關(guān)于統(tǒng)計(jì)套利分析

(吉林財(cái)經(jīng)大學(xué) 吉林 長春 130117)

一、引言

世界經(jīng)濟(jì)一體化的進(jìn)程不斷的推進(jìn)國與國，地區(qū)和地區(qū)之間的聯(lián)系，依靠著新時(shí)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的革新而變的越來越密切?？鐕馁Q(mào)易和大宗商品交易也頻繁在世界范圍展開，直接導(dǎo)致了期貨行業(yè)的繁榮發(fā)展。大宗商品交易的特性，決定了統(tǒng)計(jì)套利在大宗商品交易市場上有足夠的發(fā)揮空間。現(xiàn)有的格局下，期貨統(tǒng)計(jì)套利在很多學(xué)者看來是基于統(tǒng)計(jì)模型的統(tǒng)計(jì)過程。雖然在學(xué)術(shù)方面的見解是有獨(dú)特的角度，但是大宗商品交易的統(tǒng)計(jì)套利遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止統(tǒng)計(jì)模型中誕生出統(tǒng)計(jì)過程的這么簡單，這是由于現(xiàn)有條件下國際市場的復(fù)雜性質(zhì)造成，同樣也和大宗商品的不同而不同的。

二、統(tǒng)計(jì)套利的意義

按照類別來說，目前的套利方式主要有跨期套利、跨品種套利、跨市場套利和期限套利。按照投資頻率來說，統(tǒng)計(jì)套利是中低頻的。它具備盈利高、風(fēng)險(xiǎn)大、容量大的特點(diǎn)，和其他的傳統(tǒng)套利投資策略不在一個(gè)層面上，傳統(tǒng)的套利基本處在一個(gè)高頻，低風(fēng)險(xiǎn)的情況下，比較容易擾亂市場秩序。統(tǒng)計(jì)套利更加偏向的是宏觀策略上的一個(gè)偏離價(jià)值的套利策略，所以相對而言更加的遵循市場原則，但是這也決定了它的波動(dòng)和回撤都十分龐大。實(shí)際上，由于資金的容量大，所以風(fēng)險(xiǎn)收益的的投資比率是比較低的。這就導(dǎo)致了大多數(shù)的卷商和銀行都不怎么對統(tǒng)計(jì)套利感興趣，也是因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)套利在尾部的風(fēng)險(xiǎn)通常而言是最大的。統(tǒng)計(jì)套利在行業(yè)內(nèi)被稱之為“在火車前面撿硬幣”正是因?yàn)槿绱?，所以統(tǒng)計(jì)套利在我國發(fā)展緩慢也是情有可原的。

在投資的戰(zhàn)略上，統(tǒng)計(jì)套利的作用是十分明顯的，因?yàn)樗挠行r(shí)間相對而言更長，更不容易失效，同時(shí)它的成本也比較低，策略相對而言也比較簡單。簡單來說，統(tǒng)計(jì)套利是通過各種專業(yè)的定量和公式，以及分析方式識(shí)別投資組合中間商品的本質(zhì)價(jià)值，是屬于量化投資的一種。也就是說在計(jì)算商品的價(jià)值的同時(shí)對于價(jià)格的估算有其有的數(shù)據(jù)進(jìn)行體現(xiàn)，這就能夠讓投資者準(zhǔn)確的買入被低估的產(chǎn)品或者投資組合。同時(shí)在市場過熱的情況下理性的賣出被高估的產(chǎn)品或者投資組合，是價(jià)格圍繞價(jià)值回歸導(dǎo)向的投資策略。

一般來說統(tǒng)計(jì)套利的特點(diǎn)就是將時(shí)間作為變量來處理，Hogan 將統(tǒng)計(jì)套利機(jī)會(huì)描述為表示為T=0,1,2...T而V(0)=0就很能夠說明統(tǒng)計(jì)套利的一個(gè)特性，那就是期初的投入為0，而未來的資產(chǎn)價(jià)值期望是大于0的，在未來時(shí)刻發(fā)生損失的概率為零。如果未來的情況出現(xiàn)損失的可能性的話，隨著時(shí)間的推移，收益限值的方差的時(shí)間平均值收斂于零。

從意義上來看統(tǒng)計(jì)套利用西蒙斯的話來說：“從事統(tǒng)計(jì)套利的交易員，他們不是真正意義上的交易員，更像是一群小偷，不務(wù)正業(yè)，也沒有幾位能夠善終的?！彪m然這句話的觀點(diǎn)有些偏激，但是在對統(tǒng)計(jì)套利的性質(zhì)定位上是沒有問題的，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)套利的性質(zhì)是通過定性定量的分析來進(jìn)行套利，實(shí)際上是一種金融手段運(yùn)用的投資策略，所以相比較而言在投資策略執(zhí)行后更容易受到金融危機(jī)，突發(fā)情況產(chǎn)生的信任影響而造成投資回報(bào)的影響。

