低溫壓縮機(jī)角接觸球軸承熱特性研究*

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心）

0 引言

軸承是轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械的重要零部件，起到支撐軸系的關(guān)鍵作用。滾動(dòng)軸承尺寸緊湊、維護(hù)便捷，在小型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)、高速機(jī)床、高速壓縮機(jī)等機(jī)械裝備的軸承常常在DN值大于1e6mm·r/min的工況運(yùn)行，根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)和失效分析結(jié)果，軸承打滑蹭傷和摩擦磨損所導(dǎo)致的故障比例高達(dá)53.89%。打滑蹭傷和摩擦直接加劇軸承生熱，如果缺少有效的潤(rùn)滑和冷卻，軸承產(chǎn)生的摩擦熱不能有效地散發(fā)出去，必將造成軸承發(fā)熱失效，如套圈滾道和滾動(dòng)體回火或燒傷、保持架受熱融化等[1]。特別是對(duì)于受限空間內(nèi)的脂潤(rùn)滑滾動(dòng)軸承，冷卻條件較惡劣。

因此，軸承的溫升問(wèn)題一直是高速脂潤(rùn)滑滾動(dòng)軸承亟待解決的突出問(wèn)題。探明脂潤(rùn)滑滾動(dòng)軸承的發(fā)熱機(jī)理、傳熱特性以及溫度分布，進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，有利于提高軸承的壽命和運(yùn)行可靠性[2]。

滾動(dòng)軸承的發(fā)熱與軸承轉(zhuǎn)速、載荷、潤(rùn)滑及冷卻條件、安裝布置情況、工作環(huán)境等因素密切相關(guān)[2～4]。Palmgren[5]基于試驗(yàn)測(cè)量提出了滾動(dòng)軸承的整體載荷摩擦力矩和黏性摩擦力矩的經(jīng)驗(yàn)公式。Harris[6]提出了球軸承和滾子軸承局部熱源的計(jì)算方法。Rumbarger[7]等人按照Harris的分析思想對(duì)高速圓柱滾子軸承進(jìn)行了熱分析。國(guó)內(nèi)也有很多學(xué)者針對(duì)滾動(dòng)軸承的生熱和傳熱特性進(jìn)行了理論研究[8～11]，對(duì)于軸承的安全運(yùn)行和優(yōu)化設(shè)計(jì)工作具有積極意義。

本文針對(duì)某型低溫壓縮機(jī)的脂潤(rùn)滑角接觸滾動(dòng)軸承進(jìn)行熱特性研究，首先基于Palmgren參數(shù)化生熱模型和熱阻網(wǎng)格模型，計(jì)算得到軸承在不同工況下的溫度分布，然后將常溫工況和低溫工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，取得了較好的一致性，研究表明本文建立的模型具有較好的適用性，并驗(yàn)證了采用低溫密封氣強(qiáng)制冷卻和電加熱方案在脂潤(rùn)滑高速軸承控溫方面的可行性。

1 軸承溫度計(jì)算

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

某型二級(jí)軸流式低溫壓縮機(jī)[12～13]介質(zhì)溫度范圍110～323K，轉(zhuǎn)速區(qū)間范圍0～7 900r/min，壓縮機(jī)的推力軸承為FAG公司的B7217-C-T-P4S型角接觸軸承[14]，軸承采用脂潤(rùn)滑，常溫運(yùn)行時(shí)借助密封氣輔助冷卻，低溫運(yùn)行時(shí)借助電加熱片輔助保溫[12]。軸承安裝實(shí)物如圖1所示，主要參數(shù)如表1所示。

圖1 某型壓縮機(jī)軸承實(shí)物Fig.1 Rolling bearing of a compressor

表1 軸承參數(shù)Tab.1 Bearing parameters

1.2 生熱計(jì)算

在工程實(shí)際中，軸承的發(fā)熱主要來(lái)自載荷摩擦力矩和潤(rùn)滑劑粘性摩擦力矩等。Palmgren[5]基于對(duì)軸承摩擦力矩的測(cè)量結(jié)果，提出軸承的總摩擦力矩為：

