數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

摘要：數(shù)形結(jié)合是學(xué)生在完成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)過程中需要深入把握的比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想。這種數(shù)學(xué)思想對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力也具有不容忽視的作用。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中重點(diǎn)探討數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，要求學(xué)生通過完成日常數(shù)學(xué)練習(xí)任務(wù)發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要性，有效啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生深入掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想。數(shù)形結(jié)合思想對(duì)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力有積極作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;主題信息;問題思路;解題速度

高中數(shù)學(xué)的許多新知識(shí)點(diǎn)是抽象的，這部分知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說非常困難。數(shù)形結(jié)合的思想可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)理論性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的效率，對(duì)提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率也具有不可忽視的作用。教師應(yīng)重視基于數(shù)形結(jié)合思想的課堂教學(xué)任務(wù)，鼓勵(lì)高中學(xué)生在各章有效完成練習(xí)任務(wù)，掌握數(shù)形結(jié)合思想。本文結(jié)合筆者自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用這一教學(xué)話題，希望對(duì)大多數(shù)師生發(fā)揮一定的積極作用。

一、主題信息的直接感化

學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想下認(rèn)真思考數(shù)學(xué)習(xí)題，可以更直觀地提取數(shù)學(xué)習(xí)題中的有效信息，更高效地解決高中數(shù)學(xué)的一系列基礎(chǔ)練習(xí)題。數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)思想對(duì)加強(qiáng)數(shù)學(xué)主題信息的直觀感化具有積極影響。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生宣傳數(shù)形結(jié)合思想的積極作用，以數(shù)學(xué)教材的練習(xí)主題為例向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該思想直接感化數(shù)學(xué)主題信息的重要作用，利用數(shù)形結(jié)合思想深入把握高中數(shù)學(xué)練習(xí)主題的基礎(chǔ)能力，有效提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在日常練習(xí)過程中要有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，有效地提高自己的解題能力。

例如，在教授“幾何概率”這一高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師在向?qū)W生說明關(guān)于幾何概率的數(shù)學(xué)應(yīng)用主題的過程中，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，完成這部分關(guān)于幾何概率數(shù)學(xué)主題的解答任務(wù)，更直觀地感化學(xué)生掌握的主題信息，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答幾何概率主題的意識(shí)。學(xué)生在教師指導(dǎo)下積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想完成幾何概率習(xí)題的解答任務(wù)，認(rèn)真分析幾何概率問題中的信息，更直觀地感化其中的有效信息，以較高的學(xué)習(xí)效率完成幾何概率問題的解答任務(wù)。學(xué)生應(yīng)具備在解幾何概率習(xí)題過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的能力。

二、解題思路清楚

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以使學(xué)生的解題思路更加清晰。這是因?yàn)閷W(xué)生有效地結(jié)合數(shù)學(xué)題目中的信息和圖形，更加迅速地尋找解題的思路和方法，進(jìn)一步完善了自己的解題思路。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的具體實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想的良好作用，在解題過程中可以深入思考數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，使自己的數(shù)學(xué)解題思路更加明確。學(xué)生為了進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)知識(shí)，有必要解很多數(shù)學(xué)習(xí)題。數(shù)形結(jié)合思想在這個(gè)過程中的應(yīng)用可以使學(xué)生的解題思路更加明確。

例如，在教授“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這樣的高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師在對(duì)學(xué)生說明與三角函數(shù)的性質(zhì)相關(guān)的練習(xí)主題時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠明確與三角函數(shù)的性質(zhì)主題相關(guān)的解題構(gòu)想，以三角函數(shù)的各種圖像為基礎(chǔ)來(lái)說明三角函數(shù)主題的具體解答順序。教師在三角函數(shù)知識(shí)教學(xué)過程中，利用數(shù)形結(jié)合思想向?qū)W生證明加強(qiáng)解題思路清晰度的積極影響。學(xué)生應(yīng)重視在求解三角函數(shù)數(shù)學(xué)題過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想。

三、提高問題解決速度

實(shí)踐證明，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以提高學(xué)生的解題速度，有效降低學(xué)生的高中數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤率。學(xué)生要更有效地掌握高中的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，就必須完成大量的解題任務(wù)，在加強(qiáng)解題訓(xùn)練的過程中增強(qiáng)自己的知識(shí)掌握能力。數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)提高學(xué)生解題速度，進(jìn)一步提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)解題能力有著積極的影響。學(xué)生應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合思想在提高解題速度方面的具體作用，積極與教師交流數(shù)形結(jié)合思想把握情況，得到教師的進(jìn)一步指導(dǎo)，在高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)任務(wù)中進(jìn)一步完善數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

例如，教授“平面向量的數(shù)量積”這一高中的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師需要給學(xué)生配置計(jì)算平面向量的數(shù)量積的練習(xí)題，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決這個(gè)練習(xí)題，這可以使學(xué)生的解題速度更加高效。學(xué)生將數(shù)形結(jié)合的解題思想應(yīng)用于求解與平面向量數(shù)量積有關(guān)的高中數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐中，可以有效避免最容易發(fā)生的錯(cuò)誤，提高這部分高中數(shù)學(xué)習(xí)題的解題速度。應(yīng)注意的是，學(xué)生有意識(shí)地在這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的日常解題練習(xí)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高解題效率。

總之，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用值得在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步探討。教師發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想更加積極的作用，多次強(qiáng)調(diào)其在解題過程中的應(yīng)用，及時(shí)改進(jìn)關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想課程的一環(huán)，豐富學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)思想的理解和認(rèn)識(shí)，利用日常教學(xué)任務(wù)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力。學(xué)生有意識(shí)地在日常解題訓(xùn)練過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想。

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貴州省黔西南州貞豐中學(xué) 李學(xué)祥