數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉超

【摘 要】 隨著新課程教學(xué)改革要求的深化推廣，在課堂教學(xué)的過程中推行以生為本的理念，重視學(xué)生在課堂上的主體地位，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，優(yōu)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、思想的認(rèn)識，借助數(shù)形結(jié)合的思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化高中生的思想方法、概念，提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，高中生面對復(fù)雜、困難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會產(chǎn)生很強(qiáng)的畏難心理，教師占據(jù)課堂講解的主導(dǎo)地位，使用灌輸式的教學(xué)模式，使得高中生在數(shù)學(xué)課堂上感受到枯燥和乏味的情緒，降低了高中生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。本文分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何利用數(shù)形結(jié)合的方法體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用現(xiàn)狀

數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常重要的地位，通過圖形和理論的結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生的知識理論應(yīng)用，“以形助數(shù)”“以數(shù)助形”的方式促進(jìn)高中生認(rèn)知能力的提高，加強(qiáng)抽象知識向具象認(rèn)知之間的轉(zhuǎn)變，有助于高中生數(shù)學(xué)問題解決能力的提高。

在高考中數(shù)學(xué)科目對學(xué)生應(yīng)用題的解答能力進(jìn)行重點(diǎn)考核，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化學(xué)生對應(yīng)用題、開放性題目以及情景題的解答能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及解答能力，通過數(shù)形結(jié)合的思想方法提高學(xué)生解決多樣化習(xí)題的能力，在講解課堂知識的時候，鍛煉學(xué)生有效轉(zhuǎn)化知識的能力，提高高中生的知識想象能力，面對實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，可以借助數(shù)形結(jié)合方法聯(lián)想數(shù)學(xué)概念、定理知識，快速地找到問題的解決方法。

當(dāng)前，在講解數(shù)學(xué)知識的過程中，教師利用數(shù)形結(jié)合的思想方法使得理論知識的講解效果達(dá)到最佳，以圖形的形式將抽象的數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)在學(xué)生的面前，強(qiáng)化學(xué)生對課堂知識的印象。但是數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想推行時間不長，教學(xué)過程中仍舊存在一定的問題，教師的課堂講解缺少計(jì)劃性、系統(tǒng)性以及層次性，盲目地使用數(shù)形結(jié)合的方式不利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，簡單的知識與圖形的結(jié)合，使得高中生的自主思考能力降低，盲目地使用數(shù)形結(jié)合的思想忽視了學(xué)生幾何語言應(yīng)用能力，在一定程度上影響了高中生對數(shù)學(xué)知識理論的理解和應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)化應(yīng)用措施

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想包括了兩種具體的使用形式：“以數(shù)助形”和“以形助數(shù)”，通過數(shù)形結(jié)合方法的使用讓高中生形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀念，拓寬學(xué)生的問題解決思路，創(chuàng)新性地找到適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。下文提出了數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)課堂中的優(yōu)化應(yīng)用措施。

1.“數(shù)轉(zhuǎn)形”在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

在理解數(shù)學(xué)知識的時候借助圖形的形象性，將數(shù)學(xué)語言以直觀的形式展示出來，輔助學(xué)生理解和認(rèn)知。在課堂教學(xué)的時候，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法帶領(lǐng)學(xué)生解答抽象、計(jì)算量大和難以求解的代數(shù)問題，通過圖形的引入，啟發(fā)學(xué)生的思維，通過題目的分析和圖形的輔助來找到解題的突破口，有效提高學(xué)生解題能力和數(shù)形結(jié)合思想的掌握。

例如：已知|x2-1|=k+1，討論k的不同取值。在解答這一題目的時候，教師引導(dǎo)學(xué)生分解方程為兩個不同的函數(shù)“y1=|x2-1|，y2=k+1”，畫出兩個函數(shù)的圖像，尋找交點(diǎn)，確定k的取值，如下圖所示：

通過圖形的引入，讓原本復(fù)雜的代數(shù)方程解題程序大大簡化，通過對圖形的分析，讓學(xué)生借助分類討論的方式提高解題的效率，輔助高中生靈活應(yīng)用知識，同時有效鍛煉學(xué)生的觀察能力以及應(yīng)變能力。

2.“形轉(zhuǎn)數(shù)”在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

圖形的應(yīng)用非常形象和直觀，但有的時候也會限制學(xué)生的思路，在使用數(shù)形結(jié)合方法的時候還可以將直觀的圖像轉(zhuǎn)化為精準(zhǔn)的計(jì)算和圖形推理，避免解題錯誤的出現(xiàn)，讓學(xué)生的解題思路變得更加寬廣，有效提高問題解答的精準(zhǔn)性。

例如：設(shè)f（x）=x2-2ax+2，當(dāng)x在[-1，+∞）內(nèi)，f（x）>a恒成立，求a的取值范圍。在解答這一道題目的時候，通過圖形的方式會使得學(xué)生無法全面地思考和尋找答案，將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，讓學(xué)生確認(rèn)題目中的恒成立條件，求a的取值范圍，擺脫圖形對思維的限制，學(xué)生可以全面地使用題目中的已知條件，確保題目的解答正確率。

3.數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，教師靈活地應(yīng)用數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)藏的邏輯關(guān)系，借助數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢，讓學(xué)生抓住問題解決的關(guān)鍵條件，利用圖像的形式彌補(bǔ)函數(shù)表達(dá)式中的不足，利用代數(shù)的形式準(zhǔn)確確認(rèn)取值范圍，優(yōu)化題目的分析，加深學(xué)生知識理解和應(yīng)用的能力，為高中生的知識點(diǎn)綜合應(yīng)用能力的提高奠定良好的基礎(chǔ)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師利用數(shù)形結(jié)合的方法豐富學(xué)生的思維方式，多角度進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探究，靈活地應(yīng)用課堂中學(xué)習(xí)到的知識，拓寬學(xué)生的解題思路，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率和正確率，靈活處理高考中可能遇到的各種題型，完善學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，為高中生今后的成長和進(jìn)步奠定良好的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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