變式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

闕平輝

(重慶市合川區(qū)南屏中學(xué) 重慶 401520)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多題目可以從同一問(wèn)題演變而來(lái)，其思維方式和所運(yùn)用的知識(shí)完全相同，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)題目演變的規(guī)律，從而找到解題的竅門[2]。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中變式的類型

（一）概念、公式的變式

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)運(yùn)用不同的知識(shí)和方法，對(duì)有相關(guān)學(xué)概念、公式等進(jìn)行不同角度、不同層次、不同背景的變化，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律[3]。

在概念形成后，可以利用變式引導(dǎo)學(xué)生積極參與形成概念的全過(guò)程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并通過(guò)多樣化的變式逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及概括能力。

案例：分式的意義

所以說(shuō)，對(duì)于公式，運(yùn)用變式教學(xué)，不能僅記住這個(gè)公式本身，還應(yīng)靈活應(yīng)用公式的一些變式，這樣在解題過(guò)程中才能很快地找出本題的關(guān)鍵之處，進(jìn)而解決問(wèn)題。

（二）例題、習(xí)題的變式

例題和習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是把知識(shí)技能、思想和方法聯(lián)系起來(lái)的一條紐帶。通過(guò)例題、習(xí)題教學(xué)，要達(dá)到強(qiáng)化三基，傳授方法，揭示規(guī)律，啟發(fā)思維，激勵(lì)創(chuàng)新，培養(yǎng)能力的目的。在例題、習(xí)題教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生獲得某種基本解法后，應(yīng)通過(guò)改變題目的條件，探求題目的結(jié)論，改變情境等多種途徑，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的理解，掌握和變通，幫助他們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多方向、多角度、多層次的思考，使學(xué)生的思維不局限于固定的理解和某一固定的模式[4]。

案例：求證：順次連接任意（凸）四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。

變式1：順次連接任意平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_______形，并證明。

變式2：順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_______形，并證明。

變式3：順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_______形，并證明。

變式4：順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形_______形，并證明。

通過(guò)這樣一系列變式訓(xùn)練，能使學(xué)生充分掌握四邊形這一章節(jié)所有基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念，強(qiáng)化溝通常見(jiàn)特殊四邊形的性質(zhì)定理、判定定理、三角形中位線定理等，可極大地拓展學(xué)生的解題思路，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，增加課堂思維量，提高課堂教學(xué)有效性。

二、變式教學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

（一）運(yùn)用變式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的激情

變式教學(xué)是教師不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問(wèn)題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問(wèn)題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。通過(guò)變式教學(xué)，給學(xué)生以新鮮感，能夠喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情[5]。

（二）一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維，數(shù)學(xué)中的各種內(nèi)在聯(lián)系和相互關(guān)系只有通過(guò)思維才能深刻理解，牢固掌握。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使不同層次的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力都得到提高。教師在教學(xué)過(guò)程中，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展，通過(guò)多次的漸進(jìn)式拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境[6]。

三、變式教學(xué)的意義

（一）由易到難，循序漸進(jìn)，增加信心

通過(guò)變式教學(xué)，我們可以先讓學(xué)生做一個(gè)自己能解決的問(wèn)題，初步品嘗成功的喜悅，然后逐步加大難度，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難題的害怕和恐懼，直到其能獨(dú)立完成，不斷增強(qiáng)信心。用變式教學(xué)，不僅能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解、解決難點(diǎn)，還能增加課堂思維量，提高課堂教學(xué)有效性。

（二）變式教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

一成不變的重復(fù)，容易引起學(xué)生的乏味和厭倦。變式教學(xué)要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從平常中發(fā)現(xiàn)不平常，進(jìn)行多方位、多角度、多因素、多層次、多途徑的探索，改變單一的刺激，喚起學(xué)生的新鮮感，培養(yǎng)學(xué)生處理問(wèn)題的靈活性及勇于求新、求異、拓展的應(yīng)變能力。

（三）變式有利于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解

針對(duì)一些數(shù)學(xué)概念、公式、定理因內(nèi)容或形式的相似、相近造成的混淆，教師可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)對(duì)比鮮明的近似變式，使學(xué)生近中求異，在錯(cuò)綜復(fù)雜的事物聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，加深對(duì)問(wèn)題的理解。