基于超效率SBM模型的中國區(qū)域全要素能源效率評價

吳家紅　段永瑞

摘 要： 建立了基于DEA模型的全要素能源效率評價指標體系，運用考慮非期望產出的超效率SBM模型，對我國30個?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)） 2007—2016年的能源效率進行了測度，將測度結果按照東部、中部、西部三個區(qū)域進行了時空差異分析，并對各區(qū)域的全要素能源效率變化趨勢進行收斂性檢驗。結果顯示：2007—2016年我國全要素能源效率整體呈現(xiàn)下降趨勢，從三個區(qū)域的對比研究可以看出，我國區(qū)域能源效率存在明顯差異，具體表現(xiàn)為東部能源效率最高、中部次之、西部最差，與我國區(qū)域經濟發(fā)展水平的梯度相一致。通過收斂性檢驗可以看出2007—2016年，我國全要素能源效率呈發(fā)散趨勢，即地區(qū)之間的差距在逐漸增大。

關鍵詞： 數據包絡分析（DEA）;全要素能源效率;超效率SBM模型;收斂性檢驗

中圖分類號： F 224

文獻標志碼： A

Abstract： In this paper， a system of total factor energy efficiency （TFEE） evaluation indices based on DEA model is established. The energy efficiency of 30 provinces （municipalities， autonomous regions） in China from 2007 to 2016 is measured by using the super-efficiency SBM model and considering undesired output. The spatial and temporal differences are analyzed for the eastern， central and western regions， and the convergence of TFEE trends in each region is tested. The results show that the TFEE of China has shown a downward trend from 2007 to 2016. The comparative study of the three regions shows that there are significant differences in regional energy efficiency in China. The eastern region has the highest energy efficiency， followed by the central region and the western region ranks the last， which is consistent with the gradient of China′s regional economic development level. It can be seen from the convergence test that China′s total factor energy efficiency is diverging between 2007 and 2016， and the gap between regions is gradually increasing.

Key words： data envelopment analysis （DEA）; total factor energy efficiency; super-efficiency SBM model; convergence test

改革開放以來，中國經濟建設取得了巨大成就。國家統(tǒng)計局公布的最新數據顯示，1978年至今我國GDP增長約80倍，年均增長率高達9.5%，在全球主要經濟體中名列前茅。但是，中國高能耗、重污染、低產出的經濟增長模式也一直為人詬病。經濟增長與能源消耗、環(huán)境污染之間的矛盾日趨激化，當前中國經濟發(fā)展遇到了前所未有的巨大挑戰(zhàn)。2016年我國能源消費總量排名世界第一，占世界能源消費總量的23%，CO₂排放量排名世界第一，占世界總量的27.3%。2016年我國單位GDP能耗為3.7噸標準煤/萬美元，是2015年世界能耗強度平均水平的1.4倍、發(fā)達國家平均水平的2.1倍，單位GDP能耗與發(fā)達國家仍有較大差距。為實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展、提高能源效率和控制溫室氣體排放，中國政府提出了建設環(huán)境友好型和資源節(jié)約型社會的戰(zhàn)略目標。“十一五”規(guī)劃綱要中，中國政府首次明確了節(jié)能減排的量化指標和具體措施。在“十二五”規(guī)劃綱要中，中國政府進一步完善了節(jié)能減排和環(huán)境保護政策，綱要中明確“十二五”期間我國單位GDP能耗減少目標是16%，主要污染物（二氧化碳、二氧化硫等）排放總量減少目標是8%。根據國家“十三五”規(guī)劃，GDP年均增速要保持在6.5%以上，而2020年的國內生產總值能耗比2015年下降15%，能源消費總量要控制在50億噸標準煤以內。因此，在當前經濟增長和節(jié)能減排的雙重目標下，提高能源使用效率、實現(xiàn)經濟轉型升級是經濟可持續(xù)發(fā)展的必然選擇，科學評價能源效率對中國經濟和社會發(fā)展具有重要意義。

