反艦導(dǎo)彈類型的Bayes-可拓識別模型

王 豐 林 瑜 農(nóng)元苑

海軍航空大學(xué)，山東煙臺 264001

反艦導(dǎo)彈[1-2]可以從地面、水面艦艇和潛艇、飛行器等多種武器系統(tǒng)上發(fā)射，自問世以來,其在近現(xiàn)代的歷次海戰(zhàn)中都發(fā)揮了重要作用。使用反艦導(dǎo)彈對艦艇進(jìn)行飽和攻擊是當(dāng)前對艦攻擊的主要方式。在艦艇對反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)中，最主要的技術(shù)難點(diǎn)是目標(biāo)反艦導(dǎo)彈類型的識別，如果能較早識別反艦導(dǎo)彈的類型，會對其飛行的精確路徑跟蹤、威脅度的評估及艦艇防御方案的制定與決策均有積極的意義。

文獻(xiàn)[3-4]利用貝葉斯方法對反艦導(dǎo)彈的類型和身份識進(jìn)行了研究。該方法是在考慮各誤判損失發(fā)生的先驗(yàn)概率和誤判損失的前提下，用探測的反艦導(dǎo)彈數(shù)據(jù)修正先驗(yàn)概率的分布函數(shù)，進(jìn)而識別反艦導(dǎo)彈的身份或類型。Bayes-可拓方法在許多領(lǐng)域，取得了一些應(yīng)用成果。本文將可拓學(xué)中的可拓識別方法[5]與Bayes方法[6-8]相結(jié)合，提出了一種反艦導(dǎo)彈類型識別方法，即考慮了Bayes方法的優(yōu)點(diǎn)，又考慮了各識別特征指標(biāo)與各反艦導(dǎo)彈類型總體特征指標(biāo)的“關(guān)聯(lián)”契合程度。使反艦導(dǎo)彈類型識別過程中考慮的因素更多、更全面。較其它識別方法，精確度更高，結(jié)果更符合實(shí)際情況，為反艦導(dǎo)彈的類型識別提供了一個新視角。

1 反艦導(dǎo)彈類型識別的Bayes-可拓方法

1.1 基本思路及步驟

1.1.1 流程圖

通過對Bayes方法和可拓識別方法的總結(jié)、梳理，得到反艦導(dǎo)彈類型識別的Bayes-可拓方法流程如圖1。

圖1 敵反艦導(dǎo)彈類型識別的Bayes-可拓方法

1.1.2 步驟

1)構(gòu)建反艦導(dǎo)彈總體的基元模型,確定分布函數(shù)及誤判損失

反艦導(dǎo)彈類型識別涉及因素較多，通常，識別反艦導(dǎo)彈類型的屬性特征有目標(biāo)速度、目標(biāo)機(jī)動性、目標(biāo)飛行高度、導(dǎo)引頭雷達(dá)的發(fā)散頻率、脈沖寬度和脈沖重復(fù)頻率等。根據(jù)情報和各種有效傳感器的測量數(shù)據(jù)[3]，得到反艦導(dǎo)彈的先驗(yàn)信息及屬性特征量值，建立m個反艦導(dǎo)彈的總體Zi(i=1,2,…,m)，并用基元模型[9]刻畫為

(1)

其中，Mi為待識別的第i(i=1,2,…,m)個反艦導(dǎo)彈；ci(i=1,2,…,p)為描述反艦導(dǎo)彈Zi(i=1,2,…,m)的p個識別特征指標(biāo)；Vi=為待識別敵反艦導(dǎo)彈Mi(i=1,2,…,m)關(guān)于識別特征指標(biāo)ci(i=1,2,…,p)所規(guī)定的量值域范圍，即經(jīng)典域[9-10]。

(2)

對敵反艦導(dǎo)彈的類型發(fā)生誤判，必將造成反艦導(dǎo)彈威脅度的評估結(jié)果、我方攔截方案的制定和決策發(fā)生錯誤的判斷。統(tǒng)一將將其誤判損失記為C(l/j)，有

C(l/j)≥0，l,j=1,2,…,r

(3)

C(l/l)=0，l=1,2,…,r

(4)

2)建立待識別反艦導(dǎo)彈的基元模型

根據(jù)情報和各種傳感器的測量數(shù)據(jù)，結(jié)合參考文獻(xiàn)，得到待識別反艦導(dǎo)彈M特征的各項(xiàng)量值，從而用基元，建立其模型為

RX=(M，C，VX)=

(5)

其中，vi(i=1,2,…,p)為待識別反艦導(dǎo)彈M關(guān)于p個識別特征ci(i=1,2,…,p)所測量得到的具體數(shù)值。

3)構(gòu)建可拓距公式和關(guān)聯(lián)函數(shù)

(6)

(7)

根據(jù)可拓距公式，構(gòu)建待識別反艦導(dǎo)彈關(guān)于p個識別特征的關(guān)聯(lián)函數(shù)[5,9-10,12]

(8)

