數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探究

楊小文

(寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市沙坡頭區(qū)鎮(zhèn)羅鎮(zhèn)凱歌學(xué)校 寧夏中衛(wèi) 755000)

小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)少、認(rèn)知能力不足，抽象思維和邏輯思維都不強(qiáng)[1]。而數(shù)學(xué)作為一門抽象學(xué)科，在學(xué)習(xí)的時候要想讓學(xué)生充分理解數(shù)量之間的關(guān)系，能夠?qū)栴}進(jìn)行證明推導(dǎo)，有效解決，就要重視學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生思維能力的發(fā)展提供了平臺，既可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，又可以促使知識點(diǎn)化繁為簡，化抽象為形象，提高解決問題的能力。本文就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、相遇應(yīng)用問題”等四個知識領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行了探究分析。

一、在數(shù)與代數(shù)中滲透數(shù)形思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

二、在圖形與幾何中滲透數(shù)形思想，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

圖形與幾何的學(xué)習(xí)可有效培養(yǎng)的學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生空間思維的發(fā)展[2]。但小學(xué)生理解能力、思維能力的發(fā)展都比較薄弱，要想讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形與幾何的時候有一個清楚的理解，首先要幫助學(xué)生形成空間思維，在提高學(xué)生空間感知能力的同時，通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何知識內(nèi)容。例如，教學(xué)“長方形和正方形”，旨在讓學(xué)生了解長方形和正方形的特點(diǎn)，能正確運(yùn)用周長公式進(jìn)行計算，使其形成初步的空間觀念。對此，在教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)課本，以數(shù)學(xué)課本為載體，為其準(zhǔn)備尺子、剪刀、三角板等，讓學(xué)生動手量一量、剪一剪，裁剪長方形和正方形圖形，在制作圖形的過程中，讓學(xué)生根據(jù)所量得的數(shù)據(jù)及觀看情況分析一下長方形的角、各邊有什么特點(diǎn)，在動手操作實(shí)踐、直觀觀看的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，然后以對長方形和正方形特點(diǎn)的了解為基礎(chǔ)，就其圖形的周長公式展開探索，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的理解，這樣既可以達(dá)到靈活記憶的目的，又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。

三、在應(yīng)用題解析中滲透數(shù)形思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

應(yīng)用問題解析是數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生考試的重點(diǎn)。但受傳統(tǒng)講授教學(xué)法的影響，應(yīng)用問題的解析教學(xué)效果并不理想，而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅可以促使這一抽象問題得到形象解決，還可以優(yōu)化解題思路，提高學(xué)生對應(yīng)用問題的解題自信心。例如，在解決相遇形成問題的時候：

余剛和苗苗約定9:00同時從自己家去少年宮，9:16兩人正好在少年宮相遇，已知余剛每分鐘走75米，苗苗分鐘走70米，思考：他們兩家相距多少米？

解決這一問題的時候，教師要讓學(xué)生先分析題干信息，根據(jù)所學(xué)知識點(diǎn)，思考相遇問題其考點(diǎn)的核心公式有哪些，如：路程=速度×?xí)r間；相遇的路程=速度和×相遇時間；相遇路程÷相遇時間=速度和；相遇路程÷速度和=相遇時間。在認(rèn)識所考知識點(diǎn)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分析一下相遇的時間是什么時候，然后根據(jù)題干信息轉(zhuǎn)化為直觀圖形：

根據(jù)圖形引導(dǎo)其思考兩人行走的方向是怎樣的，當(dāng)兩人相遇時，他們所走的路程與兩人家相距多少米有什么聯(lián)系。在問題思考的過程中，讓學(xué)生知道：兩家相距的路程正好是他們16分鐘所走的路程之和，從而列出（75+70）×16解決公式，使問題迎刃而解，數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用問題中的應(yīng)用，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，提高問題解決質(zhì)量。

四、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，不僅可以化解抽象的知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，還可以提高學(xué)生的問題解決能力，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，使其掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。因此，教師要重視數(shù)形思想在數(shù)與代數(shù)、圖形與結(jié)合、應(yīng)用題解題中的利用，通過數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解抽象概念，培養(yǎng)學(xué)生空間思維，優(yōu)化解題路徑。