1 研究現(xiàn)狀

研究能源效率問題的常用方法主要為生產前沿分析方法，所謂生產前沿是指在一定的技術水平下，各種比例投入所對應的最大產出集合。生產前沿分析方法根據是否已知生產函數的具體形式分為參數方法和非參數方法，前者以隨機前沿分析（stochastic frontier analysis，下文簡稱SFA）為代表，后者以數據包絡分析（data envelope analysis，下文簡稱DEA）為代表。SFA方法需要人為設定具體的生產函數，通過計量模型對生產函數的參數進行估計，進而判斷是否有必要使用SFA方法，如果生產函數設定正確，則可以剔除隨機因素對產出的影響，得到較為客觀的結果，如果函數設定不正確，估計出的參數存在較大偏差，得到的結果會產生很大的誤差。因此，使用SFA方法具有較強的主觀性。DEA方法不需要設定生產函數，只需根據投入與產出便能測算出生產前沿面，同時DEA方法能更加有效地處理多投入、多產出的問題。

DEA方法是1978年由美國運籌學家Charnes等人提出的，它是一種非參數效率評價方法，以相對效率概念為基礎，運用數學規(guī)劃模型來計算具有相同類型投入和產出的決策單元（decision making unit，DMU）和由相對有效的決策單元構成的生產前沿面之間的距離，據此計算出每個DMU的相對效率值。隨著方法的進步，DEA在能源和環(huán)境研究領域得到了越來越多的關注，測量能源效率已被確定為DEA的一個重要的應用領域。魏楚等基于DEA方法計算了1995—2004年的中國省級能源效率，并將它和傳統(tǒng)的能源生產率進行區(qū)分和比較;李世祥等基于DEA方法計算了中國13個主要工業(yè)省區(qū)1990—2006年的能源效率，發(fā)現(xiàn)我國工業(yè)行業(yè)能源效率偏低;Wang等基于DEA方法，評估了2006—2010年中國30個主要城市工業(yè)部門的區(qū)域能源效率以及節(jié)能減排潛力;屈小娥等運用DEA-Malmquist指數實證測算了1990—2006年全國30個省份能源效率及技術進步、技術效率指數。上述研究的共同點是使用傳統(tǒng)的DEA模型測算能源效率，這類模型只能對決策單元是否為DEA有效做出判斷，對于多個被判定為DEA有效的決策單元之間的差別無法區(qū)分。實際上，同樣是DEA有效的決策單元，由于投入產出數據的不同，它們之間依舊存在著區(qū)別，還需要對這些DEA有效的決策單元進一步評價。此外，在實際能源使用過程中會出現(xiàn)污染物，如二氧化碳、二氧化硫等非期望產出，上述研究并沒有考慮此類非期望產出。

國內有些學者采用包含非期望產出的超效率DEA模型研究中國的能源效率。王恩旭等基于超效率DEA方法建立了可處理非期望產出的能源效率評價模型，對中國30個行政區(qū)域的能源效率進行實證研究;關愛萍等基于超效率DEA模型對中國西部11個省2000—2011年的全要素能源效率進行了測算;劉海濱等在考慮環(huán)境因素的基礎上，采用超效率DEA模型研究了我國區(qū)域能源效率;朱幫助等基于超效率DEA方法建立了能源效率評價模型，并對我國29個省2000—2010年的能源效率進行了實證分析;李金穎等運用在CCR模型基礎上建立起來的超效率DEA 模型，分析了1998—2008年河北省全要素能源效率問題。上述研究所采用的超效率模型都是基于傳統(tǒng)DEA-CCR模型改進得到的，其本質是徑向的DEA模型。徑向DEA模型沒有考慮投入產出的松弛變量，使用這類模型測算得到的能源效率會出現(xiàn)較大的偏差。

