基于SPH方法的電驅(qū)動(dòng)減速器飛濺潤滑仿真

金子崳 劉志勇 張冰 呂文平 白學(xué)斌

（中國第一汽車股份有限公司 研發(fā)總院，長春 130013）

主題詞：飛濺潤滑 SPH方法 計(jì)算流體力學(xué) 電驅(qū)動(dòng)減速器 PreonLab軟件

1 前言

電驅(qū)動(dòng)減速器是純電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部件。在運(yùn)行過程中，齒輪齒面間的相對(duì)滑動(dòng)摩擦、齒輪與潤滑油之間的摩擦、軸承的摩擦等均會(huì)產(chǎn)生大量的熱，其潤滑性能的好壞直接影響傳動(dòng)系統(tǒng)工作性能的發(fā)揮。潤滑不充分，輕則影響運(yùn)動(dòng)零件的傳遞效率，重則造成齒輪膠合、軸承燒蝕等失效問題。目前在減速器產(chǎn)品開發(fā)初期，為了評(píng)估減速器潤滑性能的優(yōu)劣，通常采用制作透明殼體的方法，來對(duì)齒輪攪油形態(tài)做主觀評(píng)價(jià)[1]。但是這種方法無法做到對(duì)設(shè)計(jì)更改的快速驗(yàn)證，常帶來設(shè)計(jì)上的反復(fù)，開發(fā)周期長，影響項(xiàng)目進(jìn)度。

20世紀(jì)60年代，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）成為一門獨(dú)立的學(xué)科[2]。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)齒輪箱潤滑仿真計(jì)算開展了諸多分析研究工作。羅攀、張博等對(duì)齒輪箱飛濺潤滑三維流場和溫度場進(jìn)行仿真研究，解釋內(nèi)流場的分布狀態(tài)，并提出優(yōu)化意見[3]；周雅杰基于網(wǎng)格彈性光順法和網(wǎng)格重構(gòu)法，利用Fluent軟件分析了不同轉(zhuǎn)速條件下齒輪嚙合區(qū)潤滑油液的飛濺變化，嚙合點(diǎn)處的壓力變化規(guī)律，同時(shí)得到齒輪阻力矩及攪油損失[4]。然而，基于歐拉方法描述的網(wǎng)格法的有限差分方法（Finite Difference Methods，F(xiàn)DM）和有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）方法在模擬復(fù)雜流體流動(dòng)中易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變和扭曲現(xiàn)象，該問題嚴(yán)重影響計(jì)算精度。而基于拉格朗日描述方法的無網(wǎng)格法不存在網(wǎng)格關(guān)系，可以避免極度大變形時(shí)網(wǎng)格扭曲而造成的精度破壞等問題，逐步被業(yè)內(nèi)重視。其中，SPH方法是無網(wǎng)格法之一，應(yīng)用范疇十分廣泛，在天體物理學(xué)、流體力學(xué)、固體力學(xué)等學(xué)科中均有運(yùn)用。尤其是在流體力學(xué)領(lǐng)域，SPH方法可應(yīng)用于模擬具有各種不同特性的流體問題。

本文基于無網(wǎng)格的SPH方法，利用PreonLab軟件對(duì)某純電動(dòng)車減速器進(jìn)行潤滑仿真，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，仿真與試驗(yàn)結(jié)果在攪油形態(tài)上具有較好的一致性，驗(yàn)證了用PH法進(jìn)行電驅(qū)動(dòng)減速器飛濺潤滑仿真的可行性和有效性。

2 SPH方法和PreonLab軟件介紹

2.1 SPH方法

SPH（Smoothed Particles Hydrodynamics）方法即光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法，是以拉格朗日方法描述計(jì)算空間的粒子法[4]。系統(tǒng)的狀態(tài)通過一定數(shù)量的粒子來表征，這些粒子承載著各自的材料屬性，同時(shí)遵循以牛頓經(jīng)典力學(xué)作為控制方程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過追尋各個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)從而快速獲得全部物理系統(tǒng)的特性。如圖1所示[5]，SPH方法將所描述的流體計(jì)算域視為多體間的相互作用，同時(shí)每個(gè)個(gè)體（粒子）無明顯的尖銳邊界。

圖1 SPH粒子相互作用關(guān)系[5]

