基于Inventor的直齒圓柱齒輪三維造型分析

韋大杰 潘志強(qiáng)

摘? 要：本文介紹了Inventor中直齒圓柱齒輪三維造型的方法，分別為逼近畫法、近似畫法和表達(dá)式畫法三種。詳細(xì)說明了三種造型方法的操作過程，并對(duì)三種造型方法所蘊(yùn)含的機(jī)械原理等專業(yè)知識(shí)進(jìn)行了解釋。最后，結(jié)合學(xué)生目前掌握的專業(yè)知識(shí)，提出了在學(xué)習(xí)Inventor過程中，能熟練地將專業(yè)知識(shí)運(yùn)用到軟件操作中將大大提高Inventor軟件作圖速度和軟件運(yùn)用水平。

關(guān)鍵詞：Inventor? 齒輪? 參數(shù)化設(shè)計(jì)? 機(jī)械原理

中圖分類號(hào)：TH132.41? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）08（c）-0098-03

Abstract： This paper introduces the three-dimensional modeling methods of cylindrical gear based on Autodesk Inventor， including similar drawing， approximate drawing and expression drawing. The operation process of the three modeling methods is described in detail， and the mechanical principle and other professional knowledge contained in the three modeling methods are explained. Finally， combined with the current professional knowledge of students， it is proposed that in the process of learning Inventor， the ability to skillfully apply professional knowledge to Inventor operation will greatly improve drawingspeed and software applicationlevel.

Key Words： Inventor;Cylindrical gear; Parameter design; Mechanical principle

在職業(yè)院校教學(xué)和技能班訓(xùn)練過程中，一方面，圓柱齒輪參數(shù)化建模需要《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》教材中齒輪傳動(dòng)的相關(guān)知識(shí);另一方面，參數(shù)化建模相比于普通零件造型略微復(fù)雜，還用到一些數(shù)學(xué)公式。所以，在用Inventor進(jìn)行齒輪的三維造型時(shí)，學(xué)生普遍存在畏難情緒，且多是知其然，不知其所以然?；诖耍疚慕榻B三種圓柱齒輪造型方法，詳細(xì)分析它們所運(yùn)用的機(jī)械知識(shí)，對(duì)比它們優(yōu)劣，以方便學(xué)生理解和學(xué)習(xí)。

1? 直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模

漸開線齒輪的主要參數(shù)有壓力角、模數(shù)和齒數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)齒輪壓力角為20°。Inventor軟件建模時(shí)，還需要掌握發(fā)生線、展角等概念，即漸開線是如何形成的。關(guān)于漸開線齒輪的各參數(shù)關(guān)系，可參見表1。

本例中，選用模數(shù)為5 mm，齒數(shù)為20，壓力角20°。打開軟件后，單擊“管理”菜單，點(diǎn)擊fx參數(shù)選項(xiàng)，設(shè)定如圖1的參數(shù)及表達(dá)式。

2? 直齒圓柱齒輪三維造型

漸開線齒輪造型的難點(diǎn)在于齒廓線的生成，以下著重介紹了齒廓線的生成方法。

2.1 方法一

此方法為采用圓弧線代替漸開線的一種形似畫法，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)仿真效果。根據(jù)機(jī)械原理，首先，齒輪嚙合時(shí)，其受力點(diǎn)在分度圓上，即節(jié)點(diǎn);其次，分度圓上單個(gè)齒槽和輪齒的圓弧長度相等，所以單個(gè)齒槽對(duì)應(yīng)的圓心角為“360°/齒數(shù)/2=9°”;最后，從分度圓上的點(diǎn)作基圓切線，即為漸開線的發(fā)生線?；诖?，在分度圓上找到節(jié)點(diǎn)，畫出發(fā)生線，以切點(diǎn)為圓心，切線段長為半徑，作齒頂圓和齒根圓之間的圓弧，可近似看為齒輪輪廓線。其所需的輔助線和生成的齒廓線如圖2所示，需要作的齒廓線為AC線。

具體步驟為：以縱軸為基線，作4.5°角，同分度圓交B點(diǎn)，為節(jié)點(diǎn)。過B點(diǎn)作基圓切線BD，圖中∠BOD為20°壓力角。以D為圓心，BD為半徑畫圓，交齒頂圓點(diǎn)A，齒根圓點(diǎn)C，圓弧AC為齒廓線。點(diǎn)擊“鏡像”選項(xiàng)，以縱軸為鏡像線，AC為圖元，形成圖中線齒槽輪廓。點(diǎn)擊“拉伸”選項(xiàng)，設(shè)定范圍為“貫通”，構(gòu)造出三維齒槽。通過“陣列”，即可完成齒輪繪制。

