三種數(shù)字化分析算法測量咬合接觸分布及面積的對比研究

蕭 寧，孫玉春，趙一姣，王 勇

(北京大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院·口腔醫(yī)院，口腔醫(yī)學(xué)數(shù)字化研究中心，口腔修復(fù)教研室 國家口腔疾病臨床醫(yī)學(xué)研究中心口腔數(shù)字化醫(yī)療技術(shù)和材料國家工程實驗室 口腔數(shù)字醫(yī)學(xué)北京市重點實驗室，北京 100081)

口頜系統(tǒng)協(xié)調(diào)行使生理功能依賴于良好的咬合關(guān)系，在口腔修復(fù)、正畸、牙周、牙體等學(xué)科領(lǐng)域中，咬合分析是臨床關(guān)注的重要環(huán)節(jié)[1-4]。精確的咬合分析是技工室與椅旁調(diào)牙合的前提，有助于實現(xiàn)針對復(fù)雜口頜系統(tǒng)環(huán)境的個性化咬合設(shè)計[5-6]。目前臨床工作中普遍使用的咬合檢測方法有咬合紙法、軟蠟片法、金屬箔法、高點顯示劑法和硅橡膠印模法等，這些方法易受咬合材料本身性質(zhì)、醫(yī)生經(jīng)驗、使用方法及患者配合的影響[7-8]。隨著近年來數(shù)字化技術(shù)在口腔領(lǐng)域的快速發(fā)展，以T-scan系統(tǒng)為典型代表的定量咬合分析方法倍受關(guān)注。T-scan系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確記錄牙合接觸順序、分布及牙合力大小，具有較好的測量穩(wěn)定性和可重復(fù)性[7, 9]，然而，上述咬合分析方法因為檢測介質(zhì)的存在，均在一定程度上使原有咬合關(guān)系發(fā)生變化[10]，因此，不依賴檢測介質(zhì)的數(shù)字咬合分析方法成為本領(lǐng)域的研究熱點。趙一姣等[11]曾借助逆向工程軟件Geomagic 7.0對位于牙尖交錯位的掃描重建牙頜模型進(jìn)行數(shù)字咬合分析，取得了與咬合紙測量法一致的咬合接觸分布結(jié)果，初步實現(xiàn)了三維無介質(zhì)咬合接觸面積的定量分析。近年來口內(nèi)掃描技術(shù)的不斷發(fā)展以及配套商業(yè)軟件的功能完善，實現(xiàn)了更加便捷的數(shù)字化咬合分析及設(shè)計[12]。類似方法也被陸續(xù)應(yīng)用于正常受試者、正畸治療患者及修復(fù)治療患者的咬合分析研究[5, 13-16]。影響數(shù)字化咬合分析結(jié)果準(zhǔn)確性的原因主要與其數(shù)據(jù)獲取方式和軟件分析算法兩個因素密切相關(guān)，針對不同軟件分析算法對數(shù)字化咬合分析結(jié)果的影響研究目前尚未見報道。

本研究旨對三種無介質(zhì)數(shù)字化咬合分析軟件算法進(jìn)行橫向比較研究，基于具有穩(wěn)定咬合關(guān)系的個別正常牙合石膏模型，對不同軟件算法獲得的三維咬合接觸分布和三維咬合面積情況進(jìn)行定量分析，并與傳統(tǒng)牙合記錄硅橡膠測量法及咬合紙測量法結(jié)果進(jìn)行比較，以期為數(shù)字化咬合分析軟件算法的臨床應(yīng)用提供參考。

1 材料與方法

1.1 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

選取1例個別正常牙合受試者，口內(nèi)天然牙列完整，無修復(fù)體，無明顯牙列擁擠，無明顯牙體缺損，上、下頜牙尖交錯位穩(wěn)定。采用硅橡膠印模材料(中國滬鴿)制取該受試者的上、下頜牙列開口式印模，使用白色超硬石膏(德國SRL Dental)灌制上、下頜石膏模型。采用硅橡膠咬合記錄材料O-bite(德國DMG)制取口內(nèi)牙尖交錯位時的雙側(cè)后牙區(qū)咬合記錄。