2 考慮非期望產出的超效率SBM模型

Tone提出了一種帶有投入和產出松弛變量的非徑向DEA模型——基于松弛變量的模型（slacks based model，下文簡稱SBM）。SBM模型的目標函數中帶有投入和產出的松弛變量，直接對投入和產出的松弛變量進行處理。SBM模型可以同時從投入和產出角度分析能源效率，消除了傳統(tǒng)徑向DEA模型在效率評價過程中因徑向選擇差異所帶來的效率測量偏差，能夠獲得更客觀和準確的效率測量。在實際能源使用過程中，諸如二氧化碳、二氧化硫等非期望產出是無法避免的，研究能源效率必須將此類非期望產出考慮在模型內。Tone和Sahoo基于SBM模型，提出了一個將非期望產出考慮在內的新的效率度量方法——超效率SBM模型，該模型可以對SBM有效的決策單元進行二次評價，評價結果能夠有效區(qū)分各決策單元之間的效率差異。模型表示如下：

3 指標選擇與數據處理

單要素能源效率指標是一個一維指標，使用該指標測算能源效率時僅考慮能源投入與經濟產出。Hu等認為單要素能源效率指標主要是基于能源強度比較及其變動因素的分解進行分析，忽略了經濟產出是由能源與勞動力、資本等多種生產性要素共同組合的結果，其內涵相對而言缺少經濟意義，僅是對能源利用水平的度量，是專門用來測量能源使用效率的指標。因此，Hu等提出了全要素能源效率指標（total factor energy efficiency，TFEE），該指標彌補了單要素指標的不足，著重分析能源、勞動、資本投入與經濟等產出之間的相互作用與替代關系。Hu等在該指標體系下運用DEA方法測度了中國各地區(qū)1995—2002年的能源效率。

本文基于Hu等人的研究，使用全要素能源效率指標體系，對我國的能源效率進行評價，將勞動力人口和固定資本存量作為兩個非能源投入，煤炭、石油和天然氣的消費量作為三個能源投入，地區(qū)生產總值（GDP）作為期望產出?？紤]到實際能源使用過程伴隨著廢水、廢氣等產出，所以將二氧化碳（CO₂）和二氧化硫（SO2）的排放量作為兩個非期望產出。每年的勞動力人口、GDP和SO2的排放量數據來源于《中國統(tǒng)計年鑒2008—2017》。三種類型的能源消耗來源于《中國能源統(tǒng)計年鑒2008—2017》。固定資本存量的數據來源于張軍等的研究。同時，CO₂排放量采用劉宇等給出的通過化石燃料消耗量計算的方法。

本文選取2007—2016年我國30個?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)），由于數據問題，本文的研究沒有考慮西藏自治區(qū)、臺灣省以及香港和澳門地區(qū)。根據國家統(tǒng)計局對東部、中部和西部三個區(qū)域的劃分，本文將對這三個區(qū)域的能源效率進行研究，其中東部省份包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南，中部省份包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北和湖南，西部省份包括內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆。各區(qū)域投入和產出變量的描述性統(tǒng)計特征如表1所示。

4 實證分析

基于考慮非期望產出的超效率SBM模型，計算得到中國2007—2016年30個省市的全要素能源效率值，并通過求算數平均值的方法，得到各區(qū)域的全要素能源效率值，結果見表2與圖1。

