基于伏安法衍生的三種特殊方法測電阻

王 超 姚小勇

(重慶市開州區(qū)德陽初級中學(xué) 405400)

在近幾年的中考中，特殊方法測電阻這類題出現(xiàn)的頻率較高，考查形式主要有以下三方面：第一，將實(shí)物圖的連接補(bǔ)充完整；第二，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，寫出最后的表達(dá)式；第三，給定實(shí)驗(yàn)器材，自己設(shè)計電路圖，寫出實(shí)驗(yàn)步驟和最后表達(dá)式.對于學(xué)生來說，總覺得此類題很難，不知從何入手.具體的說：一是不知線如何連；二是不會補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟；三是不會書寫表達(dá)式.由于知識的儲備不夠，同時又對這類題沒有明確的解題思路，是學(xué)生感到困難的兩個主要原因.基于此，現(xiàn)就這類題的題型及解題思路談?wù)勎业目捶?

一、伏阻法

題目類型：只有電壓表，一個阻值已知的定值電阻，沒有電流表，設(shè)計測定未知電阻的阻值.

設(shè)計思路：必須將阻值已知的定值電阻與待測電阻串聯(lián)，然后利用開關(guān)的斷開與閉合使電壓表測總電壓與分電壓或者兩個電阻的分電壓.

例1現(xiàn)有一個電壓未知的電源(電壓不變)，一個阻值已知的定值電阻R0、一個開關(guān)、一個電壓表、一個待測電阻Rx和若干導(dǎo)線，請你利用上述器材設(shè)計一個能測出未知電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn).要求：畫出電路圖(電路元件不能移動)；寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和待測電阻Rx的表達(dá)式.

解電路圖設(shè)計如圖1.

實(shí)驗(yàn)步驟：(1)閉合開關(guān)S，讀出電壓表示數(shù)為U1；(2)斷開開關(guān)S，讀出電壓表示數(shù)為U2.

變式與拓展：1.給多個開關(guān)(或者單刀雙擲開關(guān))可以設(shè)計成如圖2所示的電路圖進(jìn)行測量；2.電路元件允許改接，可以設(shè)計成如圖3所示的電路圖進(jìn)行測量；3.將阻值已知的定值電阻換成最大阻值已知的滑動變阻器，可以設(shè)計成如圖4所示的電路圖進(jìn)行測量.

二、安阻法

題目類型：只有電流表，一個阻值已知的定值電阻，沒有電壓表，設(shè)計測定未知電阻的阻值.

設(shè)計思路：將阻值已知的定值電阻與待測電阻可以串聯(lián)也可以并聯(lián)，只給一個開關(guān)且元件不能移動的前提下仍然是利用開關(guān)的斷開與閉合使電流表測兩種不同情況下的電流.

例2現(xiàn)有一個電壓未知的電源(電壓不變)，一個阻值已知的定值電阻R0、一個開關(guān)、一個電流表、一個待測電阻Rx和若干導(dǎo)線，請你利用上述器材設(shè)計一個能測出未知電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)．要求：畫出電路圖(電路元件不能移動)；寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和待測電阻Rx的表達(dá)式.

解方法1：將待測電阻與阻值已知的定值電阻組成并聯(lián)電路如圖5所示.

方法2：將待測電阻與阻值已知的定值電阻組成串聯(lián)電路如圖6所示.

變式與拓展：將阻值已知的定值電阻換成最大阻值已知的滑動變阻器，可以設(shè)計成如圖7所示的電路圖進(jìn)行測量.

三、等效法

題目類型1：只有一只電流表，一個電阻箱，測未知電阻的阻值.

設(shè)計思路：可以將電阻箱和未知電阻組成并聯(lián)電路，也可以組成串聯(lián)電路.

例3給你一個電壓不變的電源(電壓未知)、 電流表、電阻箱、 開關(guān)、導(dǎo)線若干、來測定未知電阻RX的阻值.要求：畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，寫出實(shí)驗(yàn)步驟和表達(dá)式.

解方法1：將未知電阻和電阻箱組成并聯(lián)電路如圖8所示.

實(shí)驗(yàn)步驟：(1)閉合S1斷開S2，讀出電流表示數(shù)為I；(2)閉合S2斷開S1，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I，記下此時電阻箱的示數(shù)為R0.表達(dá)式：Rx=R0

方法2：將未知電阻和電阻箱組成串聯(lián)電路如圖9所示.

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)閉合S，將電阻箱調(diào)到0Ω時，讀出電流表示數(shù)為I；

總之，由于題設(shè)條件的變化，會使特殊方法測定電阻的電路設(shè)計發(fā)生變化，其表達(dá)式隨之變化，但無論怎么變化，其總體設(shè)計思路與上述相同，領(lǐng)會這類題型的解題思路是最為關(guān)鍵的.