1.2 設(shè)備與軟件

儀器設(shè)備以及使用的軟件分別為：半可調(diào)牙合架GIRRBACH Artex TK (奧地利Amann Girrbach)，牙頜模型三維掃描儀3shape E4(丹麥3shape，精度4 μm)，三維測量分析軟件Geomagic Studio 2013(美國3D System)，三維測量分析軟件Geomagic Qualify 2013(美國3D System)，電子表格軟件Microsoft excel 2019(美國Microsoft)，三維建模軟件3ds Max2018(美國Autodesk)，齒科咬合紙BK52(德國Bausch，厚度100 μm)，口內(nèi)掃描儀Medit i500(韓國Medit，精度21 μm)，硅橡膠咬合記錄材料O-bite(德國DMG)，光固化三維打印機(jī)DLP 1080E(中國大族激光，分辨率1 280×800)。

1.3 實驗方法

將制取的上、下頜石膏模型使用半可調(diào)牙合架GIRRBACH Artex TK按照標(biāo)準(zhǔn)流程進(jìn)行模型上牙合架操作，依照雙側(cè)后牙區(qū)咬合記錄恢復(fù)牙尖交錯位(圖1)。將上、下頜石膏模型以及位于牙尖交錯位的咬合模型分別使用3shape E4牙頜模型三維掃描儀進(jìn)行數(shù)字化掃描，并在配套軟件中按照軟件步驟恢復(fù)上、下頜模型空間位置關(guān)系，以三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)(stereolithography, STL)格式保存。將STL格式文件導(dǎo)入Geomagic Studio 2013軟件中，對上、下頜模型數(shù)據(jù)進(jìn)行三角網(wǎng)格細(xì)化處理，獲得平均點距約為0.1 mm的均勻網(wǎng)格模型(圖2)。

1.3.1三維偏差色階圖法 在Geomagic Qualify 2013軟件中，對下頜模型點云數(shù)據(jù)進(jìn)行“法線翻轉(zhuǎn)”，使上、下頜模型咬合接觸區(qū)域的牙列數(shù)據(jù)表面法線方向一致。使用軟件的“3D比較”功能，設(shè)置上頜模型為“參考模型”，下頜模型為“測試模型”，將最大偏差設(shè)置為0.1 mm(咬合閾值)進(jìn)行上、下頜模型間的三維距離檢測并生成偏差分析色階圖。使用“結(jié)果轉(zhuǎn)到多邊形”進(jìn)行色彩投影，并通過手動勾勒邊界的方法精確選擇模型上的著色區(qū)域，在軟件內(nèi)計算勾勒區(qū)域數(shù)據(jù)的曲面面積即可得到牙列咬合接觸面積(圖3)。

1.3.2點云統(tǒng)計分析法 同1.3.1小節(jié)中的軟件操作，將下頜模型進(jìn)行法線翻轉(zhuǎn)處理并裁剪牙列以外的區(qū)域，計算下頜牙列模型的總曲面面積Stotal。使用“3D比較”功能(咬合閾值設(shè)為一較大值以使測試模型上全部數(shù)據(jù)點都納入3D比較計算，此例咬合閾值設(shè)為50 mm)并選擇“導(dǎo)出偏差表”命令將結(jié)果以csv格式保存。csv格式的逗號分隔值文件包含“3D比較”所得偏差結(jié)果中測試模型上各點坐標(biāo)、參考模型上對應(yīng)點坐標(biāo)以及各個點對之間的偏差大小信息。將csv格式文件在Microsoft excel 2019軟件中打開，統(tǒng)計數(shù)據(jù)列表中“偏差”列數(shù)值絕對值在0.1 mm以內(nèi)的點數(shù)Nocclusal以及總點數(shù)Ntotal，計算咬合接觸區(qū)域面積Socclusal=Stotal×Nocclusal/Ntotal。在Microsoft excel 2019軟件中編輯csv文件，選中并只保留所有偏差絕對值在0.1 mm以內(nèi)的數(shù)據(jù)行，并將編輯后的數(shù)據(jù)再次導(dǎo)入Geomagic Qualify 2013軟件中，生成牙列咬合接觸區(qū)域分布示意圖(圖4)。