式中，M0為軸承類(lèi)型、轉(zhuǎn)速和潤(rùn)滑劑性質(zhì)有關(guān)的粘性摩擦力矩，N·mm；M1為與軸承所受負(fù)荷有關(guān)的摩擦力矩，N·mm。

摩擦力矩由以下各式聯(lián)立求解[5，8，11]。

式中，dm為軸承節(jié)圓直徑，mm；f0為與潤(rùn)滑方式有關(guān)數(shù)，對(duì)于脂潤(rùn)滑，f0=1～2；n為轉(zhuǎn)速，r/min；v為潤(rùn)滑劑運(yùn)動(dòng)粘度mm2/s；f1為與軸承類(lèi)型和所受載荷有關(guān)的系數(shù)；P1為軸承摩擦力矩的計(jì)算載荷；Fa為軸向載荷，N；Fr為徑向載荷，N；Fs為當(dāng)量載荷，N；Xs，Ys為當(dāng)量載荷系數(shù)；Cs為基本額定靜載荷，N；φs為載荷額定系數(shù)；l為列數(shù)；Z為球體個(gè)數(shù)；Db為球體直徑，mm；θ為接觸角。

此外，球軸承運(yùn)轉(zhuǎn)屬于外滾道控制[15]，球與外圈無(wú)自旋分量，球與內(nèi)圈的自旋力矩為。

式中，μ為球與滾道之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)；Q為球與滾道法向接觸載荷，N；a為赫茲接觸橢圓長(zhǎng)半軸，mm；ε為第二類(lèi)橢圓積分。

發(fā)熱功率為摩擦力矩和相應(yīng)轉(zhuǎn)速的乘積，發(fā)熱量的內(nèi)、外圈分量為[16]：

式中，dc和de分別為軸承內(nèi)、外圈滾道直徑。

采用Burton和Staph的建議[17]，一半的發(fā)熱量進(jìn)入球，另一半進(jìn)入套圈。

1.3 傳熱計(jì)算

摩擦生熱通過(guò)軸承、主軸、軸承座向外傳遞，這一過(guò)程可以用熱阻網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示。實(shí)際的傳熱模型是三維的，由于結(jié)構(gòu)是對(duì)稱(chēng)回轉(zhuǎn)的，因此可以使用一維簡(jiǎn)化模型來(lái)表示。軸承一維模型如圖2所示。

圖2 軸承剖面圖及尺寸Fig.2 Bearing 1-D profile and size

由于潤(rùn)滑脂的加入量較少，不考慮潤(rùn)滑脂的熱傳導(dǎo)作用。繪制熱阻網(wǎng)絡(luò)圖如圖3所示。圖中各個(gè)熱阻值的計(jì)算公式列于表2中，幾何尺寸如圖2所示，kc，ke，ks，kh分別為內(nèi)圈、外圈、主軸、軸承座的導(dǎo)熱系數(shù)，由材料特性決定，hc，he，hs，hh，hb分別為內(nèi)圈、外圈、主軸、軸承座、鋼球的對(duì)流換熱系數(shù)。

圖3 軸承熱阻網(wǎng)格Fig.3 Bearing thermal resistance grid

對(duì)流換熱系數(shù)與普朗特?cái)?shù)、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、流動(dòng)速度等因素有關(guān)，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定[11，18]。

式中，k為氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mm·K)；x為特征長(zhǎng)度，mm；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)。

軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，當(dāng)軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其內(nèi)部流體的流速和雷諾數(shù)很難準(zhǔn)確計(jì)算，一般采用經(jīng)驗(yàn)值估算。

在圖3中，TA為壓縮機(jī)內(nèi)的介質(zhì)溫度，T0為通入軸承腔室的密封氣溫度，二者均為已知值。T2～T6為未知溫度。根據(jù)廣義歐姆定律，列出軸承的熱傳遞模型，如式（4）所示。