4)權(quán)重的計算

權(quán)系數(shù)表示p個識別特征指標(biāo)對反艦導(dǎo)彈類型確定的影響程度，權(quán)系數(shù)越大，表示影響程度越大。在反艦導(dǎo)彈[13-14]類型識別特征指標(biāo)確定后，根據(jù)組合賦權(quán)法、模糊評價法等方法確定p個識別特征指標(biāo)的權(quán)系數(shù)。并分別記為φr(r=1,2,…,p)，其中

(9)

5)構(gòu)建識別度函數(shù)

在可拓距、關(guān)聯(lián)函數(shù)和權(quán)系數(shù)的基礎(chǔ)上，建立各反艦導(dǎo)彈總體Zi(i=1,2,…,m)的綜合識別度函數(shù)[5]

(10)

6)確定反艦導(dǎo)彈的識別結(jié)果

通過將傳感器及各種途徑得到的各項(xiàng)特征數(shù)據(jù)，代入相應(yīng)計算公式，得到綜合識別度函數(shù)值Ki(M)。

如果考慮識別的先驗(yàn)概率及誤判損失，則構(gòu)建反艦導(dǎo)彈的識別度計算公式，為

(11)

將得到的量值代入公式(11)中，得到待識別反艦導(dǎo)彈的識別度。

2 實(shí)例仿真研究

通過仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，對來襲反艦導(dǎo)彈的實(shí)例分析，驗(yàn)證本文方法的有效性和全面性。

本文選取目標(biāo)速度c1、目標(biāo)機(jī)動性c2、目標(biāo)飛行高度c3、導(dǎo)引頭雷達(dá)的發(fā)散頻率c4、脈沖寬度c5和脈沖重復(fù)頻率c66個屬性特征作為識別特征[4]。經(jīng)過傳感器數(shù)據(jù)和情報數(shù)據(jù)的匯總分析[15-16]，得到來襲反艦導(dǎo)彈1、2關(guān)于c1，c2，c3，c4，c5，c66個識別特征指標(biāo)的量值，如表1。

表1 兩枚反艦導(dǎo)彈關(guān)于識別特征指標(biāo)的量值

假設(shè)通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)的仿真路徑分析[17-18]，構(gòu)建反艦導(dǎo)彈飛行路徑的分布函數(shù)[9]為

的正態(tài)分布。確定先驗(yàn)概率，分別記為

q1=0.12，q2=0.22，q3=0.23，q4=0.26，q5=0.17

得到反艦導(dǎo)彈類型識別的誤判損失量值，見表2。

根據(jù)仿真訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，將各特征指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)量級統(tǒng)一處理后，建立反艦導(dǎo)彈的經(jīng)典域基元為Zi(i=1,2,3,4,5)，刻畫為

根據(jù)5個經(jīng)典域范圍數(shù)據(jù)，構(gòu)建反艦導(dǎo)彈類型的節(jié)域基元模型

計算各識別特征指標(biāo)的權(quán)重，分別記為

δ1=0.19，δ2=0.225，δ3=0.147，δ4=0.18，δ5=0.123，δ6=0.135。

1)若不考慮先驗(yàn)概率和誤判損失的情況，只運(yùn)用可拓識別方法，根據(jù)所建立的經(jīng)典域和節(jié)域模型，并將表1相應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式(6)～(9)，得到反艦導(dǎo)彈1和2的綜合識別度分別為

K1(1)=0.558，K2(1)=0.68，K3(1)=0.625，K4(1)=0.492，K5(1)=0.471；K1(2)=0.612，K2(2)=0.532，K3(2)=0.497，K4(2)=0.762，K5(2)=0.548。

有

可見，反艦導(dǎo)彈1屬于類型二，反艦導(dǎo)彈2屬于類型四。

2)若考慮先驗(yàn)概率和誤判損失，通過仿真，得到2枚反艦導(dǎo)彈類型的Bayes-可拓識別度仿真圖，如圖2。

圖2 兩枚反艦導(dǎo)彈關(guān)于5種類型識別度的仿真

從仿真圖中可見：

1)反艦導(dǎo)彈1的類型識別度仿真結(jié)果為λ5<λ4<λ1<λ2<λ3，該反艦導(dǎo)彈為類型五。

2)反艦導(dǎo)彈2的類型識別度仿真結(jié)果為λ2<λ5<λ4<λ3<λ1，該反艦導(dǎo)彈為類型二。

通過上述分析，在考慮先驗(yàn)概率和誤判損失前后，2枚反艦導(dǎo)彈的類型歸屬不同。較可拓識別方法，該方法考慮問題更加全面，識別結(jié)果更令人滿意。

3 結(jié)束語

在Bayes方法和可拓識別方法的基礎(chǔ)上，提出了一種反艦導(dǎo)彈類型的Bayes-可拓識別方法。該方法使考慮的因素更加全面，識別結(jié)果更令人滿意，為反艦導(dǎo)彈威脅度的評估、攔截方案決策的制定提供了參考。由于訓(xùn)練集樣本數(shù)量不夠充分，導(dǎo)致關(guān)聯(lián)函數(shù)的構(gòu)建不夠準(zhǔn)確,這都需要在后續(xù)日常演習(xí)、仿真訓(xùn)練過程中重點(diǎn)解決。