1.3.3虛擬咬合紙法 在Geomagic Studio 2013軟件中選擇下頜模型牙列表面的咬合相關(guān)區(qū)域，使用“抽殼”工具將所選區(qū)域沿曲面表面的法向方向增厚0.1 mm，形成厚度為0.1 mm的“虛擬咬合紙”。將抽殼后得到的“虛擬咬合紙”模型與上頜模型進(jìn)行布爾運算，得到“咬合紙”與上頜牙列相交部分的三維數(shù)據(jù)，選取相交區(qū)域數(shù)據(jù)朝向下頜模型一側(cè)的三角面片并計算曲面面積，得到牙列咬合接觸區(qū)域面積(圖5)。

1.3.4牙合記錄硅橡膠法 在3ds Max2018軟件中構(gòu)建3個直徑為5 mm的3/4球體，使用光固化三維打印機(jī)DLP 1080E進(jìn)行打印得到標(biāo)志球體。將3個標(biāo)志球體分別粘固于下頜模型底座的前牙區(qū)、雙側(cè)后牙區(qū)得到下頜組合模型，使用3shape E4牙頜模型三維掃描儀掃描下頜組合模型并保存為stl格式文件。將硅橡膠咬合記錄材料O-bite快速、均勻注射于半可調(diào)牙合架GIRRBACH Artex TK上的上頜石膏模型與下頜組合模型牙列之間，之后將模型置于牙尖交錯位，待硅橡膠咬合記錄材料完全硬固，輕輕分離硅橡膠與上頜石膏模型，確保硅橡膠與下頜組合模型間緊密嵌合，將帶有硅橡膠咬合記錄的下頜組合模型再次使用3shape E4牙頜模型三維掃描儀掃描并保存為stl格式文件。將上述兩個stl格式文件導(dǎo)入Geomagic Qualify 2013軟件，基于兩模型的3個標(biāo)志球體區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域配準(zhǔn)。使用1.3.1小節(jié)中的方法進(jìn)行3D偏差分析，手動勾勒下頜牙列位置的著色區(qū)域面積，計算其曲面面積即可得到牙列咬合接觸面積(圖6)。

1.3.5咬合紙掃描法 將齒科咬合紙BK52穩(wěn)定置于半可調(diào)牙合架GIRRBACH Artex TK上的上、下頜石膏模型牙列之間，將模型進(jìn)行反復(fù)咬合操作至牙列咬合區(qū)域的咬合印記明顯、輪廓清晰。使用口內(nèi)彩色掃描儀Medit i500掃描上頜石膏模型的牙列區(qū)域，將掃描結(jié)果保存為ply格式文件，導(dǎo)入Geomagic Studio 2013軟件。在軟件內(nèi)手動勾勒紅色著色區(qū)域邊界，計算勾勒區(qū)域的曲面面積即可得到牙列咬合接觸面積(圖7)。

2 結(jié)果

各方法均可獲得咬合關(guān)系石膏模型的咬合接觸分布區(qū)域以及咬合接觸面積，各方法所得的全牙列咬合接觸分布情況基本一致(圖8)。

三維偏差色階圖法、點云統(tǒng)計分析法、虛擬咬合紙法、牙合記錄硅橡膠法以及咬合紙掃描法所得到的牙列咬合接觸面積如表1所示，其中傳統(tǒng)咬合分析方法中，咬合紙掃描法各項咬合接觸面積相對較小，而牙合記錄硅橡膠法相對較大。除前牙區(qū)咬合接觸面積結(jié)果中三維偏差色階圖法最小以外，三種數(shù)字化咬合分析算法的結(jié)果均介于咬合紙掃描法和牙合記錄硅橡膠法之間，從大到小依次是：點云統(tǒng)計分析法、三維偏差色階圖法、虛擬咬合紙法。三種數(shù)字化咬合分析算法所得咬合接觸面積相差不大，其中總咬合接觸面積差異在4.15～13.13 mm2，右側(cè)牙列咬合接觸面積差異僅為0.27～2.89 mm2。