4.1 區(qū)域全要素能源效率時空差異分析

（1）東部區(qū)域包括8個沿海省份和3個直轄市，該區(qū)域自改革開放以來經濟發(fā)展迅速，每年的GDP約占全國GDP的60%，能源消耗約占全國消耗量的45%。2007—2016年東部區(qū)域的能源效率出現(xiàn)過兩次較大的波動。第一次是2007—2008年，其能源效率從1.21下降到了1.13，原因在于2008年發(fā)生了席卷全球的經濟危機，此次危機對于我國的GDP增長造成了一定的影響。經濟危機發(fā)生之前，2007年中國GDP增長率為11.9%，經濟危機發(fā)生之后，2008年中國GDP增長率下降到了9%。東部區(qū)域作為經濟增長的重點區(qū)域，經濟危機對其造成的影響要比其他兩個區(qū)域更為嚴重。第二次波動發(fā)生在2011—2013年，東部區(qū)域的能源效率再一次出現(xiàn)較大幅度的降低，從2011年的1.24下降到了2013年的1.07。2011年是我國“十二五規(guī)劃”的開局之年，政府進一步完善了節(jié)能減排和環(huán)境保護政策，明確規(guī)定“十二五”期間我國單位GDP能耗減少目標是16%，主要污染物排放總量（二氧化碳、二氧化硫等）減少目標是8%。在此目標之下，東部區(qū)域作為我國經濟發(fā)展的重點區(qū)域以及能源消耗的主要區(qū)域，為了實現(xiàn)國家的節(jié)能減排目標，該區(qū)域內的各省市紛紛出臺各種地方性政策。這些政策措施的制定并沒有從提升能源效率、實現(xiàn)節(jié)能減排目標的層面考慮，只是簡單地限制一些高能耗、高污染企業(yè)的發(fā)展，這些企業(yè)具有高能耗、高污染的同時，也具有很強的經濟產出能力，限制其生產在短期內可能會起到節(jié)能減排的效果，但從長遠來看，會降低東部地區(qū)的經濟實力，進而對能源效率產生負面作用。

東部區(qū)域內的各省市的表現(xiàn)也存在明顯差異：北京的能源效率是東部省市中最高的，而且明顯高于其他省市。上海和遼寧的能源效率2007—2016年一直處于大于1的有效狀態(tài)，能源效率均值分別為1.49和1.10。海南、福建、山東雖然能源效率的均值大于1，但部分年份處于能源效率小于1的狀態(tài)。河北的能源效率在東部各省市中處于最低水平，均值只有0.88，低于中部的平均水平，這與它的區(qū)域位置有一定的關系，河北的很多城市與北京接壤，北京為了防止工業(yè)等污染，將很多產業(yè)都布局在與其相鄰的河北境內的城市，從而增大了河北的資源消耗，由于技術等原因導致河北較大的資源消耗卻處于較低的能源效率水平。

（2）中部區(qū)域包括8個內陸省份，每年GDP約占全國GDP的25%，能源消耗約占35%。在研究期內，其能源效率表現(xiàn)較為穩(wěn)定，處于緩慢上升的狀態(tài)。其中，山西的能源效率均值為1.41，位列中部之首，并且處于全國第3位。山西是我國資源型大省，改革開放以來的很長一段時間其產業(yè)的發(fā)展都是以煤炭產業(yè)為核心，資源的消耗較高。王恩旭等人的研究表明，1995—2007年山西的能源效率一直處于較低水平。在本文的研究期內，山西的能源效率一直保持較高水平，能源效率均值達到1.41，穩(wěn)居中部區(qū)域前列。這得益于山西省政府出臺的一系列提高能源效率的政策措施，包括提高能源供給體系質量效益、構建清潔低碳用能模式、推進能源科技創(chuàng)新、深化能源體制改革、擴大能源對外合作等。中部其他省份如江西、安徽、湖南的能源效率在2007—2016年一直處于有效率的狀態(tài)，吉林、黑龍江、河南、湖北的能源效率均值都小于1，是提升中部區(qū)域能源效率的重點關注地區(qū)。

（3）西部區(qū)域包括7個省份和4個自治區(qū)，GDP約占全國GDP的15%，能源消耗約占全國消耗量的20%。該區(qū)域的能源效率均值為0.85，低于全國的平均水平。2007—2016年該區(qū)域的能源效率處于下降趨勢，均值由2007年的0.92下降到2016年的0.88，主要原因在于11個地區(qū)中有6個地區(qū)的能源效率處于下降趨勢，其中重慶、四川下降明顯。青海、廣西、云南3個地區(qū)的效率均值處于三個區(qū)域中最低的水平，這也是西部區(qū)域效率低于其他區(qū)域的重要原因。隨著新一輪的重工業(yè)、高耗能行業(yè)的內遷轉移，以及國家出臺更為嚴格的節(jié)能減排政策，會給西部能源效率的改善帶來更大的壓力。