雖然在軟件視圖中粒子顯示為離散狀態(tài)，但在數(shù)值計(jì)算過程中，它們是連續(xù)無間斷的或稱之為光順的，如圖2所示[6]。主粒子的全部屬性可以由體積積分公式（1）表征[6]。

圖2 核函數(shù)示意圖[6]

SPH方法計(jì)算流程如下。

（1）初始化粒子，定義每個(gè)粒子最初位置；

（2）計(jì)算每個(gè)粒子的密度、壓強(qiáng)、加速度；

（3）根據(jù)臨界條件調(diào)整加速度，并根據(jù)加速度計(jì)算其速度變化；

（4）根據(jù)每個(gè)粒子的速度計(jì)算其位置變化；

（5）重復(fù)步驟2～4直到計(jì)算結(jié)束。

2.2 PreonLab軟件

PreonLab是一款無網(wǎng)格法的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）仿真軟件。傳統(tǒng)CFD軟件對(duì)計(jì)算空間進(jìn)行離散是基于歐拉方法，而PreonLab對(duì)計(jì)算空間進(jìn)行離散是基于拉格朗日方法，即通過把連續(xù)的計(jì)算空間離散成互相影響的粒子，各種物理量，如加速度、力、質(zhì)量等均由粒子承載，通過對(duì)各粒子的動(dòng)力學(xué)方程求解及追蹤各粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，來求解全部流場的分布和發(fā)展[7]。

基于PreonLab軟件進(jìn)行CFD分析計(jì)算時(shí)，無需生成網(wǎng)格，避免了劃分網(wǎng)格的麻煩，同時(shí)更規(guī)避了網(wǎng)格細(xì)化、重構(gòu)、扭曲等問題。任意復(fù)雜程度的三維模型都可利用PreonLab進(jìn)行分析計(jì)算，任意運(yùn)動(dòng)規(guī)律也可以在PreonLab中快速精準(zhǔn)的定義。PreonLab同樣適用于求解各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)中存在自由表面以及大變形的流動(dòng)問題。同其它基于SPH方法的無網(wǎng)格CFD計(jì)算軟件相比，PreonLab對(duì)求解器進(jìn)行了一定的改善和加強(qiáng)。PreonLab的求解器使用隱式算法來求解壓力方程，允許在計(jì)算的過程中使用較大的時(shí)間步長，大大提高計(jì)算效率。

3 減速器結(jié)構(gòu)及潤滑試驗(yàn)

3.1 減速器結(jié)構(gòu)

該減速器采用兩級(jí)平行軸斜齒輪，集成駐車和差速機(jī)構(gòu)，如圖3所示。減速器輸入端通過花鍵和法蘭與驅(qū)動(dòng)電機(jī)連接，減速器輸出端即差速器兩端由花鍵和半軸連接。減速器采用的潤滑方式為被動(dòng)式飛濺潤滑。

圖3 減速器3D數(shù)模

3.2 潤滑試驗(yàn)

為了對(duì)電驅(qū)動(dòng)減速器進(jìn)行潤滑性能評(píng)價(jià)，現(xiàn)階段常采用制作透明殼體的方法，如圖4所示。試驗(yàn)人員通過觀察潤滑油的攪油形態(tài)以及嚙合齒輪、各軸承等潤滑部位及在各工況下的潤滑程度，對(duì)潤滑系統(tǒng)的性能進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)。

圖4 減速器潤滑試驗(yàn)

4 仿真建模及結(jié)果分析

4.1 前處理

在生成粒子之前，需要對(duì)原始數(shù)模做一定程度的簡化處理。減速器3D數(shù)模的前處理過程在ANSYS前處理軟件Space Claim中完成。為了確保減速器殼體的封閉性，將輸入和輸出端的端面封閉處理，所有的油封和軸承外圈與殼體固定不動(dòng)，軸承內(nèi)圈及滾子與齒輪軸以相同轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。

