在前面的探究過程中學(xué)生經(jīng)歷了失敗的體驗，是在其他同學(xué)的幫助和教師的適時提點下才發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但是失敗體驗是認(rèn)知發(fā)展總鏈條上一個不可避免的環(huán)節(jié)。難能可貴的是，學(xué)生在犯錯、糾錯、試錯、容錯、再成功的過程中加深了對“搭配”這個知識點的認(rèn)知。這樣通過層層遞進的探究，學(xué)生始終處于積極學(xué)習(xí)的過程中。

在以學(xué)生為主體、教師提供支架、小組合作開展的項目化學(xué)習(xí)過程中，能力強的學(xué)生可以更好地發(fā)揮個人的能力，承擔(dān)更多的責(zé)任，在組內(nèi)甚至班內(nèi)分享自己的思考過程，而能力較弱的學(xué)生也可以在其他組員的幫助下進行探究和創(chuàng)新。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中更容易激發(fā)好奇心和興趣，進而動態(tài)地構(gòu)建知識概念，產(chǎn)生成就感和自我效能感。[3]

(四)學(xué)習(xí)成果展示

以學(xué)生自學(xué)和組內(nèi)互學(xué)的環(huán)節(jié)作為鋪墊，在全班集體討論環(huán)節(jié)中學(xué)生表現(xiàn)出了強烈的學(xué)習(xí)意愿，得出結(jié)論的過程既生動有趣又顯得高效。最終的所有可能性結(jié)論為：把每一種獎品的種類進行乘法運算，就得到搭配的所有可能性。參與獎(獎杯1種+飲料3種)，一共有1×3=3(種)；三等獎(獎杯1種+樂事薯條3種+飲料3種)，一共有1×3×3=9(種)；二等獎(獎杯1種+飲料3種+ 奧利奧餅干5種)，一共有1×3×5=15(種)；一等獎(獎杯1種+飲料3種+樂事薯條3種+奧利奧餅干5種)，一共有1×3×3×5=45(種)。

三、案例評價

在這次項目化學(xué)習(xí)的課堂實踐中，學(xué)生帶著設(shè)計“康寶下午茶”的驅(qū)動問題，在自主探究的學(xué)習(xí)情境中開始學(xué)習(xí)。一次又一次的創(chuàng)造性思維和批判性思維碰撞，以及個人和小組內(nèi)的過程性評價，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們投入更有意義的反思中。在數(shù)學(xué)課程和STEM課程合二為一的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更豐富，學(xué)習(xí)過程更個性化，學(xué)習(xí)機會更均等化。教師應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的“前接后連”，注重學(xué)生關(guān)鍵能力的“前沿后續(xù)”，注重學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)的“前承后啟”，注重學(xué)生核心素養(yǎng)的“前通后至”，讓學(xué)生快樂與能力兼?zhèn)?，做到學(xué)以致用、知行合一。教師不是要讓學(xué)生學(xué)得更多，而是要學(xué)得更多樣；不是學(xué)得更快，而是學(xué)得更快樂。教師和學(xué)生要一起努力推進學(xué)科課程和STEM課程的有機融合和不斷發(fā)展。