4.2 區(qū)域全要素能源效率收斂性檢驗

本文所研究的三個區(qū)域之間的能源效率差異明顯，能源效率較高的區(qū)域與能源效率較低的區(qū)域之間差距的特征各異，為了探尋各區(qū)域之間差異的特征與演變規(guī)律，需要對能源效率進行收斂性檢驗。在收斂性檢驗的相關研究中，σ收斂使用較多。σ收斂可以用來檢驗區(qū)域間的效率離散程度，即地區(qū)差異，衡量我國三個區(qū)域的效率是呈擴大趨勢，還是縮小趨勢。依據林光平等人的研究方法，本文研究的中國區(qū)域全要素能源效率σ收斂可表示如下：

其中：TFEEnt表示第n個省在t時期的全要素能源效率;TFEEt表示t時期所有N個省份的全要素能源效率的平均值。當σt+1<σt時，說明全要素能源效率的離散系數在縮小，存在σ收斂。根據式（4）計算各區(qū)域全要素能源效率的收斂性，結果見表3和圖2。

從全國范圍來看，2007—2016年，全國的能源效率變化較大，地區(qū)之間差距各異，其中2007—2011年出現(xiàn)上升的發(fā)展趨勢，即各省市之間的差距逐漸增大，2011年之后各地區(qū)之間差距又在縮小。從區(qū)域層面來看，東部、中部、西部三個區(qū)域內部的效率變化差異較大，其中東部區(qū)域內部差異在2010年出現(xiàn)了一個較大的波動，其余年份各區(qū)域差異變化都較平穩(wěn)，中部的能源效率呈現(xiàn)差異逐漸縮小的趨勢，而西部呈現(xiàn)差異逐漸增大的趨勢。東部區(qū)域是全國能源效率變化趨勢最明顯的區(qū)域，2007—2016年該區(qū)域總體變化趨勢與全國的變化趨勢相同，而且由于東部區(qū)域8個省市的能源效率均值高于1，特別是北京的能源效率呈現(xiàn)超高的趨勢，導致其對全國的能源效率變化具有極大的決定作用。

5 結論與政策建議

本文在全要素能源效率指標體系下，運用考慮非期望產出的超效率SBM模型，對中國的30個省市和東部、中部、西部3個區(qū)域的能源效率進行了研究，并對各區(qū)域能源效率的收斂性進行了檢驗。從省份層面看，北京的能源效率一直處于較高水平，這與其地理優(yōu)勢、資源稟賦、政府政策的扶持以及該地區(qū)在發(fā)展環(huán)境中的創(chuàng)新有很緊密的聯(lián)系;從區(qū)域層面看，東部區(qū)域全要素能源效率最高，其次是中部，效率最低的是西部區(qū)域，這與我國經濟水平的分布梯度相一致，東部對于我國整體能源效率的提升和拉動作用相當明顯。2007—2016年，中國整體、東部和中部的能源效率都在波動中呈現(xiàn)出收斂趨勢。與此相反，西部內部省份的能源效率表現(xiàn)出了緩慢的發(fā)散趨勢，因此西部區(qū)域和其他區(qū)域的能源效率差距不能顯著縮小。

由此，得出如下政策建議：

第一，穩(wěn)步提高東部區(qū)域能源效率，以產生輻射作用帶動中西部區(qū)域能源效率的提高，從而提高我國整體的能源效率。第二，制定向中西部傾斜的能源政策，加快中西部區(qū)域能源效率提升速度。第三，打破區(qū)域之間要素流動的壁壘，加強區(qū)域間資金、技術、人才的流動，促進區(qū)域之間的交流合作。最后，加強國際間的能源技術合作，學習國外的先進技術和管理經驗，同時將我國富有成效的節(jié)能技術向國外介紹，參與全球技術創(chuàng)新體系的交流合作，在此過程中不斷提升、完善現(xiàn)有的節(jié)能技術。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國國家統(tǒng)計局. 中國統(tǒng)計年鑒2018[M]. 北京： 中國統(tǒng)計出版社， 2018.

[2] 國家統(tǒng)計局能源統(tǒng)計司. 中國能源統(tǒng)計年鑒2017[M]. 北京： 中國統(tǒng)計出版社， 2017.

