某型捷聯(lián)式慣導(dǎo)標(biāo)定原理及步驟

喬邦江 方濤 王紅 鄧 松 段飛飛

摘? 要：文章針對(duì)某型捷聯(lián)式慣導(dǎo)的六位置標(biāo)定原理，首先建立了三軸的輸入輸出誤差模型，然后詳細(xì)介紹了六位置標(biāo)定編排和過(guò)程，給出了數(shù)學(xué)模型中誤差系數(shù)和零偏值的計(jì)算方法，最后通過(guò)三軸轉(zhuǎn)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了六位置標(biāo)定原理的可行性及模型的準(zhǔn)確性。標(biāo)定后的慣導(dǎo)導(dǎo)航精度滿足工藝要求。

關(guān)鍵詞：捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng);雙軸轉(zhuǎn)臺(tái);誤差模型

中圖分類號(hào)：TN96? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）04-0124-03

Abstract： Aiming at the six-position calibration principle of a strapdown inertial navigation system， this paper first establishes a three-axis input-output error model， then details the six-position calibration arrangement and process， and gives the error coefficient and zero offset in the mathematical model. The calculation method of the value is verified by the three-axis turntable test. The feasibility of the six-position calibration principle and the accuracy of the model are verified. The calibrated inertial navigation accuracy meets process requirements.

Keywords： strapdown inertial navigation system; dual-axis turntable; error model

引言

目前由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)逐漸成為慣性導(dǎo)航領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，而標(biāo)定是其轉(zhuǎn)入導(dǎo)航工作前的關(guān)鍵性工作[1]。

當(dāng)前，操作人員對(duì)于某型捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱捷聯(lián)慣導(dǎo)）的了解僅僅限于工藝層面。對(duì)于該型慣導(dǎo)的初始位置為什么要指北安裝、為什么需要標(biāo)定和如何標(biāo)定并不了解。為了更深入的讓操作人員了解捷聯(lián)慣導(dǎo)，更好的指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)產(chǎn)品的深修精修。下面通過(guò)分析捷聯(lián)慣導(dǎo)的誤差模型和標(biāo)定原理，重點(diǎn)闡述捷聯(lián)慣導(dǎo)的標(biāo)定步驟。

陀螺刻度系數(shù)、加計(jì)刻度系數(shù)、陀螺與g有關(guān)項(xiàng)、陀螺安裝偏角、陀螺零漂、加計(jì)零漂、加計(jì)安裝誤差等共30項(xiàng)參數(shù)為慣導(dǎo)需要標(biāo)定的參數(shù)，Wx、Wy、Wz、Ax、Ay、Az為已知的參數(shù)，Mx、My、Mz、Nx、Ny、Nz通過(guò)旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)和調(diào)整位置可測(cè)得。

2 標(biāo)定原理

將慣導(dǎo)分別繞X軸、Y軸、Z軸進(jìn)行正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)試驗(yàn)，根據(jù)陀螺的測(cè)量值和已知的誤差模型便可確定各個(gè)軸向的陀螺刻度系數(shù)和安裝偏角。對(duì)公式（1）、公式（2）、公式（3）進(jìn)行積分，可得到慣導(dǎo)繞某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度的等式[3]。

將慣導(dǎo)繞x軸以Wx角速率正轉(zhuǎn)角度Φx，慣導(dǎo)中的陀螺感應(yīng)到的X軸、Y軸、Z軸角速率分別為Mx、My、Mz，積分后得到對(duì)應(yīng)X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)的正轉(zhuǎn)角度Xmxz、Xmyz、Xmzz，將慣導(dǎo)繞x軸以Wx角速率反轉(zhuǎn)角度Φx，慣導(dǎo)中的陀螺感應(yīng)到的X軸、Y軸、Z軸角速率分別為Mx、My、Mz，積分后得到對(duì)應(yīng)X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)的負(fù)轉(zhuǎn)角度Xmxf、Xmyf、Xmzf。將Xmxz、Xmyz、Xmzz、Xmxf、Xmyf、Xmzf代入公式（7）可以計(jì)算出x軸的陀螺刻度系數(shù)Kgx，見(jiàn)公式（10），陀螺安裝偏角Ayz、Azy，見(jiàn)公式（11）、公式（12）。

同理，將慣導(dǎo)繞Y軸以Wy角速率正轉(zhuǎn)角度Φy、反轉(zhuǎn)角度Φy，將得到的Xmxz、Xmyz、Xmzz、Xmxf、Xmyf、Xmzf代入公式（8）可以計(jì)算出y軸的陀螺刻度系數(shù)Kgy，見(jiàn)公式（13），陀螺安裝偏角Azx、Axz，見(jiàn)公式（14）、公式（15）。

同理，將慣導(dǎo)繞Z軸以WZ角速率正轉(zhuǎn)角度ΦZ、反轉(zhuǎn)角度ΦZ，將得到的Xmxz、Xmyz、Xmzz、Xmxf、Xmyf、Xmzf代入公式（9）可以計(jì)算出z軸的陀螺刻度系數(shù)Kgz，見(jiàn)公式（16），陀螺安裝偏角Azx、Axz，見(jiàn)公式（17）、公式（18）。

