高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

●陽(yáng) 衡

在現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度在明顯加快，經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模也在顯著的加大?；诖爽F(xiàn)狀，在金融和經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)問(wèn)題分析的時(shí)候，過(guò)去的定性分析法表現(xiàn)出了諸多的局限，所以為了獲取更加準(zhǔn)確的分析結(jié)果，分析方向逐漸在向定性和定量相結(jié)合的方式轉(zhuǎn)變。在分析實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)方法和理論可以有效的解決較多的實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，而且可以實(shí)現(xiàn)問(wèn)題分析的簡(jiǎn)單化，這對(duì)于研究成果總結(jié)來(lái)講是非常有利的。簡(jiǎn)言之，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的適用性比較強(qiáng)，表現(xiàn)出了突出的應(yīng)用價(jià)值。

一、經(jīng)濟(jì)分析中數(shù)學(xué)的影響與作用

從現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)分析來(lái)看，數(shù)學(xué)在其中的影響和作用是非常大的，以下是教育實(shí)踐總結(jié)的經(jīng)濟(jì)分析中數(shù)學(xué)的影響和作用。

（一）可以簡(jiǎn)化研究對(duì)象

對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用做分析發(fā)現(xiàn)其可以有效地簡(jiǎn)化研究對(duì)象，從而使經(jīng)濟(jì)分析由復(fù)雜變簡(jiǎn)單。從現(xiàn)實(shí)分析來(lái)看，在經(jīng)濟(jì)分析的過(guò)程中，利用數(shù)學(xué)方法能夠?qū)?fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的關(guān)鍵變量以及關(guān)鍵因素進(jìn)行因果關(guān)系討論，如此一來(lái)，復(fù)雜的問(wèn)題研究會(huì)變得簡(jiǎn)單化①。就具體研究中的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用來(lái)看，其主要發(fā)揮了三個(gè)作用：（1）實(shí)現(xiàn)了關(guān)鍵變量的提取，忽視了次要變量，所以研究的數(shù)量和種類(lèi)有了明顯的簡(jiǎn)化。（2）通過(guò)利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行關(guān)鍵變量的觀察，關(guān)鍵變量的規(guī)律掌握更加準(zhǔn)確，次要變量等的阻礙和不利影響得到了有效的排除。（3）數(shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和社會(huì)經(jīng)濟(jì)規(guī)律等的聯(lián)系，這對(duì)于體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的調(diào)整等有積極意義。

（二）更好地描述基本理念

在經(jīng)濟(jì)分析中引入高等數(shù)學(xué)可以是基本理念的描述變得更加便捷和清楚。從現(xiàn)實(shí)分析來(lái)看，數(shù)學(xué)的典型特征是嚴(yán)密性和邏輯性，其能夠?qū)?jīng)濟(jì)學(xué)分析方法形成彌補(bǔ)，從而作為一個(gè)重要的分析工具②。就經(jīng)濟(jì)分析中的數(shù)學(xué)方法利用來(lái)看，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法能夠?qū)⒔?jīng)濟(jì)分析中的一些概念做準(zhǔn)確的定義，比如定義需求、供給、偏好等詞。利用這些概念，學(xué)術(shù)分析歧義或者是爭(zhēng)辯可以被有效地規(guī)避。另外，利用數(shù)學(xué)方法可以對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)分析原理進(jìn)行闡述和概括，這樣，相應(yīng)概念的表達(dá)會(huì)更加清楚。

（三）可進(jìn)行邏輯驗(yàn)證

在經(jīng)濟(jì)分析中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用還能夠?qū)崿F(xiàn)分析研究中的邏輯驗(yàn)證，從而證明命題或者是結(jié)論的真?zhèn)微?。就現(xiàn)實(shí)分析來(lái)看，在經(jīng)濟(jì)分析中，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法或者是數(shù)學(xué)工具，可以從假設(shè)條件當(dāng)中得出一個(gè)一致性的推導(dǎo)結(jié)論，從而驗(yàn)證推理的過(guò)程是否存在著邏輯性和準(zhǔn)確性，基于推導(dǎo)過(guò)程的分析能夠判斷驗(yàn)證或者是證實(shí)的真?zhèn)巍Ｔ趯?shí)踐中，利用數(shù)學(xué)方程能夠?qū)?jīng)濟(jì)環(huán)境等做出比較精準(zhǔn)的描述，模糊的狀態(tài)可以被去除，變量的關(guān)系界定會(huì)更加地準(zhǔn)確。總之，利用數(shù)學(xué)工具，經(jīng)濟(jì)分析的邏輯驗(yàn)證實(shí)施效果會(huì)更加出眾。

（四）能拓寬經(jīng)濟(jì)思路

在經(jīng)濟(jì)分析中，數(shù)學(xué)方法的引入還可以拓寬經(jīng)濟(jì)分析的思路以及框架，從而科學(xué)地進(jìn)行人類(lèi)活動(dòng)以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的描述，實(shí)現(xiàn)模糊和誤差問(wèn)題的有效規(guī)避。從現(xiàn)實(shí)分析來(lái)看，在利用數(shù)學(xué)工具或者是方法后，之前經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中沒(méi)有納入的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象會(huì)被有效地納入到研究體系或者是框架中，這樣一來(lái)，研究的完整性和聯(lián)結(jié)性效果會(huì)更加地突出④。總之，在經(jīng)濟(jì)分析中，思路和框架對(duì)研究結(jié)果有顯著的影響，數(shù)學(xué)方法的納入拓寬了思路，實(shí)現(xiàn)了研究整體效果的進(jìn)步。