[3] 國家發(fā)展和改革委員會. 中華人民共和國國民經濟和社會發(fā)展第十二個五年規(guī)劃綱要[M]. 北京： 人民出版社， 2011.

[4] 國家發(fā)展和改革委員會. 中華人民共和國國民經濟和社會發(fā)展第十三個五年規(guī)劃綱要[M]. 北京： 人民出版社， 2016.

[5] 涂正革， 肖耿. 中國的工業(yè)生產力革命——用隨機前沿生產模型對中國大中型工業(yè)企業(yè)全要素生產率增長的分解及分析[J]. 經濟研究， 2005（3）：4-15.

[6] CHARNES A， COOPER W W， RHODES E. Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operational Research， 1978，2（6）：429-444.

[7] ZHOU P， ANG B W， POH K L. A survey of data envelopment analysis in energy and environmental studies[J]. European Journal of Operational Research， 2008，189（1）：1-18.

[8] 魏楚， 沈滿洪. 能源效率及其影響因素：基于DEA的實證分析[J]. 管理世界， 2007（8）：66-76.

[9] 李世祥， 成金華. 中國主要工業(yè)省區(qū)能源效率分析：1990—2006年[J]. 數量經濟技術經濟研究， 2008，25（10）：32-43.

[10] WANG K， WEI Y. Chinas regional industrial energy efficiency and carbon emissions abatement costs[J]. Applied Energy， 2014（130）：617-631.

[11] 屈小娥. 中國省際全要素能源效率變動分解——基于Malmquist指數的實證研究[J]. 數量經濟技術經濟研究， 2009，26（8）：29-43.

[12] 王恩旭， 武春友. 基于超效率DEA模型的中國省際生態(tài)效率時空差異研究[J]. 管理學報， 2011，8（3）：443-450.

[13] 關愛萍， 師軍， 張強. 中國西部地區(qū)省際全要素能源效率研究——基于超效率DEA模型和Malmquist指數[J]. 工業(yè)技術經濟， 2014，33（2）：32-40.

[14] 劉海濱， 郭正權. 基于環(huán)境因素的我國區(qū)域全要素能源效率分析[J]. 統(tǒng)計與決策， 2011（6）：86-88.

[15] 朱幫助， 吳萬水， 王平. 基于超效率DEA的中國省際能源效率評價[J]. 數學的實踐與認識， 2013，43（5）：13-19.

[16] 李金穎， 成云雪. 基于超效率DEA方法的全要素能源效率分析[J]. 工業(yè)工程， 2012，15（1）：87-92.

[17] TONE K. A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis[J]. European Journal of Operational Research， 2001，130（3）：498-509.

[18] TONE K， SAHOO B K. Scale， indivisibilities and production function in data envelopment analysis[J]. International Journal of Production Economics， 2003，84（2）：165-192.

[19] TONE K. A slacks-based measure of super-efficiency in data envelopment analysis[J]. European Journal of Operational Research， 2002，143（1）：32-41.

[20] HU J， WANG S. Total-factor energy efficiency of regions in China[J]. Energy Policy， 2006，34（17）：3206-3217.

[21] 張軍， 吳桂英， 張吉鵬. 中國省際物質資本存量估算：1952—2000[J]. 經濟研究， 2004（10）：35-44.

[22] LAN-CUI LIU J W G W. China′s regional carbon emissions change over 1997—2007[J]. 2019（1）：161.

[23] 劉宇， 呂郢康， 周梅芳. 投入產出法測算CO2排放量及其影響因素分析[J]. 中國人口·資源與環(huán)境， 2015，25（9）：21-28.

[24] 趙弘. 中國區(qū)域經濟發(fā)展報告（2016—2017）[J]. 經濟學動態(tài)， 2017（8）：161.

[25] 林光平， 龍志和， 吳梅. 中國地區(qū)經濟σ-收斂的空間計量實證分析[J]. 數量經濟技術經濟研究， 2006（4）：14-21.