表1 各方法獲得的牙列咬合接觸面積比較Table 1 Comparation of the occlusal contact area obtained by five methods /mm2

3 討論

3.1 數(shù)字化咬合分析算法具有更好的真實性

咬合紙法是臨床實踐中最常使用的傳統(tǒng)咬合分析方法，各種厚度、材質(zhì)的咬合紙可適用于不同臨床需求，然而由于患者配合情況以及唾液等因素影響，咬合紙在口內(nèi)的可重復(fù)性較差[17]。Cohen-Levy等[18]同時使用傳統(tǒng)咬合紙法與T-scan系統(tǒng)對正畸治療患者進(jìn)行咬合分析，兩者所得結(jié)果有明顯差異?？谕饽Ｐ鸵Ш戏治龅难芯恐幸舶l(fā)現(xiàn)，咬合紙法的客觀性和可重復(fù)性均欠佳，且咬合紙印記的面積大小及顏色深淺與局部咬合力無明顯相關(guān)性[19-22]?；趬毫Ω袘?yīng)片的T-scan系統(tǒng)是咬合接觸量化檢測工具的代表，但有研究發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)的精確度和靈敏度略有不足[23]。此外，T-scan系統(tǒng)計算咬合接觸面積是通過計算1.6 mm2大小像素點的數(shù)量，其結(jié)果的精度受到單位像素點大小的限制。Dental Prescale系統(tǒng)是另一種主流咬合接觸量化檢測工具，其核心技術(shù)是100 μm厚度的壓力敏感薄膜，受壓時薄膜內(nèi)含有染料的微囊泡破裂導(dǎo)致變色，采用配套的設(shè)備可以進(jìn)行定量分析，在后牙區(qū)具有較好可靠性[24]，然而該薄膜在咬合力較小時并不能很好反映咬合接觸情況[25]。硅橡膠透光法常作為咬合檢測的金標(biāo)準(zhǔn)，可用于分析咬合接觸分布以及計算咬合接觸面積，但在咬合力較大時，受試者常常無法在硅橡膠材料完全硬固前保持一致的咬合位置，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差[25]。上述咬合分析方法均依賴于在牙列之間放置特定的介質(zhì)，而介質(zhì)對于原有咬合關(guān)系的影響不可忽視，這與不同介質(zhì)的物理性質(zhì)相關(guān)，如形狀、厚度、硬度、形變能力、粗糙程度等因素。Forrester等[10]研究了不同介質(zhì)對于顳肌前束及咬肌淺層肌肉活動的影響，發(fā)現(xiàn)96 μm厚度的條狀T-scan感應(yīng)片和200 μm厚度的咬合紙都可以帶來表面肌電信號的改變，提示咬合位置的變化，且T-scan感應(yīng)片的U型形狀在臨床應(yīng)用中對咬合的影響可能比實驗中更加明顯。Augusti等[26]的研究發(fā)現(xiàn)，單側(cè)牙列放置200 μm和40 μm厚度的咬合紙均可引起咀嚼肌表面肌電信號不對稱的改變，且改變程度與咬合紙的厚度呈正相關(guān)關(guān)系。與T-scan類似，Dental Prescale系統(tǒng)所用的100 μm厚度薄膜也能夠引起咬合變化[27]。另外，上述各種測量介質(zhì)的物理性質(zhì)局限性導(dǎo)致其無法充分貼合牙齒表面，只能體現(xiàn)咬合接觸區(qū)域在二維平面上的投影面積，咬合接觸區(qū)域尖窩溝嵴的復(fù)雜牙面形態(tài)會導(dǎo)致二維面積結(jié)果與實際三維面積存在較大區(qū)別，因而無法反映真實的三維咬合接觸面積。相比上述傳統(tǒng)方法，本研究采用的三種基于軟件算法建立的無介質(zhì)數(shù)字化咬合分析算法，可以記錄不受測量介質(zhì)諸多因素干擾的咬合狀態(tài)，可較為真實地獲得三維咬合接觸面積，具有很好的臨床應(yīng)用前景。