三、統(tǒng)計(jì)套國內(nèi)外的情況簡述

(一)國外情況簡述

對于統(tǒng)計(jì)套利而言，早在1985年的時(shí)候國外的學(xué)者 NunzioTartaglia提出了著名的 “黑匣子”理論交易策略，選取相同歷史價(jià)格行為的股票，進(jìn)行比較，在兩支股票存在比較大的差異的時(shí)候，采取相應(yīng)的策略進(jìn)行投資，以此來獲取利潤。1987年，美國證卷市場上，該策略的采取獲得了巨大的成功，這是最初統(tǒng)計(jì)套利的發(fā)展雛形。

在20世紀(jì)90年代，統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，和統(tǒng)計(jì)規(guī)律被應(yīng)用于套利交易之中，終于誕生現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)套利，主要的研究方向是，將統(tǒng)計(jì)套利歸結(jié)為無風(fēng)險(xiǎn)套利的，這是由于統(tǒng)計(jì)套利的本質(zhì)是資產(chǎn)價(jià)值回歸的于產(chǎn)品價(jià)值均值的一個(gè)過程，統(tǒng)計(jì)套利的本質(zhì)是一個(gè)協(xié)整模型，資產(chǎn)價(jià)格的偏離價(jià)值情況出現(xiàn)，是被認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)套利的投資策略，Gatev(2006)認(rèn)為應(yīng)該選取與給定股票的標(biāo)準(zhǔn)化序列之間的偏差平方和最小的股票構(gòu)成配對股票，理論上交易的閥值設(shè)置成配對股票標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)格差的歷史標(biāo)準(zhǔn)差的兩倍。

(二)國內(nèi)情況簡述

在現(xiàn)階段國內(nèi)的學(xué)者普遍認(rèn)為統(tǒng)計(jì)套利是一種投資策略。在現(xiàn)有的情況下，統(tǒng)計(jì)套利是基于模型和設(shè)計(jì)進(jìn)行的一個(gè)價(jià)格和數(shù)量的測定，從而進(jìn)行有效合理的投資組合。在應(yīng)用上，廣泛應(yīng)用于股票和期貨，其中期貨市場，主要是在貴金屬和農(nóng)產(chǎn)品領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)套利的應(yīng)用比較廣泛。而且在貴金屬和農(nóng)產(chǎn)品的額統(tǒng)計(jì)套利分析后，得到了一個(gè)很有趣的結(jié)論，國內(nèi)的貴金屬市場和農(nóng)產(chǎn)品市場，存在很大的合理合法統(tǒng)計(jì)套利市場空間，但是作為國際資本成熟的投資套路來說，國內(nèi)的投資資本并沒有青睞于套利投資，僅僅是只有少量的私募和基金進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利策略。

四、農(nóng)產(chǎn)品和貴金屬期貨統(tǒng)計(jì)套利的應(yīng)用思想

按照交易商品來分類的話，期貨交易的商品可主要為貴金屬、農(nóng)產(chǎn)品，這是因?yàn)檫@兩種期貨的交易容量比較大，所以在帶來的利潤也比較大。就目前來說農(nóng)產(chǎn)品期貨統(tǒng)計(jì)套利主要以跨期套利為主，這是以玉米為例子，玉米作為糧食在國內(nèi)的流動(dòng)，或者說在國際市場上的流動(dòng)都是十分活躍的，玉米是我國重要的糧食作物，糧食作物是影響國家安全發(fā)展的基礎(chǔ)，這也就意味著國家對于玉米價(jià)格會(huì)提供一定的保證，玉米價(jià)格的穩(wěn)定保證，是未來玉米期貨價(jià)格的保證，所以在統(tǒng)計(jì)套利上，穩(wěn)定的價(jià)格代表著數(shù)據(jù)變量較少，也代表著未來的收益是十分穩(wěn)定的。

另一方面貴金屬，以金作為參考，金價(jià)在世界范圍內(nèi)的價(jià)格是有波動(dòng)的，但是它的波動(dòng)范圍是圍繞他的價(jià)值上下波動(dòng)的，這是因?yàn)樵谑澜绶秶鷥?nèi)，黃金是通用貨幣，這也是因?yàn)辄S金的流動(dòng)性較好，很多國際商品交易所都有黃金作為主要交易產(chǎn)品之一，并且自從人類文明發(fā)展以來，黃金交易的活躍和熱情一直都在持續(xù)。所以由于國際黃金市場的龐大，便會(huì)出現(xiàn)不同地區(qū)的市場競爭，由于黃金的存量和通用特性，所以黃金的價(jià)格在一段時(shí)間內(nèi)都會(huì)保持在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，這也就說明了黃金期貨在未來的價(jià)格相對穩(wěn)定。