通過(guò)調(diào)整慣導(dǎo)的X軸、Y軸、Z軸對(duì)應(yīng)于西南天、西地南、西天北、南東天、地東南、天東北六個(gè)位置，慣導(dǎo)中的陀螺和加計(jì)可測(cè)得的參數(shù)見(jiàn)表1，根據(jù)陀螺、加計(jì)測(cè)量值和已知的誤差模型可確定各個(gè)軸向的加計(jì)刻度系數(shù)Kax、Kay、Kaz，零漂Bx、By、Bz，加計(jì)安裝誤差Exy、Exz、Eyx、Eyz、Ezx、Ezy，陀螺與g有關(guān)項(xiàng)Dxx、Dyy、Dzz、Dxy、Dzx、Dyz。

將位置1、位置2、位置3、位置5、位置6慣導(dǎo)測(cè)得的參數(shù)代入公式（4）可以得到X軸的加計(jì)刻度系數(shù)kax、零漂Bx;X軸的加計(jì)相對(duì)于Z軸的安裝誤差Exz、X軸的加計(jì)相對(duì)于Y軸的安裝誤差Exy;將位置1、位置2、位置3、位置5、位置6慣導(dǎo)測(cè)得的參數(shù)代入公式（5）可以得到Y(jié)軸的加計(jì)刻度系數(shù)kay、零漂By、Y軸加計(jì)相對(duì)于Z軸的安裝誤差Eyz、Y軸加計(jì)相對(duì)于X軸的安裝誤差Eyx;將位置1、位置2、位置3、位置5、位置6慣導(dǎo)測(cè)得的參數(shù)代入公式（6）可以得到Z軸的加計(jì)刻度系數(shù)kaz、零漂Bz、Z軸加計(jì)相對(duì)于X軸的安裝誤差Ezx、Z軸加計(jì)相對(duì)于Y軸的安裝誤差Ezy;將位置2、位置3、位置5、位置6慣導(dǎo)測(cè)得的參數(shù)代入公式（1）可以得到陀螺X軸的零漂Dxf、陀螺與g有關(guān)項(xiàng)Dxy、Dxx;將位置2、位置3、位置5、位置6慣導(dǎo)測(cè)得的參數(shù)代入公式（2）可以得到陀螺Y軸的零漂Dxf、陀螺與g有關(guān)項(xiàng)Dyz、Dyy;將位置1、位置5、位置6慣導(dǎo)測(cè)得的參數(shù)代入公式（2）可以得到陀螺Z軸的零漂Dzf、陀螺與g有關(guān)項(xiàng)Dzx、Dzz，具體計(jì)算方式見(jiàn)表2。因此可通過(guò)旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)、六位置法標(biāo)定出影響慣導(dǎo)精度的30項(xiàng)參數(shù)[4]。

3 標(biāo)定步驟

如圖1所示，將慣導(dǎo)固定在雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，使Y軸指向正北方向。具體標(biāo)定步驟如下：（1）控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)繞Z軸正向旋轉(zhuǎn)360°，回到圖1的位置，記錄下陀螺的輸出值。（2）控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)繞Z軸反向旋轉(zhuǎn)360°，回到圖1的位置，記錄下陀螺的輸出值。（3）控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)運(yùn)行到圖2中左圖的位置，使慣導(dǎo)繞Y軸正向旋轉(zhuǎn)80°，運(yùn)行到圖2中右圖的位置，記錄下陀螺的輸出值。（4）控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)繞Y軸反向旋轉(zhuǎn)80°，即將圖2中右圖的位置運(yùn)行到圖2中左圖的位置，記錄下陀螺的輸出值。（5）控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)運(yùn)行到圖3中左圖的位置，使慣導(dǎo)繞X軸正向旋轉(zhuǎn)80°，運(yùn)行到圖3中右圖的位置，記錄下陀螺的輸出值。（6）控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)繞X軸反向旋轉(zhuǎn)80°，即將圖3中右圖的位置運(yùn)行到圖3中左圖的位置，記錄下陀螺的輸出值。（7）見(jiàn)圖4、控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)的X軸、Y軸、Z軸對(duì)應(yīng)于西南天，記錄下陀螺、加計(jì)的輸出值。（8）見(jiàn)圖4、控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)的X軸、Y軸、Z軸對(duì)應(yīng)于西地南，記錄下陀螺、加計(jì)的輸出值。（9）見(jiàn)圖4、控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)的X軸、Y軸、Z軸對(duì)應(yīng)于西天北，記錄下陀螺、加計(jì)的輸出值。（10）見(jiàn)圖4、控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)的X軸、Y軸、Z軸對(duì)應(yīng)于南東天，記錄下陀螺、加計(jì)的輸出值。（11）見(jiàn)圖4、控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)的X軸、Y軸、Z軸對(duì)應(yīng)于地東南，記錄下陀螺、加計(jì)的輸出值。（12）見(jiàn)圖4、控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)的X軸、Y軸、Z軸對(duì)應(yīng)于天東北，記錄下陀螺、加計(jì)的輸出值。（13）標(biāo)定完成后，控制轉(zhuǎn)臺(tái)使慣導(dǎo)運(yùn)行至圖1的位置。

根據(jù)記錄下的各個(gè)位置陀螺、加計(jì)的輸出值和上述所得的公式，可以計(jì)算出需要標(biāo)定的30項(xiàng)參數(shù)，具體參數(shù)值見(jiàn)表3。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析某型捷聯(lián)式慣導(dǎo)的數(shù)學(xué)誤差模型，給出慣導(dǎo)需要標(biāo)定的30項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算公式，根據(jù)公式中的位置參數(shù)，合理設(shè)計(jì)慣導(dǎo)的標(biāo)定方法及步驟并進(jìn)行了驗(yàn)證，為慣導(dǎo)深入修理做好基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)提高慣導(dǎo)純慣精度、修正陀螺零偏漂移具有參考意義。

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