4.2 計(jì)算設(shè)置和計(jì)算時(shí)間

中間軸齒輪和輸出軸差速器大齒輪轉(zhuǎn)速可以根據(jù)減速器輸入轉(zhuǎn)速和速比計(jì)算得出，如表1所示。

表1 各軸轉(zhuǎn)速

兩個(gè)仿真工況采用相同的求解器設(shè)置，包括考慮單相流,采用FreeSurface模型和表面張力模型，總成布置角度為-10°，加油量與試驗(yàn)加油量一致，油液面距離輸入軸旋轉(zhuǎn)中心81 mm，潤滑油密度為827.2 kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘度為33.59 mm2/s。根據(jù)轉(zhuǎn)速不同，設(shè)定不同的計(jì)算物理時(shí)間。總體來說，設(shè)定的時(shí)間值應(yīng)保證在整個(gè)仿真過程中，輸出軸可以轉(zhuǎn)動(dòng)10圈。故本仿真分析中，輸入軸轉(zhuǎn)速1 000 r/min時(shí)，物理計(jì)算時(shí)間設(shè)為6 s；輸入軸轉(zhuǎn)速2 000 r/min時(shí)，計(jì)算物理時(shí)間設(shè)為3 s。各工況的計(jì)算規(guī)模相仿，采用相同的硬件資源，粒子數(shù)為672 228，每個(gè)工況都能在8 h內(nèi)完成計(jì)算，如圖5所示。

圖5 仿真計(jì)算模型

4.3 后處理及結(jié)果分析

飛濺潤滑仿真計(jì)算結(jié)果如圖6和圖7所示，可以看出，1 000 r/min和2 000 r/min兩種轉(zhuǎn)速下均有潤滑油液進(jìn)入各軸承油道。但2 000 r/min工況條件下，潤滑油液可以更多地到達(dá)各油道位置，潤滑效果更優(yōu)。這得益于2 000 r/min工況條件下，減速器內(nèi)的潤滑油液可以被各齒輪更充分地?cái)噭?dòng)，油液滴飛濺速度更快,且差速器大齒輪會(huì)將更多的潤滑油攪到輸入軸位置。

圖6 輸入轉(zhuǎn)速1 000 r/min仿真結(jié)果

圖7 輸入轉(zhuǎn)速2 000 r/min仿真結(jié)果

飛濺潤滑試驗(yàn)結(jié)果如圖8、圖9所示，分別與圖6、圖7的仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以觀察到，1 000 r/min工況下，潤滑油很難由差速器大齒輪直接甩到輸入軸軸承位置，潤滑油在標(biāo)示的灰框三角區(qū)內(nèi)累積，有相對(duì)較少的潤滑油抵達(dá)輸入軸位置；當(dāng)轉(zhuǎn)速提高至2 000 r/min時(shí)，差速器大齒輪可以將較多的潤滑油攪到輸入軸軸承處，獲得更好的潤滑效果，仿真結(jié)果可以客觀地復(fù)現(xiàn)該試驗(yàn)現(xiàn)象。另外，無論輸入轉(zhuǎn)速是1 000 r/min還是2 000 r/min,仿真得到的各油道及集油槽位置油液分布情況與試驗(yàn)結(jié)果均有較好的一致性。

圖8 輸入轉(zhuǎn)速1 000 r/min試驗(yàn)結(jié)果

圖9 輸入轉(zhuǎn)速2 000 r/min試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

本文首先介紹了SPH方法和PreonLab軟件，然后闡述了某純電動(dòng)車的減速器結(jié)構(gòu)和潤滑試驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)對(duì)兩種不同輸入轉(zhuǎn)速的工況進(jìn)行了潤滑仿真，得到以下結(jié)論。

（1）從攪油形態(tài)上來看，仿真計(jì)算結(jié)果與臺(tái)架潤滑試驗(yàn)結(jié)果一致性較好。仿真得到的攪油形態(tài)能在很大程度上反映與試驗(yàn)相似的關(guān)鍵物理現(xiàn)象，證明了SPH方法應(yīng)用于電驅(qū)動(dòng)減速器飛濺潤滑的可行性和有效性，為衡量不同轉(zhuǎn)速工況下的潤滑效果提供客觀而可靠的依據(jù)。

（2）隨著輸入轉(zhuǎn)速的提高，潤滑油液在差速器大齒輪的作用下會(huì)甩得更遠(yuǎn)，可以避免潤滑油液在某一空間局域堆積的情況，更充分地覆蓋到對(duì)潤滑有需求的位置，獲得更優(yōu)異的潤滑性能。

綜上所述，基于SPH方法的潤滑仿真可在產(chǎn)品開發(fā)初期評(píng)估潤滑性能優(yōu)劣，指導(dǎo)設(shè)計(jì)更改方向，并快速驗(yàn)證，極大地縮短開發(fā)周期。