（五）能夠檢驗(yàn)真理

數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)分析中的突出作用還表現(xiàn)在真理檢驗(yàn)方面。從實(shí)踐來(lái)看，在經(jīng)濟(jì)分析中會(huì)涉及較多的命題、原理，對(duì)這些命題或者是原理進(jìn)行校驗(yàn)可以確定命題或者是原理對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀、社會(huì)現(xiàn)實(shí)的吻合性與匹配性。基于具體的校驗(yàn)結(jié)果能夠構(gòu)建較多的計(jì)量模型，而在計(jì)量模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)與設(shè)計(jì)，這樣可以獲得更具實(shí)效性的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析工具，利用該工具，經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的便捷性以及結(jié)果的準(zhǔn)確性等會(huì)有顯著的提升⑤?？傊?，基于數(shù)學(xué)方法和工具校驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論以及命題，這對(duì)于經(jīng)濟(jì)研究而言有突出的價(jià)值。

二、高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)研究中，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用是非常普遍的，作用也是非常顯著的。以下是經(jīng)濟(jì)研究中高等數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用。

（一）函數(shù)研究

函數(shù)是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以在其經(jīng)濟(jì)實(shí)際問(wèn)題的解決中被廣泛地利用。比如在市場(chǎng)關(guān)系的供求問(wèn)題研究中會(huì)發(fā)現(xiàn)存在較多的市場(chǎng)影響因素，如消費(fèi)水平、價(jià)格要素以及商品的可替代性等，其中最重要的便是價(jià)格要素。利用函數(shù)可以對(duì)市場(chǎng)供求關(guān)系進(jìn)行構(gòu)造研究⑥。從現(xiàn)實(shí)分析來(lái)看，需求函數(shù)一般是一個(gè)減函數(shù)，在價(jià)格上漲的情況下，需求量會(huì)有明顯地減少。供給函數(shù)則是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)價(jià)格出現(xiàn)明顯上漲的時(shí)候，供給量會(huì)顯著增加。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的供需研究中，利用構(gòu)造的函數(shù)關(guān)系做分析與判斷，可以產(chǎn)生更多的函數(shù)關(guān)系，基于函數(shù)關(guān)系判斷解讀市場(chǎng)中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，可以為市場(chǎng)調(diào)控等進(jìn)行指導(dǎo)。

（二）極限理論

在經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題的分析中，應(yīng)用比較廣泛的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容還有極限理論。從現(xiàn)實(shí)分析來(lái)看，在諸多數(shù)學(xué)理論和概念分析的過(guò)程中，只有將極限理論作為基礎(chǔ)，結(jié)論才會(huì)獲得，因此說(shuō)極限理論是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的靈魂。對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的具體內(nèi)容進(jìn)行分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，金融管理、經(jīng)濟(jì)管理以及經(jīng)濟(jì)分析中，極限理論占據(jù)著非常突出的地位。比如在事物增長(zhǎng)衰減的定律分析中，在人口的增長(zhǎng)分析中均會(huì)使用到極限思想。

（三）導(dǎo)數(shù)分析

對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用分析也比較普遍。從現(xiàn)實(shí)分析來(lái)看，在經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題的討論中，時(shí)常會(huì)涉及邊際的概念，而導(dǎo)數(shù)也有邊際的概念，所以導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題的分析中便有了實(shí)踐價(jià)值。就現(xiàn)實(shí)分析來(lái)看，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了研究對(duì)象由常量向變量的變化，這樣一來(lái)，經(jīng)濟(jì)分析中的相對(duì)變化率問(wèn)題研究實(shí)效會(huì)更加突出。

（四）微分方程

在經(jīng)濟(jì)分析中，一些實(shí)際問(wèn)題的解決會(huì)遇到非常復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，這些關(guān)系如何客觀反映是需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。微分方程構(gòu)建變量和導(dǎo)數(shù)或者是微分之間的關(guān)系，可以將復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系變得更加簡(jiǎn)單，而且具體的問(wèn)題分析結(jié)果存在著突出的準(zhǔn)確性，因此微分方程在目前的實(shí)踐中有比較顯著的應(yīng)用。

三、未來(lái)高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用的發(fā)展方向

從現(xiàn)實(shí)分析來(lái)看，利用高等數(shù)學(xué)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析會(huì)使問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單或者是復(fù)雜，這樣一來(lái)，經(jīng)濟(jì)分析的能力會(huì)弱化，所以經(jīng)濟(jì)分析的實(shí)際效果會(huì)受到影響。基于這樣的情況，在實(shí)踐中，要有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具或者是方法，需要對(duì)數(shù)學(xué)方法或者是工具進(jìn)行分析與討論，明確方法或者工具可能存在的問(wèn)題以及對(duì)經(jīng)濟(jì)分析的影響，在全面掌握影響的情況做好相應(yīng)的應(yīng)用，這樣，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的使用會(huì)更具科學(xué)性和有效性。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的作用顯著，積極地分析高等數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題研究的影響和作用，并就經(jīng)濟(jì)分析中的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用做討論，這可以為實(shí)踐工作開(kāi)展提供幫助和指導(dǎo)。

注釋?zhuān)?/p>

①韓麗.高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題計(jì)算中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息,2019,(34):344- 345

②馮永杰.高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用探究[J].現(xiàn)代交際,2020(2):173- 174

③張磊,高萬(wàn)明,徐榮貴等.試論高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用 [J]. 文化創(chuàng)新比較研究,2019,3(22):34- 35

④蔣玲芳,劉愛(ài)華,魯進(jìn)等.高等數(shù)學(xué)在高職院校開(kāi)設(shè)重要性探討——工科、信息、經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)為例[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2017(7):174

⑤鄭俊艷. 淺論高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)在投資理財(cái)專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代職業(yè)教育,2017(6):64

⑥張?jiān)迫A,張涵.高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用 [J]. 哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2018(6):141- 143