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    思維能力:計算教學(xué)存在的問題及對策

    2020-01-05 06:56:05徐春山
    小學(xué)教學(xué)研究 2020年12期
    關(guān)鍵詞:思維發(fā)展計算教學(xué)策略

    徐春山

    【摘要】當(dāng)下的計算教學(xué),比較重視算理和算法的探究和掌握,比較關(guān)注學(xué)生計算的速度和正確率,對于發(fā)展學(xué)生思維有一些忽視。本文以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為例,淺談溝通知識聯(lián)系發(fā)展思維的整體性,設(shè)計多樣練習(xí)發(fā)展思維的靈活性,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型發(fā)展思維的深刻性。

    【關(guān)鍵詞】計算教學(xué) 思維發(fā)展 策略

    思維能力是指人們在學(xué)習(xí)、工作、生活中,在對問題的思考、分析、決策等過程中所表現(xiàn)出來的思考能力。數(shù)學(xué)思維能力是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中,進行觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括等一系列思考能力。都說數(shù)學(xué)是思維的體操,所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是每位數(shù)學(xué)教師必須正確對待的問題。

    計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。在計算教學(xué)中,教師不能只滿足于讓學(xué)生掌握計算方法,還要著眼于學(xué)生的思維發(fā)展,著力培養(yǎng)學(xué)生思維的整體性、靈活性、深刻性等思維品質(zhì)。

    一、數(shù)學(xué)計算教學(xué)中存在的問題

    當(dāng)下的計算教學(xué),比較重視算理和算法的探究和掌握,比較關(guān)注學(xué)生計算的速度和正確率,但是對于發(fā)展學(xué)生思維有一些忽視。本文以一位青年教師執(zhí)教的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為例。

    [教學(xué)環(huán)節(jié)]

    (一)復(fù)習(xí)引入

    用豎式計算:26×47= _________。說一說,用豎式計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法是什么。

    (二)教學(xué)例1

    1.讀題審題。

    2.解決問題,探究計算方法。

    (1)列出算式。

    (2)嘗試計算。

    (3)小組交流算法。

    (4)全班交流并集體反饋。

    提問:先算什么?(先算128×6)再算什么?(再算128×10)最后算什么?(6個128與10個128的和)

    學(xué)生說計算過程,教師板書算式并提問:用豎式計算時要注意什么?

    3.總結(jié)算法。

    (1)說一說,三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和步驟與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的有什么區(qū)別和聯(lián)系?

    (2)討論:怎樣筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)?

    (三)練習(xí)鞏固

    1.完成教材“練一練”。

    2.完成教材練習(xí)中的題目。

    (四)反思總結(jié)

    通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?

    教師從兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法引入新課,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,組織學(xué)生自己探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法,在新知和舊知的比較中總結(jié)出計算方法,這些都是可取之處。從這個課例中我們也可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前計算教學(xué)中存在的一些問題:

    1.注意知識聯(lián)系,缺乏整體思維

    在學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。前面學(xué)習(xí)的這兩個知識點都是新知的生長點,這位教師只復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,沒有復(fù)習(xí)三位數(shù)乘一位數(shù)的相關(guān)知識。從他的復(fù)習(xí)設(shè)計中,我們可以看出他教學(xué)的著眼點主要是計算方法,因為直觀上看,三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法比較接近。筆者認為,要用整體性思維去研究知識的聯(lián)系,既要看之前學(xué)過什么,對今天的學(xué)習(xí)有什么作用,也要看今后還要學(xué)習(xí)什么,需要今天埋好什么伏筆。

    2.著力算法探究,忽略算理教學(xué)

    新課改以來,一線教師總體上比較注重算理教學(xué)。不過,重算法輕算理的現(xiàn)象依然存在。比如這節(jié)課,學(xué)生探究出算法后,教師要問一問:這里的6×128表示什么?(算出6幢高層樓住多少戶,表示6個128是768個一)此時可以追問:如果不是樓房,還可以表示別的嗎?(如表示6個年級每個年級發(fā)128本書,一共有多少本書等)再問一問:10×128表示什么?(算出10幢高層樓住多少戶,表示10個128是128個十)繼續(xù)追問:如果是百位上的1×128呢?最后提問:6×128和10×128加起來表示什么?(算出16幢高層樓住多少戶,表示16個128是多少)算理是算法的根,為計算提供了正確的思維方式,算法解決了“怎樣計算”的問題。計算教學(xué)中,二者不可偏廢。

    3.注重反復(fù)多練,缺少靈活練習(xí)

    案例中的教師帶著學(xué)生把教材上安排的題目全部做了一遍,學(xué)生的練習(xí)量不小,多數(shù)時候計算的正確率也比較高。觀察日常的課堂教學(xué),這幾乎是常態(tài)。其實,有的題目是重復(fù)練習(xí),書上的練習(xí)題型變化也不夠,缺乏思維的含量。在這樣的課上,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣漸漸喪失,思維發(fā)展也不夠。教師應(yīng)該在備教材、備學(xué)生的前提下,重新設(shè)計教材上的練習(xí),練習(xí)課和復(fù)習(xí)課不要抓著一本書從頭練到尾。

    二、基于思維發(fā)展的計算教學(xué)策略

    1.溝通知識聯(lián)系,發(fā)展思維的整體性

    思維的整體性是指在思考問題的時候要抓住問題的各個方面,注意把握整體,處理好部分與整體之間的關(guān)系,尋找出問題的共性與差異,了解問題變化中的縱橫聯(lián)系。

    筆者在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時,將例題進行了改編,重新創(chuàng)設(shè)了情境:月星小區(qū)有多層樓、小高層樓和高層樓。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),要求多層樓一共住多少戶,算式怎么列?小高層樓和高層樓呢?