3.2 數(shù)字化咬合分析算法結(jié)果具有較好的臨床參考價值

咬合分析中，咬合力、咬合接觸分布情況以及咬合接觸面積是臨床醫(yī)生普遍關(guān)注的重要指標(biāo)[28]，其中咬合力與咬合接觸面積呈現(xiàn)一定的正相關(guān)關(guān)系，咬合面積可以間接反映受試者的咬合力水平[29]?？谇簧硐嚓P(guān)研究也發(fā)現(xiàn)，咬合接觸面積與咀嚼效能有明顯關(guān)聯(lián)。Horie等[30]通過硅橡膠透光法測量發(fā)現(xiàn)，距離在200 μm以內(nèi)的咬合相關(guān)區(qū)域面積都與咀嚼效率有關(guān)。本研究使用的數(shù)字化咬合分析算法均可得到與咬合紙掃描法以及牙合記錄硅橡膠法基本一致的咬合接觸分布情況，而五種方法所得到的咬合接觸面積略有不同，從大到小依次為：牙合記錄硅橡膠法、點云統(tǒng)計分析法、三維偏差色階圖法、虛擬咬合紙法和咬合紙掃描法。咬合紙掃描法和牙合記錄硅橡膠法作為兩種傳統(tǒng)咬合分析方法，其所得結(jié)果分別為五種方法中的最小值和最大值，相差較大。分析原因認(rèn)為，咬合紙掃描法所得咬合接觸面積一定程度上受咬合紙性質(zhì)的影響，臨床常用的厚型咬合紙由浸入染色劑的纖維制成，染色劑需在咬合接觸時受到擠壓才可在接觸點形成著色[31]，因此齒科咬合紙BK52的實際著色范圍可能小于100 μm，導(dǎo)致面積檢測結(jié)果偏小。牙合記錄硅橡膠法中模型配準(zhǔn)是關(guān)鍵步驟，本研究使用加入標(biāo)志球體的方法提高配準(zhǔn)精度，但由于掃描精度等技術(shù)限制，尚無法實現(xiàn)雙次掃描數(shù)據(jù)高精確重合(圖6B)，可能是產(chǎn)生接觸面積檢測結(jié)果較大的原因。此外，牙合記錄硅橡膠法記錄了對頜牙列間發(fā)生咬合接觸直到滑動至牙尖交錯位這一短暫過程中牙面接觸的累積結(jié)果，且硅橡膠材料硬固過程中石膏模型的微動會造成硅橡膠材料的額外形變，這也可能使該方法所得咬合接觸面積結(jié)果偏大。

本研究三種數(shù)字化咬合分析算法的咬合接觸面積檢測結(jié)果介于上述兩種傳統(tǒng)咬合分析方法之間。三維偏差色階圖法和點云統(tǒng)計分析法均基于Geomagic Qualify 2013軟件中的“3D比較”功能，其算法原理為在一定臨界角的范圍內(nèi)沿任意方向?qū)ふ易罱c并計算模型間最近點的距離；虛擬咬合紙法則是通過“抽殼”增厚的算法功能，實現(xiàn)沿咬合面曲面的法向?qū)ふ疑?、下頜模型間的最近點距離，為沿指定方向的檢測算法。后者相對保守的距離檢測方式可能是導(dǎo)致虛擬咬合紙法的咬合接觸面積結(jié)果比點云統(tǒng)計分析法和三維偏差色階圖法偏小的原因。虛擬咬合紙法一定程度上模擬了臨床咬合紙的檢測方式，因此其所得的咬合接觸分布情況與傳統(tǒng)咬合紙法結(jié)果最為接近(圖8)，而三維偏差色階圖法與點云統(tǒng)計分析法的多向檢測原理可能更適合于模擬咀嚼時食團(tuán)在牙列間的廣泛分布情況，能在一定程度上反映咀嚼效能。在同樣的算法原理下，三維偏差色階圖法是基于三角面片數(shù)量計算咬合總面積，點云統(tǒng)計分析法是基于空間中點云分布數(shù)量來推算咬合總面積，雖然本研究在模型預(yù)處理時通過“重劃網(wǎng)格”命令使模型在不丟失細(xì)節(jié)信息的前提下盡量使點云分布均勻，但兩種方法所得的面積計算結(jié)果仍有一定差異，分析原因可能與點云統(tǒng)計分析法避免了三維偏差色階圖法中手動勾勒著色區(qū)域邊界的步驟所帶來的人工誤差有關(guān)。此外，點云統(tǒng)計分析法獲得的csv文件包含了大量咬合接觸信息，除可計算某一特定咬合檢測閾值范圍內(nèi)的接觸面外，還可對不同間距的咬合相關(guān)區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計及可視化分析，有助于個性化咬合面設(shè)計的深入研究。

