高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的策略

高迎春

(江蘇省高郵中學 225600)

高中數(shù)學新課程標準賦予了新的教學任務(wù)，即：數(shù)學抽象、直觀想象、數(shù)學建模、數(shù)學運算、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析.在這六大數(shù)學核心素養(yǎng)中，數(shù)學建模尤為重要，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維、數(shù)學應用能力、創(chuàng)新意識的關(guān)鍵途徑，也是提升學生數(shù)學素養(yǎng)、促進學生全面發(fā)展的重要途徑.因此，面對高中數(shù)學新課程標準下的教學目標，教師應扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)的課堂教學模式，不斷提升學生的數(shù)學建模能力，引領(lǐng)學生借助數(shù)學建模分析、解決問題，最終提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng).

一、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的重要性分析

首先，有助于拓展學生的知識視野.數(shù)學建模并非是一個簡單的事情，學生必須要具備扎實的數(shù)學知識，以及廣闊的其他學科知識.同時在數(shù)學建模過程中，還會涉及調(diào)查、查閱資料等環(huán)節(jié)，所需要的知識范圍比較廣，包括科學、經(jīng)濟、社會等.因此，在高中數(shù)學課堂教學中，通過培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，也在很大程度上拓展了學生的知識面，促進了其他學科知識的學習.

其次，有助于提升學生的自主學習、創(chuàng)新能力.面對高中數(shù)學新課程標準的要求，傳統(tǒng)高考模式下的“唯分數(shù)”教學模式下，根本無法實現(xiàn)學生自主學習能力、創(chuàng)新能力的提升，無法滿足當前社會形勢下的人才需求.而通過數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，則促使學生通過思考和創(chuàng)新，完成數(shù)學模型的構(gòu)建.在這一過程中，學生必須要經(jīng)過思考、研究、計算和總結(jié)等途徑，使得學生在建模的過程中完成了自主學習、創(chuàng)新能力的提升.

再次，有助于發(fā)展學生的合作素養(yǎng).面對新時代下的人才需求特點，教師在開展課堂教學中必須要重視團隊合作能力的培養(yǎng).通常情況下，復雜的數(shù)學建?；顒雍茈y由一個人完成，必須要由多個學生共同合作才能完成.如此一來，學生在數(shù)學建模的過程中，就實現(xiàn)了合作能力的培養(yǎng).同時，學生在小組合作討論的過程中，也實現(xiàn)了集思廣益、取長補短，實現(xiàn)了所有學生的共同發(fā)展.

最后，有助于提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng).針對高中數(shù)學來說，數(shù)學建?；顒釉O(shè)計的范圍非常廣，無論是在函數(shù)和不等式、概率和向量中，還是在立體幾何中都可以進行數(shù)學建模.而數(shù)學建模過程恰恰是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學湊想、想象、計算和推理能力的關(guān)鍵過程中，直接推動了學生的數(shù)學綜合素養(yǎng).

二、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力主要策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學生建模興趣

在高中數(shù)學建模能力培養(yǎng)中，教師不僅僅要認識到數(shù)學建模能力培養(yǎng)的過程中，還要明確這種能力的培養(yǎng)絕對不是一朝一夕的事情.因此，面對傳統(tǒng)高中數(shù)學課堂教學中，學生數(shù)學建模能力培養(yǎng)并未受到重視的現(xiàn)狀，教師必須要告別急于求成的現(xiàn)狀，應結(jié)合高中學生的心理特點、以及高中數(shù)學課堂教學內(nèi)容，積極創(chuàng)設(shè)與其相關(guān)的教學情境.如此一來，在高中數(shù)學教學情境中，學生的數(shù)學建模欲望被喚醒，進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模興趣.只有在此基礎(chǔ)上，方可引導學生積極參與到數(shù)學建?；顒又?，并通過小組合作學習、小組競賽、游戲教學法等模式，更好地開展數(shù)學建?；顒?

例如，在“導數(shù)”這一部分數(shù)學知識教學中，為了培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學建模興趣，教師在開展教學的時候，就給學生創(chuàng)設(shè)了一定的教學情境：某一段鐵路AB的長度約為100km，C處為一個工廠，工廠到鐵路的垂直距離長度約為20km，現(xiàn)在在鐵路AB上取一點D，向工廠C修建一條公路.其中，鐵路與公路每噸千米的運費比為3/5，在運費最低的情況下，D點應該選擇在哪個地方？通過這一數(shù)學情境，學生的求知欲望被徹底激發(fā)起來，促使學生積極主動思考，并參與到數(shù)學模型的構(gòu)建中.