    學(xué)生分組計算36×18和214×7。教師讓學(xué)生說說是怎么算的,重點提問:第一題十位上的1乘36得數(shù)的末位6為什么要和十位對齊?復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。

    用豎式計算128×16之后,分別進行新舊知比較:

    以前學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)36×18與今天學(xué)的三位數(shù)乘兩位數(shù)128×16,我們都是怎么算的?128×16與三位數(shù)乘一位數(shù)214×7的算法又有什么關(guān)系?通過對比,溝通算法上的聯(lián)系。

    課尾總結(jié)時提問:以前學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù),今天又學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù),猜想一下,今后我們可能還會學(xué)習(xí)什么?四位數(shù)、五位數(shù)……乘兩位數(shù)怎樣計算呢?學(xué)生發(fā)現(xiàn):算理都是一樣的,只是計算方法的步驟有多有少而已。至此,學(xué)生對整數(shù)乘法的算理和算法基本達到了融會貫通。

    2.設(shè)計多樣練習(xí),發(fā)展思維的靈活性

    思維的靈活性是指在思維活動過程中表現(xiàn)出快速反應(yīng)、靈活應(yīng)變和準(zhǔn)確決策的特點,能夠體現(xiàn)出舉一反三、觸類旁通的效果。好的練習(xí)題,除了能夠鞏固知識,形成技能,還能發(fā)展學(xué)生的思維。

    這節(jié)課筆者設(shè)計了這樣幾道練習(xí)題:

    (1)算一算:603×34= ? ? ? ? ? ?24×375=

    (2)判一判(如圖1):

    (3)議一議:三位數(shù)乘兩位數(shù)的積最少是幾位數(shù)?最多呢?

    (4)填一填(如圖2):

    第(1)題是基本練習(xí),其中第1小題是中間有0的乘法,第2小題列豎式時把三位數(shù)寫在上面,這樣計算更簡便。第(2)題讓學(xué)生判斷豎式計算對不對,說說哪里錯了。第1小題數(shù)位錯了,也可以從個位相乘做出判斷,啟發(fā)學(xué)生用估算的方法檢驗計算。第2小題過程擋著,學(xué)生從個位相乘不能做出判斷,根據(jù)600×20可以判斷結(jié)果大于12000,學(xué)生又學(xué)會了一種估算的方法。第(3)題,引導(dǎo)學(xué)生舉例子得出:三位數(shù)乘兩位數(shù)的積最少是四位數(shù),最多是五位數(shù)。第(4)題的填一填,學(xué)生需要根據(jù)已知數(shù)字推導(dǎo)出未知數(shù)字,訓(xùn)練了逆向思維。四道練習(xí)題層次分明,由易到難,題型各不相同,沒有機械重復(fù)的題目,源于教材又對書上的練習(xí)做了整合和改編,可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

    3.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,發(fā)展思維的深刻性

    思維的深刻性是指思維活動過程中表現(xiàn)出的深度分析問題、抓住問題的本質(zhì)屬性和變化規(guī)律,進行高度的抽象、概括的能力以及很強的邏輯推理能力。

    “三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課中,筆者在教學(xué)128×16的算理算法,并且與36×18和214×7進行對比之后,課件出示如圖3的方框圖:

    提問:老師將數(shù)字變成了方框,這些方框表示什么意思?方框中的數(shù)字除了例題中的128×16,還可以是幾乘幾呢?讓學(xué)生從具體的一些數(shù)字中,抽象出三位數(shù)乘兩位數(shù)的數(shù)學(xué)模型,接著引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則。

    課堂總結(jié)時,再次依次出示一組方框圖(如圖4):

    師生對著這些數(shù)學(xué)模型,展開關(guān)于整數(shù)乘法的一些思考和對話:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù),今后可能還會學(xué)習(xí)什么?怎樣計算呢?教材上只學(xué)到三位數(shù)乘兩位數(shù),更多位數(shù)的都不學(xué)習(xí)了,你知道這是為什么嗎?因為算理和算法都一樣,我們掌握一些基本計算就可以了,更復(fù)雜的交給計算器幫助我們完成。像這樣,學(xué)生一次次經(jīng)歷從具象到抽象、逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程,知識理解更加深刻,思維也得到了發(fā)展。

    總之,計算教學(xué)不僅要關(guān)注算理和算法,關(guān)注計算的正確率,還要在多種樣態(tài)的計算活動中培養(yǎng)學(xué)生思維的整體性、靈活性和深刻性,以及開展創(chuàng)造性思維、發(fā)散性思維等的訓(xùn)練。

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