初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究性學(xué)習(xí)案例簡析

朱利霞

(江蘇省鹽城市響水縣第一初級中學(xué) 224600)

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動開展的現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動在現(xiàn)階段的發(fā)展，在關(guān)注學(xué)生成長需要的同時，教學(xué)活動自身具有一定的局限性，教師往往過分強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致課堂教學(xué)內(nèi)容的開展僅僅是為了應(yīng)付考試，教師習(xí)慣將學(xué)生需要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容進行整理，并全部灌輸給學(xué)生.學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性不高，對學(xué)習(xí)沒有興趣，同時在學(xué)習(xí)的過程中也過分依賴教師，學(xué)生本身的學(xué)習(xí)活動經(jīng)常是被動的.初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)受到教學(xué)體制改革的客觀影響，廣大教師雖然已經(jīng)能夠意識到教學(xué)方法轉(zhuǎn)變的重要性，將探究性學(xué)習(xí)活動逐漸引導(dǎo)給學(xué)生，但是探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容由于處于應(yīng)用的初級階段，還存在一定的問題沒有獲得解決，這在某種程度上也嚴重影響著學(xué)習(xí)活動的進一步開展，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性.

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)案例

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中需要對教師的教學(xué)方法進行創(chuàng)新變革，其中關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)階段可能產(chǎn)生的不利影響，并且能夠規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，展開探究性學(xué)習(xí).

1.在問題的提出中鍛煉學(xué)生的思維

探究性學(xué)習(xí)活動的順利開展需要教師能夠有效對學(xué)生進行問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生主動進行研究.對于初中數(shù)學(xué)的大多數(shù)問題而言，通過細致的觀察，直觀地了解到圖形的變化情況，才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)問題的解答.例如在一個圓O當中，點P是弦AB以及弦CD的交點，現(xiàn)提出問題：PC、PB、PA、PD之間的關(guān)系是什么？為什么會有這樣的關(guān)系？學(xué)生面對此種問題，首先經(jīng)過充分的觀察之后能夠發(fā)現(xiàn)將AC以及DB連接起來，那么則會出現(xiàn)兩個相似的三角形，即為三角形ACP以及三角形DBP，為此得出結(jié)論PA·PB與PC·PD是相等的.教師根據(jù)學(xué)生對于題目的解答情況，可以進一步對學(xué)生提出問題：如果這一交點P是在圓O的外面，那么對于以上的結(jié)論還能夠成立嗎？學(xué)生經(jīng)過思考之后會得出成立的結(jié)論，將AC以及BD兩點連接之后將會得出兩個三角形，且這兩個三角形是相似的，為此也能夠得到結(jié)論PA·PB與PC·PD是相等的.學(xué)生通過此種探究性學(xué)習(xí)活動的開展，能夠充分消化吸收所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，為實現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的進一步開展打下基礎(chǔ).

2.在進一步探究中找尋問題存在的規(guī)律

數(shù)學(xué)問題的深層次探究，能夠挖掘到問題自身存在的規(guī)律，在對于這些規(guī)律進行總結(jié)的同時，也能夠幫助學(xué)生建立起一定的數(shù)學(xué)體系，充分構(gòu)建起數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的框架.對于上述數(shù)學(xué)問題的進一步探究，如果繞著點P的PA進行旋轉(zhuǎn)相切于圓O，那么在此種情形之下會影響最終的結(jié)論嗎？教師在向?qū)W生提出這樣的問題之后，學(xué)生在思考之后能夠發(fā)現(xiàn)重合狀態(tài)下的點A以及點B距離P點的距離是相等的，因此學(xué)生能夠得出結(jié)論PA的平方即為PC·PD.通過此種證明，教師能夠向?qū)W生引申出切割線定理.接下來教師需要進一步對學(xué)生展開提問，在以P點為中心旋轉(zhuǎn)PC并相切于圓O，那么此時結(jié)論會出現(xiàn)怎樣的變化？學(xué)生在進行思考之后發(fā)現(xiàn)重合狀態(tài)下的點C以及點D距離P點的距離是相等的，也就是PC與PD相等，從而得出PA的平方即為PC的平方，因此PA與PC相等.此種結(jié)論也恰恰能夠證實切線長定理，屬于切割線定理中的一種特殊情況，二者具有緊密的聯(lián)系.通過對以上問題的深入分析，讓學(xué)生能夠在所學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上展開進一步的探討，并通過深入分析問題尋找二者之間存在的聯(lián)系以及規(guī)律，使得探究性學(xué)習(xí)獲得更深層次的應(yīng)用，從而促進課堂教學(xué)效果的提升.

3.在鞏固練習(xí)中學(xué)會歸納總結(jié)

探究性學(xué)習(xí)的最終目的是使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，并且能夠在學(xué)習(xí)中深入分析，了解問題本身，并且能夠發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，歸納總結(jié)問題，建立起一定的數(shù)學(xué)知識體系，并在此過程之中進行數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容的歸納總結(jié)，從而加深學(xué)生本身的記憶，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)效果的提升.在對于上述問題的進一步探究中，教師可以繼續(xù)向?qū)W生提出問題，在圓O中存在一條割線PB，A、B兩點則為割線與圓相交的點，點C為PO與圓的交點，CO與PC相等，且已知PA的長度為4，AB的長度為5，求圓O的半徑是多少？對于此種類型的題目，教師在進行探究性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計中，應(yīng)當充分明確教學(xué)觀念以及提升教學(xué)能力，注重對于學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，同時在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)當作出適當性的調(diào)整.教師應(yīng)當轉(zhuǎn)變自身的角色位置，將學(xué)生放在主體性地位上，引導(dǎo)學(xué)生對問題展開分析，通過細致的觀察，明確點P是對圓內(nèi)到圓外的延伸，且直線在與圓相交的同時能夠借助旋轉(zhuǎn)等實現(xiàn)與圓的相切，幫助學(xué)生通過層層遞進掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背后所傳遞出來的真相，使得學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)樂趣.學(xué)生會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容不是孤立存在的，在理解中強化認知，這樣能夠完善自身的數(shù)學(xué)知識框架，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的更深層次理解.

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)出現(xiàn)明顯的變化，想要實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)效果的提升，教學(xué)方法十分重要.探究性學(xué)習(xí)方法在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用，能夠引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題展開具體性分析，在探究中鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)意識，學(xué)會在數(shù)學(xué)問題的分析中歸納總結(jié)，以此實現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的提升.