基于組合算法的柔性三維拉彎回彈預(yù)測

滕菲 梁繼才 梁策 羅旋

摘? 要：本文將螢火蟲算法和支持向量機(jī)回歸算法進(jìn)行結(jié)合，提出了一種新的柔性三維拉彎回彈量的預(yù)測方法。采用支持向量機(jī)回歸算法對(duì)水平回彈量和垂直回彈量進(jìn)行預(yù)測，其中不敏感系數(shù)和懲罰因子組合的選擇對(duì)模型精度影響較大，用螢火蟲算法對(duì)其組合值進(jìn)行優(yōu)化，通過試驗(yàn)對(duì)優(yōu)化后的組合算法預(yù)測精度進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)證明該組合算法預(yù)測模型精度較高，可用于指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī)回歸? 回彈預(yù)測? 螢火蟲算法? 組合算法

中圖分類號(hào)：TG386? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2020）08（c）-0069-03

Abstract： In this paper， firefly algorithm and support vector machine regression algorithm were combined to propose a new method to predict springback of flexible 3D stretch bending. The regression algorithm of support vector machine was used to predict the springback， the combination of insensitivity coefficient and penalty factor had great influence on the accuracy of the model. Firefly algorithm was used to optimize its combination value. The accuracy of the prediction model of the optimized combined algorithm was verified by experiments. The experiments show that the combined algorithm has high prediction model accuracy and can be used to guide industrial production.

Key Words： Support vector machine regression; Springback prediction; Firefly algorithm; Combinatorial algorithm

隨著全球科技和工業(yè)的發(fā)展，如何減少對(duì)環(huán)境的污染和節(jié)約能源成為各個(gè)國家研究的熱點(diǎn)，輕量化是解決這一問題的重要方法。采用輕量化的結(jié)構(gòu)能夠使汽車和高鐵等在載荷不變的條件下，盡可能地減小整體質(zhì)量，從而提高燃油經(jīng)濟(jì)性并減小污染排放。鋁型材由于其強(qiáng)度高、重量輕和疲勞強(qiáng)度高而廣泛應(yīng)用在高鐵、汽車和飛機(jī)承載結(jié)構(gòu)件中，尤其是復(fù)雜截面變曲率鋁型材在高鐵的車身承載結(jié)構(gòu)件中的應(yīng)用需求越來越大。

1? 柔性三維拉彎成形

傳統(tǒng)的拉彎成形是二維拉彎成形，采用整體轉(zhuǎn)臺(tái)式模具，模具更換費(fèi)用較高且制作周期較長。柔性三維拉彎成形結(jié)合多點(diǎn)成形思想和傳統(tǒng)二維拉彎方法，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜截面型材的三維拉彎成形，且模具型面為可調(diào)，不用進(jìn)行整體更換，減少了模具型面更換的成本和縮短了制作周期。

2? 螢火蟲算法

螢火蟲算法（Firefly Algorithm， FA）是模擬螢火蟲尋找伙伴的行為，螢火蟲個(gè)體的亮度由其位置決定，位置越好的個(gè)體其亮度值越高，位置越好的個(gè)體代表目標(biāo)函數(shù)值越好，位置不好亮度低的個(gè)體會(huì)向位置好亮度比之高的個(gè)體移動(dòng)，從而達(dá)到在群范圍內(nèi)尋優(yōu)的目的。假定在目標(biāo)函數(shù)解空間的范圍內(nèi)隨機(jī)分布有n只不占有體積的螢火蟲，每只螢火蟲有亮度I和吸引度β兩個(gè)主要變量[1]。螢火蟲個(gè)體i的吸引度公式為：，γ為其光強(qiáng)吸收系數(shù)，β0是個(gè)體位于光源處時(shí)具有的最大吸引力值，r為個(gè)體i和個(gè)體j之間的歐式距離，。個(gè)體i被I值較高的個(gè)體j吸引并向其位置移動(dòng)，位置更新計(jì)算公式如下：

其中，為個(gè)體i在經(jīng)過第t+1次迭代更新后所在位置坐標(biāo)，t為位置更新迭代次數(shù)，是在在[0，1]內(nèi)隨機(jī)所取的步長值，εi為在[0，1]內(nèi)隨機(jī)選擇的因子。