2.2 方法二

此方法為找到漸開線上的有限點(diǎn)，通過Inventor“樣條曲線”功能擬合成輪廓曲線。由機(jī)械原理知道，發(fā)生線在基圓上滾動(dòng)，其起始點(diǎn)在基圓外形成的輪廓為漸開線。發(fā)生線在基原上滾過的圓心角為展角。

其方法為：以基圓和縱軸交點(diǎn)A為起點(diǎn)，發(fā)生線在基圓上依次滾過B、C、D和E，設(shè)定相鄰圓心角均為10°，即四個(gè)點(diǎn)的展角分別為10°、20°、30°和40°。過B、C、D和 E作切線，根據(jù)切線段長和對(duì)應(yīng)的基圓弧長相等的原則，設(shè)定切線長為“PI*基圓直徑*展角/360°”，形成的端點(diǎn)B、C、D和E即為漸開線上的有限點(diǎn)。單擊“樣條曲線”，依次選定A點(diǎn)到E點(diǎn)，形成曲線AE為齒廓線。用方法一中的設(shè)定作“鏡像”結(jié)合“修剪”命令形成圖3的單齒齒廓。后續(xù)構(gòu)造同方法一，不再贅述。另外，本例中省略了基圓和齒根圓間的過渡圓弧，具體內(nèi)容可參考方法三。

2.3 方法三

本方法是參數(shù)設(shè)定的基礎(chǔ)上引入表達(dá)式曲線，形成漸開線。通過極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為笛卡爾坐標(biāo)，得到齒輪漸開線的公式為：

rb為基圓直徑，a為展角和壓力角之和。

單擊“表達(dá)式曲線”命令，輸入公式。

其中，數(shù)值“45”代表展角和壓力角之和?！?5*t”表示擬合曲線長度對(duì)應(yīng)的發(fā)生線跑過的圓心角大小為45°。輸出曲線為圖4紅色弧線AB。黃志剛對(duì)漸開線齒輪齒根過渡線進(jìn)行分析認(rèn)為，齒根過渡線不參與嚙合，但是對(duì)彎曲疲勞強(qiáng)度影響較大，與齒輪的加工方法和刀具有關(guān)，一般由多段曲線或者圓弧組成。因此，本例中選用Φ16 mm和Φ2 mm的圓弧組成，即弧線AE。用方法一中“鏡像”和“修剪”命令，結(jié)合齒頂圓和齒根圓圓弧，形成圖中的單齒齒廓。

3? 結(jié)語

本文介紹了近似、逼近和表達(dá)式三種標(biāo)準(zhǔn)齒輪造型方法。從方法一到方法三，涉及齒輪機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)量越來越多，難度越來越大，但齒廓線越來越準(zhǔn)確。而且，方法三的繪制相對(duì)于前兩者更為快捷。所以，在Inventor造型中，將所學(xué)的機(jī)械基礎(chǔ)知識(shí)合理引入進(jìn)來，能大大提升自己學(xué)習(xí)能力和繪圖水平。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄧琨，趙罘，林建邦.基于SolidWorks二次開發(fā)的漸開線齒輪參數(shù)建模系統(tǒng)[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2018（10）：10-13.

[2] 王程，楊榮強(qiáng).基于pro/e的漸開線齒輪三維參數(shù)化設(shè)計(jì)[J].南方農(nóng)機(jī)，2018，49（24）：98-99.

[3] 黃志剛，戴光群，張盈欣.漸開線齒輪齒根過渡曲線分析[J].中國外資，2009（10）：212.

[4] 崔兆華.基于AutoCAD漸開線直齒圓柱齒輪的三維 建模方法[J].現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備，2019（6）：58-60.

[5] 王彥力，張春蘭，潘江.基于VB的漸開線圓柱斜齒輪SolidWorks模型二次開發(fā)[J].科技風(fēng)，2019（31）：144.

[6] 目登臣，孫寶壽，黃吉平，等.基于SolidWorks軟件二次開發(fā)的齒輪零件參數(shù)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械制造，2018，56（11）：97-101.

[7] 盧嘉錚，王瀚藝.基于UG二次開發(fā)的漸開線花鍵軸參數(shù)化建模[J].科技視界，2018（4）：1-4.

[8] 茹凱，倪黎.基于ANSYS的漸開線齒輪數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)仿真分析[J].煤炭技術(shù)，2018，7（10）：317-319.