這兩種大宗商品是代表著套利對象的選擇，統(tǒng)計(jì)套利對象是影響統(tǒng)計(jì)套利收益的重要因素之一，還是以玉米為例，雖然玉米生長需要的時(shí)間成本基本在各個(gè)國家都是差不多的，但是在勞動(dòng)力的付出上，玉米的產(chǎn)業(yè)在不同國家有不同的產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力投入，這就直接導(dǎo)致了玉米價(jià)格的差異，以美國為例2020年中國玉米單位產(chǎn)量是美國的2.3倍，所以一直以來美國是我國玉米的主要進(jìn)口過，同樣這也就導(dǎo)致了玉米期貨的差別，中國國內(nèi)市場的玉米價(jià)格和期貨價(jià)格存在一定程度的差別，但是在大連交易所中，臨近期貨到期的時(shí)候，玉米的價(jià)格趨同于國內(nèi)現(xiàn)貨的價(jià)格，但是合約和交割日的時(shí)間較長，所以在價(jià)格上往往有很大的不確定性，對于統(tǒng)計(jì)套利而言，有時(shí)候金融市場并不會(huì)回歸它的本質(zhì)價(jià)值，而且是在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)都會(huì)持續(xù)這樣的情況，所以在統(tǒng)計(jì)套利的過程中，面對的風(fēng)險(xiǎn)也是相當(dāng)大的。所以在農(nóng)產(chǎn)統(tǒng)計(jì)套利的過程之中，市場對于統(tǒng)計(jì)套利來說存在很大的風(fēng)險(xiǎn)。但歸根結(jié)底來說，農(nóng)產(chǎn)品在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利的時(shí)候，所應(yīng)該參考的是本國或者本地區(qū)交易所的現(xiàn)貨價(jià)格。

以貴金屬來說，全球通用的價(jià)格指導(dǎo)，是貴金屬的特性，統(tǒng)計(jì)套利在貴金屬的應(yīng)用和農(nóng)產(chǎn)品是截然不同的，因?yàn)樵谌蚍秶鷥?nèi)，影響金價(jià)的主要原因是金礦的出產(chǎn)，比如說日本的金礦在黑船事件后迅速發(fā)掘，導(dǎo)致國際范圍內(nèi)黃金期貨合約的價(jià)格下跌，但是在日本開采金礦的時(shí)候，一個(gè)人開采一噸，和十個(gè)人開采一噸的價(jià)格是相同的，同樣在巴西發(fā)現(xiàn)金礦進(jìn)行開采的時(shí)候，并不會(huì)比日本開采的金礦價(jià)值要少多少，這是因?yàn)辄S金的價(jià)值在于它的稀缺性，所以影響黃金價(jià)格的主要原因是黃金的供給，人們在對黃金濟(jì)寧統(tǒng)計(jì)套利的時(shí)候相比較而言，國際的局勢對于黃金期貨的影響更大，所以說貴金屬在統(tǒng)計(jì)套利的過程中主要的風(fēng)險(xiǎn)來源于國際局勢的變動(dòng)。相比較而言，對于黃金期貨交割的統(tǒng)計(jì)套利更加的頻繁，這是由于黃金的金價(jià)在特定的情況下比農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)更加劇烈，所以在投資的風(fēng)險(xiǎn)收益上略微大于農(nóng)產(chǎn)品期貨交易。但是頻繁的統(tǒng)計(jì)套利往往會(huì)帶來損失，這是由于變量不可控因素所造成的。所以在進(jìn)行貴金屬套利統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)注意的是國際黃金期貨和國際黃金現(xiàn)貨的價(jià)格。

我們這里將黃金期貨價(jià)格量化，以國際黃金差價(jià)為因變量、現(xiàn)貨作為自變量、用ols方法對模型展開回歸分析如圖以倫敦交易所黃金期貨價(jià)格套利分析為例：

(一)回歸分析

使用chow來量化檢驗(yàn)，是將2017-10-1到2019-10-1檢測，目的是為了檢驗(yàn)黃金期貨現(xiàn)貨差價(jià)結(jié)構(gòu)變動(dòng)，本文將其分為兩個(gè)部分，使用模型統(tǒng)計(jì)第一個(gè)部分，再去統(tǒng)計(jì)第二個(gè)部分，兩者模型的差距代表著，兩者結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定，期間的樣本數(shù)據(jù)有687個(gè)，主要樣本數(shù)據(jù)集中在2019年1月到7月，以此來檢測是否改變結(jié)構(gòu)的發(fā)生。