本研究為實驗室方法學(xué)研究，傳統(tǒng)方法組采用的100 μm厚度咬合紙為臨床中常用的咬合紙類型[31]，與較薄的咬合紙(20/30 μm)相比，可以檢測更多咬合相關(guān)區(qū)域信息，獲得廣泛的咬合接觸分布結(jié)果[32]；數(shù)字化方法組也采用100 μm作為咬合檢測閾值，可獲得較為顯著的色階圖效果以驗證各數(shù)字化方法的可行性。未來可根據(jù)不同臨床需求改變算法中的檢測閾值，進(jìn)一步利用數(shù)字化咬合分析算法進(jìn)行分析。

3.3 數(shù)字化咬合分析是發(fā)展方向

由于牙周膜的存在使得天然牙列在咬合時存在各向動度，大量研究發(fā)現(xiàn)，口內(nèi)實際咬合情況要比口外石膏模型更加緊密、廣泛[33-34]。程明軒等[34]基于口內(nèi)掃描牙列及咬合關(guān)系和掃描傳統(tǒng)石膏模型所獲得的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行數(shù)字化咬合分析，發(fā)現(xiàn)口內(nèi)掃描所得結(jié)果反映出更加緊密的咬合關(guān)系。然而，有研究發(fā)現(xiàn)不同廠商的口內(nèi)掃描系統(tǒng)所得到的咬合分析結(jié)果并不一致[12]。Ayuso-Montero等[35]的研究發(fā)現(xiàn)，口內(nèi)掃描所得到的咬合接觸面積結(jié)果與T-scan和硅橡膠透光法相差較多。高精度掃描是數(shù)字化咬合分析中的重要前提，它直接影響牙列咬合面形態(tài)以及配準(zhǔn)后的上、下頜空間位置關(guān)系。目前對于多牙掃描，普遍認(rèn)為模型掃描的精度高于口內(nèi)掃描，本研究使用的3shape E4牙頜模型三維掃描儀精度達(dá)到4 μm，可以提供可靠的掃描數(shù)據(jù)來源。

Komiyama等[33]嘗試用Triple Tray托盤制取處于咬合力狀態(tài)下的閉口式托盤并灌制石膏模型，雖然這種方法所測得的咬合接觸面積比傳統(tǒng)石膏模型的結(jié)果有所提高，但仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于口內(nèi)測得的咬合接觸面積。除此之外，口內(nèi)實際咬合情況遠(yuǎn)比石膏模型復(fù)雜，咬合力的大小、體位的變化以及咬合力難以在一定記錄時間內(nèi)保持一致等因素導(dǎo)致口內(nèi)咬合記錄的可重復(fù)性欠佳[36-37]。

本研究對三種數(shù)字化咬合分析算法的實驗結(jié)果僅針對具有穩(wěn)定咬合關(guān)系的口外石膏模型的情況，可用于輔助分析口內(nèi)實際咬合情況。未來隨著牙列功能狀態(tài)下形態(tài)獲取技術(shù)的進(jìn)一步研究和應(yīng)用，本研究的數(shù)字化咬合分析算法或可實現(xiàn)更為精確、真實的口內(nèi)實際咬合檢測效果。

綜上所述，本研究使用的三種數(shù)字化咬合分析算法可以提供可靠、準(zhǔn)確的牙頜模型咬合接觸分布及咬合接觸總面積分析結(jié)果，可為口腔醫(yī)學(xué)臨床治療、修復(fù)體設(shè)計制作及咬合分析研究提供參考。