1.3 溫度分布

某型低溫壓縮機(jī)的角接觸軸承主要計(jì)算參數(shù)為：d=85mm，D=150mm，b=28mm，Db=18.5mm，Z=16，θ=15°，f0=1.5，v=25mm2/s，n=4 000r/min。分別計(jì)算常溫運(yùn)行和低溫運(yùn)行時(shí)軸承的溫度分布情況，在低溫工況計(jì)算時(shí)應(yīng)在圖3的熱阻網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)7處增加電加熱功率320W，結(jié)果如表3所示。

表3 軸承溫度分布Tab.3 Distribution of bearing temperature

從計(jì)算結(jié)果可知，常溫工況下由于鋼球熱阻較小，在密封氣的強(qiáng)制冷卻下溫度較低，而外圈由于散熱較差，溫度最高。低溫工況下軸承的溫度主要靠電加熱維持，從外圈至內(nèi)圈逐漸減小。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

某型壓縮機(jī)在常溫和低溫工況運(yùn)行時(shí)，分別記錄推力軸承的溫度、密封氣溫度、試驗(yàn)介質(zhì)溫度以及電加熱功率等參數(shù)，由于溫度傳感器安裝在軸承外圈表面，因此取軸承外圈的溫度作為研究對(duì)象。

常溫運(yùn)行工況下，當(dāng)試驗(yàn)介質(zhì)溫度和密封氣溫度分別為35℃和-10℃時(shí)，軸承外圈溫度的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值均隨著轉(zhuǎn)速的升高呈現(xiàn)加快上升的趨勢(shì)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為6 400r/min時(shí)軸承外圈實(shí)際溫度達(dá)到41.2℃。常溫運(yùn)行的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 常溫工況軸承外圈溫度Fig.4 Bearing outer ring temperature in normal temperature condition

低溫運(yùn)行工況下，當(dāng)試驗(yàn)介質(zhì)溫度和密封氣溫度分別為-163℃和20℃時(shí)，計(jì)算結(jié)果表明：如果沒(méi)有電加熱輔助措施，軸承外圈溫度將低于-60℃，此時(shí)軸承油脂將無(wú)法正常工作。此時(shí)軸承自身發(fā)熱不足以維持合適的溫度，需要借助安裝在軸承座表面的電加熱裝置來(lái)給軸承保溫。設(shè)置電加熱功率為350W，軸承外圈溫度可保持在常溫范圍內(nèi)，隨著轉(zhuǎn)速的上升，軸承外圈溫度也隨之緩慢升高，規(guī)律和常溫試驗(yàn)類(lèi)似。低溫運(yùn)行的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 低溫工況軸承外圈溫度Fig.5 Bearing outer ring temperature in low-temperature condition

對(duì)比常溫和低溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)還可以發(fā)現(xiàn)：軸承外圈溫度的實(shí)驗(yàn)值比理論計(jì)算值低2～5℃，這是因?yàn)槔碚撚?jì)算的溫度值為穩(wěn)態(tài)傳熱結(jié)果，而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，壓縮機(jī)在每個(gè)轉(zhuǎn)速的運(yùn)行時(shí)間較短，記錄的軸承外圈溫度還未完全達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。此外，對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算和摩擦系數(shù)的取值也有一定的誤差。

目前的試驗(yàn)僅獲取了軸承外圈的溫度數(shù)據(jù)，下一步將借助無(wú)線(xiàn)技術(shù)[19]測(cè)量軸承滾珠及內(nèi)圈的溫度，進(jìn)一步精確分析軸承的傳熱特性。

3 結(jié)論

1）建立的軸承生熱參數(shù)化模型考慮到了軸承的潤(rùn)滑、負(fù)載、傳熱等因素，具有較強(qiáng)的適用性，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較高的吻合度，誤差約10%。

2）采用脂潤(rùn)滑的高速滾動(dòng)軸承具有發(fā)熱大、散熱差的特點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)特別注重軸承的散熱設(shè)計(jì)。

3）采取的低溫密封氣體強(qiáng)制冷卻和電加熱聯(lián)合控溫方案可以有效地將軸承溫度保持在合理范圍之內(nèi)。