2.結(jié)合生活實例，強化數(shù)學建模思想

在高中數(shù)學課堂教學中，教師在培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學建模能力的時候，由于高中數(shù)學知識的學習難度相對比較大，致使學生的數(shù)學建模積極性低下，甚至致使學生的數(shù)學成績停滯不前.面對這一現(xiàn)狀 ，高中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的時候，應結(jié)合數(shù)學知識，靈活運用生活中常見的案例，融入數(shù)學建模思想，促使學生在生活化的素材中強化學生的數(shù)學建模思想，最終發(fā)展自身的數(shù)學建模能力.以“隨機事件及概率”教學為例，教師就結(jié)合與生活相關(guān)的數(shù)學練習題目展開學習，打開學生的學習興趣.具體來說，教師可以將學生實際生活中常見的拋硬幣現(xiàn)象，引導學生說一說隨意拋一枚硬幣，落下來的時候是正面朝上還是背面朝上，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率是多少？由于這一現(xiàn)象與學生實際生活相關(guān)，可引導學生在熟悉的生活實例中，對概率的知識展開講解和分析，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學建模思想，將隨機事件及其概率知識進行轉(zhuǎn)化，使其成為抽象的數(shù)學思維.如此一來，通過生活實例展開的數(shù)學建?；顒?，不僅幫助學生更加深刻、全面掌握了這一部分的數(shù)學知識，也培養(yǎng)和發(fā)展了學生自身的數(shù)學思維，提升了學生的數(shù)學知識應用能力，真正實現(xiàn)了“學以致用”的目的.

3.借助小組合作，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力

在高中數(shù)學教學中，教師在培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學建模能力的時候，應立足于學生的實際情況，結(jié)合每一位學生的起點不同、學習能力不同、家庭環(huán)境和學習習慣不同等，教師應充分結(jié)合學生之間的個體差異性，充分借助小組合作的形式，強化學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，使得學生在小組合作的過程中，通過相互合作、互動和交流等，集思廣益，共同完成數(shù)學模型的構(gòu)建.同時，通過小組合作形式的應用，也大大降低了數(shù)學建模的難度，避免了由于數(shù)學建模難度大制約學生學習興趣的現(xiàn)象.以“隨機抽樣”教學為例，教師在培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的時候，就借助了小組合作的形式：假設(shè)班級中有50名學生，需要從中抽取8名學生參加學校組織的運動會，并且每一個學生的被抽到的概率都相等.之后，教師將學生劃分為幾個學習小組，并對小組成員進行分工，引導小組成員寫出隨機抽樣的結(jié)果，并結(jié)合數(shù)學統(tǒng)計結(jié)果，構(gòu)建數(shù)學模型.如此一來，在小組合作的形式下，學生不僅實現(xiàn)了共同合作，也充分發(fā)揮了自己的長處，借助集體的智慧，極大地提升了數(shù)學建模效率.

4.結(jié)合數(shù)學實踐，提升數(shù)學的數(shù)學建模能力

面對新課程標準下的高中數(shù)學教學要求，教師在培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學建模能力，應圍繞學生的知識應用能力，引導學生運用靈活的數(shù)學思維，科學、合理解決實際生活中遇到的數(shù)學問題，最終達到數(shù)學教學的目的.基于此，教師在培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的時候，就引導學生圍繞數(shù)學問題開展實踐活動，借助數(shù)學實踐活動，樹立學生的數(shù)學意識，豐富學生的數(shù)學認知，最終提升數(shù)學學習效果.以“三角函數(shù)模型的簡單應用”教學為例，教師在培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學建模能力的時候，就結(jié)合學生所在地區(qū)的實際溫度變化為研究中心，教師借助多媒體將溫度變化進行了直觀的展示，并在此基礎(chǔ)上引導學生結(jié)合曲線上所標出的溫度與時間，將這條曲線的解析式寫出來.之后，教師引導學生結(jié)合正弦函數(shù)的圖象、性質(zhì)等，構(gòu)建一個與其相關(guān)的數(shù)學模型，并借助這一數(shù)學模型解決實踐生活中遇到的問題，最終實現(xiàn)學生數(shù)學建模能力的提升.

綜上所述，面對高中數(shù)學新課程標準下的教學要求，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力已經(jīng)成為當前教師開展課堂教學的關(guān)鍵和重心.因此，教師在開展高中數(shù)學課堂教學的時候，應注重學生建模能力的培養(yǎng)，并借助創(chuàng)設(shè)情境、生活實例、小組合作、數(shù)學實踐等途徑，全面加強學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng).