基于時(shí)間協(xié)同的異型反艦導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)目標(biāo)分配策略研究

鄒智偉 鄒強(qiáng) 尹肖云 馬平原

引用格式：鄒智偉，鄒強(qiáng)，尹肖云，等.基于時(shí)間協(xié)同的異型反艦導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)目標(biāo)分配策略研究［J］.航空兵器，2023，30（1）：19-24.

ZouZhiwei，ZouQiang，YinXiaoyun，etal.ResearchonAllocationStrategyofSpecial-ShapedAnti-ShipMissileClusterCombatTargetBasedonTimeCoordination［J］.AeroWeaponry，2023，30（1）：19-24.（inChinese）

摘要：針對(duì)異型反艦導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)的目標(biāo)分配問題，建立了一種基于時(shí)間協(xié)同的目標(biāo)分配模型。首先根據(jù)反艦作戰(zhàn)信息，分析了導(dǎo)彈飛行時(shí)間差、彈-目距離和飛行速度對(duì)集群協(xié)同作戰(zhàn)目標(biāo)分配的影響，建立了一種基于導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)，并結(jié)合距離優(yōu)勢與速度優(yōu)勢建立了綜合優(yōu)勢函數(shù)。最后通過遺傳算法求解模型最優(yōu)解，仿真得到分配結(jié)果。對(duì)比分析結(jié)果表明，有時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢的作戰(zhàn)方案平均時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差小于無時(shí)間協(xié)同的作戰(zhàn)方案平均時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差，兩個(gè)算例的平均時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差分別下降了49.18%和63.49%，驗(yàn)證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：反艦導(dǎo)彈;集群作戰(zhàn)；目標(biāo)分配；時(shí)間協(xié)同；飛行時(shí)間;優(yōu)勢函數(shù);協(xié)同控制

中圖分類號(hào)：TJ761;E927

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5048（2023）01-0019-06

DOI：10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0108

0引言

異型導(dǎo)彈集群區(qū)別于其他導(dǎo)彈集群，其能夠充分發(fā)揮不同型號(hào)導(dǎo)彈的優(yōu)點(diǎn)，適應(yīng)更加復(fù)雜的作戰(zhàn)對(duì)抗環(huán)境，能夠有效提升集群作戰(zhàn)火力打擊與抗干擾能力。

同時(shí)臨空是提高反艦導(dǎo)彈對(duì)抗作戰(zhàn)能力的重要措施之一，保證導(dǎo)彈同時(shí)臨空能有效提高集群的協(xié)同打擊突防能力［1］。實(shí)現(xiàn)同時(shí)臨空效果，需要對(duì)導(dǎo)彈集群飛行時(shí)間進(jìn)行協(xié)同控制，而對(duì)集群的目標(biāo)分配研究是實(shí)現(xiàn)集群時(shí)間協(xié)同控制方式之一。異型導(dǎo)彈集群通過目標(biāo)分配實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的時(shí)間協(xié)同，不僅需要考慮導(dǎo)彈的作戰(zhàn)態(tài)勢信息，還需要考慮導(dǎo)彈作戰(zhàn)功能、性能的差異性，其模型更加復(fù)雜。

現(xiàn)有目標(biāo)分配研究中，文獻(xiàn)［2］研究了同型導(dǎo)彈集群的目標(biāo)分配，通過蒙特卡洛方法計(jì)算導(dǎo)彈毀傷概率，以導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的距離差定義導(dǎo)彈之間的協(xié)同性，并以此協(xié)同性優(yōu)化目標(biāo)制定目標(biāo)分配方案。文獻(xiàn)［3］根據(jù)導(dǎo)彈集群和目標(biāo)初始位置、速度、運(yùn)動(dòng)方向，建立帶有軌跡約束的導(dǎo)彈命中概率模型，并在此基礎(chǔ)上以最大毀傷效果為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行目標(biāo)分配研究。文獻(xiàn)［4-7］以集群個(gè)體的飛行路徑總和最小為優(yōu)化目標(biāo)制定作戰(zhàn)分配方案。文獻(xiàn)［8-9］以無人集群作戰(zhàn)的最短飛行時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)，并結(jié)合距離以及任務(wù)優(yōu)先等級(jí)作為約束條件，求解任務(wù)分配最優(yōu)方案，同時(shí)添加限制條件避免資源傾斜。文獻(xiàn)［10］利用層次分析法進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)選，再通過分配模型求解最大毀傷概率與最小耗彈量的分配方案。文獻(xiàn)［11］以異型導(dǎo)彈集群的最大毀傷、最小耗彈量等多個(gè)優(yōu)化指標(biāo)為依據(jù)制定集群導(dǎo)彈的目標(biāo)分配方案。

上述研究中，大多以集群中導(dǎo)彈最短路徑之和或最小作戰(zhàn)時(shí)間等為優(yōu)化目標(biāo)，而對(duì)異型導(dǎo)彈集群之間的時(shí)間協(xié)同問題研究較少。對(duì)異型導(dǎo)彈集群目標(biāo)分配問題進(jìn)行時(shí)間協(xié)同研究，能有效提升集群的同時(shí)臨空效果，提高導(dǎo)彈集群的協(xié)同突防能力。因此，本文針對(duì)異型反艦導(dǎo)彈集群，提出了一種基于時(shí)間協(xié)同的目標(biāo)分配策略，并通過遺傳算法求解模型最優(yōu)解，仿真得到分配結(jié)果。

1目標(biāo)分配問題描述與影響因素分析

1.1問題描述

設(shè)我方有n枚反艦導(dǎo)彈打擊敵方m艘艦艇。導(dǎo)彈與目標(biāo)作戰(zhàn)示意圖如圖1所示。

圖1中，M1～Mn表示第1～n枚導(dǎo)彈，V1～Vn表示第1～n枚導(dǎo)彈的飛行速度，T1～Tm表示敵方第1～m個(gè)目標(biāo)，Dij表示第i枚導(dǎo)彈與第j個(gè)目標(biāo)之間的距離。每枚導(dǎo)彈以一定速度直線飛向目標(biāo)。

導(dǎo)彈-目標(biāo)分配方案可表示為分配矩陣X，即

X=x11x12…x1m

x21x22…x2m

xn1xn2…xnm（1）

式中：xij取值范圍為{0，1}，xij=1表示將第i枚導(dǎo)彈分配給j目標(biāo)，xij=0表示該導(dǎo)彈沒有分配給j目標(biāo)。

1.2目標(biāo)分配影響因素分析

在異型導(dǎo)彈集群反艦作戰(zhàn)過程中，主要考慮的反艦導(dǎo)彈目標(biāo)分配影響因素包括：導(dǎo)彈飛行時(shí)間差、彈-目距離、導(dǎo)彈飛行速度［11］。

（1）多枚導(dǎo)彈攻擊同一目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈之間越接近同時(shí)臨空效果，其協(xié)同攻擊飽和度越高，多彈協(xié)同攻擊的作戰(zhàn)效果越好［1］。因此，分配方案中，若能使導(dǎo)彈同時(shí)臨空，集群的協(xié)同優(yōu)勢就越大。

（2）反艦導(dǎo)彈攻擊遠(yuǎn)距離目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈飛行距離越遠(yuǎn)，飛行時(shí)間越長，越容易被敵方目標(biāo)攔截，造成集群整體毀傷效能下降。因此，導(dǎo)彈飛行距離越小，其優(yōu)勢越大。

（3）對(duì)反艦導(dǎo)彈而言，導(dǎo)彈飛行速度越慢，被敵方艦艇攔截的概率越高，其優(yōu)勢越小；導(dǎo)彈飛行速度越快，攔截概率越低，其優(yōu)勢越大。

（4）當(dāng)時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢較小，而導(dǎo)彈的距離優(yōu)勢、速度優(yōu)勢較大時(shí)，即導(dǎo)彈集群難以實(shí)現(xiàn)同時(shí)臨空，而導(dǎo)彈個(gè)體作戰(zhàn)優(yōu)勢較大，可視為該枚導(dǎo)彈遠(yuǎn)離導(dǎo)彈集群，易被目標(biāo)防御系統(tǒng)攔截，此時(shí)無法體現(xiàn)導(dǎo)彈集群的協(xié)同作戰(zhàn)效果，集群的綜合優(yōu)勢較小。

2目標(biāo)分配建模

2.1優(yōu)勢函數(shù)建立

為保證導(dǎo)彈集群能以最優(yōu)方案打擊目標(biāo)，需進(jìn)行合理的目標(biāo)分配，同時(shí)為量化目標(biāo)分配影響因素，建立優(yōu)勢函數(shù)。

2.1.1距離優(yōu)勢函數(shù)的建立

根據(jù)異型導(dǎo)彈集群的作戰(zhàn)態(tài)勢信息可知，導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的距離矩陣D為

D=d11d12…d1m

d21d22…d2m

dn1dn2…dnm（2）

式中：dij為第i枚導(dǎo)彈與第j個(gè)目標(biāo)之間的相對(duì)距離。

根據(jù)目標(biāo)分配影響因素分析可知，彈-目之間距離越小，相對(duì)作戰(zhàn)優(yōu)勢越大。根據(jù)這一基本認(rèn)識(shí)，可定義第i枚導(dǎo)彈相對(duì)第j個(gè)目標(biāo)的距離優(yōu)勢函數(shù)為［12］

sDij=e-dijdmax（3）

式中：dmax=maxidij。

2.1.2速度優(yōu)勢函數(shù)的建立

由目標(biāo)分配影響因素分析可知，導(dǎo)彈飛行速度越快，目標(biāo)越難以攔截，其相對(duì)作戰(zhàn)優(yōu)勢越大，因此定義速度優(yōu)勢函數(shù)為

sVt=e－1vi（4）

式中：Vi為第i枚導(dǎo)彈的飛行速度。

2.1.3時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)的建立

為提高導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)的協(xié)同性，使得導(dǎo)彈打擊目標(biāo)更能接近同時(shí)臨空效果，需建立時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)來量化導(dǎo)彈集群的時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢。

由導(dǎo)彈集群的彈-目距離與速度信息可計(jì)算出第i枚導(dǎo)彈相對(duì)第j個(gè)目標(biāo)的剩余飛行時(shí)間：Tij=dijVi，構(gòu)成剩余飛行時(shí)間矩陣T：

T=T11T12…T1m

T21T22…T2m

Tn1Tn2…Tnm（5）

異型導(dǎo)彈集群中，各個(gè)導(dǎo)彈針對(duì)目標(biāo)j的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差表示導(dǎo)彈飛行時(shí)間的離散程度，在一定程度上反映了導(dǎo)彈之間的進(jìn)襲時(shí)間差異程度，則針對(duì)目標(biāo)j的分配中，其時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為

σj=1∑ni=1xij∑ni=1（Tijxij－T-J）2（6）

式中：j=1，2，…，m;TJ=1∑ni=1xij∑ni=1（Tijxij）為針對(duì)目標(biāo)j分配的導(dǎo)彈平均飛行時(shí)間。

其時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差越小，導(dǎo)彈飛行時(shí)間的離散程度越小，導(dǎo)彈集群越接近同時(shí)臨空目標(biāo)，時(shí)間協(xié)同性越高。其變化規(guī)律與距離優(yōu)勢函數(shù)類似，則借鑒距離優(yōu)勢函數(shù)結(jié)構(gòu)，為量化時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差與時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢之間關(guān)系，定義時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)為

STj=e－σj/A（7）

式中：σj為分配給目標(biāo)j中導(dǎo)彈集群剩余飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差；A為常系數(shù)，可根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)給出。

當(dāng)針對(duì)目標(biāo)j的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差σj=0時(shí)，則表示我方導(dǎo)彈集群能同時(shí)臨空，其時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢達(dá)到最大；當(dāng)針對(duì)目標(biāo)j的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差σj越大，優(yōu)勢函數(shù)越小，導(dǎo)彈集群越難以實(shí)現(xiàn)同時(shí)臨空，導(dǎo)彈集群的協(xié)同程度越低。該時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)滿足導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)導(dǎo)彈集群協(xié)同作戰(zhàn)的影響關(guān)系。

2.1.4綜合優(yōu)勢函數(shù)的建立

首先，根據(jù)距離優(yōu)勢與速度優(yōu)勢定義可知，距離優(yōu)勢與速度優(yōu)勢相互獨(dú)立，將距離優(yōu)勢與速度優(yōu)勢函數(shù)關(guān)系構(gòu)建為兩者之和的形式［12］，且距離優(yōu)勢與速度優(yōu)勢對(duì)綜合優(yōu)勢影響程度不同，因此需要將距離與速度優(yōu)勢進(jìn)行權(quán)重分配。

結(jié)合上述距離優(yōu)勢與速度優(yōu)勢關(guān)系，同時(shí)依據(jù)時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)定義，針對(duì)以下情形進(jìn)行分析：

（1）當(dāng)導(dǎo)彈集群時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)最大，即可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈集群的同時(shí)臨空，根據(jù)導(dǎo)彈距離與速度優(yōu)勢函數(shù)定義，此時(shí)距離與速度優(yōu)勢函數(shù)不會(huì)為0，導(dǎo)彈通過與其他導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)協(xié)同保證作戰(zhàn)效能，綜合優(yōu)勢不會(huì)很小。

（2）當(dāng)導(dǎo)彈集群時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢較小時(shí)，即導(dǎo)彈之間難以實(shí)現(xiàn)同時(shí)臨空，此時(shí)導(dǎo)彈之間無協(xié)同作戰(zhàn)優(yōu)勢，綜合優(yōu)勢相對(duì)較小。

考慮上述特性以及時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)、距離優(yōu)勢函數(shù)、速度優(yōu)勢函數(shù)模型，結(jié)合無時(shí)間協(xié)同的綜合優(yōu)勢函數(shù)模型［13］，建立綜合優(yōu)勢函數(shù)：

sij=KsTj（c1sD+c2sV）xij（8）

綜合優(yōu)勢由距離優(yōu)勢與速度優(yōu)勢的和與時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢的乘積組成。其中，K>0為常系數(shù)，具體數(shù)值可根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)給出；c1，c2分別為權(quán)系數(shù)，其值由距離優(yōu)勢與速度優(yōu)勢函數(shù)對(duì)綜合優(yōu)勢函數(shù)的影響程度決定，0

2.2目標(biāo)分配模型的建立

針對(duì)異型反艦導(dǎo)彈集群，本文提出一種基于時(shí)間協(xié)同的目標(biāo)分配模型。由建立的綜合優(yōu)勢函數(shù)模型可知，目標(biāo)分配的優(yōu)化目標(biāo)為

minF=－max∑ni=1∑mj=1sij（9）

即保證目標(biāo)分配的綜合優(yōu)勢最大。

根據(jù)反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)性質(zhì)，有以下約束條件：

（1）每一枚導(dǎo)彈只能分配給一個(gè)目標(biāo)，即

∑mj=1xij=1（i=1，2，3，…，n）（10）

（2）確保每個(gè)目標(biāo)都能被打擊，即

∑ni=1xij≥1（j=1，2，3，…，m）（11）

（3）為避免導(dǎo)彈資源的傾斜，造成分配不均的現(xiàn)象，加入限制條件：

∑ni=1xij≤G（j=1，2，3，…，m）（12）

（4）避免資源浪費(fèi)，保證我方所有導(dǎo)彈全部分配完畢：

∑ni=1∑mj=1xij=n（13）

3仿真設(shè)計(jì)與分析

3.1仿真算例1

針對(duì)海上反艦作戰(zhàn)背景，現(xiàn)假設(shè)有3個(gè)敵方目標(biāo)，我方有反艦導(dǎo)彈8枚。導(dǎo)彈集群中有4種類型導(dǎo)彈。

目標(biāo)編號(hào)及位置分布見表1，導(dǎo)彈分布位置與飛行速度大小如表2所示。

在實(shí)驗(yàn)仿真過程中，按照上述表格數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并利用遺傳算法求解相關(guān)模型的最優(yōu)解。目標(biāo)分配模型相關(guān)參數(shù)設(shè)定：優(yōu)勢函數(shù)參數(shù)設(shè)定K=100，c1=0.5，c2=0.5，A=200。約束條件參數(shù)設(shè)定：導(dǎo)彈數(shù)量約束G=5。

3.1.1無時(shí)間協(xié)同的目標(biāo)分配模型優(yōu)化仿真（算例1）

在仿真算例1中，利用遺傳算法求解無時(shí)間協(xié)同目標(biāo)分配模型［13］的最優(yōu)解，得到綜合優(yōu)勢函數(shù)最大值為263.53，此時(shí)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)分配方案如表3所示。

在該分配方案下，針對(duì)目標(biāo)1，分配了導(dǎo)彈2，6；針對(duì)目標(biāo)2，分配了導(dǎo)彈4，7，8；針對(duì)目標(biāo)3，分配了導(dǎo)彈1，3，5，針對(duì)每個(gè)目標(biāo)分配的導(dǎo)彈數(shù)量小于5枚。在該方案下，針對(duì)目標(biāo)1的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為56.20s；針對(duì)目標(biāo)2的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為72.27s；針對(duì)目標(biāo)3的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為68.08s，3個(gè)目標(biāo)的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差之和為196.55s，平均標(biāo)準(zhǔn)差為65.52s。其作戰(zhàn)分配示意如圖2所示。

3.1.2有時(shí)間協(xié)同的目標(biāo)分配模型優(yōu)化仿真（算例1）

利用遺傳算法求解帶時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢模型的最優(yōu)解，得到綜合優(yōu)勢函數(shù)最大值為240.58，此時(shí)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)分配方案如表4所示。

在該分配方案下，針對(duì)目標(biāo)1的打擊任務(wù)分配給導(dǎo)彈3，6；針對(duì)目標(biāo)2的打擊任務(wù)分配給導(dǎo)彈1，2，4；針對(duì)目標(biāo)3的打擊任務(wù)分配給導(dǎo)彈5，7，8，針對(duì)每個(gè)目標(biāo)分配的導(dǎo)彈數(shù)量小于5枚。在該方案下，針對(duì)目標(biāo)1的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為0.97s；針對(duì)目標(biāo)2的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為23.41s；針對(duì)目標(biāo)3的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為47.37s，3個(gè)目標(biāo)的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差之和為71.75s，平均標(biāo)準(zhǔn)差為23.92s。其作戰(zhàn)分配示意圖如圖3所示。

對(duì)比兩種模型仿真結(jié)果中導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差，在導(dǎo)彈集群中有4種類型導(dǎo)彈時(shí)，有時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢的作戰(zhàn)方案時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差小于無時(shí)間協(xié)同的作戰(zhàn)方案優(yōu)化結(jié)果，其平均時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差下降了63.49%。

3.2仿真算例2

針對(duì)海上反艦作戰(zhàn)背景，現(xiàn)假設(shè)有3個(gè)敵方目標(biāo)，我方有反艦導(dǎo)彈8枚。導(dǎo)彈集群中有2種類型導(dǎo)彈。

目標(biāo)位置分布見表5，導(dǎo)彈位置分布與飛行速度如表6所示。目標(biāo)分配模型相關(guān)參數(shù)設(shè)定與算例1相同。

3.2.1無時(shí)間協(xié)同的目標(biāo)分配模型優(yōu)化仿真（算例2）

利用遺傳算法求解無時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢模型的最優(yōu)解，得到綜合優(yōu)勢函數(shù)最大值為289.17，此時(shí)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)分配方案如表7所示。

在該分配方案下，針對(duì)目標(biāo)1的打擊任務(wù)分配給導(dǎo)彈3，6，7；針對(duì)目標(biāo)2的打擊任務(wù)分配給導(dǎo)彈1，4，8；針對(duì)目標(biāo)3的打擊任務(wù)分配給導(dǎo)彈2，5，針對(duì)每個(gè)目標(biāo)分配的導(dǎo)彈數(shù)量小于5枚。在該方案下，針對(duì)目標(biāo)1的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為43.37s；針對(duì)目標(biāo)2的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為42.10s；針對(duì)目標(biāo)3的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為0.42s，3個(gè)目標(biāo)的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差之和為85.89s，平均標(biāo)準(zhǔn)差為28.63s。其作戰(zhàn)分配示意圖如圖4所示。

3.2.2有時(shí)間協(xié)同的目標(biāo)分配模型優(yōu)化仿真（算例2）

利用遺傳算法求解含時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢模型的最優(yōu)解，得到綜合優(yōu)勢函數(shù)最大值為185.37，此時(shí)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)分配方案如表8所示。

在該分配方案下，針對(duì)目標(biāo)1的打擊任務(wù)分配給導(dǎo)彈2，5，6；針對(duì)目標(biāo)2的打擊任務(wù)分配給導(dǎo)彈1，7，8；針對(duì)目標(biāo)3的打擊任務(wù)分配給導(dǎo)彈3，4，針對(duì)每個(gè)目標(biāo)分配的導(dǎo)彈數(shù)量小于5枚。在該方案下，針對(duì)目標(biāo)1的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為1.00s；針對(duì)目標(biāo)2的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為41.62s；針對(duì)目標(biāo)3的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為1.03s，3個(gè)目標(biāo)的導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差之和為43.65s，平均標(biāo)準(zhǔn)差為14.55s。其作戰(zhàn)分配示意圖如圖5所示。

對(duì)比兩種模型優(yōu)化結(jié)果可知，有時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢模型得到的作戰(zhàn)方案平均時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差小于無時(shí)間協(xié)同的作戰(zhàn)方案優(yōu)化結(jié)果，其平均時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差下降了49.18%。

3.3仿真分析

根據(jù)上述兩個(gè)算例分析可知，通過與無時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢的目標(biāo)分配算例相比，有時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢的目標(biāo)分配算例表明：在保證滿足作戰(zhàn)約束條件的基礎(chǔ)上，縮短了導(dǎo)彈集群的進(jìn)襲時(shí)間差、提高了導(dǎo)彈集群同時(shí)臨空效果、提升了導(dǎo)彈集群協(xié)同突防打擊優(yōu)勢，符合戰(zhàn)場實(shí)際需求，證明了有時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢目標(biāo)分配模型的有效性。

4結(jié)論

本文針對(duì)海上反艦作戰(zhàn)的異型導(dǎo)彈集群時(shí)間協(xié)同目標(biāo)分配問題進(jìn)行了一定的探索性研究。首先在目標(biāo)分配模型的建立上，分析了導(dǎo)彈飛行時(shí)間差、導(dǎo)彈-目標(biāo)距離、導(dǎo)彈飛行速度對(duì)導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)影響，提出了一種基于反艦導(dǎo)彈飛行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)，以此反映導(dǎo)彈集群的時(shí)間協(xié)同優(yōu)勢，再結(jié)合距離優(yōu)勢函數(shù)與速度優(yōu)勢函數(shù)，構(gòu)成綜合優(yōu)勢函數(shù)作為目標(biāo)分配模型的優(yōu)化目標(biāo)，并依據(jù)導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)理論，建立模型約束條件，最后通過遺傳算法求解模型的優(yōu)化結(jié)果，并對(duì)比無時(shí)間協(xié)同優(yōu)化模型與有時(shí)間協(xié)同優(yōu)化模型結(jié)果，驗(yàn)證了含有時(shí)間協(xié)同的目標(biāo)分配模型的有效性。

參考文獻(xiàn)：

［1］盧發(fā)興，焦安龍，賈正榮.反艦導(dǎo)彈飽和攻擊時(shí)差規(guī)律研究［J］.電光與控制，2015，22（5）：46-48.

LuFaxing，JiaoAnlong，JiaZhengrong.LawofTimeDifferenceinAnti-ShipMissileSaturationAttack［J］.ElectronicsOptics＆Control，2015，22（5）：46-48.（inChinese）

［2］鐘建林，寧德旭，鄒強(qiáng).反艦導(dǎo)彈協(xié)同突防近防炮在線目標(biāo)分配算法［J］.兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2019，40（9）：12-16.

ZhongJianlin，NingDexu，ZouQiang.AlgorithmofOnlineTargetAssignmentforAnti-ShipMissilesCooperativelyPenetratingClose-QuartersCannons［J］.JournalofOrdnanceEquipmentEngineering，2019，40（9）：12-16.（inChinese）

［3］白建保，尹棟，謝海斌，等.基于命中概率模型的反艦導(dǎo)彈：目標(biāo)分配方法研究［J］.艦船電子工程，2021，41（7）：34-39.

BaiJianbao，YinDong，XieHaibin，etal.ResearchonAnti-ShipMissile-TargetAssignmentMethodBasedonHitProbabilityModel［J］.ShipElectronicEngineering，2021，41（7）：34-39.（inChinese）

［4］鄧道靖，馬云紅，龔潔，等.基于并行GAPSO算法的多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃［J］.電光與控制，2016，23（11）：18-22.

DengDaojing，MaYunhong，GongJie，etal.CooperativeMissionPlanningofMultipleUAVsBasedonParallelGAPSOAlgorithm［J］.ElectronicsOptics＆Control，2016，23（11）：18-22.（inChinese）

［5］張夢穎，王蒙一，王曉東，等.基于改進(jìn)合同網(wǎng)的無人機(jī)群協(xié)同實(shí)時(shí)任務(wù)分配問題研究［J］.航空兵器，2019，26（4）：38-46.

ZhangMengying，WangMengyi，WangXiaodong，etal.CooperativeReal-TimeTaskAssignmentofUAVGroupBasedonImprovedContractNet［J］.AeroWeaponry，2019，26（4）：38-46.（inChinese）

［6］張富震，朱耀琴．復(fù)雜環(huán)境中多無人機(jī)協(xié)同偵察的任務(wù)分配方法［J/OL］．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2021.https：//doi.org/10.16182/j.issn1004731x.joss.21-0552.

ZhangFuzhen，ZhuYaoqin.TaskAllocationMethodforMulti-UAVCooperativeReconnaissanceinComplexEnvironment［J/OL］.JournalofSystemSimulation，2021.https：//doi.org/10.16182/j.issn1004731x.joss.21-0552.（inChinese）

［7］JiaTao，XuHaihang，YanHongtao，etal.DecentralizedMulti-AgentTaskPlanningforHeterogeneousUAVSwarm［J］.TransactionsofNanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2020，37（4）：528-538.

［8］SteczW，GromadaK.UAVMissionPlanningwithSARApplication［J］.Sensors，2020，20（4）：E1080.

［9］蘇梅梅，程詠梅，胡勁文，等.基于改進(jìn)蟻群算法的無人機(jī)集群任務(wù)分配和路徑規(guī)劃聯(lián)合優(yōu)化［J］.無人系統(tǒng)技術(shù)，2021，4（4）：40-50.

SuMeimei，ChengYongmei，HuJinwen，etal.CombinedOptimizationofSwarmTaskAllocationandPathPlanningBasedonImprovedAntColonyAlgorithm［J］.UnmannedSystemsTechnology，2021，4（4）：40-50.（inChinese）

［10］楊曉，王玉玫.基于AHP和遺傳算法的導(dǎo)彈作戰(zhàn)任務(wù)分配問題研究［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2018，46（3）：459-464.

YangXiao，WangYumei.ResearchontheAllocationofMissileCombatMissionsBasedonAHPandGeneticAlgorithm［J］.Computer＆DigitalEngineering，2018，46（3）：459-464.（inChinese）

［11］陳思，胡濤.基于多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法的武器-目標(biāo)分配［J］.艦船電子工程，2015，35（7）：54-57.

ChenSi，HuTao.Weapon-TargetAssignmentwithMulti-ObjectiveNon-DominatedSetRankingGeneticAlgorithm［J］.ShipElectronicEngineering，2015，35（7）：54-57.（inChinese）

［12］吳森堂.導(dǎo)彈自主編隊(duì)協(xié)同制導(dǎo)控制技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2015：89-99.

WuSentang.CooperativeGuidance&ControlofMissilesAutonomousFormation［M］.Beijing：NationalDefenseIndustryPress，2015：89-99.（inChinese）

［13］安炳合，寇佳禹，王永驥，等.基于改進(jìn)煙花算法的多導(dǎo)彈目標(biāo)分配方法［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2020，40（3）：113-118.

AnBinghe，KouJiayu，WangYongji，etal.AMulti-TargrtsAllocationMethodBasedonImprovedFireworksAlgorithm［J］.JournalofProjectiles，Rockets，MissilesandGuidance，2020，40（3）：113-118.（inChinese）

ResearchonAllocationStrategyofSpecial-ShapedAnti-ShipMissile

ClusterCombatTargetBasedonTimeCoordination

ZouZhiwei1，ZouQiang1*，YinXiaoyun1，MaPingyuan2

（1.NavalUniversityofEngineering，Wuhan430033，China;2.Unit92840ofPLA，Qingdao266000，China）

Abstract：Aimingattheproblemoftargetallocationinoperationsofspecial-shapedanti-shipmissileswarms，atargetallocationmodelbasedontimecoordinationisestablished.Firstly，accordingtotheanti-shipcombatsituationinformation，theinfluenceofmissileflighttime，missile-to-targetdistanceandflightvelocityonthetargetallocationofclustercoordinationoperationsisanalyzed，andatimecoordinationadvantagefunctionbasedonthestandarddeviationofmissileflighttimeisestablished，andthecomprehensiveadvantagefunctionisformedintegratedthedistanceadvantagefunctionwithvelocityadvantagefunction.Finally，theoptimalsolutionofmodelisdeducedbygeneticalgorithm，andtheallocationresultsaregottenbysimulation.Theresultsofcomparativeanalysisshowthatthestandarddeviationofaveragetimeofoperationschemewithtimecoordinationislowerthanthatwithouttimecoordination.Thestandarddeviationofaveragetimefortwocasesdescendsabout49.18%and63.49%.Thesimulationresultsverifythevalidityofthemodel.

Keywords：anti-shipmissile;clustercombat;targetallocation;timecoordination;flighttime;advantagefunction;collaborativecontrol

收稿日期：2022-05-24

基金項(xiàng)目：國防科技創(chuàng)新特區(qū)項(xiàng)目（19-H863-05-ZD-013-001-02）

作者簡介：鄒智偉（1998-），男，湖北孝感人，碩士研究生。

*通信作者：鄒強(qiáng)（1977-），男，江西宜豐人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師。