FA的流程是首先設(shè)置一個(gè)有n個(gè)螢火蟲個(gè)體的種群，并將這些個(gè)體隨機(jī)且均勻地分布在解空間中，將種群中所有個(gè)體的亮度I值計(jì)算出來，隨后I值低的個(gè)體會(huì)向I值高的個(gè)體位置移動(dòng)，根據(jù)公式1重新計(jì)算個(gè)體的位置將位置坐標(biāo)更新，并更新其亮度值I，當(dāng)精度達(dá)到要求時(shí)結(jié)束迭代過程，得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

3? 支持向量機(jī)回歸算法

支持向量機(jī)回歸算法（Support Vector Machine Regression， SVR）實(shí)現(xiàn)了對(duì)少量訓(xùn)練樣本進(jìn)行智能學(xué)習(xí)，就可以實(shí)現(xiàn)非線性函數(shù)擬合、函數(shù)逼近和回歸預(yù)測[2]。SVR通過核函數(shù)Ф：，把空間中復(fù)雜的非線性問題轉(zhuǎn)換成 空間中線性問題。用少量樣本的訓(xùn)練集訓(xùn)練SVR模型：

其中，是將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正規(guī)化;C是模型對(duì)誤差寬容度的懲罰因子，C值過高容易引起過擬合問題出現(xiàn)，C值過小會(huì)降低模型的泛化能力;是決定回歸誤差的不敏感損失函數(shù)。C和的組合對(duì)支持向量機(jī)回歸算法預(yù)測的精度有較大的影響[3]。

4? 組合算法

本文將柔性三維拉彎成形中對(duì)回彈影響較大的因素水平拉彎角、垂直拉彎角、預(yù)拉伸量和補(bǔ)拉伸量設(shè)置為學(xué)習(xí)輸入?yún)?shù)，水平回彈量和垂直回彈量是預(yù)測結(jié)果。通過正交試驗(yàn)的方法設(shè)計(jì)預(yù)測模型學(xué)習(xí)樣本輸入?yún)?shù)值，用學(xué)習(xí)樣本對(duì)SVR預(yù)測模型進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)。用FA算法對(duì)SVR算法的C和的組合參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后繼續(xù)進(jìn)行預(yù)測，不滿足預(yù)測精度則繼續(xù)優(yōu)化組合參數(shù)，直到預(yù)測精度滿足要求。

本文選用AA6082長度為6.2m的T型截面鋁型材進(jìn)行三維拉彎成形試驗(yàn)。試驗(yàn)選用水平面拉彎角、垂直面拉彎角、預(yù)拉伸量和補(bǔ)拉伸量作為試驗(yàn)因素，每個(gè)因素都設(shè)置5個(gè)水平，選用L16（45）正交試驗(yàn)表設(shè)計(jì)成形試驗(yàn)的訓(xùn)練樣本參數(shù)值。FA算法優(yōu)化SVR算法參數(shù)是將 和C組合設(shè)為螢火蟲的位置坐標(biāo)，支持向量機(jī)回歸算法的返回誤差為螢火蟲的亮度，用螢火蟲算法求解使誤差最小化的螢火蟲位置信息，坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的 和懲罰因子C即為優(yōu)化的最佳組合參數(shù)。螢火蟲算法的初始參數(shù)設(shè)置為C搜索域是[0.1，103]，ε搜索域?yàn)閇0，0.2]，種群大小n=20，限制最大迭代次數(shù)為100次[4]。為了驗(yàn)證組合優(yōu)化算法的預(yù)測精度，選擇5組樣本進(jìn)行回彈量預(yù)測，并將回彈量與成形試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)樣本工藝參數(shù)如表1所示。

5? 結(jié)語

支持向量機(jī)回歸算法能夠?qū)?fù)雜的非線性問題進(jìn)行預(yù)測求解，其算法中的主要參數(shù)和C的值對(duì)于預(yù)測精度有較大影響。因此，本文將螢火蟲算法和支持向量機(jī)進(jìn)行結(jié)合，提出了一種組合算法對(duì)柔性三維拉彎成形回彈量進(jìn)行預(yù)測。采用螢火蟲算法對(duì)支持向量機(jī)的和C的組合值進(jìn)行優(yōu)化，從而提高回彈預(yù)測精度。通過5組三維拉彎試驗(yàn)將預(yù)測的回彈值和試驗(yàn)測量值進(jìn)行了對(duì)比，試驗(yàn)證明組合預(yù)測算法較好的回彈預(yù)測精度，組合預(yù)測模型可用于指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)。

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