表1 OLS預(yù)測檢驗(yàn)結(jié)果

表2 Chow預(yù)測檢驗(yàn)圖

在使用樣本后，檢驗(yàn)結(jié)果表明并沒有改變結(jié)構(gòu)發(fā)生。

(二)穩(wěn)健性假設(shè)

以國際市場黃金現(xiàn)貨平均價(jià)格作為指導(dǎo)，用y來代表黃金現(xiàn)貨平均價(jià)格，回歸分析如下：

變量系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差t統(tǒng)計(jì)量P值C-0.0380.63-0.03980.7726y-0.0220.0035-3.141260position0.020.00119.10030volume0.0440.002033.87290R 20.0368F統(tǒng)計(jì)量215.7460調(diào)整后的R 20.4899P值(F統(tǒng)計(jì)量)00

三個(gè)自變量不變的情況下，因變量Y所帶來的系數(shù)顯著，所得的結(jié)果相對穩(wěn)健。圖中的數(shù)據(jù)表明國際黃金和英國倫敦國內(nèi)黃金價(jià)格以及國際黃金市場平均價(jià)格在差距較大時(shí)，銀行等套利行為上升，套利市場擴(kuò)大，黃金期貨套利市場存在。

五、統(tǒng)計(jì)套利未來發(fā)展方向

(一)統(tǒng)計(jì)套利的特殊性

在現(xiàn)階段國家市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展前提下，期貨交易是有利于市場資源有效配置的交易方式，統(tǒng)計(jì)套利在很長一段時(shí)間內(nèi)，都對社會(huì)資源的配置的一種定量分析，在資產(chǎn)價(jià)格分析和多個(gè)資產(chǎn)價(jià)格之間的差異之中獲取利益，是統(tǒng)計(jì)套利的策略，這種策略特殊性決定了它適應(yīng)范圍的廣泛，現(xiàn)階段的發(fā)展中，統(tǒng)計(jì)套利的主要應(yīng)用在中低端交易頻率的策略之中，但是目前而言，在高頻交易的套利策略中統(tǒng)計(jì)套利的專業(yè)性和穩(wěn)定性仍是一部本交易人員慣用的策略，所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)套利的特殊性，在高頻交易策略之中，統(tǒng)計(jì)套利的發(fā)展也有一席之地。

(二)統(tǒng)計(jì)套利的延展性

就應(yīng)用范圍而言，統(tǒng)計(jì)套利主要在股票期貨市場，其中由于期貨市場存在天然的套利空間，所以在這種情況下，主要的發(fā)展方向在于期貨的統(tǒng)計(jì)套利，但是未來對于統(tǒng)計(jì)套利策略的發(fā)展而言，許多交易人員也在統(tǒng)計(jì)套利策略在價(jià)格模式和價(jià)格差異的數(shù)學(xué)模式應(yīng)用中，加入了企業(yè)的動(dòng)態(tài)，短期動(dòng)量，資金流動(dòng)情況等外部因素，采用了量化以外的因子進(jìn)行分析和判斷，形成新的指標(biāo)，這種多重因素，綜合而成的統(tǒng)計(jì)套利，被稱之為多因子統(tǒng)計(jì)套利模型。

(三)統(tǒng)計(jì)套利的持久性

這和統(tǒng)計(jì)套利本身的特點(diǎn)是密不可分的，由于金融市場的存在，所以金融投資策略是必不可少的，在資產(chǎn)被顯著低估的時(shí)候做多，在資產(chǎn)顯著高估的時(shí)候做多，這是交易的原則，盡量的挑選相關(guān)性較高的波動(dòng)資產(chǎn)是統(tǒng)計(jì)套利賴以生存的根本，這也是資本市場更古不變的真理。所以在統(tǒng)計(jì)套利的未來發(fā)展方面，遵循市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律，才是統(tǒng)計(jì)套利持久性的主要發(fā)展真諦。

六、結(jié)語

統(tǒng)計(jì)套利作為一種投資策略，是現(xiàn)代金融科技發(fā)展的大環(huán)境下，人們對于更深層次了解投資的一種需求，也是金融投資的一種有效的套利策略，在未來的發(fā)展中統(tǒng)計(jì)套利被賦予的不僅僅是對企業(yè)價(jià)值回歸的分析，也是對行業(yè)的戰(zhàn)略和企業(yè)未來發(fā)展策略的分析，這是社會(huì)生產(chǎn)力變革之下的新環(huán)境所造就出來的時(shí)代產(chǎn)物，也是人們在研究經(jīng)濟(jì)規(guī)律的一次里程碑方式的總結(jié)。